Главные вкладки

    Методическая разработка урока алгебры в 11 классе "Решение иррациональных неравенств"
    методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

    Кулагина Татьяна Александровна

    Тема "Иррациональные уравнения" изучается в провильном математическом классе. По этой теме можно подобрать множество интересных нестандартных задач. Упражнения к уроку подбирала из вариантов ЕГЭ, диагностических работ, пособий серии "МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ".

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon reshenie_irracionalnyh_uravneniy_algebra_11_klass.doc54.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Тема урока: «Решение иррациональных уравнений и неравенств»

    Цели:

    • Повторение, обобщение, систематизация знаний
    • Развитие у обучающихся интереса к предмету через решение нестандартных задач
    • Формирование и развитие познавательных интересов
    • Формирование логического, системного мышления
    • Развитие самостоятельности и инициативы

    Ход урока

    I. Повторение

    Мы с вами решаем иррациональные уравнения и неравенства.

    Какие уравнения (неравенства) называются иррациональными?

    Уравнения (неравенства), в которых под знаком корня содержится переменная, называются иррациональными.

    1. Записать условия равносильного перехода при решении иррациональных уравнений и неравенств.

    Можно ли при решении иррациональных уравнений не учитывать ОДЗ, переходить к уравнению-следствию?

    Можно ли при решении неравенства не учитывать равносильность переходов?

    При решении неравенств равносильность переходов особенно важна, т.к. в отличие от уравнений ответ проверить невозможно!

    1. Примеры иррациональных уравнений и неравенств:

    1) 

    2) 

    3)

    4)            

    5)

    6)

    7)  заменой переменной

    8)

    9)  (домой, проговорить решение)

    10) домой

    11) (домой, проговорить решение)

    II.Решение неравенств

    1)            

    2)

    3)

    4)  заменой переменной

    5)

    6)  (домой, если не успеем, проговорить решение)

    7) домой

    8) (домой, проговорить решение)

    III. Подведение итогов урока

    • При решении иррациональных неравенств равносильность переходов особенно важна!!!
    • Одно из важнейших свойств неравенств: если обе части неравенства неотрицательны, то после возведения в квадрат обеих частей получается равносильное неравенство с учетом ОДЗ!!!
    • При умножении обеих частей неравенства на одно и то же положительное число или выражение получаем равносильное неравенство с учетом ОДЗ!!!
    • При умножении обеих частей неравенства на одно и то же отрицательное число или выражение, поменяв знак неравенства на противоположный,  получаем равносильное неравенство с учетом ОДЗ!!!

    Способы решения иррациональных уравнений и неравенств:

    • Знать и понимать условия равносильности при решении иррациональных уравнений и неравенств
    • Вынесение общего множителя за скобки. Разложение на множители
    • Введение новой переменной
    • Использование графиков функций

    IV. Домашнее задание (на листах). Оценки.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка урока алгебры для 9 класса по теме "Системы неравенств с двумя переменными в задачах линейного программирования"

    Данная разработка может применяться как обобщающий урок по теме "Системы неравенств с двумя переменными" в 9 классе (алгебра 9 под ред. Теляковского) и как урок повторения по данной теме в 10 классе. ...

    Методическая разработка урока алгебры с электронной презентацией в 9 классе по теме "Решение неравенств методом интервалов"

    УРОК РАСШИРЯЕТ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ ПО ТЕМЕ "РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ"; ЗНАКОМИТ С НОВЫМ МЕТОДОМ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ....

    Методическая разработка урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

    Данный урок разработан в системе уроков итогового повторения в 11 классе с целью актуализировать знания и умения учащихся решать логарифмические уравнения и неравенства. Хотя учащимся понадобятся знан...

    Методическая разработка урока алгебры по теме: "Сложение и умножение числовых неравенств"

    Представленный материал содержит презентацию и  план-конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Сложение и умножение числовых неравенств". Для мотивации изучения теорем о сложении и умножении чис...

    Методическая разработка урока алгебры с электронной презентацией в 9 классе по теме "Решение неравенств методом интервалов"

    Урок расширяет знания учащися по теме "Решение неравенств с одной переменной", знакомит с новым методом решения неравенств методом интервалов...

    Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме "Линейные неравенства"

    Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме "Линейные неравенства" Урок обобщения и повторения решения линейных неравенситв, систем неравенств, двойных неравенств. На уроке испо...

    Методическая разработка урока математики по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» 11 класс

    Образовательной целью  данного занятия является:повторение понятие иррационального уравнения;повторение способов его решения;рассмотрение способов решения иррациональных неравенств всех возможных...