Четность, нечетность тригонометрических функций
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Алгебра, 10 класс

Тема урока: «Четность и нечетность тригонометрических функций»

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме; отработать умение исследовать на четность тригонометрические функции; развивать самостоятельность мышления учащихся.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Тест на проверку готовности к уроку.
3. Подготовка к изучению нового материала.
4. Изучение новой темы.
5. Закрепление изученного материала.
6. Проверка усвоения нового материала.
7. Подведение итогов урока.
8. Постановка домашнего задания.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие, сообщение цели урока, позитивный настрой на урок.

2. Тест (задания выведены на экран, учащиеся записывают ответы на двух бланках: один сдают, другой оставляют для самопроверки). После окончания теста на экране – верные ответы. Учащиеся самостоятельно выставляют себе оценки в соответствии с критерием: «5» - все верные ответы, «4» - 1,2 ошибки, «3» - 3-5 ошибок, «2» - 6 и более ошибок.

Тест. Вариант 1.

1. Найдите область определения функции:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2. Найдите область значений функции:

а)

б)

в)

Тест. Вариант 2.

1. Найдите область определения функции:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2. Найдите область значений функции:

А) б) в)

3. Подготовка к изучению темы урока.

Вопрос1: Какие из представленных функций являются четными, а какие нечетными? (задания выведены на экран)

1)

2)

3)

4)

Вопрос 2: Как установили четность функции?

Вопрос 3: Как установить данный признак по виду графика функции?

Работа по рисунку, представленному на экране, где представлен график функции для всех . Необходимо достроить график функции, если - четная функция и - нечетная функция.

Повторяем план исследования функции на четность (по схеме, представленной на экране).

Задание для устной работы (на экране): Выяснить четность функции , если функции иопределены на множестве действительных чисел.

1) , -четная, - нечетная

2) , -четная, - четная

3) , -нечетная, - нечетная

4) , -нечетная, - нечетная

        4. Изучение новой темы.

1. По единичной окружности устанавливаем равенства: , .
2. Получаем , .
3. Вывод: - четная функция, - нечетная функция, -нечетная функция, - нечетная функция.
4. Рассмотрим пример (на экране с подробными записями): выяснить четность функции .

Решение:

, так как - нечетная функция.

        5. Закрепление изученного материала.

        Фронтальная работа. Исследовать на четность следующие функции:

1)

2)

3)

4)

5)

Ответы: 1) - чет., 2) - чет., 3) -неч., 4) - нечет., 5) - чет.

        6. Проверка усвоения нового материала.

        Классификация тригонометрических функций.

        На экране даны функции, учащиеся устно определяют их четность и записывают номера примеров в три столбика: 1ст. - четные, 2ст. - нечетные, 3 ст. - не являющиеся ни четными, ни нечетными.

        Тем, кто выполнил верно все задания – выставляются оценки в журнал.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

Ответ: