Программа занятия по интересам по математике «Уравнения и неравенства с параметрами»
материал (11 класс) по теме
Программа занятия по интересам «Уравнения и неравенства с параметрами» предназначена для учащихся 10-11 классов и рассчитана на расширение базового уровня знаний по математике.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Программа занятия по интересам по математике «Уравнения и неравенства с параметрами» | 31.76 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО КОМИТЕТА АЗНАКАЕВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН»
МУНИЦАПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6 г. АЗНАКАЕВО»
РЕЦЕНЗЕНТ: кандидат педагогических наук, заведующий кафедры математики и методики преподавания ФГБОУ ВПО НИСПТР Э.Х.Галлямова |
| Утверждаю директор МБОУ «СОШ №6 г.Азнакаево» _____ Н.Х.Габдуллин Приказ № от «___» __________2013г. |
Программа
занятия по интересам по математике
«Уравнения и неравенства с параметрами»
(возраст обучающихся 16-18 лет, 72 часа)
Заведующая информационно-методическим
центром Азнакаевского муниципального района _________Л.М.Ахмадишина
«__» ___2013г.
Руководитель методического объединения учителей предметов естественно-математического цикла МБОУ «СОШ№ 6 г. Азнакаево»
_____________ Х.Р.Калимуллина
Протокол заседания МО
№ от « » 2013г.
Автор программы учитель математики I квалификационной категории МБОУ «СОШ №6 г. Азнакаево» В.Г.Насырова
Оглавление.
Пояснительная записка……………………………………………………….3
Содержание……………………………………………………………………5
Учебно-тематический план…………………………………………………..6
Литература…………………………………………………………………….8
Результаты апробации, обобщенные выводы…………………………….8
Пояснительная записка.
Занятие по интересам “Уравнения и неравенства с параметрами ” предназначено для учащихся 10-11 классов. Содержание программы отвечает требованиям учебного процесса.
Раздел «Задачи с параметрами»- один из самых трудных в школьной математике. При решении задач с параметрами требуется не только уверенное владение стандартными методами решений уравнений и неравенств, но и умение проводить довольно разветвленные логические построения, аккуратность и внимательность, для того чтобы не потерять решений и не приобрести лишних. Учащиеся ,владеющие методами их решения ,как показывает опыт ,успешно справляются и с другими задачами.
Теоретическое изучение физических процессов, решение экономических задач часто приводит к различным уравнениям и неравенствам, содержащим параметры, и необходимой частью их решения является исследование характера процесса в зависимости от значений параметров. Таким образом, задачи с параметрами представляют собой небольшие исследовательские задачи. Однако часто оказывается, что выпускник школы либо вообще не имеет представления о решении задач с параметром, либо теряется даже в случае самого простого вида подобных задач.
В последние годы задачи с параметрами стали постоянной составляющей вариантов итоговой аттестации за курс средней школы (ЕГЭ). Подобные задания встречаются только во второй части этих экзаменационных работ и имеют высокий уровень сложности. Единый государственный экзамен и Государственная итоговая аттестация в целом опираются на школьную программу. Но, к сожалению, в программах по математике для общеобразовательных классов задачам с параметрами практически не отводится места.
Поэтому возникла необходимость разработать программу занятия по интересам.
Программа соответствует образовательным технологиям, которые отражены в активных формах, методах и принципах построения занятий. Принципы построения занятий: доступность, индивидуальность, преемственность, результативность.
Эффективности организации курса способствует использование различных форм проведения занятий: комбинированный урок, эвристическая беседа, интеллектуальная игра, дискуссия, творческая и проектная работа, практическая работа, математические вечера.
Домашнее задание учащиеся выполняют по желанию.
Актуальность программы состоит в том, что она поддерживает и расширяет содержание учебника, не повторяя его, является трамплином к успешной сдаче ЕГЭ.
Программа строится в объеме 2 часа в неделю , 72 часа в год.
Цели и задачи
Цели – познакомить школьников с основными типами задач с параметрами (уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств) ; познакомить с новыми, методами решений уравнений, неравенств (аналитический, графический); способствовать умению переводить словесное условие задачи в аналитическую форму - сводить ее к решению уравнений, неравенств и систем совокупностей уравнений и неравенств; способствовать развитию логического мышления, творчества , углублению знаний, расширению кругозора, успешной сдаче ЕГЭ.
Задачи
- сформировать устойчивый интерес к предмету
- развивать математические способности
- развивать логику и умение нестандартно мыслить
- развивать творческие способности и прививать практические умения
- показать связь математики с другими науками
- воспитывать трудолюбие, терпение, настойчивость, инициативу.
Цели, достигаемые при обучении.
В результате изучения дисциплины учащиеся должны:
- знать основные подходы к решению уравнений и неравенств с параметрами, уметь применять их на практике
- знать основные методы решения уравнений и неравенств с параметрами
- уметь производить расчеты по формулам
- понимать двойственную природу параметра
- уметь применять теоретические знания при решении прикладных задач,
- знать основные свойства функций
- знать факты из истории математики, встречающиеся в курсе 10-11 класса,
- уметь самостоятельно работать со справочной и учебной литературой, различными источниками информации.
Содержание
В мире уравнений (32часа)
Линейные уравнения с параметром.
Квадратные уравнения с параметрами.
Тригонометрические уравнения с параметрами.
Показательные уравнения с параметрами.
Логарифмические уравнения с параметрами.
Иррациональные уравнения с параметрами.
Комбинированные уравнения.
В мире неравенств (24часа)
Линейные неравенства с параметрам
Квадратные неравенства с параметрами.
Графическое решение неравенств.
Тригонометрические неравенства с параметрами
Показательные неравенства с параметрами.
Логарифмические неравенства с параметрами.
Иррациональные неравенства с параметрами.
В мире функций (16часов)
Такие известные неизвестные функции.
Исследование сложных функций.
Преобразования графиков сложных функций.
Функционально-графические методы решения уравнений и неравенств с параметром.
Координатные плоскости аОх или хОа.
Инвариантность и задачи с параметрами
Геометрические методы решения систем уравнений и неравенств.
Тематическое планирование.
№ | Название тем | Количество часов. |
1. | В мире уравнений | 32 |
2. | В мире неравенств | 24 |
3. | В мире функций | 16 |
Итого | 72 |
Календарно-тематическое планирование.
№ | Тема занятия | Всего часов | Количество часов | Дата | ||
теория | практика | план | факт | |||
В мире уравнений 32 | ||||||
1 | Сведения из истории уравнений. Знакомство с понятием «параметр». | 1 | 1 | |||
2 | Линейные уравнения с параметром. | 1 | 1 | |||
3 | Решение линейных уравнений с параметром. | 1 | 1 | |||
4 | Уравнения с параметром, приводимые к линейным. | 1 | 1 | |||
5 | Квадратные уравнения с параметрами. | 1 | 1 | |||
6 | Решение квадратных уравнений с параметрами. | 1 | 1 | |||
7 | Тригонометрические уравнения с параметрам. | 1 | 1 | |||
8 | Решение тригонометрических уравнений с параметрами. | 1 | 1 | |||
9 | Показательные уравнения с параметрами. | 1 | 1 | |||
10 | Решение показательных уравнений с параметрами. | 1 | 1 | |||
11 | Логарифмические уравнения с параметрами. | 1 | 1 | |||
12 | Решение логарифмических уравнений с параметрами. | 1 | 1 | |||
13 | Иррациональные уравнения с параметрами. | 1 | 1 | |||
14 | Решение иррациональных уравнений с параметрами. | 1 | 1 | |||
15 | Комбинированные уравнения. | 1 | 1 | |||
16 | Решение комбинированных уравнений с параметрами. | 1 | 1 | |||
В мире неравенств 24 | ||||||
17 | Линейные неравенства с модулем. | 1 | 1 | |||
18 | Квадратные неравенства с модулем. | 1 | 1 | |||
19 | Линейные неравенства с параметрами. | 1 | 1 | |||
20 | Квадратные неравенства с параметрами. | 1 | 1 | |||
21 | Графическое решение неравенств. | 1 | 1 | |||
22 | Тригонометрические неравенства с параметрами. | 1 | 1 | |||
23 | Решение тригонометрических неравенств с параметрами. | 1 | 1 | |||
24 | Показательные неравенства с параметрами. | 1 | 1 | |||
25 | Логарифмические неравенства с параметрами. | 1 | 1 | |||
26 | Иррациональные неравенства с параметрами. | 1 | 1 | |||
27 | Решение неравенств с параметрами. Комбинированные неравенства | 1 | 1 | |||
28 | Защита проектов. | 2 | ||||
В мире функций 14 | ||||||
29 | Такие известные неизвестные функции. | 1 | 1 | |||
30 | Исследование сложных функций. | 1 | 1 | |||
31 | Преобразования графиков сложных функций. | 1 | 1 | |||
32 | Функционально-графические методы решения уравнений и неравенств с параметром. | 1 | 1 | |||
33 | Координатные плоскости аОх или хОа | |||||
34 | Инвариантность и задачи с параметрами | 1 | 1 | |||
35 | Геометрические методы решения систем уравнений и неравенств . | 1 | 1 | |||
36 | Вечер «Математический калейдоскоп» | 2 |
Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы
Дидактический материал: таблицы, схемы, плакаты, дидактические карточки, памятки, научная и специальная литература, раздаточный материал, мультимедийные материалы, компьютерные программные средств (продукция компаний «Кирилл и Мефодий», "Просвещение - МЕДИА", «Физикон», «Новый Диск», «1С») по мере необходимости.
Информационные ресурсы.
- Репетитор по Математике Кирилла и Мефодия 2007«Кирилл и Мефодий»
- Живая математика «Институт новых технологий»
- Открытая математика (функции и графики) «Физикон»
- Уроки алгебры (10-11 класс) «Новый Диск»
- Уроки алгебры (9 класс) «Новый Диск»
- 1С: Образовательная коллекция. Алгебра, 7-11 кл. ЗАО «1С»
- 1С: Репетитор. Сдаем ЕГЭ по математике (2007) ЗАО «1С»
- Алгебра 10-11класс (DVD-box)
- Решаем задачи из учебника. Алгебра. 11 класс (Jewel) "Просвещение-МЕДИА"
- Открытая математика (алгебра) «Физикон»
- http://reshuege.ru/
- http://alexlarin.net/
Список литературы
- Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 11 класс. - М.: «Экзамен», 2011.
- Кочагина М.Н., Кочагин В.В. Математика. 11 класс. Подготовка к ЕГЭ - М.: «Эксмо», 2007.
- Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 11 класс. - М.: «Экзамен», 2012.
- Жигулев Л.А., Зорина Н.А. Алгебра. Итоговая аттестация. Учебно-методическое пособие. - СПб.: «СМИО Пресс», 2013
- Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. – СПб: ЧеРо-на-Неве, 2004
- Шахмейстер А.Х. Построение графиков функций элементарными методами. – СПбЧеРо-на-Неве, 2004
- Прокофьев.А.А. Задачи с параметрами. Подготовка к ГИА и ЕГЭ. М.БИНОМ. Лаборатория знаний .2012
Данные об апробации программы
“Уравнения и неравенства с параметрами”
Программа апробирована в МБОУ «СОШ №6г.Азнакаево»
Апробация проводилась с 2010года. Необходимость создания программы возникла в связи с желанием учащихся углубить знания по предмету.
В таблице приведены результаты сдачи ЕГЭ учащихся, посещавших занятие по интересам ( минимальный и максимальный баллы в соответствующей группе)
№ | Учебный год | Количество обучаемых | Минимальный балл (ЕГЭ) | Максимальный балл (ЕГЭ) |
1 | 2010-2011 | 15 | 56 | 89 |
2 | 2011-2012 | 24 | 56 | 84 |
3 | 2012-2013 | 28 | 58 | 90 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа элективного курса по теме "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
Элективный курс по теме " Решение уравнений и неравенств с параметрами" позволяет познакомится с методами решения уравнений и неравенств содержащих параметр, способствует повышению уровня логиче...
Программа элективных курсов "Уравнения и неравенства с параметрами", 9 класс
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся, обладают высокой диагностической и прогностической ценностью, существенно повышают ...
Программа элективного курса по математике « Методы решения уравнений и неравенств с параметром» 10 класс
Программа элективного курса по математике« Методы решения уравнений и неравенств с параметром»...
Элективный курс по математике "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических зн...
Рабочая программа курса дополнительного образования по математике "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое ура...
Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (программа дополнительного образования: уравнения и неравенства с параметром)
программа дополнительного образования: уравнения и неравенства с параметром...
Использование систем компьютерной математики в обучении решению линейных и дробно-линейных уравнений и неравенств с параметрами в основной школе
Представим и проанализируем три типовые задачи с параметром, на основе которых можно сформировать представление о дидактических и инструментальных возможностях WolframAlpha....