Урок по теме: "Производная и ландшафтный дизайн".
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Важно помнить, что широкое привлечение учащихся к приобретению знаний, овладению навыками и умениями, творческому применению их на практике невозможно без четкой целенаправленности этой работы, без постановки перед учащимися целей и задач каждого урока, показа практической значимости изучаемого материала.

Нам всем кажется, что в повседневной жизни мы великолепно обходимся без математики. Не правда, ли? Но это совсем не так.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл plan_-_konspekt_uroka.docx27.53 КБ

Предварительный просмотр:

МОУ-СОШ № 2 г.Аркадака

Саратовской олбласти

Урок по теме:

«Производная и ландшафтный дизайн»

С использованием компьютерных технологий

Учитель математики  Фынова Н.В.

План – конспект урока математики

«Производная и ландшафтный дизайн»

Тема урока.

Производная и ландшафтный дизайн

Цели урока

  Обобщить и закрепить материал по теме "Производная и ее применение».

Развивающая цель.

  1. развитие творческого мышления,
  2. развитие монологической речи,
  3. развитие мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение; формированию умений  самооценки и взаимооценки.

Воспитательная цель.

  1. Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей выполнения работы.
  2. Содействовать формированию творческой деятельности учащихся.

Задачи.

  1. Закрепить умение применять производную для решения различных задач.

Оборудование.

  1. Мультимедийный проектор.  
  2. Презентация с целеполаганием и заданиями.
  3. Приложения с основными формулами и правилами дифференцирования (для каждого ученика).
  4. Карточки с заданиями.
  5. Разноуровневое домашнее задание.

План урока.

  1. Рефлексия настроения.
  2. Обсуждение темы занятия.
  3. Актуализация знаний, умений, навыков.
  4. Практикум по решению задач
  5. Психологическая пауза. (Физкультминутка)
  6. Итог урока.
  7. Подготовка к ЕГЭ

Ход урока.

1.Рефлексия настроения

Показатели выполнения психологической задачи этапа:

  1. доброжелательный настрой учителя и учащихся;
  2. быстрое включение класса в деловой ритм;
  3. организация внимания всех учащихся;
  4. кратковременность организационного момента;
  5. полная готовность класса и оборудования к работе.

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

И начнем мы наш урок с игры в лото(устный счет):

На доске таблица

0

cos x

n∙

-sin x

-

1

-

У обучающихся карточки, на которых необходимо найти производные :

С, , ,sin x, cos x, tg x, ctg x, ln x, lg x, x, 1/ x,. Карточки пронумерованы от 1 до 12. Учитель достает бочонки из мешка, ученик, имеющий карточку с соответствующим номером, подходит к доске и отыскивает правильный ответ. Если все ответы были правильными, то перевернув карточки  можно прочитать основную мысль нашего урока:

«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»                                    Н.И. Лобачевский (Слайд 1)

2.Обсуждение темы и цели урока.

Показатели выполнения учебно-воспитательной задачи этапа: Важно помнить, что широкое привлечение учащихся к приобретению знаний, овладению навыками и умениями, творческому применению их на практике невозможно без четкой целенаправленности этой работы, без постановки перед учащимися целей и задач каждого урока, показа практической значимости изучаемого материала.

Нам всем кажется, что в повседневной жизни мы великолепно обходимся без математики. Не правда, ли? Но это совсем не так. Сегодня на уроке мы убедимся в этом.

 Мы проверим утверждение Н.И.Лобачевского, что действительно тема «Производная» применима  к ландшафтному дизайну. И так тема нашего урока «Производная и ландшафтный дизайн».(Слайд 2)

 Что такое ландшафтный дизайн?

Ландшафтный дизайн - это разработка и внедрение мероприятий по преобразованию и оформлению земельного участка. Существует множество решений обустройства территории земельного участка. Это и возведение альпийских горок, и оформление газонов и клумб, организация освещения и полива, включение малых архитектурных форм (скульптур, беседок, мостиков, качелей), искусственных водоемов и многое другое. От того, насколько профессионально разработан и внедрен проект ландшафтного дизайна, зависит, будет ли на участке уютно и комфортно.

3. Актуализация знаний, умений, навыков.

Показатели выполнения учебно-воспитательной задачи этапа:

  1. проверка учителем не только объема и правильности знаний, но также их глубины, осознанности, гибкости и оперативности, умения использовать их на практике;
  2. рецензирование ответов, направленное на указание положительных и отрицательных сторон в знаниях;
  3. активная деятельность всего класса в ходе проверки знаний отдельных учащихся.

4. Практикум по решению задач

Условия достижения положительных результатов:

Применение различных способов активизации мыслительной деятельности учащихся, включение их в поисковую работу, в самоорганизацию обучения. Максимальное творческое участие детей.

Показатели выполнения учебно-воспитательной задачи этапа:

  1. качество ответов учащихся на следующих этапах урока;
  2. активное участие класса в проведении итогов беседы или самостоятельной работы.

Задача 1. Для строительства фонтана нам необходимо построить открытый желоб прямоугольного сечения для стока воды. Длина периметра поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны быть стенки желоба, нчтобы получился максимальный слив(Слайд 4,5)

 Задача 2. Чтобы построить бассейн мы взяли квадратный лист жести со                                 стороной 3 м. В его углах вырезают одинаковые квадраты и, загибая края по пунктирным линиям, делают коробку. Выясним, при каких размерах квадратов объём коробки будет наибольшим, и найдём этот объём. (Слайд 6,7)

5. Психологическая пауза. (Дыхательная гимнастика) (Слайд 8,9,10)

 Задача 3.  А теперь давайте возведем колодец. Для этого из круглого  бревна диаметра d надо вырезать балку прямоугольного сечения с основанием a и высотой h. При каких значениях a и h прочность балки будет наибольшей, если известно, что прочность балки пропорционально ah²? (Слайд 11,12)

Задача 4.(устно) Чтобы украсить наш участок альпийской горкой нам необходимо собрать красивые камни. При извержении вулкана камни горной породы выбрасываются перпендикулярно вверх с начальной скоростью 120 м/ с. Какой наибольшей высоты достигнут камни, если сопротивлением ветра пренебречь? (Слайд 13,14)

5.Психологическая пауза. (Гимнастика для глаз) (Слайд 15,16,17,18,19,20,21)

Задача 5. Ну а теперь давайте узнаем форму нашей альпийской горки. Для этого исследуйте функцию у = - 0,5х + 4х² - 8 и постройте ее график .(Слайд22,23,24)

Задача 6.Каждая работа имеет свой логический финал и оплату. С нами оплату произвели тремя сплавами. Первый сплав содержит 40% золота и 60% серебра, второй – 20% серебра и 80% платины, третий – 20% золота, 20% серебра и 60% платины. Сплавив их, получили сплав, содержащий 10% золота. Определим, какое наибольшее и какое наименьшее процентное содержание серебра может быть в этом сплаве . (Слайд 25)

6.Итог урока.(Слайд 26)

Ах, эта математика-

Наука очень строгая.

Учебник математики

Всегда берёшь с тревогою.

Там функции и графики

И уравнений тьма,

А модуль может запросто

Свести тебя с ума.

И правила, и формулы-

Всё так легко забыть.

Но всё  ж без математики

Нам невозможно жить

Любите математику

И вы поймёте вдруг,

Что правда «Математика-царица всех наук!» Слайд 27

7.Подготовка к ЕГЭ (Слайд 28,29)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработки уроков по теме: "Производная"

Разработки уроков с использованием разноуровневых заданий для самостоятельной работы учащихся...

Открытый урок по теме" Производная и её геометрический смысл"

Цель: 1.Формирование знаний о формулах дифференцирования  и умение применять их для вычисления производных. 2. Развивать навыки самоконтроля, самостоятельно добывать знания. 3. Воспитывать отве...

Разработка урока по теме "Производная. Правила и формулы вычиления производных"

Урок обобщения и закрепления знаний по теме. 10 класс ...

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК по теме: «Производная и её применение на уроках физики».

Учащимся была показана целостность знаний, получаемых на уроках математики и физики, их прикладном характере и эффективности использования при решении физических задач....

Урок по теме: «Производная, геометрический смысл производной»

Урок по теме: «Производная, геометрический смысл производной»...

Итоговый урок по теме " Производная .Применение производной"

Итоговый урок для 11 класса по "теме" Производная .Применение производной"...