Главные вкладки

    Дидактические материалы по алгебре 7 класс
    учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

    Григорьева Елена Федоровна

    Работы составлены по учебнику Мордковича.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon Контрольная работа №1. Математический язык. Математическая модель.23.5 КБ
    Microsoft Office document icon Проверочная работа. Уравнения с одной переменной.23.5 КБ
    Microsoft Office document icon Проверочная работа. Линейная функция у=kx.22.5 КБ
    Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Числовые и алгебраические выражения.17.5 КБ
    Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.22 КБ
    Microsoft Office document icon Тест. Математическая модель.24.5 КБ
    Microsoft Office document icon Контрольная работа №2. Линейная функция.25.5 КБ
    Microsoft Office document icon Контрольная работа №3. Система линейных уравнений с двумя переменными.26.5 КБ
    Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Степень с нулевым показателем.38.5 КБ
    Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Метод подстановки.22.5 КБ
    Microsoft Office document icon Самостоятельная работа. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математической модели реальной ситуации.20.5 КБ
    Microsoft Office document icon Тест. Умножение и деление степеней с одинаковым основанием.26.5 КБ
    Microsoft Office document icon Тест. Метод алгебраического сложения систем уравнений.21 КБ
    Microsoft Office document icon Тест. Сложение и вычитание одночленов.22 КБ

    Предварительный просмотр:

    Контрольная работа №1.


    Математический язык. Математическая модель.


    Вариант 1.


    1. Вычислить наиболее рациональным способом:

    7,8 ∙ 6,3 + 7,8 ∙ 13,7 ;


    1. Найдите значение выражения:

    3х, если х = - 3,5 ;


    1. Запишите утверждение на математическом языке:

    Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить;



    1. Решить уравнение:

    4(х + 3) = 5(х - 2);


         

    1. Масса двух моторов равна 52. Масса одного из них в

          2  раза больше другого. Найдите массу каждого

         мотора.

    Контрольная работа №1.


    Математический язык. Математическая модель.


    Вариант 2.


    1. Вычислить наиболее рациональным способом:

    17,96 ∙ 0,1 – 0,1 ∙ 81,96 ;


    1. Найдите значение выражения:

    у – 5,  если  у = 3,5 ;


    1. Запишите утверждение на математическом языке:

    Для того, чтобы умножить на число разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе ;


    1. Решить уравнение:

    3(х - 1) = 2(х + 2) ;


    1. Когда спортсмен пробежал  дистанции, ему

         осталось пробежать еще 3125 метров. Определите

         длину дистанции.



    Предварительный просмотр:

    Проверочная работа

    Линейное уравнение с одной переменной.

    1 вариант

    1. Решите уравнение:

         9 + 13х = 35 + 26х ;

    2.  Решите уравнение:

         = -5 ;

    1. Первое число в 2,5 раза больше второго. Если к первому    

         числу прибавить 1,5 , а ко второму 8,4 , то получатся    

         одинаковые результаты. Найдите эти числа.

    2 вариант

    1. Решите уравнение:

    0,81х – 71 = 1,11х + 1;

        2.  Решите уравнение:

              = 8;

    1.  Сумма трех чисел равна 496. Второе число составляет    от

         первого, а первое число меньше третьего в 2 раза. Найдите

         каждое из чисел.



    Предварительный просмотр:

    Проверочная работа

    Линейная функция у=kх

    Вариант 1.

    1. Постройте график линейной функции:   у = 2х ;

    2. Зависимость между переменными у и х выражена  

        формулой у = kх.. Определите значение коэффициента k  

        и выясните, возрастает или убывает функция у = kх, если:

         

        у = 12 при х = 3;

    1. Прямая АВ проходит через начало координат и точку

    В(-21;84). Графиком какой из указанных линейных      функций является прямая АВ:

    а) у = -21х + 84     б)  у = -4х + 4    в)  у = - 4х     г)  у = 4х.

    Вариант 2.

    1. Постройте график линейной функции:   у = -6х ;

    2. Зависимость между переменными у и х выражена  

        формулой у = kх.. Определите значение коэффициента k  

        и выясните, возрастает или убывает функция у = kх, если:

         

        у = -25  при х = 5;

    1. Прямая АВ проходит через начало координат и точку

    В(-21;84). Графиком какой из указанных линейных      функций является прямая АВ:

    а) у = -21х + 84     б)  у = -4х + 4    в)  у = - 4х     г)  у = 4х.



    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа.

    Числовые и алгебраические выражения.

    1. Запишите числовое выражение и найдите его значение:

    Сумма числа  3 и произведение чисел 2,5 и 16;

    1. Найдите значение числового выражения :

    (0,018+0,982) : (8∙0,5-0,8);

         3.  Преобразуйте выражение и найдите его значение:

              2a + 2b, если а =-4,1 , b=4,05.



    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа.

    Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

    1. Сумма двух чисел равна 5 , а разность равна 1.

        Найдите эти числа.

    1. Постройте на координатной плоскости прямую, заданную уравнением ах + by + с =0, при следующих значениях коэффициентов а, b и с:

                         

            а = 2,  b = 1,  с = ─3 ;

    1. Найдите значение коэффициента b в уравнении

        6х + bу -35 = 0,  если известно, что решением    

        уравнения является пара чисел   (0; 1) ;

    1. Для каждого из данных линейных уравнений найдите значение х, соответствующее заданному значению у:

    8х – 35у = 96 , если у = 0.

     

           



    Предварительный просмотр:

    Тест

    Что такое математический язык?

    Запишите на математическом языке:

    1. сумма чисел а и b

    а)  а + b      б)  а - b     в)  а ∙ b;

        2.  разность чисел с и d

             а)  с + d       б)  с - d    в)  с ∙ d;

        3.  полусумма чисел z и х:

             а)  z + х       б)  (z + х):2    в)  ( z – х):3;

        4.  квадрат числа х

             а)  х+х         б)   2∙х     в)  х2;

        5.  удвоенная разность чисел р и q

             а)  (р – q)2       б)  (р – q):2    в)  2∙(р – q);

        6.  квадрат суммы чисел а и  b

             а)  (а +  b)∙2        б)   (а +  b)2      в)  ( а +  b):2;

        7.  разность квадратов чисел t и w

             а)   (t – w)2       б)   t2 – w2    в)    2∙t -2∙ w;

        8.  сумма кубов чисел с и d

             а)   с3 + d3     б)    (с + d)3     в)    3∙с +3∙ d;

        9.  отношение чисел а и b равно отношению чисел х и y

             а)    =      б)  a∙b=x∙y       в)   a+b=x+y ;

    10.  сумма чисел х и 4 так относится к числу y, как  3 относится к 5

           а)   ( х+4)∙у=3∙5   б)   =    в)  х+4∙3=у∙5.



    Предварительный просмотр:

    Контрольная работа

    Линейная функция.

    Вариант 1.



    1. Назовите коэффициенты линейной функции

        у = kх + m:

                                   у = 2х + 3 ;



    2.  Постройте график линейной функции у = х + 4.

         Найдите координаты точек пересечения графика

         с осями координат. Выясните, возрастает или

         убывает функция?



    3.  Постройте график линейной функции: у = -3х ;



    4.  Постройте график линейной функции у = -2х + 3

         и с его помощью решите неравенство -2х + 3 ≥ 1.

    Вариант 2.



    1. Назовите коэффициенты линейной функции

        у = kх + m:

                                   у = х – 6 ;


    2. Постройте график линейной функции у = -4х + 8.

         Найдите координаты точек пересечения графика

         с осями координат. Выясните, возрастает или

         убывает функция?



    3.  Постройте график линейной функции: у = х ;



    4. Постройте график линейной функции у = -2х + 3

         и с его помощью решите неравенство -2х + 3 ≥ 1. 



    Предварительный просмотр:

    Контрольная работа

    Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

    Вариант 1.


    1.   2х – у = 2,

          3х – 2у = 3 ;


    1.    х + у = 7,

           х – 3у = -5 ;


    3. Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.

    Вариант 2.


    1. 4у – х = 11,

    6у – 2х = 13 ;


    1. у – х = 9,

    7у – х = -3 ;


    1. Катер за 4 часа по течению реки

    проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.



    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа

    Степень с нулевым показателем.

    1. Найдите  , если k = 0 ;

     

    1. Вычислите:     30 ∙ 25 – 152 ;

    1. При каких значениях  х  верно равенство :  2х = 1;

    1. Упростите выражение:  (а - b)10 ∙ (а - b) : (а - b)11 ;

    1. Сравните значения выражений:

              и  .

           


    1. Найдите  , если k = 0 ;
    2. Вычислите:     30 ∙ 25 – 152 ;


    1. При каких значениях  х  верно равенство :  2х = 1;


    1. Упростите выражение:  (а - b)10 ∙ (а - b) : (а - b)11 ;


    1. Сравните значения выражений:

              и  .



    1. Найдите  , если k = 0 ;
    2. Вычислите:     30 ∙ 25 – 152 ;


    1. При каких значениях  х  верно равенство :  2х = 1;


    1. Упростите выражение:  (а - b)10 ∙ (а - b) : (а - b)11 ;


    1. Сравните значения выражений:

              и  .



    1. Найдите  , если k = 0 ;
    2. Вычислите:     30 ∙ 25 – 152 ;


    1. При каких значениях  х  верно равенство :  2х = 1;


    1. Упростите выражение:  (а - b)10 ∙ (а - b) : (а - b)11 ;


    1. Сравните значения выражений:

              и  .

    1. Найдите  , если k = 0 ;
    2. Вычислите:     30 ∙ 25 – 152 ;


    1. При каких значениях  х  верно равенство :  2х = 1;


    1. Упростите выражение:  (а - b)10 ∙ (а - b) : (а - b)11 ;


    1. Сравните значения выражений:

              и  .



    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа

    Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

     Метод подстановки.

    Вариант 1.

    1.  Решите систему уравнений

       2х - 3у = 12,

           3х + 2у = 5  ;

    2.  Решите систему уравнений

         

           5х – 2у = 48,

           2х + 3у = 23 ;

       

    3.  В седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем

         мальчиков. Сколько всего учеников в седьмых классах,  

         если девочек на 12 больше, чем мальчиков?

    Вариант 2.

    1.  Решите систему уравнений

       5х - 4у = 5,

            2х - 3у = 9  ;

    2.  Решите систему уравнений

         

           4х – 3у = -1,

           10х - 4у = 1 ;

    3.  В седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем

         мальчиков. Сколько всего учеников в седьмых классах,  

         если девочек на 12 больше, чем мальчиков?

     



    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа

    Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

    1. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй – 11 дней. Сколько гектаров вспахивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

    1. Одно число на 140 меньше другого; 60 % большего числа на 64 больше 70% меньшего. Найдите эти числа.

    1. Среднее арифметическое двух чисел равно 185. Если одно число разделить на другое, то в частном получится 2, а в остатке 40. найдите эти числа.



    Предварительный просмотр:

    Тест

    Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

    1.     Запишите в виде степени с показателем 2:    а2b10

                 а)  а2b2     б)   (аb5)2     в)   (а2b2)2 ;

    1. Представьте выражение в виде произведения степеней:

        (а23)4

        а)  а8b4c8   б)  а6b5c7     в)   а2b3c ;

    3.     Представьте в виде степени с показателем, отличным

            от единицы:    25 а4

            а)  52 а2       б)  54 а4     в)   52 а4 ;

    1. Возведите дробь в степень:  

            а)        б)      в)  



    Предварительный просмотр:

    Тест

    Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

    Метод алгебраического сложения.

    Решите системы уравнений методом алгебраического сложения:

    1. х - у = 5,

    х + у =  7

        а)   х=6 , у=1     б)  х=3 , у=6      в)   х=0 , у=2 ;

    1. 4х - 7у = 30,

    4х – 5у = 90

        а)   х=30 , у=60    б) х=60 , у=30    в) х=15, у=20 ;

    1. 3х + 7у = 46,

    4х – 3у = 12

        а)   х=6 , у=4        б)  х=2, у=7        в) х=2 , у=4.



    Предварительный просмотр:

    Тест

    Сложение и вычитание одночленов.

    1. Выполнить действия:     7q + 9q + 4q

    а) 20q      б)  10q    в)  22q

    1. Вместо символа  *  поставьте такой одночлен, чтобы

        получилось верное равенство:

                                              2b3 + * = 13 а2b3

            а)  18 а2b3   б)   10 а2b3    в)   8 а2b3

       

    1. Решите уравнение:   0.5х + 0,4х  = 9

    а) х = 0,1    б)   х = 10    в)   х = 0,81

        4. Упростите выражение:   3х ∙ 2у + 5х ∙ 2у + 6х ∙2у

            а) 28ху        б)  28(х + у)    в)  28х + у

       


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Дидактические материалы по алгебре 9 класс

    Материалы составлены к учебнику Мордковича....

    Дидактические материалы по алгебре 10 класс

    Материалы составлены  к учебнику Алимова...

    Дидактические материалы по алгебре 9 класса по теме «Геометрическая прогрессия». Многовариантная самостоятельная работа.

    Дидактические материалы по алгебре 9 класса по теме «Геометрическая прогрессия». Многовариантная самостоятельная работа....

    Дидактические материалы. Повторение. Алгебра и начала анализа 11 класс

    Тип урока: урок – проверки и закрепления знаний.Тема урока:"Квадратные уравнения".Цель урока: 1)  обобщить  и углубить знания , отработать навыки решения квадратных уравнений...

    Дидактические материалы. Повторение. Алгебра и начала анализа 11 класс

    Контрольная работа.Вариант 1.1. а) Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций   у =  у = .    б) Найдите координаты точек пересечения графиков этих функций, абсц...

    Дидактические материалы по алгебре 7 класс

    Демонстрационный материал (презентации), контрольные и самостоятельные работы, тематические тесты, упражнения для устного счета (презентации)....