В мире закономерных случайностей.
элективный курс по алгебре (10 класс) на тему

Маринкевич Наталья Владимировна

Программа элективного курса "В мире закономерных случайностей" для 10 класса.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon v_mire_zakonomernyh_sluchaynostey_10_klass.doc140.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное  казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

Утверждена

приказом директора

МКОУ СОШ №4

                                                                                                                                                               от «   » сентября 2015г. №  

                                 

________________

М.В.Кравцова

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ                  «В МИРЕ ЗАКОНОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНОСТЕЙ»                            ДЛЯ 10-Х КЛАССОВ           

Автор- составитель:

В.Н.Студенецкая

Л.С.Козлова и др.

Учитель-пользователь:

Маринкевич Наталья

Владимировна

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка.

              Рабочая программа разработана на основании авторской программы Студенецкой В.Н. элективный курс « В мире закономерных случайностей» , учебного плана МКОУ СОШ № С. Малые Ягуры, рассчитана на 34 часа в год, 1 час в неделю.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Элективные курсы представляют собой новейший механизм дифференциации и индивидуализации процесса обучения. Их введение позволит учащимся определить свою программу обучения и получить образование с углублением в любую область знаний (выбранную самим учеником).

Данный элективный курс связан с основным курсом математики. Развивает систему ранее приобретенных программных знаний, углубляет и расширяет курс математики основной школы. Материал, связанный с решением заданий по статистике и теории вероятностей. Решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся. В данном элективном курсе рассматриваются задачи на определение возможных и невозможных событий. Целесообразность этого метода состоит в том, что он дает более глубокую подготовку к ЕГЭ. Учебный материал, касающийся нестандартных методов решения, содержится в учебных пособиях для подготовки к ЕГЭ по математике, к конкурсным экзаменам в вузы. Во временных рамках уроков полностью этот материал рассмотреть невозможно, поэтому есть смысл вынести его на курсы по выбору. Тематика и содержание данного элективного курса отвечает следующим требованиям:

  • поддержание изучения базового курса алгебры;
  • социальная и личностная значимость: повышается уровень образованности учащихся, расширяется их кругозор, удовлетворяются познавательные интересы в области математики;
  • обладание значительным развивающим потенциалом (развитие математического мышления, умения систематизировать, обобщать, делать выводы).

Основная форма изложения теоретического материала – лекция. На всех практических занятиях должна присутствовать самостоятельная работа учащихся: как индивидуально, так и в группах. Такая организация учебной деятельности способствует реализации поставленных целей курса, так как развитие способностей учащихся возможно лишь при сознательном, активном участии в работе самих школьников.

Содержание курса может быть освоено как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах. Численность учебной группы может быть любой.

Цели курса:

  • познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения заданий на определение возможных и невозможных событий;
  • углубить и расширить знания учащихся;
  • привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;

        Задачи:

  • формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
  • выявление и развитие их математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой;
  • подготовка учащихся к итоговой аттестации и к обучению в вузе.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного элективного курса ученик должен

знать/ понимать:

  • основные формулы;
  •  применение диаграмм;

уметь:

  • объяснять, на основе какого свойства возможны события;
  • применять вычислительные навыки;
  • использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности при подготовке к ЕГЭ.

ПОЧАСОВОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер темы

Содержание материала

Количество часов

1

Наглядное представление информации

3

2

Описательная статистика

3

3

Комбинаторика

1

4

Математическое описание случайных событий

12

5

Случайные величины

6

6

Случайные величины в статистике

3

7

Решение задач из курса комбинаторики и статистики из открытого банка ЕГЭ 2016.

5

8

Разработка проектов

1

9

Защита проектов

2

                                  Содержание программы.

           1. Наглядные представления информации ( 2ч)

                Использование табличного процессора для представления

                статистических данных и построения диаграмм. Виды диаграмм.

       Результаты обучения:

  • уметь читать готовые диаграммы, извлекая из них нужную информацию;
  • строить по имеющимся статистическим данным таблицы и диаграммы заданного типа;
  • самостоятельно выбирать наиболее подходящий для представления указанных данных тип диаграммы;
  • использовать табличный процессор для наглядного представления информации.

 

            2.Описательная статистика. (3 ч)

          Среднее арифметическое, медиана, мода, размах числового ряда.

Результаты обучения:

  • знать характеристики числового ряда;
  • вычислять моду, медиану, среднее арифметическое, размах числового ряда;
  • уметь использовать характеристики для описания числовых рядов

        3. Комбинаторика ( 1ч.)

              Перестановки, размещения, сочетания.

Результаты обучения:

  • знать формулы комбинаторики;
  • уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.

              4. Математические описания случайных событий ( 12ч.)

                     Случайные опыты. Элементарные события. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности. Противоположные события. Правило сложения вероятностей. Диаграммы Эйлера. Несовместные события. Умножение вероятностей. Геометрическая вероятность. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.

       

Результаты обучения:

  • иметь представление об элементарном событии, равновозможных, благоприятствующих, противоположных, насовместных и назависимых событиях;
  • вычислять вероятность элементарногособытия в опыте с равновозможными событиями;
  • уметь использовать диаграммы Эёлера для графической иллюстрации взаимосвязей между различными событиями;
  • знать классическое, статистическое, геометрическое определения вероятности;
  • знать и уметь использовать правила сложения и умножения вероятностей;
  • знать формулу Бернулли, уметь применять её при решении задач.

               5. Случайные величины ( 6ч.)

                     Примеры случайной величины, распределение вероятностей случайной величины. Числовые характеристики случайной величины, математическое ожидание, дисперсия.

Результаты обучения:

  • уметь приводить примеры случайных величин;
  • выделять на интуитивном уровне из множества различных величин дискретные;
  • понимать, что такое распределение случайной величины, уметь составлять таблицы распределения случайных величин;
  • знать определение математического ожидания конечной случайной величины;
  • уметь вычислять математическое ожидание случайной величины;
  • знать свойства математического ожидания и уметь использовать их при решении простых задач;
  • знать, что важным свойством распределения случайной величины является рассеивание случайной величины;
  • уметь вычислять дисперсию и стандартное отклонение случайной величины.

                   6. Случайные величины в статистике ( 3ч.)

                         Выборочный метод. Закон больших чисел.

Результаты обучения:

  • познакомить учащихся с понятием генеральной совокупности;
  • рассмотреть методы её рассмотрения;
  • познакомить учащихся с законом больших чисел, рассмотреть примеры его применения.

             

                 7. Решение задач из курса комбинаторики и статистики из открытого банка ЕГЭ 2016. (5 ч.)

                 8.  Разработка проектов(1ч.)

                           Самостоятельная работа учащихся и консультация учителя.

Результаты обучения:

  • развивать умение исследовать, проектировать ситуацию.

 

               9. Защита проектов (1ч.)

    Результаты обучения:

  • уметь представлять результаты своего труда.

                           Формы и средства контроля

Уровень достижений учащихся определяется в результате:

  • наблюдения активности на практикумах;
  • беседы с учащимися;
  • анализа творческих, исследовательских работ;
  • проверки домашнего задания;
  • выполнения письменных работ;
  • самостоятельно созданных слайдов, мини-задачников, выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными.

Предлагаемый курс, как и любой другой, улучшает имидж и повышает конкурентоспособность школы, так как реализация элективного курса дает более глубокие знания по математике, увеличивает уровень интеллектуального развития.

Календарно- тематическое планирование.

п/п

Дата прове-дения

Тема занятия

Цель

Методы обучения

Форма контроля

1

04.09.2015

Наглядное представление информации

Научить учащихся построению по имеющимся статистическим данным таблиц и диаграмм заданного типа

Беседа

Проверка выполненных упражнений, самостоятельно решённых задач

2

11.09.2015

Наглядное представление информации

Использовать табличный процессор для наглядного представления информации

п/р

Проверка выполненных упражнений, самостоятельно решённых задач

3

18.09.2015

Наглядное представление информации

Использовать табличный процессор для наглядного представления информации

п/р

Проверка выполненных упражнений, самостоятельно решённых задач

4

25.09.2015

Описательная статистика

Научить вычислять моду, размах, среднее арифметическое, медиану числового ряда.

лекция

Проверка выполненных упражнений, самостоятельно решённых задач

5

02.10.2015

Описательная статистика

Сформировать умения использовать характеристики для описания числовых рядов.

п/р

Проверка выполненных упражнений, самостоятельно решённых задач

6

09.10.2015

Описательная статистика

Закрепить умения решать задачи на нахождение описательных характеристик числового ряда.

лекция

Проверка выполненных упражнений, самостоятельно решённых задач

7

16.10.2015

Комбинаторика

Повторить элементы комбинаторики

Устные упражнения

Проверка самостоятельно решённых задач

8

23.10.2015

Математическое описание случайных событий

Ввести понятия: случайный опыт, элементарное событие

лекция

Проверка самостоятельно решённых задач

9

30.10.2015

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

10

13.11.2015

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

11

20.11.2015

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

12

27.11.2015

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

13

04.12.2015

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практикум

Проверка самостоятельно решённых задач

14

11.12.2015

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

15

18.12.2015

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

16

25.12.2015

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

17

15.01.2016

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

18

22.01.2016

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

19

29.01.2016

Математическое описание случайных событий

Решение ключевых задач на определение случайного опыта, подсчёт количества элементарных событий в том или ином опыте

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

20

05.02.2016

Случайные величины

Познакомить учащихся с понятиями: случайная величина, распределение случайной величины

лекция

Проверка самостоятельно решённых задач

21

19.02.2016

Случайные величины

Сформировать умение приводить примеры случайных величин, составлять таблицы распределения для случайных величин

Решение ключе-вых             задач            

Проверка самостоятельно решённых задач

22

26.02.2016

Случайные величины

Сформировать умение приводить примеры случайных величин, составлять таблицы распределения для случайных величин

Решение ключе-вых задач

Проверка самостоятельно решённых задач

23

04.03.2016

Случайные величины

Сформировать умение приводить примеры случайных величин, составлять таблицы распределения для случайных величин

Решение ключе-вых             задач

Проверка самостоятельно решённых задач

24

11.03.2016

Случайные величины

Сформировать умение приводить примеры случайных величин, составлять таблицы распределения для случайных величин

Решение ключе-вых            задач

Проверка самостоятельно решённых задач

25

18.03.2016

Случайные величины

Сформировать умение приводить примеры случайных величин, составлять таблицы распределения для случайных величин

Решение ключе-вых             задач

Проверка самостоятельно решённых задач

26

25.03.2016

Случайные величины в статистике

Познакомить учащихся с понятием генеральная совокупность и случайная выборка, рассмотреть методы её представления

п/р

Проверка самостоятельно решённых задач

27

01.04.2016

Случайные величины в статистике

Познакомить учащихся с понятием генеральная совокупность и случайная выборка, рассмотреть методы её представления

п/р

Проверка самостоятельно решённых задач

28

08.04.2016

Случайные величины в статистике

Познакомить учащихся с понятием генеральная совокупность и случайная выборка, рассмотреть методы её представления

п/р

Проверка самостоятельно решённых задач

29

15.04.2016

Решение задач из курса комбинаторики и статистики из открытого банка ЕГЭ 2016.

Решение ключевых задач.

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

30

22.04.2016

Решение задач из курса комбинаторики и статистики из открытого банка ЕГЭ 2016.

Решение ключевых задач.

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

31

29.04.2016

Решение задач из курса комбинаторики и статистики из открытого банка ЕГЭ 2016.

Решение ключевых задач.

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

32

06.05.2016

Решение задач из курса комбинаторики и статистики из открытого банка ЕГЭ 2016.

Решение ключевых задач.

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

33

13.05.2016

Решение задач из курса комбинаторики и статистики из открытого банка ЕГЭ 2016.

Решение ключевых задач.

Практи-кум

Проверка самостоятельно решённых задач

34

20.05.2016

Разработка проектов

Разработка алгоритма построения проекта : монопредметный, практико-ориентированный.

с/р

35

27.05.2016

Защита проектов

Презентации.

Список литературы

  1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. [Текст]: учебник / Под. ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2003.
  2. Василевский, А. Б.  задания для внеклассной работы по математике: 9-11 классы [Текст]: книга для учителя / А. Б. Василевский.  Минск.: Народная асвета, 1988. – 175 с.
  3. Е. Б. Ваховский, А. А. Рывкин // Квант. – 1975.  №2. С 43-48.
  4. Вопросы обучения математики в школе [Текст]: сборник статей. – Киров, 1962. – 143 с.
  5. Глейзер, Г.Д. История математики в школе [Текст] / Глейзер Г. Д. – М.: Просвещение, 1964. 375 с.
  6. Горнштейн, П. И. Экзамен по математике и его подводные рифы [Текст] / П. И. Горнштейн, А. Г.  Мерзляк [и др.]. – М.: Илекса, 2004. – 236 с.
  7. Денищева, Л. О., Глазков, Ю. О. Единый государственный экзамен 2007. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся [Текст] / Л. О. Денищева, Ю. О. Глазков [и др.]. – М.: Интеллект-Центр, 2007. – 272 с.
  8. Ермаков, Д. С. Элективные курсы для профильного обучения [Текст] / Д. С. Ермаков // Педагогика. – 2005.  №2. С. 36-41.
  9. Ермаков, Д. С., Петрова, Г. Д. Создание элективных учебных курсов для профильного обучения [Текст] / Д. С. Ермаков, Г. Д. Петрова // Школьные технологии. – 2003.  №6.
  10. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов [Текст] / Сост. Г. И. Ковалева [и др.]. – Волгоград: Учитель, 2008. 494 с.
  11. Супрун, В. П. Избранные задачи повышенной сложности по математике [Текст] / В. П. Супрун. – Мн.: Полымя, 1998. – 108 с.
  12. Студенецкая В.Н. элективный курс « В мире закономерных случайностей» « Учитель», Волгоград, 2007, 127с.

Рассмотрена                                                                                                                                                                     Согласована

на заседании                                                                                                                                                  зам. директора по УВР

МО учителей математики                                                                                                                                        _____________

и рекомендована к утверждению.                                                                                                                               Дубовик О.Т.

Протокол заседания

МО учителей математики

от «   » ___________________  №

Руководитель МО

_____________

Н.В.Маринкевич


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Факультативный курс "В мире закономерных случайностей"

 При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой и...

Лого миры программирование случайных чисел

Открытый урок для 6 класса по теме "Программирование. Случайные числа" .Используется система Linux 5 Школьный мастер, программа kTurtle. Урок предусматривает практику на компьютерах....

Элективный курс по математике. 10 кл. "В мире закономерных случайностей"

В данной работе представлен материал элективного курса для учащихся 10 класса по математике. Материал содержит следующие главы: 1) Наглядное представление информации; 2) Описательная статистика; 3) Ко...

игра «Всё в нашем мире не случайно»

Формирование интереса к физике; развитие внимания, сообразительности, находчивости; воспитание стремления к постоянному совершенствованию своих знаний; развитие культуры общения и культуры ответа на в...

Программа Элективного курса " В мире закономерных случайностей"

Предлагаемый элективный курс "В мире закономерных случайностей» предназначен для реализации в старших классах средней общеобразовательной  школы....

В мире закономерных случайностей

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА        Программа спецкурса   составлена   на   основе   пособий для   общеобразовательн...

Рабочая программа элективного курса для 10 класса (профильный уровень) В мире закономерных случайностей

Рабочая программа элективного курсадля 10 класса (профильный уровень) В мире закономерных случайностей...