Главные вкладки

    Рабочая программа по математике для студентов гуманитарного профиля
    рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

    Безрукавникова Людмила Александровна

    Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" базовый уровень разработана по гуманитарным специальностям среднего профессионального образования  :

    - Право и организация социального обеспечения

    - Социальная работа

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon programma_guman.doc289 КБ

    Предварительный просмотр:

    Санкт-Петербургское Государственное бюджетное образовательное учреждение

    Среднего профессионального образования ”Политехнический колледж городского хозяйства”

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    2012г.

    г. Санкт-Петербург


           

                  Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с  «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007  03-1180)  и примерной программы учебной дисциплины «Математика» предназначенной для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена и одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008 г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008 г.

             Рабочая программа учебной дисциплины базовый уровень разработана по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО) :

    - Право и организация социального обеспечения (030912)

    - Социальная работа (040401)

    Организация-разработчик: Санкт-Петербургское Государственное бюджетное образовательное учреждение Среднего профессионального образования  «Политехнический колледж городского хозяйства».

    Разработчик: Безрукавникова Людмила  Александровна, преподаватель  Санкт-Петербургского Государственного бюджетного образовательного учреждения Среднего профессионального образования  «Политехнический колледж городского хозяйства».


    СОДЕРЖАНИЕ

    стр.

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    4

    1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    8

    1. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

    15

    1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

    16


    1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    1.1. Область применения программы

    Рабочая  программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в системе среднего профессионального образования, реализующего образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке специалистов среднего звена гуманитарного профиля. Изучение «Математики»  ведется  с учетом профиля  получаемого профессионального образования. Базовый  уровень.

    1.2. Место дисциплины в структуре рабочей профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл и относится к базовым общеобразовательным дисциплинам.

    1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

    Рабочая программа по «Математике»  ориентирована на достижение следующих целей:

    - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

    -развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

    - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    - воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Основу рабочей  программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

    В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

    •  алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
    • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
    • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
    • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
    • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

    Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

    Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

    Профилизация целей математического образования  отражается на  выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для гуманитарного и социально-экономического профилей характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

    Изучение математики как базового учебного предмета обеспечивается:

    –     выбором различных подходов к введению основных понятий;

    –    формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное

         осуществление выбранных целевых установок;

    –   обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими  

         деятельностными характеристиками выбранной профессии.

    Рабочая  программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

    В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен уметь:

    АЛГЕБРА

    уметь:

    • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
    • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
    • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    уметь:

    • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
    • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
    • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Уравнения и неравенства

    уметь:

    • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
    • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
    • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
    • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для построения и исследования простейших математических моделей.

    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    уметь:

    • находить производные элементарных функций;
    • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
    • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
    • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

    КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    уметь:

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    • анализа информации статистического характера.

    ГЕОМЕТРИЯ

    уметь:

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

                       В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

    максимальной учебной нагрузки обучающегося 180 часов, в том числе:

    обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 117часов;

    самостоятельной работы обучающегося  63 часа.

    2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

    Вид учебной работы

    Объем часов

    Максимальная учебная нагрузка (всего)

    180

    Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

    117

    в том числе:

         практические занятия

    40

    Самостоятельная работа обучающегося (всего)

    63

    в том числе:

    • подготовка докладов;
    • подготовка рефератов;
    • подготовка презентаций;
    • подготовка к практическим занятиям по дисциплине;
    • оформление отчетов по практическим работам;  
    • выполнение индивидуальных творческих заданий;
    • выполнение домашних заданий.

    Итоговая аттестация в форме 

    1 семестр- экзамен

    2 семестр- обязательная контрольная работа





     


    2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

                    

    Наименование разделов и тем

    Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

    Объем часов

    Уровень освоения

    1

    2

    3

    4

    Введение

    2

    Содержание учебного материала

    Роль математики в профессиональной деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

    1

    1

    Входной контроль.

    1

    3

    Раздел 1.

    АЛГЕБРА

    68

    Тема 1.1. Развитие понятия о числе.

    Содержание учебного материала

    2

    Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

    1,2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка рефератов по теме: «Приближенное значение величины и погрешности приближений »;

    выполнение домашних заданий.

    2

    3

    Тема 1.2 Функции, их свойства и графики.

    Содержание учебного материала

    2

    Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

    1,2

    Практическое занятие №1. Построение и исследование графиков степенных функций.

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка презентаций по теме: «Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность»;

     выполнение индивидуальных творческих заданий по теме: «Из истории  функций».

    4

    3




    Тема 1.3. Уравнения и неравенства.


    Содержание учебного материала

    2

    Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных выражений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    1,2

    Практическое занятие №2. Преобразование алгебраических выражений. Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств.

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    выполнение индивидуальных творческих заданий по теме: «Роль математики в выбранной профессии».

    2

    3

    Тема 1.4. Показательная функция

    Содержание учебного материала

    8

    Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Преобразование степенных, показательных выражений. Показательная  функция, ее свойства и графики.Преобразования графиков. Параллельный перенос вдоль осей координат. Показательные уравнения и системы. Основные приемы их решения. Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    1,2

    Практическое занятие №3. Построение графиков и исследование свойств показательной  функции.

    Практическое занятие №4. Решение показательных уравнений.

    4

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка рефератов по теме: «Применение показательных функций на практике»;

    подготовка презентаций по теме «Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств»;

    выполнение индивидуальных творческих заданий по теме: «Из истории развития теории степени».

    6

    3

    Тема 1.5. Логарифмическая  функция

    Содержание учебного материала

    8

    Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Преобразование логарифмических выражений.

    Логарифмическая  функция, ее свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос вдоль осей координат. Логарифмические уравнения и системы. Основные приемы их решения. Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    1,2

    Практическое занятие №5. Вычисление логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.

    Практическое занятие №6. Построение графиков и исследование свойств логарифмической  функции.

    Практическое занятие №7. Решение логарифмических уравнений.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка докладов: «Использование логарифмических функций на практике»;

    подготовка презентаций по теме «Логарифмическая  функция, ее свойства и графики. Преобразования графиков.»;

    выполнение домашних заданий.

    6

    3

    Тема 1.6. Основы тригонометрии

    Содержание учебного материала

    6

    Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические  функции, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    1,2

    Практическое занятие № 8.  Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические  функции, их свойства и графики.

    Практическое занятие № 9.   Решение простейших тригонометрических уравнений.

    4

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    выполнение индивидуальных творческих заданий  по теме: «История возникновения тригонометрических функций».  

    2

    3

    Раздел 2.

    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    42

    Тема 2.1. Последовательности.

    Содержание учебного материала

    2

    Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

    1,2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка рефератов по теме: «Способы задания и свойства числовых последовательностей».

    2

    3

    Тема 2.2. Производная.

    Содержание учебного материала

    10

    Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

    1,2

    Практическое занятие № 10. Нахождение производных основных элементарных функций. Использование

    правил дифференцирования для нахождения производных.

    Практическое занятие № 11.Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

    4

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка рефератов по теме: «История развития дифференциального и интегрального исчисления»;

    подготовка презентаций по теме:  «Геометрический  смысл производной»;

    выполнение индивидуальных творческих заданий по теме: « Биография математика»;  

    выполнение домашних заданий.

    6

    3

    Тема 2.3. Первообразная и интеграл.

    Содержание учебного материала

    8

    Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

    1,2

    Практическое занятие № 12. Нахождение первообразной функции. Использование  формулы

    Ньютона—Лейбница для вычисления интегралов.

    Практическое занятие № 13. Практическое применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур.

    4

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка рефератов по теме: «Способы вычисления площадей плоских фигур»;

    подготовка презентаций по теме: «Вычисления объемов тел вращения»;

    выполнение домашних заданий.

    6

    3

    Раздел 3.

    ГЕОМЕТРИЯ

    48

    Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве






















    Содержание учебного материала

    4

    1,2

    Основные аксиомы стереометрии и их следствия. Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

    Практическое занятие № 14. Решение задач на параллельность,  перпендикулярность прямой и плоскости, на параллельность,  перпендикулярность плоскостей.

     

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка презентаций по теме «Геометрические преобразования пространства»;

    выполнение домашних заданий.

    2

    3

    Тема 3.2. Многогранники

    Содержание учебного материала

    Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника.

    Призма. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед.

     Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде.Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).


    4

    1,2

    Практическое занятие № 15. Решение задач на нахождение элементов призмы, пирамиды.

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка презентаций по теме «Выпуклые многогранники»;

    выполнение индивидуальных творческих заданий по теме «Виды многогранников»;  

    выполнение домашних заданий.

    4

    3

    Тема 3.3. Тела и поверхности вращения

    Содержание учебного материала

    4


    Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения.

    1,2

    Практическое занятие № 16 . Цилиндр, конус, шар, сфера.

     

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка презентаций по теме «Осевые сечения тел вращения»;

    выполнение домашних заданий.

    4

    3

    Тема 3.4. Измерения в геометрии

    Содержание учебного материала

    4

    Измерения в геометрии. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

    1,2

    Практическое занятие №  17.Вычисление площадей поверхностей  призмы, пирамиды, цилиндра ,конуса.

    Практическое занятие № 18. Вычисление объемов призмы , пирамиды, цилиндра , конуса.

    4

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка презентаций по теме «Измерения в геометрии. Объем и его измерение.»;

    выполнение индивидуальных творческих заданий по теме «Интегральная форма объема»;  

    выполнение домашних заданий.

    4

    3

    Тема 3.5. Координаты и векторы

    Содержание учебного материала

    4

    Координаты и векторы. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

    1,2

    Практическое занятие № 19 . Векторы в пространстве. Действия над векторами.

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка презентаций по теме «Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.»;

    выполнение индивидуальных творческих заданий по теме «Биография математика».  

    2

    3

    Раздел 4.

    КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    18

    Тема 4.1. Элементы комбинаторики

    Содержание учебного материала

    2

    Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

    1,2

    Практическое занятие №20. Вычисление элементов комбинаторики

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка к практическим занятиям по дисциплине;

    выполнение индивидуальных творческих заданий по теме «Из истории комбинаторики» ;  

    выполнение домашних заданий.

    4

    3

    Тема 4.2. Элементы теории вероятностей.

    Содержание учебного материала

    2

    Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

    1,2

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка рефератов по теме : «Элементы теории вероятностей»

     выполнение индивидуальных творческих заданий по теме «Теория вероятностей в жизни» .

    4

    3

    Тема 4.3. Элементы математической статистики

    Содержание учебного материала

    1

    1,2

    Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

    Самостоятельная работа обучающихся

    подготовка  рефератов по теме: «Задачи математической статистики».

    3

    3

                              ИТОГО:   77 часов  теоретические занятия

                                               40 часов практические занятия

                                                                           63 часа самостоятельная работа обучающегося.

    180

    Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

    1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

    2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

    3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


    3. условия реализации программы дисциплины

    3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

    Реализация программы дисциплины требует наличия учебной аудитории.

    Оборудование учебной аудитории:

    - посадочные места по количеству обучающихся;

    - рабочее место преподавателя;

    - аудиторная доска для письма.

    Технические средства обучения:

    - ноутбук с лицензионным программным обеспечением;

    - мультимедиапроектор.

    3.2. Информационное обеспечение обучения

    Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

    Основные источники:

    • Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и другие. Алгебра и начала анализа.                       Учебник для 10-11 классов средней школы. М. Просвещение, 2010г
    • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и другие. Геометрия. Учебник для 10-11 классов              средней школы. М. Просвещение, 2010г.
    • Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов. М. Дрофа,  2009г
    • Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для  ссузов.                М. Дрофа,  2009г.

    Дополнительные источники:

    • Алгебра и начала анализа. Под редакцией Яковлева Г.Н. М. Наука, 1987г часть 1.
    • Алгебра и начала анализа. Под редакцией Яковлева Г.Н.. М. Наука, 1987г часть 2.
    • Геометрия. Под редакцией Яковлева Г.Н. М. Наука, 1989г.
    • Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М. Наука. 2001 г.
    • Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике.Ч1, ч2. М. Айрис-пресс,2006г.
    • Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений. М. Академия, 2008г.
    • Шипачев В.С.. Высшая математика. М. Высшая школа, 2008 г.
    • Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. М. Высшая школа, 2008г.
    • http://mathematics.ru/-математика.

    4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

    Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических занятий, практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

    Результаты обучения

    (освоенные умения, усвоенные знания)

    Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

    уметь:

    АЛГЕБРА

    уметь:

    • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
    • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
    • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    уметь:

    • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
    • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
    • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Уравнения и неравенства

    уметь:

    • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
    • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
    • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
    • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для построения и исследования простейших математических моделей.


    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    уметь:

    • находить производные элементарных функций;
    • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
    • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
    • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.



    КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    уметь:

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    • анализа информации статистического характера.


    ГЕОМЕТРИЯ

    уметь:

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

                   



       В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.






    практическая работа, выполнение домашних заданий, тестирование;
























    практическая работа, выполнение домашних заданий, тестирование;

















    практическая работа, выполнение домашних заданий, тестирование;






















    практическая работа, выполнение домашних заданий, тестирование;























    практическая работа, выполнение домашних заданий, тестирование.















    практическая работа, выполнение домашних заданий, тестирование.


































    выполнение индивидуальных  

    заданий;

    рубежный контроль;

    итоговая аттестация в форме экзамена( устно-письменного-1 семестр) ;

    итоговая аттестация в форме обязательной контрольной работы( 2 семестр).

















    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике 11 класс гуманитарный профиль (4 часа)

    Рабочая программа по математике 11 класс гуманитарный профиль по учебникам Мордковича и Атанасяна, рассчитана на 4 часа в неделю...

    рабочая программа по математике для студентов 1 курса ККБМК

    Программа ориентирована на достижение следующих целей:–     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов,...

    Рабочая программа по математике для студентов первого курса СПО технического профиля

    Рабочая программа по математике  для студентов первого курса СПО технического профиля, максимальная нагрузка - 435 часов, аудиторная нагрузка - 290 часов....

    Рабочая программа по математике СПО 1 курс профиль

    Рабочая программа и КТП к ней для СПО 1 курс общеобразовательная дисциплина...

    Рабочая программа по математике для студентов 1 курса специальности "Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров"

    Данная прграмма предназначена для студентов 1 курса для изучения курса математики СПО...

    Рабочая программа по математике 10-11 классы , профиль Никольский, Атанасян

    Рабочая программа по математике 10-11 классы , профиль Никольский, Атанасян...

    Рабочая программа по математике 10 класс - инженерный профиль

    Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, Концепции духовно-нравственн...