рабочая программа 6 класс.
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Пояснительная записка

Данная рабочая  программа курса математики для 6 класса составлена на основе Федерального Государственного стандарта и  программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы, М., «Просвещение», 2010г.(Сост. Бурмистрова Т.А.),

Рабочая программа для 6 класса предусматривает обучение математике в объёме 6 часов в неделю, всего 206 часов   и состоит из 12 разделов. Контрольных работ всего- 9 (7 тематических, диагностическая и итоговая), проверочных работ – 2. В связи с тем, что 4 часа приходятся на праздничные дни, эти уроки объединяю в конце учебного материала в разделе повторение, поэтому вместо 19 часов на повторение отводится фактически 15 часов. Для проверки и оценки усвоения учебного материала предлагаются разноуровневые контрольные работы, рассчитанные на 1 урок.

В связи с тем, что в данном классе есть учащиеся коррекционно- развивающего обучения, то с учётом программы для   специальных коррекционных классов   (7вида), разработанной лабораторией содержания и методов обучения детей с трудностями в обучении института коррекционной педагогики РАО под руководством кандидата педагогических наук Шевченко С.Г., содержание программы для учащихся 7 вида пересмотрено и  внесены изменения. Ознакомительно изучаются темы   таблицы и диаграммы, построение диаграмм.

Изучение математики в 6  классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

 • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

ЗАДАЧИ:

Образовательные

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• сформировать навык учащихся проводить опрос общественного мнения, научить представлять данные опроса в компактной таблице и строить столбчатые диаграммы , анализировать полученную информацию;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Развивающие

Развитие: 
- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитывающие: 
Воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств, коммуникабельности, ответственности.

Основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся 6 класса по окончании учебного года

уметь

1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание целых чисел, десятичных и обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
2. строить параллельные и перпендикулярные прямые;
3. находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми;
4. находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.
5. читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять действия,
6.  округлять целые числа, выполнять оценку числовых выражений;
7. строить касательную к окружности;
8. выполнять построение треугольника по заданным элементам;
9. находить отношения, определять, что оно показывает
10. решать текстовые задачи, включая задачи, на уравнивание, на части;
11. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
12. выполнять устную прикидку и оценку результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

1. Обыкновенные дроби.  22часа.

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель — закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента.

Первые уроки отводятся систематизации и развитию сведений об обыкновенных дробях. Акцентируется внимание на использование дробной черты в качестве символа для обозначения действия деления.

2.        Прямые на плоскости и в пространстве.   9 часов.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние.

Основная цель — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве.

Учащиеся должны научится строить параллельные и перпендикулярные прямые (с помощью линейки и угольника), находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; вычислять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, если известен один из них.

3.        Десятичные дроби.   14 часов

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение арифметических задач.

Основная цель — ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными.

Кроме формирования у учащихся навыков чтения, записи и сравнения десятичных дробей, раскрывается их связь с метрической системой мер и рассматривается вопрос об изображении десятичных дробей точками на координатной прямой. Учащиеся должны усвоить, что десятичную дробь всегда можно записать в виде обыкновенной, но не всякая обыкновенная дробь может быть представлена в виде десятичной; они должны знать критерий обращения обыкновенной дроби в десятичную.

Продолжается решение задач арифметическим способом: знакомый учащимся из курса 5 класса прием уравнивания величин используется в более сложных ситуациях.

4.        Действия с десятичными дробями.   33 часа.

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Решение арифметических задач.

Основная цель — сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки.

Алгоритмы действий с десятичными дробями вводятся на основе соответствующих алгоритмов действий с обыкновенными дробями. Подчеркивается, что сложение, вычитание и умножение десятичных дробей выполняются практически так же, как и соответствующие действия с натуральными числами. Иначе обстоит дело с действием деления: частное десятичных дробей не всегда выражается десятичной дробью.

Формируемые в данной теме навыки округления десятичных дробей находят применение при вычислении приближенных десятичных значений обыкновенных дробей. Работа ориентирована на то, чтобы учащиеся научились выполнять округление десятичных дробей при ответе на содержательные вопросы.

Продолжается решение текстовых задач арифметическим способом; рассматриваются новые виды задач на движение.

5.        Окружность.   11 часов.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.

Основная цель — создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам; сформировать представление о круглых телах.

В ходе решения задач учащиеся учатся выполнять чертеж по заданному описанию, у них развивается умение мысленно увидеть картинку, зная некоторые ее параметры (например, представить, пересекаются ли окружности, если известны их радиусы и расстояние между центрами).

При изучении построения треугольников не ставится цель научить строить треугольник по трем элементам с помощью циркуля и линейки. Основные задачи здесь связаны с построением треугольника, равного данному. При этом учащиеся должны самостоятельно выполнить все необходимые им измерения и построить треугольник, равный данному, используя любые подходящие инструменты — транспортир, линейку, циркуль.

6.        Отношения и проценты.  17 часов.

Отношение. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты.

Основная цель — научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах.

Понятие отношения вводится в ходе рассмотрения некоторых жизненных ситуаций. В результате изучения материала учащиеся должны  научиться находить отношение двух величин, а также решать задачи на деление величины  в данном отношении.

Продолжается развитие представлений учащихся о процентах. Теперь проценты рассматриваются в связи с десятичными дробями. Учащиеся должны научиться выражать процент десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам, решать задачи на вычисление процента от некоторой величины, а также выражать отношение двух величин в процентах.

7.        Симметрия.   10 часов.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.

Основная цель — познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление.

Изучение видов симметрии и ее свойств, так же как и других геометрических вопросов курса, основывается на практической деятельности учащихся. В то же время формирование умения рассуждать выходит здесь на новый уровень: в ходе решения задач учащиеся выводят некоторые свойства фигур с помощью логических рассуждений и умозаключений.

В связи с изучением свойств симметрии учащиеся знакомятся с геометрическими построениями циркулем и линейкой. К обязательным результатам относятся умения построить с помощью любых инструментов точку, а также фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой, указать ось симметрии фигуры.

8.        Целые числа.    17 часов.

Целые числа. Противоположные числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

Основная цель — мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами.

Выделение в начале темы «Положительные и отрицательные числа» специального блока «Целые числа» позволяет на простом материале познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в частности,  с правилами знаков. В результате последующее изучение рациональных чисел является уже «вторым проходом» всех принципиальных вопросов, что облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков.

9.        Комбинаторика. Случайные события.    11 часов.

Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными исходами.

Основная цель — развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.

Как и в 5 классе, продолжается решение задач путем систематического перебора возможных вариантов. Однако теперь учащиеся имеют дело с большим количеством элементов и в более сложных ситуациях. Здесь они знакомятся с кодированием как способом представления информации, упрощения записей.

Продвижением вперед является знакомство с комбинаторным правилом умножения.

10.        Рациональные числа.     18 часов.

Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости.

Основная цель — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

Основное внимание при изучении рациональных чисел уделяется обобщению и развитию знаний, полученных учащимися в ходе изучения целых чисел. При этом уровень сложности вычислительных заданий существенно ограничен, он не выходит за рамки необходимого для дальнейшего применения.

Здесь же продолжается линия арифметических задач — учащиеся знакомятся с одним из общих приемов их решения — с методом «обратного хода».

Для более отчетливого понимания собственно идеи координат в учебнике рассматриваются примеры различных систем координат. Важно, чтобы ученики поняли сущность координат как способа записи и определения положения того или иного объекта. Основным результатом обучения при изучении данного параграфа является умение определять координаты точки в прямоугольной системе координат на плоскости, а также отмечать точку по заданным координатам.

11.  Буквы и формулы.     17 часов.

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам, формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения.

Основная цель — сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений.

В ходе изучения темы учащиеся должны научиться записывать и понимать буквенные выражения, составлять в несложных случаях формулы, выполнять вычисления по формулам и получить первоначальные навыки использования формулы для вычисления значений входящих в нее величин.

Здесь учащиеся записывают в виде формул знакомые правила нахождения периметра и площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда, знакомятся с формулами длины окружности и площади круга.

Вычисления по формулам предполагают, во-первых, прямые подстановки, дающие значение «главной» величины, для которой составлена формула, и, во-вторых, нахождение значений других величин, входящих в формулу. На данном этапе следует стремиться к тому, чтобы ученики поняли принципиальную возможность использования формулы для нахождения любой из входящих в нее величин и могли сделать это в простейших случаях (в формулах типа s = vt, А = М - т) любым из двух способов: или выразив одну величину через другую, а затем выполнив числовую подстановку, или сразу подставив в данную формулу значения букв.

Завершается тема рассмотрением вопроса о составлении Уравнений по условию задачи. Здесь уравнения решаются уже известным приемом на основе зависимости между компонентами действий или подбором. Этот фрагмент курса является лишь вводным этапом в тему «Уравнения», изучаемую в 7 классе.

12.  Многоугольники и многогранники.   12 часов.

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.

Основная цель — обобщить и научить применять приобретенные геометрические знания и умения при изучении новых фигур и их свойств.

На основе всего изученного учащиеся знакомятся с новыми фигурами и их свойствами, приобретают новые умения, расширяют представления об известных фигурах. Например, понятие о параллелограмме связывается с представлением о парах параллельных прямых, некоторые свойства параллелограмма выводятся из наличия у него центра симметрии; свойства углов, образованных при пересечении прямых, используются для обоснования того, что сумма углов треугольника равна 180°.

Развитие представлений о площади происходит в связи с введением понятия равновеликих фигур. Решение задач, связанных с равновеликими фигурами, совершенствует конструктивные навыки, позволяет учащимся найти способы вычисления площадей параллелограмма, треугольника и др.

Линия пространственных фигур завершается знакомством с еще одним видом многогранников — призмами.

 13. Повторение. 15 часов.