Главные вкладки

    Обобщающий урок по теме "Линейная функция"
    методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

    Погорельцева Наталья Иосифовна

    Методическая разработка обобщающего  урока по теме "Линейная функция" в 7 классе  ( с использованием мультимедиа).

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon urok_po_teme_lineynaya_funkciya.doc43.5 КБ
    Office presentation icon prezentaciya_lineynaya_funkciya.ppt757.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Тема: ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

    ЦЕЛЬ УРОКА: организовать деятельность учащихся по систематизации знаний в рамках темы «Линейная функция»,  расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятием линейной функции и ее графика

    Задачи:

    Образовательные :

    - повторить основные понятия по теме «Линейная функция»;

    - обобщить умения распознавать линейную функцию  по формуле, графику, по словесному описанию; находить  зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой)

    - обобщить  умения строить графики линейных функций

    Развивающие

    - развивать  навыки тестирования

    - развивать умение по формулам, задающим линейные функции устанавливать взаимное расположение графиков этих функций

    - развивать умения обобщать полученные знания

    - развивать  мышление, культуру математической речи учащихся (точность и лаконичность высказываний).

    - развивать познавательные интерес к предмету

    -проследить взаимосвязь алгебры и геометрии на примере линейной функции

    Воспитательные:

    - расширить кругозор учащихся

    - формировать навыки совместной деятельности

    Оборудование к уроку: мультимедийное оборудование, интерактивная доска, раздаточный материал.

    ХОД УРОКА:

    1.Организационный момент.

    Приветствие учащихся.  Положительный настрой на урок. Проверка готовности к уроку. Постановка цели урока.

         Ребята, вы в  7 классе познакомились с  двумя математическими областями – алгеброй и геометрией.  Эти науки  так тесно расположены друг к другу, что алгебраические и  геометрические способы решения задач  переплетаются, словно ветви большого дерева. Сегодня,  на уроке мы проследим эту взаимосвязь. Алгебра и геометрия являются фундаментом другим математическим наукам. Знания, которые вы получили по данной теме,  пригодятся вам при изучении смежных предметов.

         2.Актуализация знаний.

    1.  Устная работа – теоретическая разминка.

    - Какая функция называется линейной?

    - Что является графиком линейной функции?

    - При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?

    - Как построить график линейной функции?

    - Чем обусловлено различие графиков линейной функции и прямой пропорциональности?

    1. Среди указанных функций выберите линейные функции:

    У=-2х+6

    У=х+1

    У=8+4х

    У=-0.2х

                У=-2х+7

    У=0,5х

    У=

    Назовите функции, графики которых проходят через начало координат.

    1. Определите, какие точки принадлежат графику функции у=2х-8
    1.    А(0; 8)             2) В (2; 4)                   3) С (1; -6)                4) Д(-1; 10)

    3.Выполнение практических заданий.

          Учащиеся выполняют задания в тетради.

    1. Функция задана формулой  у=4х-1. Найти  у(0),  у(3),  у(-1).

    Найти значение аргумента, при котором значение функции равно -7.

     ( 1 ученик выполняет задание на доске)

    1. Найти точки пересечения графиков функции с осями координат.

    СЛАЙД № 1-3

    Ребята, как выполнить такое задание не используя графическое представление графика функции?

    1. Функция задана формулой у=-3х+8. Найти точки пересечения графика с осями координат (ученик решает у доски)

    (Обратить внимание учащихся на то, что при выполнении одинакового задания применяли графический и алгебраический методы решения.

    Сделать акцент на связь алгебры и геометрии)

    ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

     Сообщение о Р.Декарте  (приготовила ученица). СЛАЙД № 5

    - Как, не выполняя построения, определить угол наклона графика линейной функции с положительным направление оси ОХ?

    - Среди функций, записанных на доске назвать такие, графики которых будут иметь острый (тупой) угол наклона к оси ОХ.

    СЛАЙД № 6

    (Учащимся предлагается указать лишний график функции).

    - Ребята, как могут располагаться  графики  линейной функции в системе координат? От чего зависит взаимное расположение графиков функции?

    СЛАЙД № 7

    Учащиеся в тетради выполняют задание: СЛАЙД № 8

    Проверка выполненного задания (ученики объясняют записанные функции).

    СЛАЙД №9

    Ребята, каким образом можно выполнить задание?

    (Можно построить графики функций и найти координаты точки пересечения;  либо составить уравнение, решить его и подставив значение х в любую формулу, найти значение у)

    1. Учащимся предлагается найти точку пересечения графика графическим способом самостоятельно.

    1 ученик у доски решает данное задание алгебраическим способом.

    Делаем вывод, что одно и тоже задание можно выполнить различными способами. Учитель делает акцент на связь алгебры и геометрии.

    1. Парная работа

    В данном тексте исправить допущенные ошибки, применяя полученные знания по теме «Линейная функция»

    ТЕКСТ:  Функции бывают различные.  Линейную функцию можно задать    

                      формулой у=кх+вх.  Графиком линейной функции является прямая,  

                      обязательно проходящая через начало координат. Для построения

                      графика функции надо найти координаты нескольких точек, отметить

                      их на координатной прямой и соединить эти точки отрезком.

    1. Учитель показывает применение линейной функции для выражения зависимости величин в других областях (на примере физики).

    (Выставление оценок за урок).

    Учитель объясняет домашнее задание (карточки).

    4.Итог урока.

    На уроке мы повторили и обобщили знания,  полученные при изучении темы «Линейная функция», применяли полученные знания при выполнении различных заданий, проследили связь алгебры и геометрии.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Линейная функция и ее график 7 класс

    Слайд 2

    Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат С осью ОХ: (-3; 0) Правильный ответ: С осью ОУ: (0; 3)

    Слайд 3

    Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат С осью ОХ: (-4; 0) Правильный ответ: С осью ОУ: (0; -2)

    Слайд 4

    Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат С осью ОХ: (2; 0) Правильный ответ: С осью ОУ: (0; -6)

    Слайд 5

    РЕНЕ ДЕКАРТ

    Слайд 6

    На рисунке изображены графики функций вида y = kx+b . Определите по графику знаки коэффициентов k и b.

    Слайд 8

    Задайте функцию, график которой - параллелен прямой у = - 8х +3 - параллелен прямой у = 5х +1 проходит через начало координат - пересекает прямую у = - 2х - 4

    Слайд 9

    Найти координаты точки пересечения графиков линейных функций: у = х + 4 и у = 7- 2х ОТВЕТ: (1; 5)

    Слайд 10

    Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у=кх+вх. Графиком линейной функции является прямая, обязательно проходящая через начало координат. Для построения графика функции надо найти координаты нескольких точек, отметить их на координатной прямой и соединить эти точки отрезком.

    Слайд 11

    Применение знаний о линейной функции на практике ФИЗИКА 1 ) Велосипедист движется со скоростью 10 км/ч. Записать формулу его пути S за время движения t . 2) При начале нагревания вода в кипятильнике имела температуру 6 градусов. При нагревании температура воды повышалась каждую минуту на 2 градусов. Напишите формулу, выражающую изменение температуры T воды в зависимости от времени t ее нагревания. 3) Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле: V =331 +0,6 t, где V – скорость ( в м/с) , t – температура ( в градусах)

    Слайд 12

    Ответы: 1 вариант 2 вариант ( 0,5; 4,5) ( 1 1/3; -2/3) У(1)=-4 У(2)=-2 У(2)=9 У(-1)=-6


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок алгебры в 9 классе на обобщающее повторение темы «Графики функций».

    Класс, для которого создана разработка или рекомендуемый возраст учащихся 9 класс Предмет  Алгебра Тема разработки  Графики функции Тип разработки (ур...

    Обобщающий урок по теме «Степенная функция».

    Урокв  обобщения и систематизации знаний по теме "Степенная функция и ее график" в 9 классе. Урок проводится с применением презентации.Дети работают по маршрутному листу и самостоятельно оцениваю...

    Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»

    Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»...

    Обобщающий урок по теме "Функции"

    Обобщение понятия функции в старшей школе....

    Приложение к уроку. Обобщающий урок по теме "Функции"

    Обобщение понятия функции в старшей школе. Приложение....

    обобщающий урок по теме "Функции" 7 класс

    Этот обобщающий урок по теме "Функция, её график и свойства" разработан для класса, являющегося предпрофильным. Задания подобраны таким образом, чтобы проверить начальные знания учащихся по теме "Функ...