Методическая разработка урока «Отрезок. Длина отрезка. Равенство отрезков» по программе : «Математика 5 класс» под редакцией В.В.Козлова и А.А.Никитина 2012г
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Кирюшкина Елена Владимировна

Предмет - математика.

Тема урока: «Отрезок. Длина отрезка. Равенство  отрезков»

1. Цель урока: Сформировать понятие отрезка,  рассмотреть, что такое  длина отрезка, равенство отрезков, взаимное расположение отрезков.

Задачи урока:

1. Добиться усвоения учащимися содержания новых понятий  урока,

формировать исследовательские навыки, учить планировать свою деятельность, развивать критическое и логическое мышление, творчески мыслить, обобщать полученные знания.

2. Формировать УУД:

Познавательные УУД:

1. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
2. создание проблемной ситуации, побуждающей учащихся к поиску новых решений;
3. уметь сравнивать и измерять длины отрезков при помощи мерок;
4. формировать представление о различных случаях взаимного расположения двух отрезков.

Коммуникативные УУД:

1. Уметь слушать и понимать других;
2. строить речевые высказывания в соответствии с поставленными задачами;
3. оформлять свои мысли в устной форме;
4. уметь работать в группе.

Личностные результаты:

1. Уметь высказывать своё мнение, выражать свои эмоции;
2. оценивать поступки в соответствии с определённой ситуацией;
3. формируем мотивацию к обучению целенаправленной познавательной деятельности.

Регулятивные УУД:

1. Оценивать правильность выполнения действия;
2. вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
3. высказывать своё предположение, осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Тип урока: урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний

Методы обучения: фронтальная беседа, индивидуальная работа.

Оборудования урока: презентация Microsoft Power Point, две одинаковые верёвки по 30 см, две полоски бумаги 2 см и 3 см, электронная доска.

Структура урока:

1. Организационный момент. Психологический настрой учащихся.

1. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте успешной работы себе, соседу, всему классу.

2. Мотивационное начало урока. На доске слова «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг - геометрия».  Лэ Корбюзье. Учитель: »Как вы думаете, эти слова подходят для нас?»

Учитель: «Что такое геометрия? Едем Родосский (IV век  до н.э.) так объясняет происхождение  термина «геометрия»: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нила, постоянно смывавшего границы участков. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» - по-гречески земля, а «метрео» - мерить) » Слайд№1

слайд№2 

Основные понятия геометрии: отрезок, прямая, плоскость. Сегодня мы остановимся более подробно на понятии отрезок. Запишем в тетради число и тему урока «Отрезок. Длина отрезка. Равенство  отрезков».

3. Изучение нового материала.

1. Отметьте в тетради точки. Обозначьте их. Обозначить - это дать имена. Имя точки - большая латинская буква.
2. С помощью линейки проводим линии, соединяющие эти точки. Линия в переводе с латинского  - льняная нить. Слайд №3 и слайд №4

Учитель: «Как вы думаете, как эта фигура называется? Ответ (АВ – отрезок, запись на доске и в тетрадях). Как называются точки А и В?(концы отрезка  А и В)

Часть прямой, заключённой между точками называется отрезком».

3. Соединим точки А и В другими линиями. Будут ли эти линии отрезком? Ответ(нет. отрезок самый кратчайший путь)
4. Нарисуйте на листке 6 отрезков. А теперь  с помощью минимального количества линий соедините их, так чтобы получилась картина.
5. Где среди окружающих нас предметов в классе мы видим отрезки?
6. Как сравнить два отрезка? (ответы учащихся)
7. Как сравнить два отрезка без линейки?

Решение: Наложить отрезок АВ на отрезок СD так ,чтобы начало одного совпало с началом другого

1. если отрезок АВ составляет часть отрезка CD, то он меньше отрезка CD(AB
2. если отрезок CD составляет часть отрезка AB,то он меньше отрезка AB(AB>CD)
3. если отмеченный конец отрезка AB совпадает с точкой D, то отрезки АВ и CD равны (АВ=CD).Два отрезка на плоскости называются равными, если существует перемещение, при котором копия одного отрезка совмещается с другим отрезком.

Учитель: Что такое длина отрезка? Что же нам нужно, чтобы найти расстояние? (ответы учащихся) Такие единицы измерения принято называть единичными отрезками, тогда измерить – значит сравнить с эталоном. Длина – это некоторое число, которое показывает, сколько раз единица измерения укладывается в измеряемом отрезке.

4. Практическая работа:

Возьмите верёвку и в качестве единицы измерения - полоску бумаги. И начинайте откладывать по верёвке эти полоски. Сколько получилось полосок? Возьмите вторую верёвку и проделайте ту же процедуру. Сколько получилось полосок? Сравните верёвки (они одинаковые). А почему разные измерения? (разные единицы измерения). От чего зависит длина отрезка? (от единицы измерения). Какой можно сделать вывод? (чем больше единица измерения, то её укладывается в измеряемом отрезке меньше раз  и наоборот). Можно ли сравнить отрезки, если мерки разные? (нет).

Старинные меры длины. Какие старинные меры длины вы знаете или слышали названия дома, в сказках? (слайд №5),слайд№6)слайд №7слайд№8

5. Давайте решим старинную задачу из сборника «Арифметика» Магницкого. «Идёт один человек в другой город и проходит ежедневно 40 вёрст, а 2-ой человек идет на встречу к нему из другого города и проходит в день 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся? (Через 10 дней).

Ещё существует такая мера длины – шаг. Давайте измерим длину нашего класса. Что вы заметили? (Разные результаты). Удобно пользоваться старинными мерами длины? (нет). Значит, чтобы измерить длину отрезка, надо выбрать единицу измерения одинаковую для всех.

Метр – основная мера в системе мер, принятой практически во всех странах. Она так и называется – метрическая система мер.

 Учитель: Какие единицы длины используют для точного измерения кроме метра? (миллиметр, сантиметр, дециметр).

1 метр = … см

1км = … м

Во сколько раз 1 м больше 1 см ?

1м = … дм

1км = … м

Во сколько раз 1 м больше 1 дм?

Рассмотрим (слайд № ) на нём изображён отрезок АВ и точки О, D и С. Как располагаются точки по отношению к отрезку? Введём понятия: «… лежит на отрезке» , «… принадлежит отрезку» , «не принадлежит отрезку» и обозначения : Введём понятия: «… лежит на отрезке» , «… принадлежит отрезку» , «не принадлежит отрезку» и обозначения : Є(принадлежит), (не принадлежит) слайд№9

6. Физкультминутка

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторять 4-5 раз.
2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть их и посмотреть вдаль (считая до 5). Повторить 4-5 раз.
3. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы посмотреть вдаль на счёт 4-6. Повторить 1-2 раза.

Вопросы для актуализации внимания:

Учитель:

Давайте поговорим о  взаимном  расположение 2-ух отрезков. Что вы можете мне об этом сказать? ответы учащихся: (отрезки могут пересекаться или не пересекаться, иметь общую точку, отрезок может лежать на другом отрезке). Возьмите свои верёвки и покажите различные взаимные расположения двух отрезков.

 Давайте посмотрим, правильно ли вы рассуждали, воспользовавшись слайдом (слайд № 11) Закрепление по упражнениям на странице учебника 76.

Итог урока: Что нового мы узнали сегодня на уроке? Где в жизни можно применить знания, полученные на уроке?

Домашнее задание:§1 стр.74 тест на стр.76

Литература: «Математика 5 класс» под редакцией В.В.Козлова и А.А.Никитина 2012г.

«Рабочая программа Математика 5 класс» под редакцией Е.В.Лебедевой 2012г.