РП внеурочной деятельности "Наглядная геометрия"
рабочая программа (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Класс

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Предметные результаты

(для программ учительских, а не ПДО)

5 класс

• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений,
• с учетом устойчивых познавательных интересов;
• осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению;
• готовность и способность вести диалог с другими  людьми и достигать в нем взаимопонимания;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию,

необходимую для решения математических проблем, представлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы

и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач

и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы

рассуждений, видеть различные пути решения задачи.

ЗНАТЬ: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

УМЕТЬ: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков. Находить площади многоугольников, объемы многогранников, строить развертку куба, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; «оживлять» геометрические чертежи; строить фигуры симметричные данным; решать простейшие задачи на конструирование; применять основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии

6 класс

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений,

с учетом устойчивых познавательных интересов;

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению;

готовность и способность вести диалог с другими  людьми и достигать в нем взаимопонимания;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию,

необходимую для решения математических проблем, представлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы

и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач

и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы

рассуждений, видеть различные пути решения задачи.

ЗНАТЬ: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

УМЕТЬ: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков. Находить площади многоугольников, объемы многогранников, строить развертку куба, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; «оживлять» геометрические чертежи; строить фигуры симметричные данным; решать простейшие задачи на конструирование; применять основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии

7 класс

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному

построению индивидуальной образовательной траектории с

учётом устойчивых познавательных интересов;

целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в

устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.

Учащиеся должны знать:

простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

Уметь строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков. Находить площади многоугольников, объемы многогранников, строить развертку куба, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; «оживлять» геометрические чертежи; строить фигуры симметричные данным; решать простейшие задачи на конструирование; применять основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,  площадей и объёмов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

8 класс

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному

построению индивидуальной образовательной траектории с

учётом устойчивых познавательных интересов;

целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в

устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.

Учащиеся должны знать:

простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

Уметь строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков. Находить площади многоугольников, объемы многогранников, строить развертку куба, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; «оживлять» геометрические чертежи; строить фигуры симметричные данным; решать простейшие задачи на конструирование; применять основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,  площадей и объёмов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

9 класс

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному

построению индивидуальной образовательной траектории с

учётом устойчивых познавательных интересов;

целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в

устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений.

представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для цивилизации;

умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию); владение базовыми понятиями геометрии, овладение

символьным языком, освоение основных фактов и методов

планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами;

владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

 выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; применять знания о

геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач.

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,  площадей и объёмов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Форма  организации

Внеурочные занятия

Формы проведения занятий (виды деятельности)

Наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент. Творческие и практические занятия, беседа, игра , диалог, рассказ, краткие объяснения, учебно-практические и творческие задания.

№ темы

Содержание (по темам, по блокам, на весь уровень образования)

Количество часов

по авторской программе

По плану учителя(кол-во часов)

ОС (контроль, 1 раз в полугодие)

1 гр

2 гр

3 гр

4 гр

5 класс

Простейшиегеометрическиефигуры

4 ч

7 ч

7 ч

7 ч

7 ч

1 п/г

тестирование

Куб и егосвойства

3 ч

4 ч

4 ч

4 ч

4 ч

Треугольник. Правильные многогранники.

4 ч

6 ч

6 ч

6 ч

6 ч

Измерения в геометрии.

6 ч

8 ч

8 ч

8 ч

8 ч

Итоговое

тестирование

Занимательная геометрия.

6 ч

9 ч

9 ч

9 ч

9 ч

Всего

23 ч

34 ч

34 ч

34 ч

34 ч

6 класс

Введение.

5ч.

5 ч

5 ч

5 ч

5 ч

1 п/г

тестирование

Параллельность и перпендикулярность.

3ч.

8 ч

8 ч

8 ч

8 ч

Координатная плоскость.

2ч.

5 ч

5 ч

5 ч

5 ч

Итоговое

тестирование

Замечательные кривые.

3ч.

3 ч

3 ч

3 ч

3 ч

Симметрия.

5ч.

8 ч

8 ч

8 ч

8 ч

Занимательная геометрия.

4 ч.

5 ч

5 ч

5 ч

5 ч

Всего

22ч.

34 ч

34 ч

34 ч

34 ч

7 класс

Геометрия как наука. Первые понятия

5 ч.

4 ч.

4 ч.

4 ч.

4 ч.

1 п/г

тестирование

Основныесвойстваплоскости

16 ч.

8 ч.

8 ч.

8 ч.

8 ч.

Треугольник и окружность.

Начальные сведения

23 ч.

9 ч.

9 ч.

9 ч.

9 ч.

Видыгеометрическихзадач и методы

ихрешения

24

13 ч.

13 ч.

13 ч.

13 ч.

Итоговое

тестирование

Всего

68

34 ч.

34 ч.

34 ч.

34 ч.

8 класс

Параллельныепрямые и углы

18 ч.

4 ч.

4 ч

4 ч

4 ч

1 п/г

тестирование

Подобие

19 ч.

5 ч.

5 ч

5 ч

5 ч

Метрические соотношения

в треугольнике и окружности

15 ч.

12ч.

12ч

12ч

12ч

Итоговое

тестирование

Задачи и теоремыгеометрии

16 ч.

13 ч.

13ч

13ч

13ч

Всего

68 ч.

34 ч.

34 ч.

34 ч.

34 ч.

9 класс

Аксиоматика

5ч.

3 ч

3 ч

3 ч

3 ч

1 п/г

тестирование

Площадимногоугольников

14 ч.

7 ч

7 ч

7 ч

7 ч

Длинаокружности, площадькруга

11 ч.

6 ч

6 ч

6 ч

6 ч

Итоговое

тестирование

Координаты и векторы

15 ч.

9 ч

9 ч

9 ч

9 ч

Преобразованияплоскости

23 ч.

8 ч

8 ч

8 ч

8 ч

Всего

68 ч.

33 ч

33 ч

33 ч

33 ч

№п\п

Название раздела

Количество часов

Элементы содержания

5 класс

Простейшиегеометрическиефигуры

7 ч

Первые шаги в геометрии (1 ч)История развития геомет-

рии. Инструменты для построений и измеренийв геометрии.

Пространство и размерность Одномерное пространство(точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окруж-

ность), трехмерное пространство (прямоугольны параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспективакак средство изображениятрехмерного пространствана плоскости. Четырехугольник, диагонали четырехугольника. Куб и пирамида, их изображения наплоскости

Простейшие геометрические фигуры (4 ч)Геометрические понятия:

точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата.Биссектриса угла

Конструирование из «Т»(1 ч)Конструирование на плоскости и в пространстве,а также на клетчатой бумагеиз частей буквы Т

Куб и егосвойства

4 ч

Куб и его свойства (2 ч)Многогранники. Вершины,ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра,грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба.

Задачи на разрезание и складывание фигур (2 ч)Равенство фигур при наложении. Способы разрезанияквадрата на равные части.Разрезание многоугольников на равные части. Игра≪Пентамино≫. Конструированиемногоугольников

Треугольник. Правильные многогранники.

6 ч

Треугольник (3 ч)Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, уг-

лы. Виды треугольников(разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольнаяпирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды. Построение треугольников (подвум сторонам и углу междуними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира,циркуля и линейки

Правильные многогранники (2 ч)Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников

Геометрические головоломки (1 ч)Игра ≪Танграм≫. Составле-

ние заданных многоугольников из ограниченногочисла фигур

Измерения в геометрии.

8 ч

Измерение длины (1 ч)Единицы измерения длины. Старинные единицы

измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов.

Точность измерения

Измерение площади и объема (2 ч)Единицы измерения площади. Измерение площадифигуры с избытком и с недостатком. Приближенноенахождение площади. Палетка. Единицы измеренияплощади и объема

Вычисление длины,площади и объема (3 ч)Нахождение площади фигу-

ры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликиефигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Окружность (2 ч)Окружность и круг: центр,радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность

Занимательная геометрия.

9 ч

Геометрический тренинг(1 ч)Занимательные задачи наподсчет геометрическихфигур в различных плоскихконфигурациях

Топологические опыты (3 ч)Лист Мебиуса. Опыты слистом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф,узлы графа. Возможностьпостроения графа однимросчерком

Задачи со спичками (2 ч)Занимательные задачи насоставление геометрических фигур из спичек.Трансформация фигур приперекладывании спичек

Зашифрованная переписка (1 ч)Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата

Задачи, головоломки, игры (2 ч)Деление фигуры на части.Игры со спичками, с многогранниками. Проекциимногогранников.

6 класс

Введение.

5 ч.

Зашифрованная переписка. Поворот. Шифровка с помощью 64 клеточного квадрата

Задачи, головоломки, игры Деление фигуры на части. Игры со спичками,

с многогранниками. Проекции многогранников

Фигурки из кубиков и их частей. Метод трёх проекций пространственных тел.Составление куба из многогранников. Сечения куба.

Параллельность и перпендикулярность.

8ч.

Параллельность и перпендикулярность. Параллельные и перпендикулярные прямыена плоскости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертёжного угольника.

Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуляи линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся рёбра куба. Скрещивающиеся прямые.

Параллелограммы. Параллелограмм, ромб, прямоугольник.Некоторые свойства параллелограммов.Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа.Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение

Координатная плоскость.

5ч.

Координаты, координаты, координаты... Определение местонахождения объектов нагеографической карте. Игра «Морской бой»,определение положения корабля. Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве.

Оригами. Складывание фигур из бумаги по схеме.

Замечательные кривые.

3ч.

Замечательные кривые. Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида.

Кривые Дракона. Правила получения кривых Дракона

Лабиринты. Истории лабиринтов. Способы решений задачс лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачёркивания тупиков, правило одной руки.

Геометрия клетчатой бумаги. Построения с помощью линейки перпендикуляра к отрезку. Построение окружности наклетчатой бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданнойплощади.

Симметрия.

8ч.

Зеркальное отражение. Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал.

Симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как

частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально симметричных фигур.

Бордюры. Бордюры — линейные орнаменты. Получение

симметричных фигур: трафареты, орнаменты,бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии.

 Орнаменты. Плоские орнаменты — паркеты. Выделениеячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов.

Симметрия помогает решать задачи. Построение фигур при осевой симметрии.Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности..

Занимательная геометрия.

5ч.

Одно важное свойство окружности. Вписанный прямоугольный треугольник.Вписанный и центральный угол.

Задачи, головоломки, игры

Зачетный урок.

7 класс

Геометрия как наука. Первые понятия

4

Геометрическое тело. Поверхность.Линия. Точка.От точки к телу. Какизучать геометрию?

Практическая работа «Разрезание листа Мебиуса».

Самостоятельная работа «Равенствофигур».

Проект «Учимся изображать фигуры итела с помощью простейших компьютерных инструментов»

Основныесвойстваплоскости

8

Геометрия прямой линии.Основные свойства прямой на плоскости.

Плоские углы. Плоские кривые, многоугольники,окружность.

Треугольник и окружность.

Начальные сведения.

9

Равнобедренный треугольник.Признаки равенства треугольника.

Неравенства в треугольнике. Касание окружности с прямой и окружностью.

Проект «Замечательные факты из геометрии треугольника»

Виды геометрических задач и методы их решения

13

Геометрические места точек.

Задачи на построение.

Кратчайшие пути на плоскости.

О решении геометрических задач.

Доказательства в геометрии.

8 класс

Параллельныепрямые и углы

4 ч.

Параллельные прямые на плоскости. Измерение углов, связанных с окружностью.Задачи на построение и геометрическиеместа точек.

Метод вспомогательной окружности. Задачи на вычисление и доказательство.

Подобие

5 ч.

Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат.Теорема Фалеса и следствия из нее.Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Метрические соотношения

в треугольнике и окружности

12 ч.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.Тригонометрические функции. Теоремыкосинусов и синусов.Соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

Задачи и теоремыгеометрии

13 ч.

Замечательные точки треугольника.Некоторые теоремы и задачи геометрии.

Метод подобия.Построение отрезка по формуле. Методподобия в задачах на построение.Одно важное геометрическое место точек.Вписанные и описанные четырехугольники.Вычислительные методы в геометрии,

или об одной задаче Архимеда.Задачи для повторения.

Проекты «Замечательные точки в треугольнике», «Критерии вписанного и

описанного четырехугольника» и «Свойства вписанных и описанных четырехугольников»

9 класс

Аксиоматика

3 ч

Что такое аксиомы. Аксиомы Гильберта.

Конечные геометрии. Аксиомы Биркхофа.

Проект «Системы аксиом: от Евклидадо Гильберта»

Площадимногоугольников

7 ч

Основные свойства площади. Площадь прямоугольника.

Площади треугольника и четырехугольника.

Площади в теоремах и задачах.

Длинаокружности, площадькруга

6 ч

Правильные многоугольники. Длина окружности.

Длина окружности (продолжение).Площадь круга и его частей.

Контрольная работа с элементами тестирования № 1

Координаты и векторы

9 ч

Декартовы координаты на плоскости. Уравнение линии.Векторы на плоскости.Скалярное произведение векторов. Координатный и векторный методы.

Проект «Какие бывают координаты?»

Преобразования плоскости

8

Движение плоскости. Виды движений плоскости.Гомотетия.

Контрольная работа с элементами тестирования № 1

Проекты «Движения плоскости в решении задач и доказательстве теорем» и

«Преобразования плоскости: движения,гомотетия и др.»

№ ур

Дата

Кол-во часов

Тема

1 гр

5а

2гр

5б

3 гр

5в

4 гр

5г

Простейшие геометрические фигуры 7 часов

5.09.18

3.09.18

3.09.18

6.09.18

1

История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии.

12.09.18

10.09.18

10.09.18

13.09.18

1

Плоские и пространственные фигуры

19.09.18

17.09.18

17.09.18

20.09.18

1

Геометрические понятия:точка, прямая, отрезок, луч, угол.

26.09.18

24.09.18

24.09.18

27.09.18

1

Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира.

3.10.18

1.10.18

1.10.18

4.10.18

1

Вертикальные и смежные углы.

10.10.18

8.10.18

8.10.18

11.10.18

1

Диагональ квадрата. Биссектриса угла

17.10.18

15.10.18

15.10.18

18.10.18

1

Конструирование на плоскости и в пространстве,а также на клетчатой бумагеиз частей буквы Т

Куб и его свойства 4 часа

24.10.18

22.10.18

22.10.18

25.10.18

1

Многогранники. Вершины,ребра, грани многогранника.

7.11.18

12.11.18

12.11.18

8.11.18

1

Куб: вершины, ребра,грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба.

14.11.18

19.11.18

19.11.18

15.11.18

1

Равенство фигур при наложении. Способы разрезанияквадрата на равные части.Разрезание многоугольников на равные части.

21.11.18

26.11.18

26.11.18

22.11.18

1

 Игра≪Пентамино≫. Конструирование многоугольников

Треугольник. Правильные многогранники. 6 часов

28.11.18

3.12.18

3.12.18

29.11.18

1

Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).

5.12.18

10.12.18

10.12.18

6.12.18

1

Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды.

12.12.18

17.12.18

17.12.18

13.12.18

1

Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

19.12.18

24.12.18

24.12.18

20.12.18

1

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

26.12.18

14.01.19

14.01.19

27.12.18

1

Формула Эйлера. Развертки правильных многогранниковИгра≪Танграм≫. Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур

16.01.19

21.01.19

21.01.19

10.01.19

1

Тестирование  №1

Измерения в геометрии. 8 часов

23.01.19

28.01.19

28.01.19

17.01.19

1

Единицы измерения длины. Старинные единицыизмерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов.Точность измерения

30.01.19

4.02.19

4.02.19

31.01.19

1

Единицы измерения площади. Измерение площадифигуры с избытком и с недостатком.

6.02.19

11.02.19

11.02.19

7.02.19

1

Приближенноенахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема

13.02.19

18.02.19

18.02.19

14.02.19

1

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков.

20.02.19

25.02.19

25.02.19

21.02.19

1

Равносоставленные и равновеликие фигуры.

27.02.19

4.03.19

4.03.19

28.02.19

1

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

6.03.19

11.03.19

11.03.19

7.03.19

1

Окружность и круг: центр,радиус, диаметр.

13.03.19

18.03.19

18.03.19

14.03.19

1

Правильный многоугольник, вписанный в окружность

Занимательная геометрия. 9 часов

20.03.19

1.04.19

1.04.19

21.03.19

1

Занимательные задачи наподсчет геометрическихфигур в различных плоскихконфигурациях

3.04.19

8.04.19

8.04.19

4.04.19

1

Лист Мебиуса. Опыты слистом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком.

10.04.19

15.04.19

15.04.19

11.04.19

1

Граф,узлы графа. Возможностьпостроения графа однимросчерком

17.04.19

22.04.19

22.04.19

18.04.19

1

Занимательные задачи насоставление геометрических фигур из спичек.

24.04.19

29.04.19

29.04.19

25.04.19

1

Трансформация фигур приперекладывании спичек

8.05.19

6.05.19

6.05.19

16.05.19

1

Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата

15.05.19

13.05.19

13.05.19

23.05.19

1

Итоговое тестирование

22.05.19

20.05.19

20.05.19

30.05.19

1

Деление фигуры на части.Игры со спичками, с многогранниками.

29.05.19

27.05.19

27.05.19

-

1

Проекции многогранников.

№ ур

Дата

Кол-во часов

Тема

1 гр

6 а

Введение 5часов

1

04.09.

1

Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерение углов.

2

11. 09.

1

Углы смежные и вертикальные, сумма углов многоугольника

3

18.09.

1

Поворот. Шифровка с помощью 64 клеточного квадрата

4

25.09.

1

Деление фигуры на части. Игры со спичками,с многогранниками. Проекции многогранников

5

02.10.

1

Метод трёх проекций пространственных тел.Составление куба из многогранников. Сечения куба.

Параллельность и перпендикулярность. 8 часов

6

09.10.

1

Параллельные и перпендикулярные прямыена плоскости и в пространстве

7

16.10.

1

Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертёжного угольника.

8

23.10.

1

Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся рёбра куба. Скрещивающиеся прямые.

9

06.11.

1

Параллелограмм и его свойства.

10

13.11.

1

Ромб и его свойства.

11

20.11.

1

Прямоугольник, квадрат и их свойства.

12

27.11.

1

Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа.Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа.

13

04.12

1

Золотое сечение.

Координатная плоскость. 5 часов

14

11.12

1

Определение местонахождения объектов нагеографической карте. Игра «Морской бой»,определение положения корабля.

15

18.12

1

Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние.

16

25.12

1

Тестирование  №1

17

15.01

1

Декартова система координат в пространстве.

18

22.01

1

Оригами.Складывание фигур из бумаги по схеме.

Замечательные кривые. 3 часа

19

29.01

1

Кривые Дракона.

20

05.02

1

Лабиринты.

21

12.02

1

Геометрия клетчатой бумаги

Симметрия. 8 часов

22

19.02

1

Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал.

23

26.02

1

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой.

24

05.03

1

Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально симметричных фигур.

25

12.03

1

Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры.

26

19.03

1

Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии.

27

02.04

1

Плоские орнаменты — паркеты. Выделениеячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов.

28

09.04

1

Построение фигур при осевой симметрии.

29

16.04

1

Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности..

Занимательная геометрия. 5 часов

30

23.04

1

Окружность и касательная.

31

30.04

1

Вписанный прямоугольный треугольник.Вписанный и центральный угол.

32

07.05

1

Итоговое тестирование

33

14.05

1

Задачи, головоломки, игры.

34

21.05; 28.05

1

Задачи, головоломки, игры.

№ ур

Дата

Кол-во часов

Тема

1 гр

7 а

2гр

7б

3 гр

7в

4 гр

7г

Геометрия как наука. Первые понятия. 4 часа

1

Геометрическое тело. Поверхность. Линия. Точка.

1

От точки к телу. Как изучать геометрию?

1

Практическая работа «Разрезание листа Мебиуса».

1

Проект «Учимся изображать фигуры итела с помощью простейших компьютерных инструментов»

Основныесвойстваплоскости 8 часов

1

Геометрияпрямойлинии.

1

Основные свойства прямой на плоскости.

1

Плоские углы. Смежные углы.

1

Плоские углы. Вертикальные углы.

1

Плоскиекривые, многоугольники

1

Плоские кривые, окружность.

1

Центральная симметрия плоскости.

1

Осевая симметрия плоскости.

Треугольник и окружность. Начальные сведения 9 часов

1

Треугольник и его элементы.

1

Тестирование №1

1

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

1

Признаки равенства треугольников.

1

Равнобедренный треугольник и его свойства.

1

Прямоугольный треугольник и его свойства.

1

Неравенства в треугольнике.

1

Касание окружности с прямой и окружностью.

1

Проект «Замечательные факты из геометриитреугольника»

Видыгеометрических задач и методы их решения 13 часов

1

Геометрическиеместаточек.

1

Примеры геометрических мест точек (серединныйперпендикуляр к отрезку и биссектриса угла).

1

Задачи на построение.

1

Задачи на построение. Треугольник.

1

Кратчайшие пути на плоскости.

1

О решении геометрических задач.

1

Прямая и обратная теоремы, свойства,аксиомы, признаки.

1

Доказательства в геометрии.

1

Методдоказательстваотпротивного

1

Методсимметриипридоказательстве

1

Итоговое тестирование

1

Метод перебора вариантов, контрпримера.

1

Решение задач ОГЭ

№ ур

Дата

Кол-во часов

Тема

1 гр

8 а

2гр

8б

3 гр

8в

4 гр

8г

Параллельные прямые и углы. 4 часа

1

1

Параллельные прямые на плоскости.

2

1

Измерение углов, связанных с окружностью.

3

1

Задачи на построение и геометрическиеместа точек.

4

1

 Метод вспомогательной окружности. Задачи на вычисление и доказательство.

Подобие.  5 часов

5

1

Параллелограмм, прямоугольник, ромб,

квадрат.

6

1

Теорема Фалеса и следствия из нее.

7

1

Подобные треугольники.

8

1

Признакиподобиятреугольников.

9

1

Решение задач используя признаки подобия треугольников.

Метрические соотношения в треугольнике и окружности. 12 часов

10

1

Прямоугольный треугольник

11

1

Метрическиесоотношения в прямоугольном

треугольнике.

12

1

Теорема Пифагора. Несколько вариантов доказательства теоремы.

13

1

Теорема Пифагора. Решение задач ОГЭ.

14

1

Тригонометрическиефункции.

15

1

Теорема косинусов. Решение задач с помощью теоремы косинусов.

16

1

Тестирование за 1 полугодие

17

1

Теорема синусов.

18

1

Решение задач с помощью теоремы синусов.

19

1

Решение треугольников.

20

1

Соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

21

1

Соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

Задачи и теоремы геометрии. 13 часов

22

1

Замечательныеточкитреугольника.

23

1

Некоторые теоремы и задачи геометрии.

24

1

Метод подобия.

25

1

Построение отрезка по формуле.

26

1

Метод подобия в задачах на построение.

27

1

Одно важное геометрическое место точек.

28

1

Вписанные и описанныечетырехугольники.

29

1

Вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.

30

1

Проект «Замечательные точки в треугольнике»,

31

1

Проект «Критерии вписанного иописанного четырехугольника»

32

1

Итоговое тестирование

33

1

Проект «Свойства вписанных и описанных четырехугольников»

34

1

Решение задач.

№ ур

Дата

Кол-во часов

Тема

1 гр

9 а

2гр

9б

3 гр

9в

4 гр

9г

Аксиоматика 3 часа

1

Что такое аксиомы. Аксиомы Гильберта.

1

Конечные геометрии. Аксиомы Биркхофа.

1

Проект «Системы аксиом: от Евклидадо Гильберта»

Площадимногоугольников 7 часов

1

Основные свойства площади.

1

Площадь прямоугольника.

1

Площади треугольника

1

Площади четырехугольника.

1

Решение задач на нахождение площадей.

1

Решение задач на нахождение площадей.

1

Площади в теоремах и задачах.

Длина окружности, площадь круга 6 часа

1

Правильные многоугольники.

1

Длина окружности.

1

Площадь круга и его частей.

1

 Тестирование №1

1

Решение задач на нахождение длины окружности

1

Решение задач на нахождение площади круга

Координаты и векторы 9 часов

1

Декартовы координаты на плоскости

1

Уравнение линии.

1

Векторы на плоскости.

1

Правила сложения векторов.

1

Скалярное произведение векторов.

1

Координатный метод.

1

Векторный метод

1

.Проект«Какие бывают координаты?»

1

Решение задач ОГЭ.

Преобразования плоскости 8 часов

1

Движение плоскости

1

Виды движений плоскости.

1

Гомотетия.

1

Проекты «Движения плоскости в решении задач и доказательстве теорем»

1

Итоговое тестирование

1

Проект «Преобразования плоскости: движения, гомотетия и др.»

1

Решение задач ОГЭ.

1

Решение задач ОГЭ.