Факультативный курс "В мире закономерных случайностей"
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) по теме

Факультативный курс по математике 8 класс

«В мире закономерных случайностей»

Пояснительная записка.

В школьном курсе математики и других естественных наук господствовала только одна идея – о существовании однозначных связей между явлениями и событиями. Эти связи представлены в форме законов физики, химии, математики. Но окружающий нас мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъемы и спады экономического развития, войны, болезни, случайные встречи и т. Д.

        Поэтому возникает необходимость формирования у школьников мировоззрения, для которого одинаково важны представления и о жестких связях, и о случайном. Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

        Познавательный материал курса буде способствовать формированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

        Особенностью курса является возможность использовать компьютер в качестве универсального средства, позволяющего в считанные секунды провести миллионы случайных экспериментов и получить достаточно точные статистические оценки вероятности.

        Цели:                 - развитие вероятностного мышления;

- воспитание понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Задачи:        - развивать представление о вероятностно – статистических закономерностях в окружающем мире;

                        - развивать логической мышление;

                        - совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения

математического языка.

Основные требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения курса учащиеся должны:

-понимать вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

- уметь вычислять вероятность случайного события, пользуясь различными способами ее определения;

-анализировать различные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Почасовое тематическое планирование

Содержание программы (34 ч – 1ч/нед.)

Тема1. Наглядное представление информации (2ч)

        Использование табличного процессора для представления статистических данных и построения диаграмм. Виды диаграмм.

        Результаты обучения:

-Уметь читать готовые диаграммы, извлекая из них нужную информацию;

- строить по имеющимся статистическим данным таблицы и диаграммы заданного типа;

- самостоятельно выбирать наиболее подходящий для представления указанных данных тип диаграммы.

Тема2. Описательная статистика(3 ч)

        Среднее арифметическое, медиана, мода, размах числового ряда.

Результаты обучения:

        - знать характеристики числового ряда;

        - вычислять моду, медиану, среднее арифметическое, размах числового ряда;

        - уметь использовать характеристики для описания числовых рядов.

Тема 3. Комбинаторика.(1 ч)

Перестановки, сочетания, размещения.

Результаты обучения:

- знать формулы комбинаторики;

-уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.

Тема 4. Математическое описание случайных событий(12 ч)

        Случайные опыты. Элементарные события. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности. Противоположные события. Диаграммы Эйлера. Несовместные события. Противоположные события. Правило сложения вероятностей. Умножение вероятностей. Геометрическая вероятность. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.

Результаты обучения:

        - иметь представление об элементарном событии, равновозможных, благоприятствующих, противоположных, несовместных и независимых событиях;

        -вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями;

        - уметь использовать диаграммы Эйлера для графической иллюстрации взаимосвязей между различными событиями;

        -знать классическое, статистическое, геометрическое определения вероятности;

        -знать и уметь использовать правила сложения и умножения вероятностей;

        -знать формулу Бернулли, уметь применять ее при решении задач.

Тема5. Случайные величины(6 ч)

        Примеры случайной величины, распределение вероятностей случайной величины. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия.

Результаты обучения:

        - уметь приводить примеры случайных величин;

        -выделять на интуитивном уровне из множества  различных величин дискретные;

        - понимать, что такое распределение случайных величин, уметь составлять таблицы распределения случайных величин;

        - уметь вычислять математическое ожидание случайной величины;

        - знать свойства математического ожидания и уметь использовать их при решении простых задач;

        - знать что важным свойством распределения случайной величины является рассеивание случайной величины;

        - уметь вычислять дисперсию и стандартное отклонение случайной величины.

Тема 6. Случайные величины в статистике (3 ч)

        Выборочный метод. Закон больших чисел.

Результаты обучения:

        -познакомить учащихся с понятием генеральной совокупности;

        - рассмотреть методы ее представления;

        - познакомить учащихся с законом больших чисел, рассмотреть примеры его применения.

Тема 7. Разработка проектов (5 ч)

Самостоятельная работа учащихся и консультация учителя.

Результаты  обучения:

        - развивать умение исследовать, проектировать ситуацию.

Тема 8. Защита проектов.

Результаты обучения:

        -уметь представлять результаты своего труда.

Список используемой литературы.

        1.Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. – М.: Педагогический университет « Первое сентября», 2005.

        2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Учебное пособие для 5 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.:Дрофа, 2002.

        3. Студенецкая В. Н. , Козлова Л. Г. Математика : элективный курс « В мире закономерных случайностей»- Волгоград: Учитель, 2007.

        4.Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей : учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М. : Просвещение,2003.