Рабочая программа по математике. 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Кудряшова Любовь Ивановна

Данная рабочая программа по математике составлена на 175 часов из расчета 5 ч в неделю по учебникам:

  1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев идр.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

 

При этом курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.  Разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

алгебра - 125 часов; геометрия - 50 часов.

 

Структура рабочей программы 

Рабочая учебная программа включает в себя следующие элементы:

  • Титульный лист
  • Пояснительная записка содержит:
  • Календарно-тематическое планирование
  • Содержание учебного предмета
  •  Критерии и нормы оценки знаний учащихся
  • Литература и средства обучения

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon matem_7_kl.doc644.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Савалеевская средняя общеобразовательная школа»

             «Утверждаю»

Директор

МБОУ «Савалеевская СОШ»

________________М.М. Асылхузин.

Приказ № 134

от «___» ___________ 2012 г.

              «Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МБОУ «Савалеевская СОШ»

________________ С.Н. Лугинина

от «___» ____________ 2012 г.

 

Рассмотрено на МО учителей естественно-математического

цикла

Протокол № 1

от «___» ____________ 2012 г.

Руководитель МО

_______________ Л.И.Кудряшова

                                                                                                                                      Рассмотрено на заседании                                                                                                                                                                                                      

                                                                                                                                  педагогического совета

                                                                                                                       протокол № 1 от

                                                                                                                                      «____»__________2012 г.

Рабочая учебная программа

по математике

7 класс

Год разработки 2012 г.

Срок реализации  программы: 2012 – 2013 учебный год

Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009 г), программы по математике (базовый уровень) для общеобразовательных учреждений (составитель: Т.А.Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010 г)

Составитель: Кудряшова Любовь Ивановна, учитель математики

                      I квалификационной категории МБОУ «Савалеевская СОШ»

Пояснительная записка

        Рабочая программа учебного курса по математике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009 г), программы по математике (базовый уровень) для общеобразовательных учреждений (составитель: Т.А.Бурмистрова. М.:Просвещение, 2010 г)

        

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

        Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  1. развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  6. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

        В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Цель изучения:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в учебном плане МОУ «Савалеевская СОШ»

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов.

Данная рабочая программа составлена на 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

алгебра - 125 часов; геометрия - 50 часов.

Контрольных работ-14

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

        В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Выражения, тождества, уравнения

20

21

2.  Статистические характеристики

4

4

3. Начальные геометрические сведения

7

7

4. Функции

14

14

5. Треугольники

14

14

6. Степень с натуральным показателем

15

15

7. Параллельные прямые

9

9

8. Многочлены

20

20

9. Соотношение между сторонами и углами треугольника

16

16

10. Формулы сокращенного умножения

20

20

11. Системы линейных уравнений

17

18

12. Повторение  по

              алгебре + геометрии

10 + 4

               12 + 4

Всего

170

175

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Тематическое планирование составлено к УМК Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. «Алгебра», 7 класс, М. «Просвещение», 2010г и к УМК Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия» 7-9 классы, М: «Просвещение», 2009г.

Тематическое планирование

№ темы

п\п


Наименование темы

Кол-во

часов

Контрольные

работы

1

Выражения, тождества, уравнения

21

К. р. № 1

К. р. № 2

2

Статистические характеристики

4

-

3

Начальные геометрические сведения

7

К. р. № 3

4

Функции

14

К. р. № 4

5

Треугольники

14

К. р. № 5

6

Степень с натуральным показателем

15

К. р. № 6

7

Параллельные прямые

9

              К. р. № 7

8

Многочлены

20

К. р. № 8

К. р. № 9

9

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

К. р. № 10

10

Формулы сокращенного умножения

20

К. р. № 11

К. р. № 12

 

11

Системы линейных уравнений

18

К. р. № 13

12

Повторение курса математики  за 7 класс

16

Итоговая контрольная работа

Итого

175

14

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Выражения, тождества, уравнения (21 час)

        Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

2. Статистические характеристики (4 часа)

      Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель:  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

В этом разделе изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение статистики, показывается, что  результаты статистических исследований используются для практических и научных выводов.

3. Начальные геометрические сведения ( 7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики  1— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

4. Функции (14 часов)

        Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

        Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

5. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 

6. Степень с натуральным показателем (15 часов)

        Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

        Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

7. Параллельные прямые ( 9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

8. Многочлены ( 20 часов)

        Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

        Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

        Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

9. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

10. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

11. Системы линейных уравнений (18 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

12. Повторение  (16 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

        В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

  1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  2. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  3. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
  4. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  5. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  6. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  2. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  3. интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  2. выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  3. решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  4. изображать числа точками на координатной прямой;
  5. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  6. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  7. применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  8. описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  1. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  2. распознавания логически некорректных рассуждений;
  3. записи математических утверждений, доказательств;
  4. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  5. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  6. понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

        уметь

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  4. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  5. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
  6. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  2. расчетов, включающих простейшие формулы;
  3. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  4. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, измерители

Элемен

ты дополнитель-ного содержания

Дата проведения

Примечание

план

факт

I четверть (46 часов)

Контрольных работ -4

                                                                               Выражения, тождества, уравнения (21 ч)        

1

Числовые выражения

1

УОНМ

Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби.

Устная работа

2

Решение задач по теме «Числовые выражения»

1

УЗИМ

Письменная работа

3

Выражения с переменными

1

УОНМ

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных.

Фронтальный опрос

4

Решение задач по теме «Выражения с переменными»

1

УЗИМ

Действия с положитель-

ными и отрицатель-

ными числами

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел с разными знаками.

Уметь применять правила сложения, умножения и деления отрицательных чисел с разными знаками.

Устная работа

Умение  находить значение выражения рациональным способом

5

Сравнение значений выражений

1

УОНМ

Значения числовых и алгебраических выражений

Знать способы сравнения числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражений.

Устная работа

6

Решение задач по теме «Сравнение 1значений выражений»

1

УЗИМ

Чтение неравенств и записать в виде неравенства и в виде двойного неравенства

Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства.

Письменная работа

7

Свойства действий над числами

1

УОСЗ

Знать свойств действий над числами

Знать формулировки свойств действий над числами.

Устная работа

8

Решение задач по теме «Свойства действий над числами»

1

УПЗУ

Свойства действий над числами

Уметь применять свойства действий над числами для преобразования выражений.

Текущий

Применение свойств действий над числами для рационализации вычислений

9

Тождества. Доказательство тождеств.

1

УОНМ

Понятия тождества, тождественно равных выражений

Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений.

Фронтальный и индивидуальный опрос

10

Тождественные преобразования выражений

1

УЗИМ

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования.

Устная работа

Составление выражений по условию задачи и его упрощение

11

Обобщающий урок по теме «Выражения. Тождества»

1

УОСЗ

Преобразование выражений. Доказательство тождеств.

Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования.

Проверочная работа

12

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества»

1

КЗУ

Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений.

Индивидуальное решение контрольных заданий

13

Уравнение и его корни

1

УОНМ

Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения.

Знать: определения уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения. Уметь находить корни уравнения (или доказывать, что их нет).

Текущий

14

Линейное уравнение с одной переменной

1

УОНМ

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной.

Устная работа

15

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

УЗИМ

Свойства уравнений и тождественные преобразования и решение их.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.

Фронтальный опрос

16

Решение задач с помощью уравнений

1

УОНМ

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.

Самостоятельная работа

17

Составление уравнений по условию задачи

1

УЗИМ

Свойства уравнений, применяемые при решении

Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной.

Устный опрос

Решение логических задач

18

Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным.

1

УПЗУ

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Фронтальный опрос

Решение логических задач

19

Решение задач по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

1

УПЗУ

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Устный опрос

20

Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»

1

УОСЗ

Уравнения с одной переменной, задачи на составление уравнений.

Уметь решать  линейные уравнения и задачи на составление уравнений

Проверочная работа

21

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной»

1

КЗУ

Уравнения с одной переменной, задачи на составление уравнений.

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

                                                                                   Статистические характеристики (4 ч)

22

Среднее арифметичес-

кое, размах и мода

1

УОНМ

Среднее арифметичес-

кое, размах и мода

Знать определение среднего арифметического, размаха и моду упорядоченного ряда чисел

Устная работа

23

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач

1

УЗИМ

Среднее арифметичес-

кое, размах и мода

Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел

Фронтальный опрос

24

Медиана как статистическая характеристика

1

КУ

Медиана как статистическая характеристика

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики.  

Текущий

Формулы

(пункт 11)

25

Медиана упорядоченного ряда

1

УЗИМ

Медиана как статистическая характеристика

Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел

Самостоятельная работа

                                                                                                 Начальные геометрические сведения (7 ч)

26

Прямая и отрезок

1

УОНМ

1) Начальные понятия планиметрии.

2) Геометри-

ческие фигуры.

3) Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающие-

ся прямые.

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Фронтальный опрос

Откуда возникла геометрии

27

Луч и угол

1

УОНМ

Фронтальный опрос

28

Сравнение отрезков и углов

1

УОНМ

1) Понятие равенства фигур.

2) Равенство отрезков.

3) Равенство углов.

4) Биссектриса угла.

Текущий

29

Измерение отрезков

1

УОНМ

1) Длина отрезка.

2) Единицы измерения отрезков.

3) Свойства длины отрезков.

Индивидуальная работа

Меры длины

30

Измерение углов

1

УОНМ

1) Величина угла.

2) Градусная мера угла.

3) Прямой, острый, тупой углы.

4) Свойства величины угла.

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.

Фронтальная работа

Измерение углов на местности.

31

Перпендикулярные прямые

1

КУ

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи

Самостоятельная работа

О перпендикулярной прямой и плоскости

32

Контрольная работа № 3 по теме «Измерение отрезков и углов»

1

УКЗУ

1) Длина отрезка, ее свойства.

2) Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов

Индивидуальное решение контрольных заданий

                                                                                                                          Функции (15 ч)

33

Что такое функция

1

УОНМ

Функция, зависимая и независимая переменные

Знать определение функции.

Уметь устанавливать функциональную зависимость.

Устная работа

34

Вычисление значений функции по формуле

1

КУ

Значение функции. Нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение.

Уметь находить значение функции по формуле.

Текущий

35

Аналитический способ задания функции

1

КУ

Фронтальный опрос

36

График функции

1

УОНМ

Определение графика функции. Чтение графиков

Знать определение графика.

Уметь по графику находить значение функции или аргумента.

Самостоятельная работа

37

Решение задач по теме «График функции»

1

УЗИМ

Наглядное представление о зависимости между величинами

Уметь по данным таблицы строить график зависимости величин. Уметь читать графики функций, строить графики функций.

Устная работа

38

Понятие прямой пропорциональности

1

УОНМ

Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь строить график прямой пропорциональности.

Уметь определять знак углового коэффициента по графику.

Текущий

39

График прямой пропорциональности

1

УЗИМ

График прямой пропорциональности

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции
.

Фронтальный опрос

40

Решение задач по теме«Прямая пропорциональность»

1

УЗИМ

Уметь строить график прямой пропорциональности и работать с ним

Письменная работа

41

Понятие линейной функции и ее график

1

УОНМ

Определение линейной функции. график линейной функции

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции.

Устная работа

42

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

УЗИМ

Примеры построения графиков линейной функции

Уметь строить график линейной функции.

Фронтальный опрос

43

Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»

1

УПЗУ

Расположение графиков функции
 при различных значениях k и b

Уметь по графику находить значения k и b.

Уметь строить график линейной функции.

Самостоятельная работа

44

Решение задач по теме «Функции»

1

УЗИМ

Устный опрос

Построение графика функ-
ции, заданной несколькими формулами
(пункт 17)

45

Обобщающий урок по теме «Функции и их графики»

1

УОСЗ

Построение графиков линейной функции

Уметь расширять и обобщать знания о построения графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.

Текущий

46

Контрольная работа № 4 по теме «Функции»

1

КЗУ

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций

Уметь строить графики функций  и .

Индивидуальное решение контрольных заданий

II четверть (35 часов)

Контрольных работ -2

                                                                                                                          Треугольники (14 ч)

47

Треугольники

1

УОНМ

1) Треугольник и его элементы.

2) Равные треугольники.

3) Периметр треугольника.

4) Теоремы, доказательства.

5) Первый признак равенства треугольников.

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.

Текущий

48

Первый признак равенства треугольников

1

УОНМ

Фронтальный опрос

Размыш-

ления об истине в доказа-

тельствах

49

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

1

УЗИМ

Самостоятельная работа

50

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

УОНМ

1) Перпендику-ляр к прямой.

2) Высоты, медианы, биссектрисы.

3) Равнобедрен

ный и равносто

ронний треугольники.

4) Свойства равнобедренного треугольника.

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

Тест

51

Свойства равнобедренного треугольника

1

УОНМ

Фронтальный опрос

52

Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

1

УЗИМ

Тест

53

Второй признак равенства треугольников

1

УОНМ

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Текущий

54

Третий признак равенства треугольников

1

УЗИМ

Фронтальная работа

55

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

УПЗУ

Самостоятельная работа

56

Окружность

1

УОНМ

1) Окружность.

2) Круг, центр, радиус, диаметр.

3) Дуга, хорда.

4) Построение с помощью циркуля и линейки.

5) Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Текущий

Круглые предме-

ты

57

Построение циркулем и линейкой

1

УОНМ

Фронтальный опрос

Построение угла, равного данному углу

58

Задачи на построение

1

УПЗУ

Фронтальная работа

Три классических задачи на построение

59

Обобщающий урок по теме «Треугольники»

1

УПЗУ

1) Признаки равенства треугольников.

2) Периметр треугольника.

3) Равнобедрен-

ный треугольник и его свойства.

4) Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Индивидуальная работа

60

Контрольная работа № 5 по теме «Треугольники»

1

УКЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

                                                                                                               Степень с натуральным показателем (15 ч)

61

Определение степени с натуральным показателем

1

УОНМ

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Устная работа

62

Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем»

1

УОНМ

Возведение в степень, четная степень, нечетная степень

Уметь:

- возводить числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Математи-ческий диктант

Умение поль-зоваться таб-лицей степен-ей при выпол-нении заданий повышенной сложности

63

Умножение и деление степеней

1

УОНМ

Умножение и деление степеней

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Письменная работа

64

Решение задач по теме «Умножение и деление степеней»

1

УЗИМ

Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Текущий

65

Решение практических задач по теме «Умножение и деление степеней»

1

УЗИМ

Устный опрос

О простых
и составных числах

(пункт 24)

66

Возведение в степень произведения

1

УОНМ

Возведение в степень произведения

Знать правила возведения в степень произведения и степени.

 Уметь применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений.

Текущий

67

Возведение степени в степень

1

УЗИМ

Возведение степени в степень.

Самостоятельная работа

68

Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»

1

УОСЗ

Возведение в степень произведения и степени

Индивидуальный контроль

69

Одночлен и его стандартный вид

1

УОНМ

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

Устная работа

70

Умножение одночленов.

1

УОНМ

Умножение одночленов

Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень.

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.

Фронтальная  работа

71

Возведение одночленов в степень

1

УОНМ

Возведение в степень одночленов

Самостоятельная работа

72

Функция y = x2 и ее график

1

УОНМ

Функция  y = =x2, график функции y = x2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу.

Текущий

73

Функция y = x3 и ее график

1

УОНМ

Функции y = x3, ее график и свойства

Уметь:

- описывать геометрические свойства кубической параболы;

- находить значение функции у=х3 на заданном отрезке;

- точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Фронтальная работа

74

Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем»

1

УПЗУ

Степень и ее свойства. Одночлены. Функции y = x2, y = x3 и их графики

Уметь:

- умножать и возводить в степень одночлены;

- строить график у=х2, y = x3.

Тест

75

Контрольная работа № 6 по темам «Степень с натуральным показателем»

1

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

                                                                                                     Параллельные прямые (9 ч)

76

Определение параллельности прямых

Признаки параллельнос-

ти прямых

1

УОНМ

1)Параллельные прямые.

2) Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствую-

щие и односторонние углы.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Текущий

77

Практические способы построения параллельных прямых

1

УОНМ

Фронтальный опрос

78

Решение задач по теме «Признаки параллельнос-

ти прямых»

1

УПЗУ

Самостоятельная работа

Практические  способы построения прямых на местнос-ти

79

Аксиома параллельных прямых

1

УОНМ

1 ) Аксиомы, следствия.

2) Доказатель-

ство от противного.

3) Прямая и обратная теорема.

4) Аксиома параллельных прямых и следствие из нее.

5) Теоремы об углах, образованных  двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.


Текущий

Понятие об аксиоматике. Пятый постулат Евклида и история его открытия.

80

Свойства параллельных прямых

1

УОНМ

Устный опрос

Взаимно обратные утверждения

81

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»

1

УЗИМ

Фронтальный опрос

III четверть (58 часов)

Контрольных работ -4

82

Решение задач по теме «Аксиома параллельных прямых»

1

УПЗУ

1) Признаки параллельности прямых.

2) Аксиома параллельности прямых.

3) Свойства параллельных прямых.

Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Индивидуальная работа

83

Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»

1

УПЗУ

Фронтальная работа

84

Контрольная работа № 7 по теме «Параллельные прямые»

1

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

                                                                                                                            Многочлены (20  ч)

85

Многочлен и его стандартный вид

1

УОНМ

Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена

Уметь приводить подобные слагаемые.

Фронтальный опрос

86

Приведение многочлена к стандартному виду.

1

УЗИМ

Степень многочлена

Уметь находить значение многочлена и определять степень многочлена.

Устная работа

87

Правило сложения и вычитания многочленов

1

УОНМ

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок

Уметь раскрывать скобки.

Уметь складывать и вычитать многочлены.

Уметь решать уравнения.

Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов.

Самостоятельная работа

88

Сложение и вычитание многочленов

1

УЗИМ

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов и наоборот

Текущий

89

Заключение многочлена в скобки

1

КУ

Устный опрос

90

Правило умножения одночлена на многочлен

1

УОНМ

Умножение одночлена на многочлен

Знать правило умножения одночлена на многочлен.

Письменная работа

91

Решение уравнений

1

УЗИМ

Уметь:

- умножать одночлен на многочлен;

- решать уравнения.

Текущий

92

Решение задач с помощью уравнений

1

УПЗУ

Уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Устная работа

93

Вынесение общего множителя за скобки

1

УОНМ

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

Текущий

94

Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

1

УПЗУ

Представление в виде произведения суммы

Уметь выносить общий множитель за скобки.

Текущий

95

Разложение многочлена на множители

1

УПЗУ

Произведение одночлена и многочлена. сумма и разность многочленов

Уметь умножать одночлен на многочлен.

Уметь выносить общий множитель за скобки.

Тест

96

Контрольная работа № 8 по теме «Многочлены»

1

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

97

Правило умножения многочлена на многочлен

1

КУ

Умножение многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочлена на многочлен.

Текущий

98

Умножение многочлена на многочлен

1

КУ

Умножение многочлена на многочлен

Уметь:

- доказывать тождества и делимость выражений на число;

-  решать уравнения и задачи;

-  применять правило умножения многочленов.

Устная работа

99

Доказательство тождеств и утверждений

1

КУ

Умножение многочлена на многочлен

Уметь:

 доказывать тождества
и делимость выражений на число

Текущий

100

Решение уравнений и задач на составление уравнений

1

КУ

Умножение многочлена на многочлен

Уметь:

решать уравнения
и задачи; применять правило умножения
многочленов

Самостоятельная работа

(15 мин):

101

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

УОНМ

Способ группировки

Знать способ группировки для разложения многочлена на множители. Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки.

Фронтальный опрос

102

Применение способа группировки при разложении многочлена на множители

1

УЗИМ

Разложение многочлена на множители способом группировки

Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители.

Письменная работа

103

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

УПЗУ

Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом группировки

Уметь умножать многочлен на многочлен.

Уметь применять способ группировки для разложения многочлена на множители.

Тест

Деление с остатком (п.31)

104

Контрольная работа № 9 по теме «Произведение многочленов»

1

КЗУ

Произведение многочленов

Индивидуальное  решение контрольных заданий

                                                                                            Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)

106

Теорема о сумме углов треугольника

1

УОНМ

1) Сумма углов треугольника.

2) Внешние углы треугольника.

3) Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

Текущий

107

Внешний угол треугольника. Виды треугольников.

1

УЗИМ

Тест

108

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

УОНМ

1) Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2) Признак равнобедренного треугольника.

3) Неравенство треугольника.

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

Самостоятельная работа

109

Неравенство треугольника

1

УЗИМ

Фронтальный опрос

110

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УПЗУ

Фронтальная работа

111

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

УОНМ

1) Свойства прямоугольных треугольников.

2) Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

Текущий

112

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

УОНМ

Текущий

113

Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников

1

УПЗУ

Самостоятельная работа

114

Расстояние от точки до прямой.

1

УОНМ

1)Перпендику-

ляр и наклонная к прямой.

2) Расстояние от точки до прямой.

3) Расстояние между параллельными прямыми.

Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямым, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонами и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Фронтальный опрос

115

Расстояние между параллельными прямыми

1

УОНМ

116

Построение треугольника по трем элементам

1

УОНМ

Фронтальный опрос

117

Решение задач на построение треугольника по трем элементам

1

УЗИМ

Текущий

118

Задачи на построение

1

УПЗУ

Самостоятельная работа

119

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

УПЗУ

1) Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2) Задачи на построение.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Текущий

120

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Фронтальный опрос

121

Контрольная работа № 10 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

КЗУ

Индивидуальное  решение контрольных заданий

                                                                                               Формулы сокращенного умножения (20 ч)

122

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

КУ

Квадраты и суммы разности двух выражений

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Устная работа

123

Применение формул квадрата суммы и разности двух выражений

1

УЗИМ

Формула квадрата суммы и квадрата разности

Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Фронтальный опрос

Возведение двучлена в степень (пункт 39)

124

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1

УОНМ

Куб суммы и разности двух выражений

Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять.

Самостоятельная работа

125

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

УОНМ

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители.

Устная работа

126

Применение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

УЗИМ

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Уметь преобразовывать выражения в квадрат суммы.

Письменная работа

127

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

УОНМ

Произведение разности двух выражений и их суммы

Знать формулу

(a– b)(a + b) = a2 – b2

Текущий

128

Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму

1

УЗИМ

Умножение разности двух выражений на их сумму

Уметь применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму.

Работа по карточкам

129

Разложение разности квадратов  на множители

1

УОНМ

Формула разности квадратов

Знать формулу разности квадратов двух выражений.

Самостоятельная работа

130

Применение формулы разности квадратов при разложении на множители

1

УЗИМ

Разность квадратов двух выражений

Уметь применять формулу разности квадратов двух выражений.

Текущий

131

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

УОНМ

Сумма и разность кубов двух выражений

Знать формулу суммы и разности кубов.

Фронтальный опрос

132

Применение формул суммы и разности кубов при разложении на множители

1

УПЗУ

Сумма и разность кубов двух выражений

Уметь применять формулу суммы и разности кубов при разложении.

Текущий

IV четверть (43 часов)

Контрольных работ -4

133

Обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

УОСЗ

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Уметь применять формулы сокращенного умножения.

Самостоятельная работа

134

Контрольная работа № 11 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

135

Понятие целого выражения

1

КУ

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена

Знать определение целого выражения.

Фронтальная работа

136

Преобразование целого выражения в многочлен

1

УЗИМ

Сумма, разность и произведение многочленов

Уметь умножать, складывать, возводить в степень многочлены.

Самостоятельная работа

Возведение двучлена в степень (пункт 39). Треугольник Паскаля

137

Применение различных способов для разложения на множители

1

УОНМ

Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители

Знать способы разложения многочлена на множители и уметь их применять для разложения.

Текущий

138

Три способа разложения многочлена на множители

1

УЗИМ

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители.

Самостоятельная работа

139

Разложение многочлена на множители разными способами

1

УПЗУ

Различные способы для разложения на множители

Уметь применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители

Текущий

140

Разложение многочлена на множители при решении различных задач

1

УОСЗ

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять различные способы для разложения на множители.

Тест

141

Контрольная работа № 12 по теме «Преобразование целых выражений»

1

КЗУ

Преобразование целых выражений

Уметь преобразовать целые выражения различными способами

Индивидуальное решение контрольных заданий

                                                                                              Системы линейных уравнений (18 ч)

142

Линейное уравнение с двумя переменными

1

КУ

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения. Равносильные уравнения с двумя переменными и их свойства.

Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения. Уметь  находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую.

Фронтальная работа

 

143

Решение линейных уравнений с двумя переменными

1

УПЗУ

Устный опрос

144

График линейного уравнения с двумя переменными

1

УОНМ

График уравнения с двумя переменными

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными.

Фронтальный опрос

145

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

1

УЗИМ

График линейного уравнения с двумя переменными

Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными.

Письменная работа  

146

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными

1

УОНМ

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными

Уметь:

- находить решение системы с двумя переменными;

- графически решать системы линейных уравнений и выяснять, сколько решений имеет система уравнений.

Текущий

147

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными

1

УПЗУ

Устный опрос

148

Решение систем уравнений графическим способом

1

КУ

Фронтальный опрос

149

Способ подстановки

1

УОНМ

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки

Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки

Фронтальный опрос

150

Решение систем уравнений способом подстановки

1

УЗИМ

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

Практикум; решение качественных задач

151

Метод подстановки при решении систем уравнений

1

Самостоятельная работа

152

Способ сложения

1

УОНМ

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Фронтальный опрос

153

Решение систем уравнений способом сложения

1

УЗИМ

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.

Самостоятельная работа

154

Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки

1

КУ

Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки

Уметь составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Устный опрос

155

Решение задач с помощью систем уравнения

1

УОНМ

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

Текущий

156

Составление систем уравнений по условию задач

1

УЗИМ

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Самостоятельная работа

157

Решение задач на «движение»с помощью систем уравнений

1

УПЗУ

Решение  задач с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Текущий

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы

(пункт 46)

158

Обобщающий урок по теме «Системы  линейных уравнений»

1

УОСЗ

Решение  систем уравнений, задач с помощью систем уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности.

Тест

159

Контрольная работа № 13 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

1

КЗУ

Системы линейных уравнений

Уметь  решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Уметь решать задачи

Индивидуальное решение контрольных заданий

                                                                                                   Обобщающее итоговое повторение (16 ч)

160

Повторение темы «Начальные геометрические сведения. Треугольники»

1

КУ

1) Измерение отрезков и углов.

2)Перпендику-

лярные прямые.

3) Параллельные прямые.

4) Треугольники.

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Фронтальный опрос

161

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

УПЗУ

Тест

162

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УПЗУ

Математический диктант

163

Повторение темы «Задачи на построение»

1

УПЗУ

Задачи на построение

Уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки

Фронтальный опрос

164

Повторение. Уравнения с одной переменной

1

УОСЗ

Линейное уравнение с одной переменной

Уметь решать уравнения с одной переменной.

Фронтальный опрос

165

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

КУ

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами

Устный опрос

166

Линейная функция и ее график

1

УОСЗ

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций.

Текущий

167

Степень с натуральным показателем. Одночлены

1

УОСЗ

Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Фронтальный опрос

168

Многочлены и действия над ними

1

УОСЗ

Произведение одночлена и многочлена

Уметь умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Уметь приводить подобные слагаемые.

Фронтальный опрос

169

Формулы сокращенного умножения.

1

УОСЗ

Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами

Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Математический диктант

170

Упрощение выражений с помощью формул сокращенного умножения

1

КУ

Формулы сокращенного умножения

Уметь применять формулы сокращенного умножения  для упрощения выражений, решения уравнений; свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений

Текущий

171

Решение задач с помощью уравнений

1

УПЗУ

Линейное уравнение с одной переменной

Уметь составлять уравнения к задачам и решать их

Устный опрос

172

Текстовые задачи

1

УОСЗ

Самостоятельная работа

173

Итоговая контрольная работа

1

КЗУ

Системы уравнений. Текстовая задача. Функции. Формулы сокращенного умножения.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Тест

174

Анализ контрольной работы. Итоговый зачет

1

УПЗУ

Контроль и систематизация знаний и умений

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Фронтальный опрос

175

Обобщение и систематизация изученного материала

1

УОСЗ

Обобщение и систематизация изученного материала

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности

Фронтальный опрос

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

УПЗУ – урок применения знаний и умений

КУ – комбинированный урок

КЗУ – контроль знаний и умений

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  1. работа выполнена полностью;
  2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 

  1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  7. возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  3. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
  2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  2. незнание наименований единиц измерения;
  3. неумение выделить в ответе главное;
  4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  5. неумение делать выводы и обобщения;
  6. неумение читать и строить графики;
  7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
  9. отбрасывание без объяснений одного из них;
  10. равнозначные им ошибки;
  11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  12.  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  2. неточность графика;
  3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

КИМы прилагаются в отдельной папке

Список литературы:

  1. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./ авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2007.
  2. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
  3. Алгебра. 7-9 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева/ авт.-сост. Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2010.
  4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание четвёртое, переработанное и дополненное./ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
  5. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: учебно-метод. пособие/П.И. Алтынов. – 10-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
  6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. -2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009.
  7. Геометрия. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасяна/авт.-сост. Т.А. Салова. – Волгоград: Учитель, 2010.
  8. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев идр.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
  9. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. –М.: Просвещение, 2008.
  10. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учебно-метод. пособие/П.И. Алтынов. – 2-е изд. –М.: Дрофа, 1998.
  11. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, -2010.

Электронные учебные пособия    

 Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...