Рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

№п/п

Название раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

Всего

Математический язык. Математическая модель.

12

1

13

Линейная функция

11

1

12

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

13

1

14

Степень с натуральным показателем

8

1

9

Одночлены. Операции над одночленами

7

1

8

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

1

16

Разложение многочленов на множители

17

1

18

Функция у = х2

8

1

9

Начальные понятия и теоремы геометрии.

10

1

11

Треугольники.

17

1

18

Параллельные прямые.

12

1

13

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

21

2

23

Обобщающее повторение

5

-

5

Итоговая контрольная работа

-

1

1

Всего:

156

14

170

№

Наименование разделов и тем программы

Кол-во часов

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Виды и формы контроля

сроки

Математический язык. Математическая модель

13

Числовые и алгебраические выражения.

1

Знать понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной рациональным способом; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми и недопустимыми

Числовые и алгебраические выражения.

1

Числовые и алгебраические выражения.

1

С/Р

Что такое математический язык.

1

Знать понятиематематического языка.

Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод».

Что такое математический язык.

1

 Что такое математическая модель

1

Знать понятиематематической модели.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.

Использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Что такое математическая модель

1

Что такое математическая модель

1

С/Р

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Иметь представление о линейном уравнении и его корнях.

Уметьрешать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования

Линейное уравнение с одной переменной.

1

С/Р

Координатная прямая.

1

Иметь представление окоординатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись.

Координатная прямая.

1

Контрольная работа №1 по теме: « Математический язык. Математическая модель»

1

К/Р

Начальные геометрические сведения

11

Прямая и отрезок

1

Знания: основные свойства простейших геометрических фигур, определение равенства фигур(отрезков и углов), алгоритмы измерения отрезков и углов;

Умения: уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные свойства; выполнять чертежи по условию задачи;

Навыки: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними

Компетентность: технологическая (способность работать по заданным алгоритмам, правилам).

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
2. построений геометрическими инструментами;
3. решения практических задач.

Прямая и отрезок

1

С/Р

Луч и угол.

1

Сравнение отрезков и углов.

1

П/Р

Измерение отрезков.

1

Измерение углов

1

Решение задач по теме:

 « Измерение отрезков и углов»

1

П/Р

 Вертикальные и смежные углы.

1

Перпендикулярные прямые

1

 Подготовка к контрольной работе. Решение задач

1

Контрольная работа №2 то теме: « Начальные геометрические сведения»

1

К/Р

Линейная функция

12

Координатная плоскость.

1

Знать понятия координатная плоскость, координаты точки.

Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры, находить координаты некоторых точек фигуры.

Координатная плоскость.

1

П/Р

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax+by+c=0, о графике уравнения.

Уметь определять,является липара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ax+by+c=0,находить точку пересечения графиков линейных уравнений, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

С/Р

Линейная функция и ее график.

1

Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке.  

Линейная функция и ее график.

1

Линейная функция и ее график.

1

П/Р

Линейная функция y=kx

1

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находитькоэффициент пропорциональности, строить график функции  y=kx, определять знак углового коэффициента по графику.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Контрольная работа №3 по теме: « Линейная функция»

1

К/Р

Треугольники

18

Треугольники.

1

Знания: основные свойства простейших геометрических фигур, определение равенства фигур(отрезков и углов), алгоритмы измерения отрезков и углов;

признаки равенства треугольников

Умения: уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные свойства;

Доказывать равенство треугольников , опираясь на изученные признаки; выполнять чертежи по условию задачи;

решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Навыки: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними

Компетентность: технологическая (способность работать по заданным алгоритмам, правилам).

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни и повседневной жизни для:

4. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
5. построений геометрическими инструментами;
6. решения практических задач.

Первый признак равенства треугольников.

1

Первый признак равенства треугольников.

1

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

1

С/Р

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Свойства равнобедренного треугольника

1

Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»

1

С/Р

Второй признак равенства треугольников

1

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

1

Третий признак равенства треугольников

1

Решение задач на применение  признаков равенства треугольников.

1

С/Р

Окружность

1

Примеры задач на построение.

1

Решение задач на построение.

1

П/Р

Решение задач на применение  признаков равенства треугольников.

1

Решение задач.

1

Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

1

Контрольная работа №4 по теме: « Треугольники»

1

К/Р

Системы  двух линейных уравнений с двумя переменными

14

Основные понятия.

1

Знать понятия система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Основные понятия.

1

Метод подстановки.

1

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Метод подстановки.

1

С/Р

Метод алгебраического сложения.

1

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения  по алгоритму, составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Метод алгебраического сложения.

1

21

Метод алгебраического сложения.

1

22

Метод алгебраического сложения.

1

С/Р

24

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Иметь представление о системе линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты.

28

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

29

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

С/Р

5

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

6

Контрольная работа №5 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

К/Р

8

Степень с натуральным показателем и ее свойства

9

Что такое степень с натуральным показателем?

1

Знать понятия степень, основание степени, показатель степени.

Уметь возводить числа в степень; находить значение сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

12

Таблица основных степеней.

1

Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.

М/Д

13

Свойство степени с натуральным показателем.

1

Знать правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебраических дробей.

15

Свойство степени с натуральным показателем.

1

19

Свойство степени с натуральным показателем.

1

С/Р

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений и сложных алгебраических дробей.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

1

Степень с нулевым показателем.

1

Знать равенство а0=1.

Уметь находить степень с натуральным и нулевым показателем; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

Контрольная работа №6  по теме: « Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1

К/Р

Одночлены. Операции над одночленами

8

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Знать понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены.

Сложение и вычитание одночленов.

1

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь применятьправила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.

С/Р

Сложение и вычитание одночленов.

1

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь применятьправила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1

Деление одночлена на одночлен.

1

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

Деление одночлена на одночлен

1

Контрольная работа №7 по теме « Одночлены. Операции над одночленами »

1

К/Р

Параллельные прямые

13

Признаки параллельности прямых.

1

Знать: признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых, аксиому параллельности прямых.

Уметь: при решении задач уметь доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей Компетентность: технологическая (способность работать по заданным алгоритмам, правилам).

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни и повседневной жизни для:

7. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
8. построений геометрическими инструментами;
9. решения практических задач.

Компетентность: технологическая (способность работать по заданным алгоритмам, правилам).

Признаки параллельности прямых.

1

Признаки параллельности прямых.

1

ТЕСТ

Решения задач по теме: «Признаки параллельности прямых»  

1

Аксиома параллельности прямых.

1

Свойства параллельности прямых.

1

Свойства параллельности прямых.

1

Свойства параллельности прямых.

1

Свойства параллельности прямых.

1

Решение задач по теме:

«Параллельные прямые»

1

С/Р

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

 Контрольная работа №8 по теме: « Параллельные прямые»

1

К/Р

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

16

Основные понятия.

1

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь приводить сложный многочлен к стандартному виду, записывать его члены в порядке убывания степеней переменной и находить, при каких значениях  переменной он равен 1.

Сложение и вычитание многочленов.

1

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения.

Сложение и вычитание многочленов.

1

С/Р

Умножение многочлена на одночлен.

1

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

Умножение многочлена на одночлен.

1

Умножение многочлена на многочлен.

1

Знать правило умножения многочленов.

Уметь выполнять умножение многочленов, решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Умножение многочлена на многочлен.

1

Умножение многочлена на многочлен.

1

С/Р

Формулы сокращенного умножения.

1

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.

Формулы сокращенного умножения.

1

М/Д

Формулы сокращенного умножения.

1

Формулы сокращенного умножения.

1

Формулы сокращенного умножения.

1

Деление многочлена на одночлен.

1

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.

Деление многочлена на одночлен.

1

Контрольная работа №9 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

К/Р

Соотношения между  сторонами и углами треугольника

11

Сумма углов треугольника

1

Знать: теорему о сумме углов треугольника, признаки  равенства треугольников.

Умения: уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные свойства;

Доказывать равенство треугольников , опираясь на изученные признаки;

выполнять чертежи по условию задачи;

решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Навыки: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними

Компетентность: технологическая (способность работать по заданным алгоритмам, правилам).

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни и повседневной жизни для:

10. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
11. построений геометрическими инструментами;
12. решения практических задач.

Сумма углов треугольника

1

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

С/Р

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

Неравенство треугольника

1

Неравенство треугольника

1

Неравенство треугольника

1

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

Контрольная работа № 10 по теме: « Соотношения между  сторонами и углами треугольника»

1

К/Р

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

12

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

1

Знать:свойства прямоугольных треугольников, определение внешнего угла и его свойства, алгоритмы построения треугольников.

Умения: уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные свойства;

Доказывать равенство треугольников , опираясь на изученные признаки; выполнять чертежи по условию задачи;

решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Навыки: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними

Компетентность: технологическая (способность работать по заданным алгоритмам, правилам).

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни и повседневной жизни для:

13. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
14. построений геометрическими инструментами;
15. решения практических задач.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

1

С/Р

Решение задач на применение свойств  прямоугольного треугольника

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

1

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя параллельными прямыми.

1

Построение треугольника по трем элементам.

1

П/Р

Построение треугольника по трем элементам.

1

Построение треугольника по трем элементам.

1

Решение задач на построение.

1

Решение  задач. Подготовка к контрольной работе

1

Контрольная работа №11 по теме: « Прямоугольные треугольники и их свойства»

1

К/Р

Разложение многочленов на множители

18

Что такое разложение многочленов на множители и зачем и оно нужно.

1

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители.

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

Вынесение общего множителя за скобки.

1

С/Р

Способ группировки

1

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки; решать уравнения, разложив на множители способом группировки.

Способ группировки

1

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

С/Р

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

С/Р

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, ФСУ, способ группировки, метод выделения полного квадрата.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

1

С/Р

Сокращение алгебраических дробей.

1

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов.

Сокращение алгебраических дробей.

1

С/Р

Сокращение алгебраических дробей.

1

Тождества

1

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества.

Контрольная работа №12 по теме: « Разложение многочленов на множители»

1

К/Р

Функция y=x2

9

Функция y=x2 и ее график.

1

Знать понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции  y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Функция y=x2 и ее график.

1

П/Р

Функция y=x2 и ее график.

1

Графическое решение уравнений.

1

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом.

Графическое решение уравнений.

1

С/Р

Что означает в математике  

y=f (x).

1

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь строитьграфик кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

Что означает в математике  

y=f (x).

1

Что означает в математике

y=f (x).

1

Контрольная работа № 13 по теме: « Функция y=x2»

1

К/Р

Итоговое повторение

6

Итоговое повторение

1

Итоговое повторение

1

Итоговое повторение

1

Итоговое повторение

1

Итоговое повторение

1

Итоговая контрольная работа

1

К/Р

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

Дата

проведения

1

Контрольная работа №1 по теме:

 « Математический язык. Математическая модель»

1

2

Контрольная работа №2 то теме: « Начальные геометрические сведения»

1

3

Контрольная работа №3 по теме: « Линейная функция»

1

4

Контрольная работа №4 по теме: « Треугольники»

1

5

Контрольная работа №5 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

6

Контрольная работа №6  по теме: « Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1

7

Контрольная работа №7 по теме « Одночлены. Операции над одночленами »

1

8

Контрольная работа №8 по теме: « Параллельные прямые»

1

9

Контрольная работа №9 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

10

Контрольная работа № 10 по теме: « Соотношения между  сторонами и углами треугольника»

1

11

Контрольная работа №11 по теме: « Прямоугольные треугольники и их свойства»

1

12

Контрольная работа №12 по теме: « Разложение многочленов на множители»

1

13

Контрольная работа № 13 по теме: « Функция y=x2»

1

14

Итоговая контрольная работа

1