Урок по теме "Решение дробно-рациональных уравнений"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

ФИО (полностью)

Попрыго Надежда Аннаньевна

Место работы

МБОУ ООШ №2

Должность

учитель

Предмет

математика

Класс

8 класс

Тема урока

Решение дробно-рациональных уравнений

Урок изучения нового материала

Базовый учебник

Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс: учеб. Для обучающихся общеобразовательных учреждений. М.:Мнемозина, 2010.

Технология

Технология развития критического мышления

Этапы системно-деят.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Мотивация к учебной деятельности

Вызов

Умение решать различные уравнения необходимо каждому школьнику. Сегодня мы расширим наши знания об уравнениях. А какие уравнения мы умеем решать?

Составление кластера – учитель на доске с помощью учащихся

Учащиеся называют виды уравнений, которые умеют решать и способы их решения.

2.Актуализация опорных знаний

«Кластер»

Уравнения

Линейные

Квадратные

Неполные

Уравнения вида

3. Выявление места и причины затруднений

 «Верные – неверные утверждения»

Верно ли, что:

1. Уравнение имеет корни -2 и 2
2. Уравнение  имеет корень 24
3. Уравнение  имеет корни 0 и 0,4
4. Уравнение  имеет корень 2
5. Уравнение  имеет корень 3

Проверяем ответы, на доске учитель заполняет таблицу

Учащиеся решают в тетрадях уравнения, работают в парах.

Учащиеся отвечают на вопросы задания, в тетрадях верные ответы отмечают знаком «+», неверные «-»

4. Построение проекта выхода из затруднений

Осмысление

 «Инсерт»

Учащиеся работают с текстом п.34.

Учащиеся читают текст учебника, делают отметки «+» - знаю, «√»- новое, «?» – ничего не понял. Обсуждают в парах ответы на предыдущее задание.

Беседа по прочитанному тексту:

- Что вам было известно?

- Что новое узнали?

- Что непонятно?

- С каким видом уравнений познакомились?

Учащиеся отвечают на вопросы.

Дополняют кластер «Дробно-рациональные уравнения».

Возвращаемся к заданиям «Верно ли, что…?»

Уравнения

Линейные

Квадратные

Неполные

Уравнения вида

Дробно-рациональные уравнения:

1.Умножить обе части уравнения на ОЗ.

2. Решить целое уравнение.

3. Отбор корней

Учащиеся высказывают иное мнение о корнях уравнений

5. Реализация построенного проекта, алгоритма

Рефлексия

Ответы на вопросы по заданию:

1.Объясните причину того, что числа -2 и 2 не являются корнями уравнения?

2.Прокомментируйте решение второго уравнения.

3. Почему после прочтения текста изменилось ваше мнение о корнях 3-го уравнения?

4. Найдите в тексте подтверждение того, что число 2 не является корнем уравнения.

5. Сформулируйте алгоритм решения 5-го уравнения.

Учащиеся отвечают на вопросы, опираясь на текст учебника, формулируют алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, записывают в тетради:

1.Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

2.Решить целое уравнение

3.Отбор корней (знаменатель не равен нулю)

6. Первичное закрепление во внешней речи

Учащимся предлагается проанализировать готовое решение уравнения:

Учащиеся обсуждают в парах решение, комментируют решение, опираясь на алгоритм.

Решить уравнение из учебника №769(а)

№769 (а) ученик решает на доске

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Закрепление

Решить уравнения из учебника: №769 (б), 770(а, г).

Учитель контролирует решение, оказывает помощь.

Учащиеся решают уравнения в парах, проверка решения №769 (б) по готовому решению.

8. Включение в систему знаний

Составить задачу, при решении которой получилось уравнение:

Учащиеся составляют задачу. Например:

«Из поселка в город, до которого 150 км, отправились одновременно грузовой и легковой автомобиль. Скорость легкового автомобиля на 10км/ч больше скорости грузового, и поэтому он затратил на весь путь на 0,5ч меньше времени, чем грузовой. Найти скорость грузового автомобиля.

Решают уравнение.

9. Рефлексия учебной деятельности

Подведение итогов урока.

Для чего нужны дробно-рациональные уравнения?

1.Сегодня на уроке я узнал ….

2. На уроке составили …

3. Запомнил, что ….

Домашнее задание

п.34, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. №769 (в), 770 (б, д), 780 (а, в)

Краткая аннотация учебной ситуации

Вид учебной ситуации

Планируемые результаты изучения темы для учебной ситуации

Формируемые УУД (личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)

Повторение - какие уравнения и способы их решения нам известны

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи

Метапредметные – понимание сущности алгоритмических предписаний

Предметные - овладение приемами решения уравнений

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – оценка, коррекция

Познавательные - структурирование знания, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, обобщение, классификация

Коммуникативные – владение монологической и диалогической формами речи.

«Верные – неверные утверждения»

Верно ли, что корнем уравнение является число?

Ситуация – проблема

Личностные – критичность мышления,

Метапредметные – анализ материала

Предметные – умение решать уравнения

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – целеполагание, саморегуляция

 Познавательные – анализ, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении уравнений

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества со сверстниками, управление поведением партнера

Работа с текстом учебника и  обсуждение прочитанного

Личностные – умение понимать смысл поставленной задачи, критичность мышления

Метапредметные – умение находить  информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме, умение планировать деятельность.

Предметные – умение работать с математическим текстом

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – планирование, контроль, коррекция, оценка

Познавательные – смысловое чтение, определение основной и второстепенной информации; анализ, синтез

Коммуникативные – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Анализ решения дробно-рационального уравнения

Ситуация – оценка

Личностные – критичность мышления, умение контролировать процесс и результат математической деятельности

Метапредметные – понимание сущности алгоритмических предписаний

Предметные – овладение приемами решения дробно-рациональных уравнений

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – контроль и оценка

Познавательные – осознанное построение высказывания в устной и письменной форме, анализ

Коммуникативные – владение монологической речью  

Решение уравнений из учебника

Ситуация-тренинг

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, критичность мышления

Метапредметные - понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Предметные – овладение методами решения дробно-рациональных уравнений

Личностные – самоопределение и действие смыслообразования

Регулятивные – целеполагание, планирование, коррекция

Познавательные – обобщение и аналогия, осознанное построения речевого высказывания в письменной речи, контроль и оценка результатов деятельности

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учеником, управление поведением партнера

Составить задачу по заданному уравнению

Ситуация - иллюстрация

Личностные – критичность мышления, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Метапредметные – умение видеть математическую задачу в окружающей жизни

Предметные – представление об уравнении, как математической модели, описывающей реальные события

Личностные – действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Регулятивные – контроль

Познавательные – моделирование и преобразование модели, анализ, установление причинно-следственных связей,

Коммуникативные – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли