календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

№ п/п

№ параграфа

Тема урока

Срок изучения

Основное содержание темы, термины, понятия

Общие учебные умения

Специальные предметные умения

По плану

фактически

Повторение (4 часа)

1

Повторение. Алгебраические уравнения

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Решать целые рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения

2

Повторение. Методы решения тригонометрических уравнений

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения 1 и 2 степени, алгоритм решения уравнений

Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения

3

Повторение. Вычисление производных

Формулы и правила дифференцирования.

Работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Находить производные суммы, произведения, частного; производные основных элементарных функций

4

Повторение. Применение производной для исследования функций

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, точки экстремума

Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, экстремумы; строить графики функций

Степени и корни. Степенные функции ( 25 часов)        

5

33

Понятие корня п-ой степени из неотрицательного  числа

Корень n-й степени из действительного числа и корень нечетной степени из отрицательного числа;

Радикал, подкоренное выражение

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

-вступать в речевое общение

-Вычислять корень n-й степени из действительного числа.

-Решать уравнения вида xn = a.

6

Понятие корня нечетной степени п из отрицательного  числа

7

Простейшие иррациональные уравнения

8

34

Функции, их свойства для четного показателя корня

Функция , график, свойства функции

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

-обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры

-Строить график функции ;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; находить по графику наибольшее и наименьшее значения функции;

9

Функции, их графики для четного показателя корня

10

Функции, их свойства для нечетного показателя корня

11

Функции, их графики для нечетного показателя корня

12

Диагностическая работа №1 в формате ЕГЭ (Статград)

Содержание курса математики 5-6 классов, алгебры и геометрии 7-9 классов; алгебры и начал анализа, геометрии 10класса

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

- владение соответствующими умениями

13

14

35

Корень из произведения и степени

Корень п-ой степени из произведения, степени, частного

- определять понятия, приводить доказательства;

- Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

- преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы

15

Умножение и деление показателя корня и подкоренного выражения на одно и то же число

16

Применение свойств корня в различных случаях

17

36

Вынесение множителя за знак радикала.

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала; внесение множителя под знак радикала; преобразование выражений

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

-находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы

18

Внесение множителя под знак радикала

19

Использование формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, содержащих радикалы

20

Преобразование выражений, содержащих радикалы, с использованием введения новой переменной.

21

Решение иррациональных уравнений с помощью определения корня п-ой степени

22

Контрольная работа №1 по теме

«Корень п-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства»

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

- пользоваться понятием корня п-ой степени из действительного числа и его свойствами;

- преобразовывать выражения, содержащие радикалы;

23

37

Обобщение понятия о показателе степени.

-Степень с  дробным показателем.

-Иррациональные уравнения

-передавать информацию сжато, полно, выборочно;

-составлять текст научного стиля

-Выполнять преобразования степени с рациональным показателем.

24

Свойства степени с рациональным показателем.

25

Вычисление значений выражений, содержащих степени с рациональным показателем

26

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

27

38

Степенные функции, их свойства.

-Понятие степенной функции.

-Свойства степенной функции с рациональным показателем.

-Эскизы графиков для любого рационального показателя r.

-Производная степенной функции.

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

-Строить графики степенных функций.

-Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений.

-Находить производные степенных функций.

28

Степенные функции, их графики.

29

Производная степенной функции и ее приложения

Показательная и логарифмическая функции (38 часов)

30

39

Показательная функция, ее свойства

-Степень с иррациональным показателем.

-Показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство.

-вступать в речевое общение;

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал

-Строить графики показательной функции.

-Решать простейшие показательные уравнения и неравенства.

-Использовать свойства показательной функции.

31

Показательная функция, ее график

32

Графический способ решения показательных уравнений и неравенств.

33

40

Решение простейших показательных уравнений

-Понятие показательного уравнения.

-Теорема о показательном уравнении.

-Основные методы решения этих уравнений.

-Понятие показательного неравенства.

-Теорема о показательных неравенствах.

-Методы решения этих уравнений

- находить и использовать информацию;

-Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.

-Решать показательные неравенства

34

Методы решения показательных уравнений.

35

Решение простейших показательных неравенств.

36

Методы решения показательных неравенств.

37

Решение систем показательных уравнений и неравенств

38

Контрольная работа №2 по теме «Показательные уравнения и неравенства»

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-строить графики несложных показательных функций, описывать их свойства;

- решать показательные уравнения, системы уравнений, неравенства

39

41

Понятие логарифма

-Логарифм числа.

-Основание логарифма.

Логарифмирование

-Логарифмические уравнения и неравенства.

-Десятичный логарифм

Находить и использовать информацию;

-передавать информацию сжато, полно, выборочно

-Вычислять логарифмы.

-Решать простейшие уравнения и неравенства

40

Решение уравнений с помощью определения логарифма

41

Вычисление значений выражений, содержащих логарифмы

42

42

Логарифмическая функция, ее свойства

-Логарифмическая функция

- владеть приемами построения и исследования математических моделей

-применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств

43

Логарифмическая функция, ее график

44

Графический способ решения логарифмических уравнений и неравенств

45

43

Логарифм произведения, частного, степени при положительных значениях переменной

-Основные свойства  логарифмов

-обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

-Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений.

-Уметь доказывать свойства

46

Логарифм произведения, частного, степени при значениях переменной разных знаков

47

Логарифмирование и потенцирование

48

Преобразование выражений, содержащих логарифмы

49

44

Решение простейших логарифмических уравнений

-Понятие логарифмического уравнения.

-Алгоритм решения логарифмических уравнений.

-Три основных метода решения логарифмических уравнений.

-уметь определять понятия, приводить доказательства;

- приводить примеры, подбирать аргументы

- формулировать выводы

-Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами.

50

Методы решения логарифмических уравнений

51

Различные способы решения логарифмических уравнений

52

Решение систем логарифмических уравнений

53

Контрольная работа №3 по теме «Логарифмические выражения и уравнения»

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-преобразовывать и вычислять значения логарифмических выражений на основе изученных свойств;

- Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами.

54

45

Решение простейших логарифмических неравенств

-Понятие логарифмического неравенства.

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами

55

Методы решения логарифмических неравенств

56

Итоговое тестирование за 1 полугодие

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

обобщать и систематизировать, применять знания по основным темам курса математики 5-10 классов, первого полугодия 11 класс

57

58

Нестандартные приемы решения логарифмических неравенств

-Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств.

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-вступать в речевое общение

Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами

59

Решение систем трансцендентных неравенств

60

46

Переход к новому основанию логарифма.

Формула перехода и ее следствия

-обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Применять формулу перехода

61

Использование формулы перехода к новому основанию логарифма при решении уравнений и неравенств

62

Преобразование выражений с помощью формулы перехода к новому основанию логарифма

63

47

Дифференцирование показательной функции

-Число е.

-Свойства функции y=ex и ее производная.

-Понятие натурального логарифма.

-Свойства функции y=lnx и ее производная.

-Производная показательной и логарифмической функций

-приводить примеры, подбирать аргументы;

-объяснять изученные положения

вычислять производные рассмотренных функций, применять их  в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке

64

Дифференцирование логарифмической  функции

65

Применение производной при исследовании логарифмической и показательной функции

66

Применение производной при исследовании логарифмической и показательной функции

67

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические неравенства»

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-пользоваться понятиями логарифма;

- решать логарифмические уравнения и неравенства изученными методами

Первообразная и интеграл (8 часов)

68

48

Понятие первообразной

-Понятие первообразной.

-Правила отыскания первообразных.

-Таблица первообразных.

-объяснять изученные положения на самостоятельно изученных примерах

находить первообразные известных функций

69

Формулы и правила нахождения первообразных

70

Первообразная сложной функции

71

49

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла.

- Определенный интеграл.

-Криволинейная трапеция

Геометрический смысл определенного интеграла.

-Формула Ньютона-Лейбница.

-Свойства определенного интеграла.

- обосновывать суждения, давать определения, приводить примеры и доказательства

Вычислять  определенные интегралы и площади плоских фигур

72

Формула Ньютона-Лейбница.

73

Вычисление площадей плоских фигур

74

Вычисление площадей плоских фигур

75

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-находить первообразные известных функций;

- Вычислять  определенные интегралы и площади плоских фигур

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 часов)

76

50

Статистическая обработка данных

-Три графических изображения распределения данных.

-Основные этапы простейшей статистической обработки данных.

-Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее).

-Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения.

-Кратность варианты(опрделение).

-Частота варианты (две формулы).

-Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.

Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника

77

Числовые характеристики данных измерения

78

Числовые характеристики данных измерения

79

51

Классическое определение вероятности.

-Классическое определение вероятности.

-Алгоритм нахождения вероятности случайного события.

-Правило умножения.

находить вероятность случайного события

80

Простейшие вероятностные задачи

81

Простейшие вероятностные задачи

82

52

Сочетания

-Факториал.

-Формула числа перестановок.

-Понятие числа сочетаний.

-Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка.

-Понятие числа размещений.

-Теоремы  о размещениях и сочетаниях.

вычислять число сочетаний и размещений по формулам.

-Пользоваться треугольником Паскаля

83

Размещения

84

Решение задач на сочетания и размещения

85

53

Формула бинома Ньютона.

-Формула бинома Ньютона.

-Пользоваться формулой бинома Ньютона.

86

Применение формулы бинома Ньютона при решении задач.

87

54

Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.

Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость.

Геометрическая вероятность

Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач.

88

Произведение событий.

89

Вероятность суммы двух событий. Независимость событий

90

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-решать комбинаторные задачи;

-вычислять вероятности случайных событий;

-использовать формулы комбинаторики при решении вероятностных задач

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25 часов)

91

55

Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие.

-Понятие равносильных уравнений.

-Понятие следствия уравнения.

-Теоремы о равносильности уравнений.

-Три этапа в решении уравнений.

-Причины проверки корней.

-Причины потери корней.

-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

-делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней

92

Проверка корней. Потеря корней. Посторонние корни

93

56

Общие методы решения уравнений

Общие методы решения уравнений

-искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

пользоваться каждым из 4 методов

94

Метод разложение на множители

95

Метод введения новой переменной.

96

Функционально - графический метод.

97

57

Равносильность неравенств

-Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства.

-Теоремы о равносильности неравенств.

Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями.

-Иррациональные неравенства

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

- использовать для решения учебных задач справочную литературу и ресурсы Интернет

-Уметь решать неравенства и системы с одной переменной.

-В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем.

98

Системы и совокупности неравенств

99

Иррациональные неравенства

100

Неравенства с модулями

101

Показательные и логарифмические неравенства

102

58

Уравнения с двумя переменными

Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными

-находить и использовать информацию

Применять графический метод .

-Находить целочисленные решения.

103

Неравенства с двумя переменными

104

59

Системы уравнений с двумя переменными

Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений

-добывать информацию в источниках различного типа;

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений.

105

Методы решения систем уравнений

106

Системы неравенств с одной и двумя переменными

107

Решение задач с помощью систем уравнений и неравенств

108

Решение задач с помощью систем уравнений и неравенств

109

60

Решение уравнений с параметром

Понятие параметра

- уметь использовать знания в нестандартных ситуациях;

- вести речевое общение

представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами

110

Решение систем уравнений с параметром

111

Решение неравенств с параметром

112

Графический способ решения уравнений с параметром

113

Графический способ решения систем уравнений с параметром

114

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

115

Обобщающее повторение (21 час)

116

Решение задач на проценты

-процент;

-три типа задач на проценты

- уметь использовать знания в нестандартных ситуациях;

- вести речевое общение

- решать задачи на проценты (В1; В13)

117

Чтение графиков и диаграмм

-Графики реальных процессов;

-круговые, столбчатые диаграммы

-находить и использовать информацию

-читать графики и диаграммы (В2)

118

Решение задач на составление дробно-рациональных уравнений

- дробно-рациональные уравнения

Уметь вступать в речевое общение;

-отражать в письменной форме свое решения, рассуждать, выступать

-решать задачи на составление дробно-рациональных уравнений (В 13)

119

Преобразование алгебраических и тригонометрических выражений

Текстовые задачи

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

- преобразовывать выражения (В7)

120

Решение задач с применением физических формул

формулы

--комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-находить ответ на поставленный вопрос из физических формул, применяя решение уравнений и неравенств (В 12)

121

Функции и их свойства

Функции и их свойства

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

-проводить самооценку собственных действий;

-приводить примеры и аргументы

- строить графики несложных функций, описывать их свойства

122

Графики функций

Графики элементарных, тригонометрических, показательных, степенных и логарифмических функций

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал

- строить графики перечисленных  функций, описывать их свойства

123

Геометрический и физический смысл производной

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления касательной к графику функции

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

-проводить самооценку собственных действий;

-приводить примеры и аргументы

-составлять уравнения касательной к графику функции;

-определять угловой коэффициент касательной (В8)

124

Применение производной при исследовании функции на монотонность и экстремумы

Возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

-работать по заданному алгоритму, аргументировать решения и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы;

-строить графики простейших функций (В8)

125

Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

-работать по заданному алгоритму, аргументировать решения и найденные ошибки, участвовать в диалоге;

-развернуто обосновывать суждения, отражать в письменной форме результаты деятельности

Исследовать в простейших случаях функции на наибольшее и наименьшее значения (В 14)

126

Тригонометрические уравнения и выражения

Тригонометрические формулы;

Таблица значений тригонометрических функций

Работать с учебником;

Отбирать и структурировать материал;

-находить значения, преобразовывать тригонометрические выражения;

-решать простейшие тригонометрические уравнения (С1)

127

Методы решения тригонометрических уравнений

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения

Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Решать тригонометрические уравнения (С1)

128

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

Отбор корней в уравнениях

Работать с учебником;

Отбирать и структурировать материал;

-отражать в письменной форме своих решения, рассуждать, выступать

-отбирать корни тригонометрического уравнения из заданного промежутка (С1)

129

Решение систем трансцендентных уравнений неравенств

Свойства степеней и логарифмов, логарифмические и показательные неравенства

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

- иметь представление об алгоритме решения систем трансцендентных неравенств (С3)

130

Итоговое тестирование в формате ЕГЭ

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

обобщать и систематизировать, применять знания по основным темам курса математики 5-10 классов, первого полугодия 11 класс

131

132

Решение заданий повышенной сложности на целые числа

Задачи на целые числа

- творческое решение учебных задач

- поиск и устранение причин возникших трудностей;

Решать простые задачи на целые числа (С6)

133

Решение заданий повышенной сложности на целые числа

134

Решение уравнений с параметрами

Параметры, уравнения и неравенства с параметрами

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности;

- творческое решение учебных задач

- поиск и устранение причин возникших трудностей;

- умение вести диалог;

Решать простые уравнения и неравенства с параметрами (С5)

135

Решение неравенств с параметрами

136

Решение систем уравнений с параметрами