внеклассное мероприятие для 7-9 классов "Марафон математических знаний"
материал

Математика в лицах.

Логическая задача

В компьютерном классе на уроке информатики, во время отсутствия учителя, пять ребят – Максим, Настя, Саша, Рома, Сережа – отвлеклись от нужной работы и стали играть в такие игры: пасьянс «Паук», гонки, сапер, «Марио», тетрис. Каждый из них играл только в одну игру.
• Саша думал, что в «Марио» играет Настя.
• Настя предполагала, что Рома играет в тетрис, а Максим – в гонки.
• Рома считал, что Сережа играет в гонки, а Саша – в сапера.
• Максим думал, что Настя раскладывает пасьянс «Паук», а в «Марио» играет Рома.
В результате оказалось, что все они ошиблись в своих предположениях. Кто и во что играл?

Решение:

Таблица с известными запретами (исходя из условия задачи):

КТО БЫСТРЕЕ

#1056;ешите уравнение 3x−7+2(3−x)=−x+8.

#1044;ва угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.

3. В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 3 черных, 6 желтых и 3 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

«Задачки на построение и пространственное мышление».

• #1053;а рисунке изображены семеро поросят. При помощи трех прямых линий отделите произвольным образом каждому поросенку по отдельной территории, не затронув самих поросят.

• #1050;аким образом необходимо пересадить эти деревья, чтобы после пересадки они образовали между собой пять рядов, по четыре дерева в каждом ряду?

Протокол игры

Название команды________________________________

Методическая разработка

внеклассного мероприятия по математике

«Марафон математических знаний» в 9 –х классах

Продолжительность игры: 45 минут

Цель: -Привитие интереса к математике.

-Развитие познавательных и творческих способностей у учащихся.

-Развитие логического мышления, интуиции и внимания.

-Развитие мышления, наблюдательности, сообразительности у учащихся.

-Развитие культуры коллективного общения, коммуникативности.

-Формирование навыков общения, умения работать в коллективе, духа соперничества

- формирование чувства солидарности и здорового соперничества.

Форма проведения: интеллектуальный марафон

Технология: групповая работа.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, карточка с заданиями.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

1) Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М. В. Ломоносов)

2) Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н. И. Лобачевский)

Добрый день, ребята! Как ваше настроение? Отлично. Сегодня у нас с вами внеклассное мероприятие по математике. И мы сегодня не одни, с нами наши гости. Давайте поприветствуем наших гостей. Мы начинаем нашу игру, которая называется «Марафон математических знаний». Все вопросы, которые будут заданы, связаны с математикой. Мы постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.

У нас созданы 2 команды из учеников -7- 9-х классов, которых вы считаете знатоками математики, они участвуют, чтобы заявить о себе, показать свои знания по математике, эрудицию, смекалку, находчивость и желание победить! Встречаем наших участников.

Объясняю правила игры: в игре участвуют 2 команды по человек в каждой, игра состоит из 7 туров, оценивать вы будете сами себя и друг друга.

Победителем является команда, набравшая наибольшее количество баллов по ходу всей игры.

И напоследок, простые правила поведения. Во время игры вам необходимо:

• вести себя спокойно, но не отсиживаться;
• задания выслушивать до конца;
• не выкрикивать (громко - это не значит красиво);
• быть думающими (для этого у вас есть голова на плечах);
• быть терпеливыми, дать возможность высказаться своим товарищам

Вопросы? Хорошо. Можно начинать?

Важная наука.

Цифры растянулись в длинный ряд,

Формулы… А где же ты, романтика?

Ведь еще немало говорят:

«Скучная наука – математика».

Не спеши-ка с выводами, друг,

В технике, науке и природе –

Все, что нынче видишь ты вокруг,

По ее законам происходит.

Ведь в тайге не вырастет завод,

Люди не откроют тайны Арктики,

Тепловоз по рельсам не пойдет

Без «сухой науки» - математики.

В космос мы пускаем корабли.

Небо режут сотни самолетов.

Разве их создать бы мы смогли

Без математических расчетов?!

К звездам нас помчит поток ракет,

Позовут далекие галактики,

Потому что в целом мире нет,

Нет важней науки математики.

1 тур. Разминка «Что мы знаем, что мы помним из прошедших школьных лет…»

Сейчас по очереди каждой команде будет предложено по 10 вопросов, за каждый правильный ответ команда получает 1 балл.

1 КОМАНДА

1. 1% от одной тысячи рублей. (10 руб.)
2. Чему равна сумма чисел от -200 до 200? (нулю)
3. Назовите наибольшее отрицательное число. (-1)
4. Площадь квадрата 49 см2. Чему равен его периметр? (28 см)
5. Какой знак нужно поставить между двойкой и тройкой, чтобы получилось число, большее двух, но меньшее трех? (запятую)
6. Как называется функция, графиком которой является парабола? (квадратичная)
7. Чему равно число ? (

8. Отношение прилежащего катета к гипотенузе – это косинус или синус? (Косинус)

#1052;атематик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. (Виет)

#1054;трезок, соединяющий две любые точки на окружности. (хорда)

Вопросы для 2 команды

1. Назовите 1% от метра. (1см или 0,01м)
2. Направленный отрезок. (Вектор)
3. Записывается с помощью цифр. (Число)
4. Назовите наибольшее целое отрицательное число. (-1)

#1055;ервая русская женщина – математик. (Ковалевская)

#1053;аименьшее натуральное число. (1)

#1055;рибор для измерения углов? (Транспортир)

#1041;ез чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби)

#1040;втор учебника геометрии, по которому мы занимаемся на уроках (Атанасян)

10. Есть у уравнения и растения. (Корень)

2. Тур. Математика в лицах.

История математики богата великими людьми. Их мы узнаем по оставленному наследству. Иногда достаточно лишь намека на формулу или теорему, чтобы произошла однозначная ассоциация с ее автором.

Скажите, кого из ученых – математиков вы можете назвать ( Архимед, Виет, Галуа, Гаусс, Герон, Декарт, Евклид, Жирар, Келдыш, Кеплер, Ковалевская, Коши, Лейбниц, Лобачевский, Магницкий, Монж, Ньютон, Орем, Пифагор, Понтрягин, Риман, Тейлор, Фалес, Ферма, Чебышев, Шюке, Эйлер, Якоби и др.)

1 задание. В течение 2 минут каждая команда должна портрету поставить в соответствие фамилию. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. Побеждает та команда, которая наберет большее количество баллов.

Внимание! Следующее задание.

Работаем так: я по очереди задаю вопрос каждой команде, вы его внимательно слушаете, в течение 15 сек обсуждаете ответ на него в команде. В случае неправильного ответа, отвечают соперники, получают шанс заработать дополнительный балл.

2задание.

1) С кем из них произошёл следующий случай: «… На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щёголь ехидно заметил по этому поводу: – Учёность выглядывает оттуда … – Нисколько, сударь, – немедленно ответил он, – глупость заглядывает туда!» №2. М.В. Ломоносов.

2) Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». №1. К.Ф. Гаусс.

3) Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою? №1. Пифагор.

4) Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь. №1. Л.Н. Толстой.

5) Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение π – отношение длины окружности к её диаметру. №2. Архимед

6)За свою жизнь этот ученый сформулировал и самостоятельно доказал 465 геометрических теорем. Это больше, чем любой другой учёный в истории.(Евклид)

7) Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»? №3. А.С. Пушкин.

8) Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы: а) Вертикальные углы равны; б) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны; в) Диаметр делит круг пополам и другие. №3. Фалес.

9) Кто из них уже в 24-летнем возрасте был профессором университета. №3. Н.И. Лобачевский.

10) Кто из этих знаменитых людей знал 19 иностранных языков, из которых 12 он владел в совершенстве.(Ломоносов)

Тур 3. Логическая задача

Компьютерные игры:

В компьютерном классе на уроке информатики, во время отсутствия учителя, пять ребят – Максим, Настя, Саша, Рома, Сережа – отвлеклись от нужной работы и стали играть в такие игры: пасьянс «Паук», гонки, сапер, «Марио», тетрис. Каждый из них играл только в одну игру.
• Саша думал, что в «Марио» играет Настя.
• Настя предполагала, что Рома играет в тетрис, а Максим – в гонки.
• Рома считал, что Сережа играет в гонки, а Саша – в сапера.
• Максим думал, что Настя раскладывает пасьянс «Паук», а в «Марио» играет Рома.
В результате оказалось, что все они ошиблись в своих предположениях. Кто и во что играл?

Решение: Таблица с известными запретами (исходя из условия задачи):

Известно, что каждый из игравших играл только в одну, значит, в каждой строке и каждом столбце таблицы может стоять только один «+».
Из условий задачи следует, что Саша не играл в «Марио»; Настя не играла ни в тетрис, ни в гонки; Рома – ни в гонки, ни в сапера; Максим – ни в пасьянс «Паук», ни в Марио.
Так как все предположения ошибочны, то Настя не играет в «Марио», Рома – в тетрис, Максим – в гонки, Сережа – в гонки, Саша – в сапера, Настя – в пасьянс «Паук», Рома – в «Марио».
Используем правило, что если в строке (или столбце) все места, кроме одного, заняты элементарным запретом (знак несоответствия, например «-»), то на свободное место нужно поставить знак «+». В строчке «гонки» можно поставить «+» напротив имени Саша, а в строчке «Марио» напротив имени Сережа. Получаем:

Теперь становится ясно, что в пасьянс «Паук» играл Рома, в сапера – Настя, а в тетрис – Максим. Задача решена.

Меняемся листочками и оцениваем друг друга.

Ответ: Сережа играл в «Марио»; Рома – в пасьянс «Паук»; Саша – в гонки; Настя – в сапера; Максим – в тетрис. За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу.

Пока ребята решают задачи, м поиграем со зрителями. Вопросы

4 Тур. КТО БЫСТРЕЕ.

Командам выдаются карточки с заданиями

#1056;ешите уравнение 3x−7+2(3−x)=−x+8.

#1044;ва угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.

3. В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 3 черных, 6 желтых и 3 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Команды меняются листочками и проверяют ответы соперников.

Ответы:

1. 4,5

2. 170

3. 0,5

За каждый правильный ответ, команда получает один балл.

5 тур. «Задачки на построение и пространственное мышление».

• #1053;а рисунке изображены семеро поросят. При помощи трех прямых линий отделите произвольным образом каждому поросенку по отдельной территории, не затронув самих поросят.
• #1050;аким образом необходимо пересадить эти деревья, чтобы после пересадки они образовали между собой пять рядов, по четыре дерева в каждом ряду?

6 тур: «Математические ребусы»

Работаем так: я по очереди задаю вопрос каждой команде, вы его внимательно слушаете, в течение 15 сек обсуждаете ответ на него в команде. В случае неправильного ответа, отвечают соперники, получают шанс заработать дополнительный балл.

7 тур. «Угадай слово»

Я буду говорить 3 подсказки. Если вы угадаете слово после первой подсказки, зарабатываете 3 балла, если после второй – 2 балла, после третьей – 1 балл. Кто может дать ответ, поднимает руку. Готовы? Начали.

1. За это снижают оценку. Отличники их не делают. На них учатся. (Ошибки).
2. 3апомнить их невозможно. По ним считают. Их полно в справочнике (Формулы).
3. В стране они нас пугают. Самое приятное в школе. Между уроками. (Перемены).
4. Как муравьев в муравейнике… Бывает пустое. Состоит из элементов. (Множество).
5. Решение уравнения. У некоторых овощей только он и есть. Его обычно извлекают. (Корень)
6. У каждой задачи он должен быть. Можно честно его искать, а можно и подогнать или подсмотреть. А она говорит “Провинился, – изволь держать …” (Ответ)
7. Под ней звенят бубенчики. У стрелкового лука. Кусок окружности (Дуга).
8. Обычно находится в центре города. Выражается квадратным числом. Длина на ширину. (Площадь)
9. С богатством это тоже может произойти. Такое арифметическое действие. Есть такая таблица. (Умножение).
10. Все ждешь, когда же он закончится. Неприятность между переменами. Мама говорит: “Это будет тебе …” (Урок).

Подведение итогов.

Вот закончилась игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в игре всех отличился?

Ребята, подсчитайте, сколько баллов набрала ваша команда.

Мы поздравляем команду – победителя, ребята сегодня показали, что они творческие люди, любящие математику. Все получают сладкие призы. Глюкоза, к тому же полезна для ума.

Ребята, спасибо за игру. Всем удачного дня!

Игра с болельщиками

1. Какая собачка получится из 16 кг и хвойного дерева? (Пудель)
2. Какой получится струнный инструмент, если на участке в 100 м2 звучит одна и та же нота? (Арфа)
3. Какая мера длины определяется двумя нотами? (Миля)
4. Если поздней осенью в 10 часов вечера идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода? (Нет, будет темно)
5. Один человек купил трех коз и заплатил 100 рублей. Спрашивается по чему каждая коза пошла? (По земле)
6. Чем кончаются день и ночь? (Мягким знаком)
7. На что похожа половина яблока? ( На вторую половину)
8. Какое название государства содержит в своем названии степень буквы? ( Куба)
9. Даны числа: 0,1,2,3,,,9. Что больше : их сумма или их произведение? (Сумма)
10. Как называется функция вида y = ax 2 + bx + c? (Квадратичная)
11. Угол, на который поворачивается солдат при команде «кругом»?(180°)
12. Сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? (Трое)
13. Как называлась русская мера длины, равная 1,0668 км. Эта мера длины упоминается в стихотворении А.С. Пушкина «Зимняя дорога» (ВЕРСТА)
14. Назовите первые «вычислительные устройства», которыми пользовались в древности люди? (ПАЛЬЦЫ РУК)
15. Площадь квадрата 49 см 2. Чему равен его периметр? (28см.)
16. Каким словом обозначался миллион в Древней Руси? (ТЬМА)
17. Какие цифры употребляются в десятичной системе? (АРАБСКИЕ)
18. Что означает слово конус в переводе с греческого? (СОСНОВАЯ ШИШКА)
19. Сколько сыновей было у мельника в сказке «Кот в сапогах» ? (3)
20. Профессор ложится спать в 8 часов вечера, а будильник заводит на 9 часов утра. Сколько будет спать профессор?(1ч)
21. На руках 10 пальцев? Сколько пальцев на 10 руках? (50)
22. У Мамеда было 10 овец. Все, кроме 9, сдохли. Сколько овец осталось?(9)
23. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант больше 0? (два)
24. Кому принадлежит восклицание : «А все –таки она вертится?»(Галилео Галилей)
25. Когда начался 21 век? (1 января 2001г.)
26. Имеет ли прямая линия концы? (нет)
27. Сумма длин сторон многоугольника называется …? (периметр)
28. Какие числа применяются при счете предметов? (натуральные)
29. Назвать все виды углов (прямой, развернутый, острый, тупой)
30. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему 100 лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля и день рождения у него бывает 1 раз в 4 года).
31. сколько горошин могут войти в 1-ин стакан (горох не ходит).
32. Может ли страус назвать себя птицей? (нет, он не умеет говорить)
33. Если голубой платок опустить в Черное море, каким он станет? (мокрым)
34. Если русский петух снес яйцо на японской территории, кому будет принадлежать яйцо? (петухи не несут)
35. У пастуха было 100 овец, кроме 90 съели волки, сколько овец осталось? (90)
36. Мужчина вошел в темную комнату, на столе стояли свечка и керосиновая лампа, что он зажег первым? (спичку)
37. В каждом месяце, кроме февраля 30-31 день, в каком месяце 28 число? (во всех)
38. Чему равно число П? (П=3,14)
39. Синоним слова «промежуток» (интервал)
40. Как называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу? (Гипотенуза)
41. Как называется результат операции сложения? (Сумма)
42. Мотоциклист ехал в поселок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в этот поселок? (только мотоциклист)
43. В семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье.(6 детей)
44. Одно яйцо варят 4 мин. Сколько можно варить 5 яиц? (4 мин)
45. На грядке сидят 6 воробьев, к ним прилетели еще 4-ре. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько осталось воробьев на грядке. (Нисколько, т.к. остальные воробьи улетели)
46. Росли две вербы, на каждой вербе – по две ветки. На каждой ветке – по две груши Сколько всего груш ? (Ни одной, т.к. на вербе груши не растут)
47. На груше 10 груш, а на иве на 2 меньше. Сколько груш росло на иве? (Нисколько, т.к. на иве груши не растут)
48. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же день сегодня? (среда)
49. Что легче: 1 кг. ваты или 1 кг железа? (1 кг ваты = 1 кг железа)
50. Два сына и два отца съели три яйца. Сколько яиц съел каждый? (по 1 яйцу)