Комитет администрации Мамонтовского района по образованию

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Корчинская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано                                                                        Утверждаю

Заместитель директора по УВР                                         Приказ№13от «15»апреля 2011г

___________/Н.С.Мануйлова/                                            Директор школы:

от«13»апреля 2011г.                                                             _________/Н.Я.Шишенина/

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №18 от 14.04.2011г

                             Рабочая программа

                           по математике 5класс

                             базовый уровень

Адресность : основная школа 5 класс

Срок реализации : 2011-2012 учебный год.

Программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, авторской программы «Мнемозина» 2009г

Составила: Трушакова Светлана Алексеевна, учитель математики  1 квалификационной категории.

                      с Корчино 2011г

                     Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике 5  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа  для 5  класса разработана на основе:

 Авторской программы и УМК А. И.И Зубарева, с учетом требований  образовательного стандарта, базисного учебного плана.

    Основой построения курса математики 5-6классов являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л.С. Выготским  ,Л.В, Занковым и другими. Как известно, этими учеными были указаны в качестве главных принципов развивающего обучения такие , как обучение на высоком уровне трудности , ведущая роль теоретических знаний в обучении.

      Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения.

       Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

        Возможность применения методов  развивающего обучения в   в значительной степени зависит от того ,как вводится новое  математическое понятие. Например , понятие десятичной дроби можно ввести с помощью понятия обыкновенной дроби-«десятичная дробь – это дробь, у которой в знаменателе стоит 10,100,1000 и т.д.»,что приводит  к путанице и невозможности теоретического обоснования алгоритмов действий с десятичными дробями. В  результате соответствующий материал усваивается учащимися формально, обучение проходит с нарушением дидактического принципа сознательности и принципа ведущей роли теоретических знаний. В итоге ученик не становится субъектом процесса обучения.

         Если же введение этого понятия дети осознают , что десятичная дробь-это число, записанное знакомым им позиционным способом в десятичной системе счисления, то тем самым они обретают ту теоретическую базу, на основе которой алгоритмы действий с десятичными дробями могут быть получены логическим путем.

       Не упуская  из виду того, что основной целью развивающего обучения является формирование и развитие теоретического мышления ,новые понятия и алгоритмы вводятся с опорой на принцип наглядности в обучении. Непосредственное созерцание зачастую позволяет проникнуть в суть объекта или явления глубже, чем самые строгие логические рассуждения. В курсе математики авторов  И.И Зубарева. А.Г.Мордкович опора на наглядность реализуется в первую очередь при изучении обыкновенных дробей, а также при обучении решению тектовых задач с использованием графических моделей.

      При введении ряда понятий или изучения свойств обьектов учащимися предлагается рассмотреть рисунок, ответить на поставленные вопросы,  описать его. Это  способствует достижению такой важной цели, сформулированной в Национальной доктрине образования 1998г , как формирование личности , способной воспринимать и критически анализировать гигантский поток информации , который ежедневно обрушивается на нее. При этом акцент ставится именно на формировании способности анализировать информацию.

Особенности методического аппарата учебников И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика – 5» Мнемозина  ( издание 2009 – 2010 г.).

Учебники полностью отвечают требованиям стандарта математического образования и опираются на тот минимум содержания, которые предлагают учебники для начальной школы.

Данный учебник практически не меняет перечень вопросов, традиционно изучаемых в 5 классе. Главное отличие состоит во временном сдвиге начала изучения обыкновенных дробей и включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6-м классе, в курс 5-го класса: основное свойство дроби; простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Здесь при изложении материала большое внимание уделено наглядности: многие свойства и действия с обыкновенными дробями иллюстрируются красочными рисунками.  Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений.

Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества и неизбежное включение в программу общеобразовательной школы новой содержательно-методической линии «Анализ данных», в курсе 5-6-го классов начинают формировать некоторые представления комбинаторики, теории вероятности и статистики.

         Цели изучения математики в основной школе.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений,  необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  -интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности , отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

      Школьное  образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного  образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цель обучения  математики

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании  рабочей программы  предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

Приобретение математических знаний и умений;

Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Компетентностный подход определяет следующие  особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование  математических  навыков. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики.Это содержание обучения является базой для развития  коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом,  рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.  

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих,  социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от  готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Согласно действующему в школе  учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 5  классае базовый уровень предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 5 часов.

В соответствии с этим реализуется:

 Авторская программа по математике для общеобразовательных учреждений Математика 5-6кл./  рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации в объеме 170 часов.

На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по математике, реализуются программа базисного уровня  в 5  классе.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

технологии полного усвоения;

технологии обучения на основе решения задач;

технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей.

   В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления  математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики  деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность  использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов — в плане это является основой для целеполагания

На ступени основной школы задачи учебных занятий (в схеме — планируемый результат)  определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения  познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

С точки зрения развития умений и навыков рефлексивной деятельности, особое внимание уделено способности учащихся самостоятельно организовывать свою учебную деятельность, оценивать ее результаты, определять причины возникших трудностей и пути их устранения, осознавать сферы своих интересов и соотносить их со своими учебными достижениями, чертами своей личности.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, составлять план, тезисы, конспект. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается  использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных.

Основные особенности этой рабочей программы в 5 классе

(5 ч. Х 34 = 170 ч.)

Первая  глава «Натуральные числа» основывается на  повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на  формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы.  Систематизирует знания  о десятичной системе исчисления, о округлении натурального числа,  о координатном луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает  формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной,  луче, прямоугольнике. Формирует  умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.

Вторая глава «Обыкновенные дроби» продолжает  формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах. Закрепляет и развивает навыки   отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и  смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число,  применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю.  

Третья глава «Геометрические фигуры» включает в себя формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии  между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умением  сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает  навыки нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении  задач на построение треугольника.  

Одной из главных глав курса является глав  «Десятичные дроби», которая формирует  представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения,  пользоваться микрокалькулятором. Учащиеся овладевают навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.

Следующая тема курса «Геометрические тела», которая формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умение построения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.  

Последней темой курса является «Введение в вероятность»,которая формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умение  составлять дерево возможных вариантов , и решения простейших комбинаторных задач.  

    Цели и задачи курса

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Натуральные числа.

Знать и понимать:

- принцип позиционной ( десятичной ) системы счисления

- числовые и буквенные выражения;     

- координатный луч;       - корень уравнения; - чтение геометрического рисунка;- понятие математического языка и математической модели.

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия с натуральными числами;

- решать примеры на все действия с многозначными числами;

-  располагать числа на координатном луче;

- сравнивать числа;

- округлять натуральные числа;

- свободно владеть формулами периметра, площади прямоугольника;

- решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби.

 Знать и понимать:

- определение обыкновенной дроби;

- понятие правильной, неправильной дроби;

- смешанного числа;

- основное свойство дроби и его применение.

Уметь:

- выполнять деление с остатком;       

- переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

-  применять основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения к новому  знаменателю;

- складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

- складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

- складывать и вычитать смешанные числа;

- решать уравнения и задачи, с применением дробей;

- строить окружность с заданным радиусом.

 Геометрические фигуры.   

Знать и понимать:  

- понятие угла, как геометрическая фигура

- понятие треугольника и его основные элементы         

- свойства углов треугольника;

- понятие серединного перпендикуляра и биссектрисы угла;

- понятие масштаба.

Уметь:

- строить углы и определять их вид;

- сравнивать углы наложением и измерять при  помощи транспортира;

- находить площадь треугольника по формуле;

- применять свойство углов треугольника для решения задач;

- строить перпендикуляр, биссектрису треугольника

 Десятичные дроби

Знать и понимать

- понятие десятичных дробей;

- понятие степени;

- понятие процента;

Уметь:

- читать и записывать  десятичные дроби;

- уметь переводить в другие единицы измерения величины;

- складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

- сравнивать десятичные дроби;

- находить среднее арифметическое чисел;

- переводить проценты в дроби и наоборот;

- решать задачи на проценты;

- решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела.

Знать и понимать:

- иметь представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме.

Уметь:

- выполнять построение  прямоугольного параллелепипеда;

- выполнять построение  развертки прямоугольного параллелепипеда;

- нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Введение в вероятность.  

Знать и понимать:

- иметь  представление о достоверных, невозможных, случайных                     событиях.

Уметь:

- составлять дерево возможных вариантов ;

- решать  простейшие комбинаторные задачи.  

II раздел

        Поурочное- тематическое планирование по математике 5 класс

                               Содержание программы

Натуральные числа(27ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка результатов вычислений. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби (32ч)

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь(28ч)

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи(24ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций(подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки(8ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира(от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты(7ч)

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

                            Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения(11ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Координаты(2ч)

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

     Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии(18ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч,. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного  перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда

        Измерение геометрических величин(9ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольгика, прямоугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленые и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

          Элементы комбинаторики(4ч)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов

Рабочая программа предусматривает следующее дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса:

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: «Алгебра не для отличников», «Большая электронная детская энциклопедия по математике»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru

- Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/

- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/

Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса (базовый уровень)

Требования к  математической подготовке учащихся 5 класса.

 Учащиеся должны иметь представление:

О числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;

Об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

О достоверных, невозможных и случайных событиях:;

 О плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

 Учащиеся должны уметь:

Выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

Выполнять арифметические действия с  натуральными числами, обыкновенными дробями;

Выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

Решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

Составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений( типа 0,5х+7,2х+8=7,7х+8);

Решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);

Строить дерево вариантов в простейших случаях;

Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

Определять длину отрезка, величину угла;

Вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объема куба и прямоугольного тр параллелепипеда.

владеть компетенциями:

познавательной;

информационной;

коммуникативной;

рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

работать в группах;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них  проблем

  Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 - допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  - допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала  выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
2. незнание наименований единиц измерения;
3. неумение выделить в ответе главное;
4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
5. неумение делать выводы и обобщения;
6. неумение читать и строить графики;
7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
9. отбрасывание без объяснений одного из них;
10. равнозначные им ошибки;
11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
12.  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

13. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
14. неточность графика;
15. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
16. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
17. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

18. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
19. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

VII  раздел.                        

                  Календарно-тематическое планирование

Лист внесения  изменений и дополнений вносимых в рабочую учебную программу.

Комитет администрации Мамонтовского района по образованию

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Корчинская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано                                                                          Утверждаю

Заместитель директора по УВР                                           Приказ №13 от «15»апреля 2011г

___________/Н.С.Мануйлова/                                              Директор школы:

от«13»апреля 2011г.                                                              _________/Н.Я.Шишенина/

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №18 от 14.04.2011г

Рабочая программа

по математике 8-9 класс

базовый уровень

Адресность : основная школа 8,9 класс

Срок реализации : 2011-2012 учебный год.

Программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, авторской программы «Мнемозина» 2009г,программы  общеобразовательных учереждений «Просвещение»2010г

Составила: Трушакова Светлана Алексеевна, учитель математики  1 квалификационной категории.

с Корчино 2011г

                                              Пояснительная записка

    Статус документа

        Рабочая программа по математике составлена на основе

 федерального компонента государственного стандарта  основного общего

 образования 2004г., примерной программы основного  общего образования

 2010г. ,8», «Алгебра,9»:   Мнемозина,2009;  Погорелов А.Г.  «Геометрия,7 – 9»:

 Просвещение, 2010 г., рекомендаций к календарно-тематическому планированию по УМК  Мордкович А.Г.»: Просвещение, 2010 г. что соответствует «Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 20011 – 2012 год на основе  Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010 в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

В рабочей программе представлены содержание  образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося.

Причины модификации программы:

Рабочая программа является модифицированной, так как в пояснительной записке к государственной примерной программе авторский коллектив не указал на возможность ее корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, последовательности изложения тем. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса .В учебном плане МОУ «Корчинская сош» на преподавание математики в 8-9 классе выделено по 5 часов в неделю

Структура документа

Рабочая программа включает  разделы: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требованияк уровню подготовки обучающихся; список рекомендуемой учебно-методической литературы; контрольно-измерительные материалы; календарно-тематическое планирование.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики.  В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

          Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования 8- 9 классы отводится не менее 340 ч. из расчета 5 ч в неделю. В 8 классе 170 ч. из расчета 5 ч в неделю (102 ч. -  алгебра, 3 ч. в неделю),  68 ч. – геометрия, (2 ч. в неделю)  9 класс –  170 часов (5 часов в неделю). Из них алгебра 102 часа (3часа в неделю), геометрия -68 часов (2 часа в неделю).

          Срок реализации программы 2011-2012 учебный год.

                     Используемые технологии, методы и формы работы.

      Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная
2. игровые технологии
3. элементы проблемного обучения
4. технологии уровневой дифференциации
5. здоровьесберегающие технологии
6. ИКТ

Виды и формы контроля:   промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

                        Методы обучения.

1. Классификация по источнику знаний:

1. Словесные
2. Наглядные
3. Практические

2. Классификация по характеру УПД

1. Объяснительно-иллюстративный
2. Проблемное изложение знаний
3. Частично-поисковый (эвристический)
4. Исследовательский
5. Репродуктивный

3. Классификация по логике

1. Индуктивный
2. Дедуктивный
3. Аналогии

Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.

Формы работы.

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Урок-зачет.  Проверка теоретического материала.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В 8-9 классе реализуется второй и третий  год обучения. Автором учебника, А.Г.Мордкович, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю. В связи с введением расширенного обучения математики в 8-м классе, изучение некоторых тем  было расширено. Это связано со сложностью материала или с  дополнительной отработкой некоторых тем.

Поурочное тематическое планирование  часов по математике 8 – 9 классов

           РазделII

           Поурочное тематическое планирование по алгебре 8класс (базовый уровень)

Раздел II

Поурочное тематическое планирование по алгебре 9 класс  

Раздел II

Поурочное тематическое планирование по геометрии 8 кл

Раздел II

Поурочное тематическое планирование по геометрии 9 класс

 Основное  содержание

АЛГЕБРА

8 класс

. Алгебраические дроби. 21 часа

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби.  Сокращение алгебраической дроби. Сложение, вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических  дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.  Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления )

Функция у = . Свойства квадратного корня. – 18 часов.

 Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = , и ее  свойства . Выпуклость функции. Область значений функции. Свойсва квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у=/х/. Формула у=√ х=/х/.  .

Квадратичная функция. Функция у= к/х. – 18 часов

Функция у=ах2, ее свойства и график. Функция у=а/х, ее свойства и график. Преобразование графиков. Гибербола. Асимптота. Построение графиков функций у=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x) по известному графику функции y=f(x). Квадратный трехчлен.Квадратичная функция, ее свойства играфик.Понятие ограниченной функции.Построение ичтение графиков кусочных функций, составленных из функций у=С, у=kx+m,y=k/x, y=ax+ bx+c, y= x, y=/x/.График квадратичной функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений  квадратичной функции на данном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений.  

 Квадратные уравнения. – 21 час

 Квадратное уравнение Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения . Решение квадратного уравнения  методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения  Параметр. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.  Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Разложение  квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Неравенства- 15часов

 Свойства числовых неравенств. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенств . Квадратное неравенство .Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция.  Убывающая функция. Исследование функций на монотонность(с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

 Обобщающее повторение. -9 часов.

9 класс

 Рациональные неравенства и их системы (16 ч.)

 Линейные и квадратные неравенства(повторение.) Рациональное неравенство.  Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение систем  неравенств.

 Системы уравнений (15 ч.)

Уравнение с двумя переменными, его решение, график., Системы рациональных уравнений основные методы их решений: графический, подстановки, сложения..  Понятие о равносильных системах уравнений.  Решение задач с помощью систем уравнений.

 Числовые функции (25 ч.)

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значения функции. Свойства функции: монотонность, ограниченность, Четные и нечетные функции. Наибольшее и наименьшее значение.

 Прогрессии (16 ч.)

 Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Арифметические и геометрические последовательности: определение, Формула n- члена, формулы суммы n членов, характеристические свойства.

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч.)

Числовая окружность. Числовая окружность и координатная плоскость. Определение синуса, косинуса, тангенса, их основные значения, знаки по четвертям. Основные тригонометрические тождества и их применения для вычисления значений тригонометрических функций.

Обобщающее  повторение. (18 ч.)

ГЕОМЕТРИЯ

8 класс

 Четырехугольники (19 ч).

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма и его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

 Теорема Пифагора (13 ч).

 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

 Декартовы координаты на плоскости (10 ч).

 Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка.  Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов

. Движение(7 ч).

 Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур

. Векторы. (8ч. .)

 Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение  векторов и его свойства. Умножение вектора на число.  (Коллинеарные векторы) Скалярное произведение векторов. Угол между векторами (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям)

 Повторение. Решение задач. (4 ч.)

9 класс

 Подобие фигур(14 ч).

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников Центральные и вписанные углы и их свойства.

Решение треугольников (9 ч).

Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников.

Многоугольники (15 ч).

 Ломаная, Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность,  описанная около правильного треугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

 Площади фигур (17 ч).

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

.Элементы стереометрии (7 ч).

Элементы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

 Итоговое повторение курса планиметрии (6 ч).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

9. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
10. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
11. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
12. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
13. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
14. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
15. изображать числа точками на координатной прямой;
16. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
17. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
18. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
19. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
20. описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

21. выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
22. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
23. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
24. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

25. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
26. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
27. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
28. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
29. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
30. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
31. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
32. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
33. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
34. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

35. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
36. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
37. решения геометрических задач с использованием тригонометрии
38. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
39. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

40. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
41. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
42. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
43. вычислять средние значения результатов измерений;
44. находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
45. находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

46. выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
47. распознавания логически некорректных рассуждений;
48. записи математических утверждений, доказательств;
49. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
50. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
51. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
52. сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
53. понимания статистических утверждений.

Список рекомендуемой учебно – методической литературы

Учебники:

1. Учебники: Мордкович  А.Г. , «Алгебра,8», «Алгебра,9». Часть 1. Учебник .Мнемозина,2009

2. Мордкович  А.Г. и др «Алгебра,8», «Алгебра,9». Часть 2. Задачник. Мнемозина,2009

1. Погорелов А.В  Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений – 16-е изд. – М., Просвещение, 2009 г.

Методические материалы:

1. А.Г. Мордкович. Методические рекомендации.
2. Землякова- изучение геометрии в 7,8,9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – 6-е изд. – М., Просвещение, 2009г.

Учебно-тренировочные материалы:

1. Л.А. Александрова. Алгебра – 7, 8, 9. Самостоятельные работы.
2. Л.А. Александрова. Алгебра – 7, 8, 9. Контрольные работы.
3. Л.А. Александрова. Алгебра – 7, 8, 9. Контрольные работы.
4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра,7 -9. Тесты.

Интернет- источники

www.ege.moipkro.ru                www.fipi.ru                        ege.edu.ru

www.mioo.ru                        www.1september.ru                www.math.ru

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

  Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 - допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  - допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала  выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
2. незнание наименований единиц измерения;
3. неумение выделить в ответе главное;
4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
5. неумение делать выводы и обобщения;
6. неумение читать и строить графики;
7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
9. отбрасывание без объяснений одного из них;
10. равнозначные им ошибки;
11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
12.  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

13. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
14. неточность графика;
15. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
16. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
17. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

18. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
19. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

            Раздел VII

Календарно-тематическое планирование по математике 8-9 классов

              Календарно- тематическое планирование по алгебре 8 класс

Календарно-тематическое планирование

  Календарно- тематическое планирование по алгебре 9 класс

           Календарно-тематическое планирование по геометрии 9класс