Дидактические материалы по алгебре 10 класс
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) по теме

Проверочная работа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической

    прогрессии, если:

    а)   q =  ,   b5 =  ;            б)   q =  ,   b4 =  ;

2.  Сумма бесконечно убывающей геометрической

    Прогрессии равна 30. Найти:

    а)   b1, если  q =  ;               б)   q,  если  b1 = 20;

3.  Выяснить, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой  n-го члена:

    а)    b n = -52 n ;                        б)   b n = 2 3 n ;

4.  Найти сумму бесконечно убывающей геометрической

     прогрессии:

    а)   6, 1,  , …;                    б)   -25, -5, -1, … .

Самостоятельная  работа.

Арифметический корень натуральной степени.

1. Вычислить:

а)     ;       б)      ;

2. Упростить выражение:

а)    :   ;       б)      :  ;

3. Вычислить:

а)   ;   б)    ;   в)   ;   г)   ;

4. Упростить выражение:

      ∙  ∙ ;

5. Доказать, что:

       .

Контрольная работа №1.

Степень с действительным показателем.

1. Вычислить:

1)  ;  2)   ;  3)  :;

2. Упростить выражение:

    1)   ;                   2)  ;

    3.    Сократить дробь:       ;

    4.    Сравнить числа:        и      ;

    5.     Упростить выражение:    .

Самостоятельная работа

Степень с рациональным и действительным показателями.

1. Вынести общий множитель за скобки:

а)   ;       б)     ;

2. Упростить выражение:

а)   ; б)  ;  в)   : ;

3. Вычислить:

    а)    ;     б)   ;

4. Упростить выражение:

          .

Самостоятельная работа.

Определение синуса, косинуса, тангенса

 произвольного угла.

1. Найти значения синуса и косинуса числа β, если:

1)   β = 3π;    2)    β = 4π;    3)   β = π;

2. Найти значение выражения:

1. 3 sin  + 2 cos  - tg ;
2. (2 tg  - tg ) : cos ;

3. Решить уравнение:

3. 2 sin x = 0;    
4. 1 – sin x = 0.