Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов общеобразовательной школы.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

№

п/п

Параграф

учебника

          Тема раздела, урока.

Кол-во

часов      

    Дата проведения

                                           Основные цели.

      Вид

   контроля

Глава IV.

Степень с действительным       показателем.

     12

- обобщить и систематизировать знания о действительных числах;

- восстановить навыки действий с действительными числами;

- ознакомить с понятием предела числовой последовательности

и способом обращения бесконечной десятичной дроби в обыкновенную нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- сформировать понятие степени с рациональным и действительным показателями, корня n-й степени из действительного числа;

- научить применять определения степени и арифметического корня, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

1, 2

    §1

Действительные числа.

     2

3, 4,

  5

    §2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

     3

     с/р

6, 7

    §3

Арифметический корень натуральной степени.

     2

     с/р

8, 9,

10

    §4

Степень с рациональным и действительным показателями.

     3

  Тренажер  

      №1

11

 §1 - §4  

Урок обобщения и систематизации знаний.

     1

12

Контрольная работа №1

по теме «Степень с действительным показателем.

     1

Контроль, оценка и коррекция знаний, умений и навыков.

Глава V.

Степенная функция.

    14

- обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций;

- изучить свойства и графики различных (в зависимости от показателя степени) видов степенной функции и научить применять их при решении уравнений и задач;

- ознакомить обучающихся с понятием ограниченной функции на примере степенных функций;

- рассмотреть взаимно-обратные функции, их графики, научить находить функцию, обратную данной по заданной формуле;

- познакомить со сложными и дробно-линейными функциями;

- сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, а также

уравнения-следствия;

 - обучить основным методам решения иррациональных уравнений (возведение обеих частей уравнения в одну и ту же натуральную степень с обязательной проверкой, замена переменной) и их систем;

- показать применение графического способа решения уравнений для решения вопроса о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней.

13,14,

  15

    §1

Степенная функция,

её свойства и график.

     3

  Тест,

 мат.дикт.  

16, 17

    §2    

Взаимно-обратные функции.

Сложные функции.

    2

Практич.

работа

  18

    §3

Дробно-линейная функция.

    1

19, 20

21,

22, 23        

    §4

    §5

Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения.

    2

    3

Разноуров-невые

карточки

24,25

  §1-§5

Урок обобщения и систематизации знаний.

    2

Тест,

мат.дикт.

  26

Контрольная работа № 2

по теме «Степенная функция».

    1

Проверка знаний, умений и навыков обучающихся по изученной теме.

Тренажер

    №2

Глава VI.

Показательная функция.

   10

- сформировать представление о показательной функции, её графике и свойствах;

-  выработать умение строить график любой показательной функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле её поведение и свойства;

- овладеть основными способами решения показательных уравнений, уметь решать простейшие показательные уравнения;

- формировать умения решать показательные неравенства на основе свойства монотонности показательной функции;

- обучить решению показательных систем уравнений;

- ознакомить с решением систем, содержащих показательные неравенства.

27, 28

    §1

Показательная функция,

 её свойства и график.

    2

Мат.дикт.

29, 30

    §2

Показательные уравнения.

    2

    с/р

31, 32

    §3

Показательные неравенства.

    2

33, 34

    §4

Системы показательных уравнений и неравенств.

    2

Дифферен.

карточки

  35

 §1 - §4

Урок обобщения и систематизации знаний.

    1

Тренажер

     №3

  36

Контрольная работа № 3

по теме «Показательная функция».

    1

Проверка знаний, сформированности умений и навыков по изученной теме.

№

п/п

Параграф

учебника

          Тема раздела, урока.

Кол-во

часов      

    Дата проведения

                                           Основные цели.

Вид контроля

Глава VII

Логарифмическая функция.

   16

- сформировать понятие логарифма числа (умение устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно-противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению);

- сформировать представление о свойствах логарифмов, научить применять эти свойства при преобразовании выражений, содержащих логарифмы;

- ознакомить с обозначениями десятичного и натурального логарифмов, научить находить значения логарифмов с помощью инженерного микрокалькулятора;

- сформировать представление о логарифмической функции, её свойствах и графике в зависимости от основания, умение строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать её свойства при решении задач;

- сформировать представление о логарифмических уравнениях, об их видах и основных методах решения, вырабатывать умения решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений и систем;

- сформировать умение решать простейшие логарифмические неравенства по алгоритму в зависимости от основания, применять метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.

37, 38

    §1

Логарифмы.

    2

39, 40

    §2

Свойства логарифмов.

    2

     с/р

41, 42

    §3

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

    2

43, 44

    §4

Логарифмическая функция,

её свойства и график.

    2

Мат.дикт.

45, 46

    §5

Логарифмические уравнения.

    2

47, 48

    §6

Логарифмические неравенства.

    2

   с/р

  49, 50, 51

 §1 - §6

Урок обобщения и систематизации знаний.

    3

   Зачёт

     (6          вариантов)

  52

Глава

  VIII.

Контрольная работа № 4

по теме «Логарифмическая функция».

Тригонометрические формулы.

     1

  22

Поверка знаний, умений и навыков по изученной теме.

-  формирование представления о числовой окружности на координатной плоскости, понятия радиана, умения найти на числовой окружности точку, соответствующую данному действительному числу;

- формирование понятия поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α;

- введение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла (числа), обучение их нахождению для чисел вида πk/2,

k є Z, ознакомление с применением определений синуса и косинуса при решении простейших тригонометрических уравнений;

- обучение нахождению знаков значений синуса, косинуса, тангенса числа;

- вывод формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла (числа), обучение применению этих формул для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса числа по заданному значению одного из них;

- ознакомление с понятием тождества как равенства, справедливого для всех допустимых значений букв, обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул;

- обучение сведению вычислений значений синуса, косинуса, тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов;

- обучение применению формул сложения и их следствий (формулы двойного и половинного угла) при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений;      

 53

     §1

Радианная мера угла.

    1

54, 55

     §2

Поворот точки вокруг начала координат.

    2

  тест

56, 57

     §3

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

    2

  58

     §4

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

    1

Мат.дикт.

59, 60

     §5

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

    2

61, 62

     §6

Тригонометрические тождества.

    2

     с/р

  63

     §7

Синус, косинус и тангенс углов α и –α.

    1

64, 65

     §8

Формулы сложения.

    2

Мат.дикт.

  66

     §9

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

    1

  67

    §10

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

    1

68, 69

    §11

Формулы приведения.

    2

     с/р

№

п/п

Параграф

учебника

          Тема раздела, урока.

Кол-во

часов      

    Дата проведения

                                           Основные цели.

Вид контроля

70, 71

    §12

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

    2

-  обучение применению правила, позволяющего заменить синус, косинус, тангенс, котангенс любого числа соответственно на sin α, cos α, tg α, ctg α, если 0<α<90º;

- обучение применению формул суммы и разности, произведения синусов (косинусов) при вычислениях и преобразованиях выражений.

   тест

  72

    §13

Произведение синусов и косинусов.

    1

  73

  §1 - §13

Урок обобщения и систематизации знаний.

    1

Тренажер

      №4        

  74

Контрольная работа №5        по теме «Тригонометрические формулы».

    1

Проверка знаний, умений и навыков по изученной теме.

Глава IX.

Тригонометрические уравнения.

    18

- сформировать  умение решать простейшие тригонометрические уравнения, ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.

- ознакомить с понятием арккосинуса, арксинуса, арктангенса числа, с формулами решения уравнений cos x = a, sin x = a,

 tg x = a, ctg x = a и частными случаями при а=0; 1; -1;

- познакомить с некоторыми видами тригонометрических уравнений : квадратные относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения и методами их решения;

- формировать умения решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложения на множители, применения тригонометрических тождеств, оценки левой и правой частей уравнения, однородные уравнения I и II степени;

75,76,

  77

      §1

Уравнение соs x = a.

     3

78,79,

  80

      §2

Уравнение sin x = a.

     3

Мат.дикт.

81, 82

      §3

Уравнение tg x = a.

     2

    с/р

83,84,

  85

      §4

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.

     3

Тренажер

     №5

86, 87

      §5

Методы замены неизвестного и разложения на множители.

     2

  88

     §5

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

     1

- сформировать представление о решении систем тригонометрических уравнений, в которых одно уравнение – алгебраическое, а другое содержит тригонометрические функции и систем, в которых оба уравнения -  тригонометрические.

89, 90

     §6

Системы тригонометрических

уравнений.

     2

  91

  §1 - §6  

Урок обобщения и систематизации знаний.

     1

    тест

  92

Контрольная работа №6

по теме «Тригонометрические уравнения».

     1

Проверка знаний, умений и навыков по изученной теме.

Повторение.

   10

93, 94

Степенная, показательная и логарифмическая функции

и их графики.

     2

-восстановление в памяти учащихся основного материала курса алгебры и начал анализа 10 класса;

- обобщение, уточнение и систематизация знаний по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса;

- ликвидация пробелов в знаниях, умениях и навыках;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и с числовым ответом, с записью решения;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

  95

Преобразование выражений, содержащих степени, радикалы, логарифмы.

     1

  96

Решение показательных уравнений и неравенств.

     1

  97

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

     1

98, 99

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

     2

100

Решение систем уравнений.

     1

101,

102

Итоговая контр. работа №7.

     2

Проверка умений обобщать и систематизировать знания

 по основным темам курса алгебры 10 класса.

  №

Уро

  ка

Раздел

учебника.

       Тема раздела, урока.

Кол-во

часов

Дата

провед-я

                                   Основные цели.       

Вид

контроля.

план

факт

Повторение курса алгебры и начал математического анализа              10 класса.

    4

-- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса;

-- развитие логического, математического мышления и интуиции.

1

§25 - §32

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

1

-- расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений, решением тригонометрических уравнений и простейших тригонометрических  неравенств с помощью единичной окружности;

-- систематизировать сведения о функциях и графиках, повторить понятия, связанные с исследованием функций.

2, 3

§33 - §37

Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

с/р

4

§6, 11, 18

Функции и графики.

1

Тест

Глава I. Тригонометрические функции.

10

5, 6

§1

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

-- введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

-- повторение понятий чётности и нечётности функций; введение понятия периодической функции; обучение исследованию тригонометрических функций на чётность и нечётность и нахождению периода функции;

-- ознакомление со свойствами функций y=cos x, y=sin x, y=tg x; обучение построению их графиков и использованию свойств и графиков функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств;

-- подведение итога исследованию элементарных функций методами элементарной математики.

7, 8

§2

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.

2

с/р

9, 10

§3

Свойства функции у = соs x и её график.

2

11

§4

Свойства функции y = sin x и её график.

1

12

§5

Свойства функции y = tg x и её график.

1

13

§1 - §5

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Тригонометрические функции».

1

14

К.р. № 1 по  теме:

«Тригонометрические функции».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний, умений и навыков по изученной теме.

Глава II.

Производная и её геометрический смысл.

16

15 16

§ 3, 4

Непрерывность функции. Производная.

2

-- ознакомление с понятием производной функции в точке и её физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной;

-- введение формулы производной степенной функции f(x)= для любого действительного p, обучение использованию этой формулы для линейно-степенной функции;

-- овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной;

-- формирование умения находить производные элементарных функций;

-- знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке.

17

18

§6

Производная степенной функции.

2

19 20 21

§5

Правила дифференцирования.

3

с/р

22 23 24

§7

Производные некоторых элементарных функций.

3

Тест

 25

 26

 27

§8

Геометрический смысл производной.

3

с/р

Уравнение касательной к графику функции.

Применение геометрического смысла производной к решению задач.

 28

§4

Применение механического смысла производной к решению задач.

1

29

§3 - §8

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Производная и её геометрический смысл»

1

30

К.р. № 2 по теме:

«Производная и её геометрический смысл».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний, умений и навыков по изученной теме.

Глава III.

Применение производной к исследованию функций.

13

31 32

§1

Возрастание и убывание функции.

2

-- показать возможности производной в исследовании свойств более сложных функций и построении их графиков;

-- формирование умений применять достаточный признак убывания (возрастания) функции к нахождению промежутков  монотонности функции;

-- введение понятий точек экстремума функции, стационарных и критических точек функции, знакомство с необходимым и достаточным условиями экстремума функции; формирование умений находить экстремумы функции, точки экстремума и определять их по графику;

-- обучение исследованию функции по графику производной, построению графиков функций с помощью производной;

-- знакомство с алгоритмом нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке и на интервале, формирование умений применять его при решении прикладных задач  «на экстремум».

33 34 35

§2

Экстремумы функции.

3

с/р

36 37 38

§5, 4

Применение производной к построению графиков функций.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

3

Тест

Практ/раб

39

40 41

§3

Наибольшее и наименьшее значения функции.

3

Тест

с/р

42

§1 - §5

Обобщение и систематизация по теме: «Применение производной к исследованию функций».

1

43

К.р. № 3 по теме:

«Применение производной к исследованию функций».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний, умений и навыков по изученной теме.

Глава IV.

Первообразная  и  интеграл.

10

44

45

§1

Первообразная.

2

-- формирование представлений о понятии первообразной и  интеграла;

-- ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования и таблицы первообразных при решении соответствующих задач;

Обуч. с/р

  46

47

       §2

Правила нахождения первообразных.

2

с/р

48

49

§3

Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление.

2

-- формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с формулой Ньютона-Лейбница;

-- овладение умениями изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции  и плоских фигур с помощью определённого интеграла в простейших случаях;

-- формирование умений вычислять интегралы в случаях, сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.

 50

 51

§4

Вычисление площадей фигур

с помощью интегралов.

2

с/р

52

§5

Применение интегралов для решения физических задач.

1

53

К.р. № 4 по теме:

«Первообразная и интеграл».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний, умений и навыков по изученной теме.

С. 271-306

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа.

15

54

Глава V.

  §2 - §5

Комбинаторика: правило произведения. Перестановки, размещения, сочетания.

1

-- развитие комбинаторного мышления обучающихся;

-- формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием формул.

55

Глава VI.

  §1, § 2,

Элементы теории вероятностей: вероятность события, сложение вероятностей.

1

-- формирование понятия вероятности случайного независимого события;

-- формирование умений решать задачи на вычисление вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

56

 Глава VI.

       §4

Вероятность произведения независимых событий.

1

тест

57 58

Вычисления и преобразования.

2

-- восстановление в памяти обучающихся основного материала, ликвидация пробелов в знаниях;

-- обобщение, уточнение и систематизация знаний по алгебре и началам анализа за курс средней школы;

-- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и с числовым ответом, с полной записью решения;

-- развитие творческих способностей комплексного применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ   по математике.

59 60 61 62

Уравнения, неравенства, системы.

(иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, комбинированные)

4

с/р

63

64

Функции и графики.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

2

тест

65 66

Итоговая контрольная работа.

2

Проверка умений применять полученные знания по основным темам курса алгебры и начал анализа.

67 68

Работа над ошибками.

Решение экзаменационных задач.

2

Подготовка к итоговой аттестации по математике.