Главные вкладки

    Методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме:
    Методическая разработка урока алгебры в 11 классе "Решение иррациональных неравенств"

    Кулагина Татьяна Александровна

    Тема "Иррациональные уравнения" изучается в провильном математическом классе. По этой теме можно подобрать множество интересных нестандартных задач. Упражнения к уроку подбирала из вариантов ЕГЭ, диагностических работ, пособий серии "МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ".

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon reshenie_irracionalnyh_uravneniy_algebra_11_klass.doc54.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Тема урока: «Решение иррациональных уравнений и неравенств»

    Цели:

    • Повторение, обобщение, систематизация знаний
    • Развитие у обучающихся интереса к предмету через решение нестандартных задач
    • Формирование и развитие познавательных интересов
    • Формирование логического, системного мышления
    • Развитие самостоятельности и инициативы

    Ход урока

    I. Повторение

    Мы с вами решаем иррациональные уравнения и неравенства.

    Какие уравнения (неравенства) называются иррациональными?

    Уравнения (неравенства), в которых под знаком корня содержится переменная, называются иррациональными.

    1. Записать условия равносильного перехода при решении иррациональных уравнений и неравенств.

    Можно ли при решении иррациональных уравнений не учитывать ОДЗ, переходить к уравнению-следствию?

    Можно ли при решении неравенства не учитывать равносильность переходов?

    При решении неравенств равносильность переходов особенно важна, т.к. в отличие от уравнений ответ проверить невозможно!

    1. Примеры иррациональных уравнений и неравенств:

    1) 

    2) 

    3)

    4)            

    5)

    6)

    7)  заменой переменной

    8)

    9)  (домой, проговорить решение)

    10) домой

    11) (домой, проговорить решение)

    II.Решение неравенств

    1)            

    2)

    3)

    4)  заменой переменной

    5)

    6)  (домой, если не успеем, проговорить решение)

    7) домой

    8) (домой, проговорить решение)

    III. Подведение итогов урока

    • При решении иррациональных неравенств равносильность переходов особенно важна!!!
    • Одно из важнейших свойств неравенств: если обе части неравенства неотрицательны, то после возведения в квадрат обеих частей получается равносильное неравенство с учетом ОДЗ!!!
    • При умножении обеих частей неравенства на одно и то же положительное число или выражение получаем равносильное неравенство с учетом ОДЗ!!!
    • При умножении обеих частей неравенства на одно и то же отрицательное число или выражение, поменяв знак неравенства на противоположный,  получаем равносильное неравенство с учетом ОДЗ!!!

    Способы решения иррациональных уравнений и неравенств:

    • Знать и понимать условия равносильности при решении иррациональных уравнений и неравенств
    • Вынесение общего множителя за скобки. Разложение на множители
    • Введение новой переменной
    • Использование графиков функций

    IV. Домашнее задание (на листах). Оценки.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка урока алгебры в 11 классе с использованием ИКТ на тему "тригонометрические уравнения"

    Данная работа расчитана на работу с  использованием ИКТ на уроке, но можно использовать и для работы без применение техники. Урок предназначен для повторения основных способов решений тригонометр...

    МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ФИЗИКИ В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ВЕЛИКИЕ ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ, ИЗМЕНИВШИЕ МИР» УЧЕБНИК « ФИЗИКА 11 КЛАСС» МЯКИШЕВ Г.Я.

    Тема: Великие открытия и изобретения, изменившие мир.Цель урока: 1. -Обобщить и систематизировать знания, полученные учащимися за курс...

    Разработка урока алгебры в 11 классе

    Разработка урока алгебры в 11 классе по теме "Методы решения показательных уравнений"...

    Разработка урока алгебра в 11 классе по теме: "Уравнения - следствия"

    Урок для профильного класса по технологии модульного обучения....

    Разработка урока алгебры в 11 классе по теме: "площадь криволинейной трапеции"

    Урок проводится в профильном классе. Является частью темы "первообразная и интеграл", предшествует введению понятия интеграла. Разработан согласно ФГОС системно-деятельностного подхода в обучении. Кро...

    Разработка урока алгебры в 11 классе "От показательных уравнений к показательным неравенствам"

    Данную презентацю можно использовать в качестве сопровождения при объяснении темы "Показательные неравенства"....

    Методическая разработка урока алгебры в 11 классе по теме "Вероятность события"

    В данной методической разработке представлена технологическая карта урока алгебры в 11 классе по теме "Вероятность события" для обучающегося в формате надомного обучения (ученица с ОВЗ)....