Рабочая программа по алгебре для 11 класса
рабочая программа (алгебра, 11 класс) по теме
Рабочая программа предназначена для работы по учебнику Колягина и др., профильный уровень, 140 часов в год.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 215 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ Видновская средняя общеобразовательная школа № 6
Утверждаю
Директор школы:
_____________/Протасова И.И./
«___» ____________ 20____ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Кузиной Ольги Михайловны
по алгебре и началам анализа, 11А класс
г.Видное
2011
Пояснительная записка
Рабочая программа предназначена для учащихся 11 класса общеобразовательной школы для изучения математики на профильном уровне.
Данная рабочая программа составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования;
- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования на профильном уровне;
- авторской программы по алгебре и началам математического анализа (авторы Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Изд. «Просвещение» М., 2009);
- учебного плана МОУ Видновской средней общеобразовательной школы № 6;
- учебника «Алгебра и начала математического анализа для 11 класса» (авторы Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Изд. «Просвещение» М., 2009), входящего в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
При выборе программы учитывалось следующее:
- соответствие требованиям образовательного стандарта и примерной программе по математике, полное и детальное отображение всех ее основных тем;
- программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса;
- Информационно-методическая функция программы позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
- Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание математического образования развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю с 10 по 11 класс.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса рассчитана на 140 учебных часов из расчета 4 учебных часа в неделю.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на: | Количество самостоятельных работ учащихся | ||
уроки | лабораторно-практические работы | контрольные работы | ||||
1. | Тригонометрические функции | 19 | 18 | - | 1 | 3 |
2. | Производная и её геометрический смысл | 22 | 21 | - | 1 | 5 |
3. | Применение производной к исследованию функции | 16 | 15 | - | 1 | 3 |
4. | Первообразная и интеграл | 15 | 14 | - | 1 | 4 |
5. | Комбинаторика | 10 | 9 | - | 1 | 1 |
6. | Элементы теории вероятностей | 8 | 7 | - | 1 | 2 |
7. | Комплексные числа | 13 | 12 | - | 1 | - |
8. | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 10 | 9 | - | 1 | - |
9. | Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа | 27 | 27 | - | - | - |
Итого: | 140 | 132 | - | 8 | 18 |
Содержание тем учебного курса
- Тригонометрические функции – 19 часов.
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cos x и ее график. Свойства функции у = sin x и ее график. Свойства функции у = tg x и ее график. Обратные тригонометрические функции.
- Производная и её геометрический смысл – 22 часа.
Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.
- Применение производной к исследованию функции – 16 часов.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
- Первообразная и интеграл – 15 часов.
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.
- Комбинаторика – 10 часов.
Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
- Элементы теории вероятностей – 8 часов.
Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.
- Комплексные числа – 13 часов.
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.
- Уравнения и неравенства с двумя переменными – 10 часов.
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
- Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа – 27 часов.
Контрольно-измерительные материалы
Плановых контрольных работ – 8 по следующим темам:
№ 1. Тригонометрические функции
№ 2. Производная и её геометрический смысл
№ 3. Применение производной к исследованию функции
№ 4. Первообразная и интеграл
№ 5. Комбинаторика
№ 6. Элементы теории вероятностей
№ 7. Комплексные числа
№ 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Плановых самостоятельных работ –18 по темам:
- Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
- Свойства тригонометрических функций
- Тригонометрические функции
- Понятие производной. Производная степенной функции
- Правила вычисления производных
- Производные элементарных функций
- Производная сложной функции
- Касательная к графику функции
- Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции
- Исследование функций с помощью производной
- Наибольшее и наименьшее значения функции
- Первообразная
- Правила нахождения первообразных
- Площадь криволинейной трапеции
- Интеграл. Вычисление площадей с помощью интеграла
- Перестановки, сочетания и размещения
- Простейшие вероятностные задачи
- Статистика
Календарно-тематическое планирование
Номера уроков | Тема урока | Плановые сроки прохождения | Скорректированные сроки прохождения |
Глава 1. Тригонометрические функции (19 часов) | |||
1-2. | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | ||
3-5. | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. | ||
6-8. | Свойства функции у = cos х и её график. | ||
9-11. | Свойства функции у = sin х и её график. | ||
12-13. | Свойства функции у = tg х и её график. | ||
14-16. | Обратные тригонометрические функции. | ||
17-18. | Урок обобщения и систематизации знаний. | ||
19. | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» | ||
Глава 2. Производная и её геометрический смысл (22 часа) | |||
20-22. | Предел последовательности. | ||
23-24. | Предел функции. | ||
25. | Непрерывность функции. | ||
26-27. | Определение производной. | ||
28-30. | Правила дифференцирования. | ||
31-32. | Производная степенной функции. | ||
33-35. | Производные элементарных функций. | ||
36-38. | Геометрический смысл производной. | ||
39-40. | Урок обобщения и систематизации знаний. | ||
41. | Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл» | ||
Глава 3. Применение производной к исследованию функции (16 часов) | |||
42-43. | Возрастание и убывание функции. | ||
44-45. | Экстремумы функции. | ||
46-48. | Наибольшее и наименьшее значения функции. | ||
49-50. | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. | ||
51-54. | Построение графиков функций. | ||
55-56. | Урок обобщения и систематизации знаний. | ||
57. | Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функции» | ||
Глава 4. Первообразная и интеграл (15 часов) | |||
58-59. | Первообразная. | ||
60-61. | Правила нахождения первообразных. | ||
62. | Площадь криволинейной трапеции. | ||
62-64. | Интеграл и его вычисление. | ||
65-67. | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. | ||
68. | Применение интегралов для решения физических задач. | ||
69. | Простейшие дифференциальные уравнения. | ||
70-71. | Урок обобщения и систематизации знаний. | ||
72. | Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл» | ||
Глава 5. Комбинаторика (10 часов) | |||
73. | Правило произведения. | ||
74. | Размещения с повторениями. | ||
75-76. | Перестановки. | ||
77. | Размещения без повторений. | ||
78-80. | Сочетания без повторений и бином Ньютона. | ||
81. | Урок обобщения и систематизации знаний. | ||
82. | Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика» | ||
Глава 6. Элементы теории вероятностей (8 часов) | |||
83-84. | Вероятность события. | ||
85-86. | Сложение вероятностей. | ||
87. | Вероятность произведения независимых событий. | ||
88. | Формула Бернулли. | ||
89. | Урок обобщения и систематизации знаний. | ||
90. | Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей» | ||
Глава 7. Комплексные числа (13 часов) | |||
91. | Определение комплексных чисел. | ||
92. | Сложение и умножение комплексных чисел. | ||
93. | Комплексно сопряженные числа. | ||
94. | Модуль комплексного числа. | ||
95. | Операции вычитания и деления. | ||
96-97. | Геометрическая интерпретация комплексного числа. | ||
98. | Тригонометрическая форма комплексного числа. | ||
99. | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. | ||
100. | Формула Муавра. | ||
101. | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. | ||
102. | Урок обобщения и систематизации знаний. | ||
103. | Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа» | ||
Глава 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов) | |||
104-106. | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. | ||
107-109. | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. | ||
110-111. | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры. | ||
112. | Урок обобщения и систематизации знаний. | ||
113 | Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | ||
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (27 часов) | |||
114-115. | Понятие делимости. Признаки делимости. | ||
116. | Арифметический корень натуральной степени. | ||
117-118. | Степень с действительным показателем. | ||
119-120. | Элементарные функции и их графики. | ||
121-122. | Логарифмы, свойства логарифмов. | ||
123-125. | Тригонометрические тождества. | ||
126-127. | Тригонометрические функции и их графики. | ||
128-131. | Уравнения. | ||
132-135. | Неравенства. | ||
136-137. | Производная. | ||
138-139. | Интеграл. | ||
140. | Урок обобщения и систематизации знаний. |
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
В результате изучения курса алгебры и начал анализа 11 класса учащиеся должны:
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Перечень учебно-методического обеспечения
- Учебник Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова «Алгебра и начала анализа. 11», Москва «Просвещение», 2009 год
- Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева «Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя». Москва «Просвещение», 2009 год
- Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева «Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методические рекомендации для учителя». Москва «Просвещение», 2009 год
- М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, Р.Г.Газарян «Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 11кл.». Москва «Просвещение», 2009 год
- М.В.Ткачёва «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. ЕГЭ». Москва «Просвещение», 2010 год
Список литературы
1.Государственный образовательный стандарт общего образования. // Официальные документы в образовании. – 2004. № 24-25.
2.Закон Российской Федерации «Об образовании» // Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель», 2010.
3.М.Г. Еремина «Требования к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей, дошкольных образовательных учреждений и рабочих программ педагога». Методическое пособие, Калининград, 2010
4.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. [автор-составитель Т.А.Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2009.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ШМО учителей математики и информатики от ____.____.______ № ___.
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР ____________ /______________________/
подпись расшифровка подписи
«____»_______________20_____г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-174439-1364141727.jpg)
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/12/picture-456705-1415802476.jpg)
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского
Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/18/picture-951490-1508332507.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/18/picture-951490-1508332507.jpg)
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...