Календарно-тематическое планирование по математике 10-11 класс (профильный уровень)
календарно-тематическое планирование по алгебре по теме

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Количество

 часов

ИКТ

Примечание

 I ПОЛУГОДИЕ

Алгебра и начала математического анализа – 77 ч.;      Геометрия – 35 ч.

БЛОК 1 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

БЛОК 1 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ПОВТОРЕНИЕ

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса алгебры 7 – 9 классов

5

1

Сокращение алгебраических дробей

Уметь:

1. решать рациональные уравнения (линейные,  дробно-рациональные, квадратные);
   
2. решать рациональные неравенства (линейные, дробно-

1

2

Рациональные уравнения и неравенства

1

3

Иррациональные выражения

4. рациональные, квадратные) методом интервалов;
   
5. решать системы неравенств с одной переменной;
   
6. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы

1

4

5

Входной срез

Тест

2

ГЛАВА 1.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цель: повторение, углубление и расширение представлений учащихся о действительных числах

16

§1. НАТУРАЛЬНЫЕ И ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

Знать и понимать:

1. алгоритм Евклида (линейное представление НОД, критерий взаимной простоты двух чисел); алгоритм Евклида  для определения соизмеримости отрезков, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной;
   
2. условие разрешимости уравнения a+x=b в множестве натуральных чисел и операция вычитания;
   
3. условие разрешимости уравнения ax=b в множестве натуральных чисел и операция деления;
   
4. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
   
5. аксиоматику действительных чисел; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
   
6. принцип математической индукции
   

Уметь:

1. выполнять каноническое разложение числа;
   

выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;

2. решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные);
   
3. строить простейшие графики с модулем;
   

выполнять арифметические действия с действительными

4

6

Делимость чисел. Признаки делимости, п. 1-2

1

7

Простые и составные числа. Деление с остатком, п. 3-4

1

8

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, п. 5

1

9

Основная теорема арифметики натуральных чисел, п. 6

1

10

11

§2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

2

12

13

§3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

2

§4. МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ

ЧИСЕЛ

2

14

Действительные числа и  числовая прямая. Числовые неравенства. Числовые промежутки, п. 1-3

1

15

Аксиоматика действительных чисел, п. 6

1

16

17

§5. МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА

2

18

19

20

§6. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ

числами (точными и приближенными), сравнивать числа;

4. применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
   
5. применять метод математической индукции

3

21

Контрольная работа № 1 по теме: «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА», § 1 – 6

Контрольная работа

1

ГЛАВА 2.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

 Цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о числовых функциях, углубить и расширить функциональные представления учащихся

12

22

23

§7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ И СПОСОБЫ ЕЕ ЗАДАНИЯ

Знать и понимать:

1. понятие числовой функции; способы задания функции;
   

1. область определения; область значений;
   
2. график функции, преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x);
   
3. свойства функций (четность, нечетность; возрастание и убывание;  нули функции и промежутки знакопостоянства;  наибольшее и наименьшее значения, периодичность); отражение свойств функции на графике;
   
4. понятие функции как соответствие между множествами;
   
5.  элементарные функции, их свойства и графики;
   
6. функции y=[x], y={x}, обратную функцию
   

Уметь: 

7. определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
   
8. строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
   
9. описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
   
10. описывать и исследовать с помощью функций реальные зависимости;
    
11. строить графики кусочно-заданных функций; функций, связанных с модулем; взаимообратных функций

2

24

25

26

§8. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

3

27

28

§9. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

2

29

30

31

§10. ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ

3

32

33

Контрольная работа № 2 по теме: «ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ», § 7 – 10

Контрольная работа

2

БЛОК 2 (ГЕОМЕТРИЯ)

ВВЕДЕНИЕ

Цель: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве

4

34

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п. 1, 2.

Знать и понимать:

1. основные свойства плоскости;
   

1. некоторые следствия из аксиом
   

Уметь:

2. применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач

1

35

Некоторые следствия из аксиом, п. 3.

1

36

37

Решение задач на применение аксиом их следствий

2

ГЛАВА I.

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве

19

§1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Знать и понимать:

6. основные свойства плоскости;
   
7. некоторые следствия из аксиом;
   
8. взаимное расположение двух прямых в пространстве;
   
9. понятие параллельных и скрещивающихся прямых;
   
10. лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;
    
11. теорему о трех параллельных прямых;
    
12. взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;
    
13. понятие параллельности прямой и плоскости;
    
14. признак параллельности прямой и плоскости;
    
15. признак скрещивающихся прямых;
    
16. свойства параллельных плоскостей;
    
17. теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства;
    
18. теорему об углах с сонаправленными сторонами;
    
19. понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей;
    
20. теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой
    

Уметь:

1. доказывать основные теоремы;
   
2. применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем;
   
3. применять изученную теорию к решению задач;

4

38

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых, п. 4, 5

1

39

Параллельность прямой и плоскости, п. 6

1

40

41

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей

2

§2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ

4

42

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из  скрещивающихся прямых

плоскости, параллельной другой прямой, п. 7

1

43

Угол с сонаправленными сторонами, п. 8

1

44

Угол между прямыми, п. 9

1

45

Решение задач по теме

1

46

Контрольная работа № 1 по теме: «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ», п. 1 – 9

13. применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач;
    
14. изображать пространственные фигуры на плоскости;
    
15. изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве;
    
16. иллюстрировать изученные понятия, связанные с взаимным расположением прямых и  плоскостей на примере треугольной пирамиды

Контрольная работа

1

БЛОК 3 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Цель: сформировать у учащихся представления о числовой окружности на координатной плоскости; сформировать умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; овладеть умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений; овладеть навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x

30

47

48

§11. ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

Знать и понимать:

1. понятие числовой окружности;
   
2. радианное измерение углов;
   
3. определение синуса, косинуса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии;
   
4. соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа);
   
5. знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.
   

1. тригонометрические функции;
   
2. синусоида, тангенсоида;
   
3. свойства и графики тригонометрических функций
   

Уметь:

1. строить графики основных тригонометрических функций;
   
2. читать по графикам их свойства;
   
3. применять теоретический материал при выполнении письменных заданий
   

2

49

50

51

§12. ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ

3

§13. СИНУС И КОСИНУС. ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС

3

52

53

Синус и косинус, п. 1

2

54

Тангенс и котангенс, п. 2

1

55

56

57

§14. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА

3

58

59

§15. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВОГО АРГУМЕНТА

2

§16. ФУНКЦИИ  y = sin x, y = cos x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

3

60

61

Функция   y = sin x, п. 1

2

62

Функция y = cos x, п. 2

1

63

64

§17. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = m f(x)

Знать и понимать:

1. арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
   
2. математическое представление гармонических колебаний; графики гармонических колебаний;
   
3. свойства и графики функций y = tg x, y = ctg x;
   
4. обратные тригонометрические функции, их свойства и графики;
   
5. преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и  относительно прямой y=x)
   

Уметь:

4. вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;
   
5. строить графики основных тр. функций;
   
6. строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
   
7. строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции       y = f(x);
   
8. описывать свойства тригонометрических функций y = tg x, y = ctg x;
   
9. уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических  колебаний

2

65

66

67

§18. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = f(kx)

3

68

69

§19. ГРАФИК ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ

2

70

71

§20. ФУНКЦИИ y = tg x, y = ctg x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

2

§21. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ    

4

72

Функция  y=arcsin x, п. 1

1

73

Функция  y=arccos x, п. 2

1

74

Функция  y=arctg x. Функция  y=arcctg x, п. 3-4

1

75

76

Контрольная работа № 3 по тем:е «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ», § 11 – 16

Контрольная работа

2

БЛОК 4 (ГЕОМЕТРИЯ)

§3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Знать и понимать:

2. понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей;
   

1. теорему существования и единственности плоскости параллельной данной и проходящей через данную точку пространства;
   
2. свойства параллельных плоскостей;
   
3. тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда;
   
4. способы изображения пространственных фигур на плоскости;
   
5. понятие сечения фигур;
   
6. понятие прямоугольного параллелепипеда;
   
7. свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда
   

Уметь:

1. изображать пространственные фигуры на плоскости;
   
2. решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
   

4

77

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей, п. 10

1

78

Свойства параллельных плоскостей, п. 11

1

79

80

Решение задач на параллельность плоскостей, свойства параллельных плоскостей

2

§4. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

5

81

Тетраэдр, п. 12

1

82

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 13

1

83

84

85

Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, п. 14

3

86

Контрольная работа № 2 по теме: «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПМПЕД», п. 10 – 14

Контрольная работа

1

БЛОК 5 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА IV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Цель: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и научить обучающихся некоторым приемам решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

12

§22. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Знать и понимать:

1. тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
   
2. однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
   
3. формулы для решения  тригонометрических  уравнений;
   
4. графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств
   

Уметь:

1. решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также применять тригонометрические  преобразования к более сложным;
   
2. показывать решение на единичной окружности
   

5

87

Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях, п. 1

1

88

Решение уравнения cos t = a, п. 2

1

89

Решение уравнения sin x = a, п. 3

1

90

Решение уравнений tg x = a,. ctg x = a, п. 4

1

91

Простейшие тригонометрические уравнения, п. 5

1

§23. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

5

92

Метод замены переменной, п. 1

1

93

94

Метод разложения на множители, п. 2

2

95

96

Однородные тригонометрические уравнения, п. 3

2

97

98

Контрольная работа № 4 по теме: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ», §22 – 23

Контрольная работа

2

БЛОК 6 (ГЕОМЕТРИЯ)

ГЛАВА II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями

20

§1. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Знать и понимать:

3. метод доказательства от противного;
   
4. лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;
   
5. определение прямой, перпендикулярной к плоскости;
   
6. признак перпендикулярности прямой и плоскости;
   
7. теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой);
   
8. понятие расстояния от точки до плоскости,
   
9.  перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной;
   
10. теорему о тех перпендикулярах;
    
11. связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром
    

Уметь:

1. применять изученную теорию к решению задач;
   
2. доказывать основные теоремы;
   
3. находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями
   

6

99

Перпендикулярные прямые в пространстве.  Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п. 15, 16

1

100

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости п. 17, 18

1

101

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 18

1

102

103

104

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

3

§2. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

6

105

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п. 19, 20

1

106

Угол между прямой и плоскостью, п. 21

1

107

108

109

110

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью, п. 19-21.

4

111

112

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА I ПОЛУГОДИЕ

Тест

2

II ПОЛУГОДИЕ

Алгебра и начала математического анализа – 93 ч.;      Геометрия – 33 ч.

БЛОК 6 (ГЕОМЕТРИЯ) - продолжение

§3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Знать и понимать:

1. определение двугранного угла;
   
2. свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач;
   
3. геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла;
   
4. определение перпендикулярных плоскостей;
   
5. признак перпендикулярности плоскостей;
   
6. понятие прямоугольного параллелепипеда;
   
7. свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда
   

Уметь:

8. применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

8

113

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла, п. 22

1

114

Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 23

1

115

Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда, п. 24

1

116

Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей

1

117

118

119

Решение задач по всей теме

3

120

Контрольная работа № 3 по теме: «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ», п. 15 – 24

Контрольная работа

1

БЛОК 7 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА 5.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Цель: выработать знания и умения, связанные с применением изученных формул тригонометрии к преобразованию тригонометрических выражений

26

121

122

123

§24. СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ

Знать и понимать:

1. формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
   
2. формулы сложения аргументов;
   
3. преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
   
4. преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
   
5. формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого
   

Уметь:

1. преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
   
2. выполнять преобразование выражения       A sin x + B cos x к виду C sin (x + t);
   

1. проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
   
2. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
   

3

124

125

§25. ТАНГЕНС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ

2

126

127

§26. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

2

128

129

130

131

§27. ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА. ФОРМУЛЫ ПОНИЖЕНИЯ СТЕПЕНИ

4

132

133

134

135

§28. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

4

136

137

138

§29. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В СУММЫ

3

139

140

§30. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ   A sin x + B cos x  

К ВИДУ  C sin (x + t)

2

141

142

143

144

§31. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (продолжение)

4

145

146

Контрольная работа № 5 по теме: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ», §24 – 31

Контрольная работа

2

БЛОК 8 (ГЕОМЕТРИЯ)

ГЛАВА III.

МНОГОГРАННИКИ

Цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями

12

§1. ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА

Знать и понимать:

1. понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости;
   
2. призмы и их элементов, виды призм;
   
3. формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы;
   
4. формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы;
   
5. понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды;
   
6. формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды;
   
7. свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы;
   
8. понятие правильного многогранника
   

Уметь: 

1. применять изученную теорию к решению задач;
   
2. выводить формулы
   

4

147

Понятие многогранника. Призма (определение, элементы), п. 25-27

1

148

Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы, п.27

1

149

Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы, п. 27

1

150

Построение сечений призмы

1

§2. ПИРАМИДА

5

151

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды, п. 28

1

152

Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды, п. 29

1

153

Ключевые задачи. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы, п. 28-29

1

154

Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, п. 30

1

155

Решение задач по теме: «Пирамида», п.28-30

1

§3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

2

156

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п. 31-33

1

157

Правильные многогранники, п. 31-33

1

158

Контрольная работа № 4 по теме: «МНОГОГРАННИКИ», п. 25 – 33.

Контрольная работа

1

БЛОК 9 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА 7.

ПРОИЗВОДНАЯ

Цель: ознакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, научить использовать приобретенные знания и умения в простейших случаях, в практической деятельности и повседневной жизни

35

§37. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Знать и понимать:

1. сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность;
   
2. окрестность точки, радиус окрестности;
   
3. сумма бесконечной геометрической прогрессии;
   
4. предел функции на бесконечности;
   
5. предел функции в точке;
   
6. приращение функции, приращение аргумента
   

Уметь:

1. находить приращение по формулам;
   
2. определять некоторые пределы последовательностей, предел функции на бесконечности, предел функции в точке.
   

3

159

Определение числовой последовательности и способы ее задания, п. 1

1

160

161

Свойства числовых последовательностей, п. 2

2

§38. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

2

162

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей, п. 1-2

1

163

Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, п. 3-4

1

§39. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ

3

164

Предел функции на бесконечности, п. 1

1

165

Предел функции в точке, п. 2

1

166

Приращение аргумента, приращение функции, п. 3

1

§40. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИЗВОДНОЙ

Знать и понимать:

7. производная, ее геометрический и физический смысл;
   
8. дифференцируемая функция;
   
9. правила дифференцирования,
   
10. формулы дифференцирования;
    
11. алгоритм отыскания производной;
    
12. уравнение касательной к графику функции;
    
13. таблица производных основных элементарных функций;
    
14. производная функции вида ;
    

Уметь:

3. вычислять производные элементарных функций, применяя

2

167

Задачи, приводящие к понятию производной, п. 1

1

168

Определение производной, п. 2

1

§41. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ

4

169

Формулы дифференцирования, п.1

1

170

171

Правила дифференцирования, п. 2

4.  правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
   
5. вычислять производную суммы, произведения, частного функций;
   
6. находить производную сложной функции;
   
7. находить уравнение касательной, координаты точек касания;
   
8. уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
   
9. определять угол наклона касательной
   

2

172

Понятие и вычисление производной  n-го порядка, п. 3

1

173

174

175

§42. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ

3

176

177

178

§43. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ

3

179

180

Контрольная работа № 6 по теме: «ПРОИЗВОДНАЯ», §37 – 43

Контрольная работа

2

§44. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ

Знать и понимать:

1. точка экстремума (максимума, минимума) функции;
   
2. стационарная точка, критическая точка функции;
   
3. алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы;
   
4. алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке;
   
5. понятие о непрерывности функции.
   

Уметь:

1. исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
   
2. решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
   
3. решать геометрические, физические, экономические и другие прикладные задачи, в том числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
   

4

181

Исследование функций на монотонность, п. 1

1

182

Отыскание точек экстремума, п. 2

1

183

184

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств, п. 2.

2

185

186

§45. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

2

§46. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИН

5

187

188

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, п. 1

2

189

190

191

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, п.2

3

192

193

Контрольная работа № 7 по теме: «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ», §44 – 46

Контрольная работа

2

БЛОК 10 (ГЕОМЕТРИЯ)

ГЛАВА IV.

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

Цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

8

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ

Знать и понимать:

1. понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы);
   
2. понятие вектора в пространстве;
   
3. правила сложения, вычитания и умножения вектора на число;
   
4. понятие компланарных векторов;
   
5. правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма);
   
6. теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам
   

Уметь:

1. использовать векторный метод при решении задач;
   
2. выполнять действия над векторами в пространстве;
   
3. раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам;
   
4. доказывать теоремы
   

2

194

195

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов, п. 34, 35

2

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО

2

196

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п. 36, 37

1

197

Умножение вектора на число, п. 38. Действия над векторами, п. 34-38

1

§3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ

3

198

Компланарные векторы, п. 39

1

199

Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда), п. 40

1

200

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п. 41

1

201

Контрольная работа № 5 по теме: «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ», п. 34-41

Контрольная работа

1

БЛОК 11 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

ГЛАВА 6.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИЛА

Цель: дать учащимся систематические сведения  о комплексных числах и арифметических операций над ними

12

202

203

§32. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ

Знать и понимать:

15. комплексные числа в алгебраической форме; сопряженные комплексные числа;
    
16. арифметические действия с комплексными числами;
    
17. комплексная плоскость;
    
18. тригонометрическая форма комплексного числа; умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме;
    
19. формула Муавра; извлечение корней из комплексных чисел;
    
20. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики
    

Уметь:

1. выполнять действия над комплексными числами, заданными в различных формах;
   
2. пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел;
   
3. в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

2

204

205

§33. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ

2

206

207

208

§34. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА ЗАПИСИ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА

3

209

210

§35. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2

211

212

§36. ВОЗВЕДЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА В СТЕПЕНЬ. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ ИЗ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА

2

213

Контрольная работа № 8 по теме: «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА», §32 – 36

Контрольная работа

1

ГЛАВА 8.

КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

Цель: способствовать учащимся в совершенствовании навыков решения комбинаторных задач с использованием различных формул и математических моделей, познакомить учащихся с основными понятиями теории вероятностей

10

214

215

216

§47. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ. ПЕРЕСТАНОВКИ И ФАКТОРИАЛЫ

Знать и понимать:

3. правило умножения для подсчета вариантов;
   
4. перестановки, факториалы;
   
5. биномиальные коэффициенты;
   

1. формула бинома Ньютона, свойства
   
2. биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля;
   
3. вероятность и статистическая частота наступления события (определения вероятности: классическое статистическое, геометрическое);

3

217

218

§48. ВЫБОР НЕСКОЛЬКИХ ЭЛЕМЕНТОВ. БИНОМИАЛЬНЫЕ

3

219

КОЭФФИЦИЕНТЫ

7. формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, решение комбинаторных задач;
   
8.  вероятность суммы несовместных событий,
   
9. вероятность противоположного события;
   
10. понятие о независимости событий;
    
11.  Уметь:
    
12. решать практические задачи с применением вероятностных методов;
    
13. решать простейшие комбинаторные задачи методами
    
14.  перебора, а также с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
    
15. вычислять вероятности событий; 
    
16. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    
17. для анализа информации статистического характера

220

221

222

§49. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ

3

223

Контрольная работа № 9 по теме: «КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ», §47 – 49

Контрольная работа

1

БЛОК 12 (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ)

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа и геометрии 10 класса)

15

224

Тригонометрические функции

Уметь:

1. применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы