Логарифмические уравнения
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Логарифмические уравнения.

Работу выполнила: учитель математики МКОУ «СОШ №1 р.п.Дергачи» АлехинаН.Н.

«Не так уж и трудно задачи решать.

Проблема дает вдохновенье.

Искусство же в том, чтоб суметь отыскать

Удачный подход для решенья»

П.Хейн.

Цели:

1. обеспечить повторение, обобщение и систематизацию  материала темы;
2. способствовать развитию навыков  самостоятельной работы, самопроверки,  самоконтроля;
3. создать условия для развития познавательного интереса учащихся;
4. воспитывать  ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке;
5. создать комфортные условия для эффективной работы в группах учащихся.

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний.

Задачи:

1. Повторить теорию.
2. Систематизировать методы решения логарифмических уравнений.
3. Завершить повторение  теоретического  материала тренировочными упражнениями.
4. Осуществить диагностику знаний.

Формы  учебной деятельности учащихся: индивидуальная, коллективная, фронтальная.

Оборудование: медиапроектор, тесты, презентации, таблицы.

ХОД УРОКА

1. Оргмомент.

Учитель сообщает о том, что сегодня занятие по теме «Логарифмические уравнения». Объявляются тема, цели и задачи  урока, ход занятия .

2. Мотивация учебной деятельности учащихся

В условиях  современного  ЕГЭ наилучшие результаты показывают учащиеся, которые в отведённое время решают больше заданий, которые  прочно знают различные методы их решения. Научиться этому  можно только путём решения  заданий  сгруппированных в систему  и последующего анализа этих решений, чем мы сегодня и будем заниматься.

3. Устная работа.

- Какие основные методы решения логарифмических уравнений вы знаете?

5. Функционально графический
6. Метод потенцирования
7. Метод введения новой переменной
8. Метод логарифмирования
9. Метод решения уравнения по определению логарифма.
10. Метод разложения на множители.

-  Назовите методы решения, которые целесообразно использовать для следующих уравнений:

1)  

2)

3)

4)

5)  

1. Потенцирования
2. Функционально – графический
3. Введения новой переменной
4. По определению логарифма
5. Разложение на множители

- Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

4. Творческая работа.

Доклад учащихся по теме:

“Применение логарифмов в природе и технике”.

5. Самостоятельная работа.

Задание 1: Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения    

                             Варианты ответов: 1) ;    2) ;    3) ;    4) ;

Задание 2: Решите уравнение:    

                              Варианты ответов: 1) -2и1;      2)  -2;      3)-1;       4)-1и1;

Задание 3: Найдите произведение корней уравнения:     7

                             Варианты ответов: 1)2;     2) -3;     3)1;      4)-2;

Задание 4: Решите  уравнение:    (

                             Варианты ответов: 1) -10и10;    2) 100;      3)1;      4)10и100;

Задание 5: Вычислите:    

                             Варианты ответов: 1)1;     2)-3;       3) 4;      4)  -2

Задание 6: Найдите сумму корней уравнения:

                              Варианты ответов:    1) 1;    2)  -5;     3) 12;     4) 10;

Задание 7: Решите уравнение: (0,4)= (6,25)

                  Варианты ответов:   1) -10 и 10;    2) 1000;       3)   10;     4) 10 и 10 5;

Задание 8:  Найдите  решение (х; у) системы уравнений .  

Вычислите  значение разности х – у.

                               Варианты ответов:   1) 0;    2)-2;     3) 6;     4)2;

6. Итог урока.

В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей».

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Спасибо за работу!

7. Домашнее задание: 

Возьмите карточки с разноуровневым домашним заданием. Кто желает, может решать задания всех  уровней.

1 уровень

1. log 3 (2х – 1) = log 3 27
2. log 3 (4х+5)+log 3 (х +2) = log 3 (2х +3)
3. log 2 х = – log 2 (6х – 1)
4. 4 + log 3(3-х) = log 3 (135–27х)

2 уровень

1. 2log 23 х – 7 log 3 х + 3 = 0
2. lg 2 х – 3 lg х – 4 = 0
3. log 2 3 х – log 3 х – 3 = 2 lоg 2 3

3.  уровень

дистанционное  задание. (У каждого ученика имеется свой логин для работы на сайте).