Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по математике (9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Белоярского района

«Общеобразовательная средняя (полная) школа № 1 г. Белоярский»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА

9 КЛАСС

Составитель: Береснева Г. Б.,

учитель математики СОШ № 1

2012 г.

Пояснительная записка

     Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике.

     Данная программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Основными проблемами математики являются изучение объектов математических умозаключений и правил их конструирования, вскрытие механизма логических построений, выработка умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.                                                                                        

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Планирование составлено в соответствии с Программой  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 кл. Составитель: Бурмистрова Т. А. -  М, «Просвещение», 2010г.

Геометрия. 7 – 9 кл. Составитель: Бурмистрова Т. А. -  М, «Просвещение», 2009г.

           В соответствии с учебным планом на изучение математики в 9 классе отводится 5

часов в неделю, 175 часов в год соответственно.

           Преподавание ведётся по учебникам:

1. Дорофеев В.Г. и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

2. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2008.

Реализации данной программы способствует использование разнообразных форм организации учебного процесса, внедрение современных методов обучения и педагогических технологий.

     Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

• создание оптимальных условий обучения;
• исключение психотравмирующих факторов;
• сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
• развитие положительной мотивации к освоению программы;
• развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

      Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент); использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.  

Осуществление целей образовательной программы по математике для 9 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность –  участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Уровень подготовки обучающихся на конец учебного года соответствует требованиям, установленным федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, примерной программой основного общего образования по математике.

.

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.

Знать/понимать:

• Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок, возникающих при идеализации.

      Уметь:

Алгебра

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки  с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по  ее аргументу; решать обратную задачу;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

  Геометрия

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развёртки;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);.
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  

повседневной жизни.

Учебно-тематический план

Содержание рабочей программы

1. Неравенства (19 ч).

Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

2. Векторы. Метод координат (18 ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с применением векторов и метода координат при решении геометрических задач.

3. Квадратичная функция (20 ч).

Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная цель — познакомить с квадратичной функцией как математической моделью, описывающей разнообразные зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции, по графику читать ее свойства; выработать умение решать квадратные неравенства, опираясь на графические представления.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(11 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

5. Уравнения и системы уравнений (25 ч).

Рациональные выражения. Область определения рационального выражения. Понятие тождества. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Решение систем уравнений с двумя переменными, содержащих одно уравнение первой, другое — второй степени. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Основная цель — систематизировать представления о рациональных выражениях и развить навыки их преобразований; выработать умение решать уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби; продолжить формирование умения решать системы уравнений с двумя переменными, а также умения решать текстовые задачи алгебраическим методом; познакомить с графической интерпретацией решения уравнений и систем.

6. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (20 ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Основная цель — ввести терминологию и символику, связанные с понятием числовой последовательности; познакомить с арифметической и геометрической прогрессиями; развить умение решать задачи на проценты.

8. Движения (8 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

9. Аксиомы планиметрии. Начальные сведения из стереометрии (8 ч).

Беседа об аксиомах планиметрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

10. Статистические исследования (6 ч).

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.

11. Повторение. Решение задач (28 ч).

Учебно-методические средства обеспечения

1. Воробьева Е.А. Алгебра 9. Тренировочные варианты к экзамену в новой форме. Саратов. «Лицей», 2012.

2. Ерина Т.И. Алгебра. Задачи с параметром. – М.: АСТ. Астрель. 2004.

3. Звавич Л.И., Шляпочник Д.Я.  Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 классы. – М.: «Дрофа», 1998.

4. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9класс.  Подготовка к итоговой аттестации 2012. Учебно – методическое пособие. - Ростов – на – Дону, «Легион», 2012.

5. Кузнецов Л.В. и др. ФИПИ ГИА – 2012. Алгебра 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. – М.: АСТ. Астрель. 2012.

6. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии. 5 – 9 классы. М., «ОНИКС 21 век» «Мир и образование», 2005.

7. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

8. Литвиненко В.Н. и др. Сборник задач по геометрии. 9 класс. М., Изд. «Экзамен», 2007.

9. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Календарно – тематическое планирование

Примерные нормы оценки знаний и умений по математике в

средней школе

Учителю важно знать, как соотнести фактические знания ученика и оценку, отражающую эти знания.

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Первое необходимое условие оценки: планирование образовательных целей; без этого нельзя судить о достигнутых результатах. Второе необходимое условие-установление фактического уровня знаний и сопоставление его заданным.

Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на  все последующие.

В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

5. К ошибкам, например, относятся:

-неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

-пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

-неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

- неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

-неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

-неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

-умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми основаниями;

-“сокращение” дроби на слагаемое;

-замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;

-сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и тоже отрицательное число;

-неверное нахождение значения функции по значению аргумента и ее графику;

-потеря корней при решении тригонометрических уравнений, а так же уравнений вида и ;

-непонимание смысла решения системы двух уравнений с двумя переменными как пары чисел;

-незнание определенных программой формул (формулы корней квадратного уравнения, формул производной частного и произведения, формул приведения, основных тригонометрических тождеств и др.);

-приобретение посторонних корней при решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;

-погрешность в нахождении координат вектора;

-погрешность в разложении вектора по трем неколлинеарным векторам, отложенным от разных точек;

-неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме;

-ссылка при доказательстве или обосновании решения на обратное утверждение, вместо прямого;

- использование вместо коэффициента подобия обратного ему числа.

6. Примеры недочетов:

-неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

-неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

-сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

-приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

-случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

        Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

        Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

        Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2,1.

10. Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

        1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

        2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

        3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

        4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

        5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

        6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

        Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

        1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

        2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

        3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

        1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

        2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

        3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

        1) не раскрыто содержание учебного материала;

        2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

        3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

11. Оценивание письменных контрольных работ.

        При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

        К грубым ошибкам относятся:

-вычислительные ошибки в примерах и задачах;

-ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

-неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

-недоведение до конца решения задачи или примера;

-невыполненное задание.

        К негрубым ошибкам относятся:

-нерациональные приемы вычислений;

- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

-неверно сформулированный ответ задачи;

-неправильное списывание данных чисел, знаков;

-недоведение до конца преобразований.

        При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

“5”- работа выполнена безошибочно;

“4”- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

“3”- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

“2”- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

         При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- если допущено 2 и более грубых ошибок.

12. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.

        Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.

13. Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

        Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

        Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

        а) осмысление условия и цели задачи;

        б) возникновение плана решения;

        в) осуществление намеченного плана;

        г) проверка полученного результата.

        Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Следовательно, при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

        При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.