Рабочая программа по математике - 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

Рабочая программа по математике - 6   класс

1.Пояснительная записка

 Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта общего образования, на основе программы по математике в  5-6 кл. / Автор В.И. Жохов.  Планирование учебного материала. 2-е издание. «Мнемозина»:  Москва – 2010, составитель Т.А.Бурмистрова

Цели  программы:

1. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения;
3. воспитание средствами математики культуры личности;
4. понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
5. отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;
6. обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

1. обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
2. сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
3. выявить и развить математические и творческие способности.

Курс математики 6-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается изучение вопросов, связанных с натуральными числами и завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Даются первые знания о положительных и отрицательных числах, вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Особое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа. Продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

          Учебное содержание реализуется в рамках учебного плана школы для 6 класса  в количестве 5 часов в неделю, всего 170ч.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики в 6 классе по  учебнику «Математика 6 класс» /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд–-М. Мнемозина, 2009 г.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, фронтальные,  классные и внеклассные.

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельной работы, теста.

 в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Домашнее задание даётся на каждый урок. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождения материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены обучающимися в обязательном порядке.

2.Содержание  тем учебного курса

 §1. Делимость чисел- 20ч

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Знать:

1. понятие делителя числа;
2. понятие кратного числа;
3. признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
4. определение чётных и нечётных чисел;
5. признаки делимости на 9 и на 3;
6. определение простого и составного числа;
7. алгоритм разложения числа на простые множители;
8. понятие взаимно простых чисел;
9. определение НОД;
10. определение НОК.

Уметь:

1. находить делители и кратные чисел;

●    определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

2. использовать таблицу простых чисел;
3. определять, является число чётным или нечётным;
4. определять, является число простым или составным;
5. доказывать являются числа взаимно простыми;
6. раскладывать число на простые множители;
7. находить НОК чисел;
8. находить НОК чисел.

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями-22ч

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.        .

Знать:

1. основное свойство дроби;
2. понятие сокращение дроби;
3. понятие несократимой дроби;
4. правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
5. правило сравнения дробей;
6. правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
7. правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

1. применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
2. выполнять сокращение дробей;
3. приводить дроби к общему знаменателю;
4. выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
5. выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей-31ч

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Знать:

1. определение умножения дроби на натуральное число;
2. определение умножения смешанных чисел;
3. нахождение дроби от числа;
4. распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
5. определение взаимно обратных чисел;
6. правило деления дробей;
7. нахождение числа по его дроби;
8. определение дробного выражения.

Уметь:

1. применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
2. формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
3. формулировать правило нахождения процента от числа;
4. называть и записывать число обратное данному;
5. выполнять деление дробей и смешанных чисел;
6. находить число по данному значению его процентов;
7. находить значение дробного выражения;
8. называть числитель и знаменатель дробного выражения.

§4.  Отношения и пропорции-18ч

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Знать:

1. что называют отношением двух чисел;
2. что показывает отношение;                              
3. что называют пропорцией;
4. свойство пропорции;
5. какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
6. определение масштаба;
7. формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
8. определение радиуса и диаметра шара;
9. понятие сферы.

Уметь:

1. находить, какую часть число а составляет от числа в;
2. узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
3. называть члены пропорции;
4. приводить примеры верных пропорций;
5. применять свойства пропорции;
6. определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
7. приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
8. определять масштаб;
9. находить расстояние на местности с помощью карты;
10. решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
11. находить радиус и диаметр шара.

§5. Положительные и отрицательные числа-13ч

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Знать:

1. понятие отрицательного числа;
2. понятие координатной прямой;
3. определение противоположного числа данному;
4. определение целых чисел;                
5. понятие модуля;
6. правила сравнения чисел;
7. понимать изменение величин на положительное и отрицательное чис
8. ло.

Уметь:

1. изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
2. находить число противоположное данному;
3. находить модуль числа;                                              
4. сравнивать числа;
5. находить изменение числа.

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел-11ч

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Знать:

1. что означает к числу а прибавить число в;
2. чему равна сумма противоположных чисел;
3. правило сложения отрицательных чисел;
4. правило сложения чисел с разными знаками;
5. правило вычитания.

Уметь:

1. складывать числа с помощью координатной прямой;
2. складывать отрицательные числа;
3. складывать числа с разными знаками;
4. выполнять вычитание чисел.

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел-12ч

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Знать: правило умножения двух отрицательных чисел;

1.  правило умножения  чисел с разными знаками;
2. правило деления отрицательного числа на отрицательное;
3. правило деления чисел с разными знаками;
4. определение рационального числа;                
5. свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

1. числа с разными знаками;
2. выполнять деление чисел с разными знаками;
3. выполнять деление отрицательных чисел;
4. применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

§8. Решение уравнений-13ч

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Знать:

1. правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
2. определение числового коэффициента;
3. определение подобных слагаемых;
4. правила решения уравнений;
5. определение линейного уравнения.

Уметь:

1. применять правило раскрытия скобок;
2. упрощать выражения;
3. приводить подобные слагаемые;
4. применять правила при решении линейных уравнений.

§9. Координаты на плоскости -13ч

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Знать:

  ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

  ● определение параллельных прямых, отрезков;

  ● понятие координатной плоскости;

  ● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными  координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

 ● уметь читать графики. 

Итоговое повторение курса-17ч

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Элементы статистики и теории вероятности

Решение комбинаторных задач перебором данных. Задачи на перестановки элементов. Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи)

3.Планируемые результаты.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики обучающийся 6 класса должен понимать и знать:

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

  Уметь:

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше»  и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;

Решать основные задачи на дроби и проценты;

Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений;

интерпретация результата решения задач.

Оценка достижений планируемых результатов

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достигать все обучающиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

4. Перечень учебно – методического обеспечения

 1. Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2009.

 2.Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

     3.Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

4.Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

5. Программы по математике в  5-6 кл. / Автор В.И. Жохов.  Планирование учебного материала. 2-е издание. «Мнемозина»:  Москва – 2010, составитель Т.А.Бурмистрова

 6. Преподавание математики в 5 – 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я Виленкина, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Вербум-М, 2005. – 176 с.

 7.Выговская В.В.Поурочные разработки по математике: 6 класс- М., ВАКО, 2010

8.Данкова И.Н. ,Кузьминых С.Ф., Юрченко М.В., Черных Н.В. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008

9. Математика. 5-6 классы: развёрнутое тематическое планирование по учебникам Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда /авт.-сост. Т.А.Лопатина, Г.С.Мешерякова.-Волгоград: Учитель, 2010.-71с.

10.Депман  Я. И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся / Я. И. Депман, В. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 2005.

11.Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс/Сост. Л.П. Попова. М: ВАКО, 2019.Математика. 5-6 классы: развёрнутое тематическое планирование.- Волгоград: Учитель.2010.

12.Я иду на урок математики. 6 класс: Тесты. –М.: «Первое сентября». 2000.

5. Календарно - тематический план

Урок объяснения нового материала – УОНМ

Урок контроля ЗУН -  УКЗУН

Урок повторения знаний и умений – УПЗУ

Комбинированный урок – КУ

Урок закрепления изученного материала - УЗИМ

6. Список литературы

1. Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2009.

2.Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М., 2007.

3.Преподавание математики в 5 – 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я Виленкина, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Вербум-М, 2005. – 176 с.

4.Программа: Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009. – 31 с.

5.Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. – 107 с.

6.  Математика. 5-6 классы: развёрнутое тематическое планирование по учебникам Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда /авт.-сост. Т.А.Лопатина, Г.С.Мешерякова.-Волгоград: Учитель, 2010.-71с.

7.  Математика. 6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда /авт.-сост. Т.А.Лопатина, Г.С.Мешерякова.-Волгоград: Учитель, 2010.-71с.

8.Газеты «Математика» ( Приложение к «Первое сентября»).

9. Журнал «Математика в школе».

Интернет-сайты для математиков

http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

www.ege.moipkro.ru www.flpi.ru ege.edu.ru www.mioo.ru

www. 1 september.ru www.math.ru www.allmath.ru www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html http://www.catalog. allcdu.ru/predmet/math/morc2.html http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp http://wwwexponcnta.ru/ http://comp-science.narod.ru/ http://methmath.chat.ru/index.html http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ruA school/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp7idH0000191

http:// education.bigli.ru

http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml