Методическая разработка урока в 10 классе « Тригонометрические уравнения.»

Белик О.И.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 5

Краснодарского края Красноармейского района

Цель:

1. разобрать два метода решения тригонометрических уравнений: метод подстановки и метод разложения;
2. закрепить решения простейших тригонометрических уравнений.

Оборудование:

1. макет единичной окружности;
2. таблица тригонометрических формул;

Ход урока:

1. Повторение.

1. двое учащихся у доски: решение уравнений вида ,
2. проверка домашнего задания № 348 (в): вычислить
3. устный счет:

     а) по макетам единичной окружности:

Найти все числа, которым на числовой окружности соответствует точка (точка показывается цветной иголкой).

б) найти ошибки в решениях тригонометрических уравнений:

в) разложить на множители:

2. Объяснение новой темы.

1). Объявить тему и цель урока.

2). Дать определение тригонометрического уравнения.

3). Повторить решения простейших тригонометрических уравнений:

        а) проверить работу двух учащихся на доске: решение уравнений вида ,

        б) устно вспомнить решения уравнений вида  

4). Разберем метод подстановки. 

Методом подстановки решаются те тригонометрические уравнения, которые представляют собой квадратные уравнения относительно какой-либо тригонометрической функции. Если в уравнение входят различные тригонометрические функции, то надо выразить их  через одну.

        а) Разбор учителем уравнения:

Т.к. 8 – (–1) + (–9)=0, то

        б) Решение уравнения из № 355 (б) на доске одним из учеников, остальные работают в тетрадях.

Ответ:

        в) № 356 (б) самостоятельно на местах с последующей проверкой: Ответ: .

        г) № 358 (б) на доске.

Ответ:

5). Разберем метод разложения на множители.

        а) Разбор учителем уравнения:

        б) № 373 (а) на доске.        

Ответ:  

            № 373 (в) самостоятельно, один ученик на доске.        

Ответ:  

3. Домашнее задание:

 п. 20(2), № 355-356 (в), № 358 (в), № 359 (в).

4. Подведение итогов урока:

1. оценить работу некоторых активных учащихся;
2. контрольные вопросы: дать определение тригонометрических уравнений; назвать методы решения тригонометрических уравнений, разобранных на сегодняшнем уроке.