Рабочая программа 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Новосельское
РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики. Руководитель ШМО: _________/А.В.Петрунина/ Протокол № ___ «____»_____2013 г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР:______/Н.Н.Брюханова/ «___»______2013 г. | УТВЕРЖДЕНО Директор школы с.Новосельское: _____________/А.В.Погодин/ Приказ №___ «___»____2013 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА.
Математика, 8 класс
Составил: Петрунин Иван Николаевич, учитель математики
I квалификационной категории
Принято на заседании
педагогического совета
Протокол №___ «___»_______2013г.
2013 – 2014
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математики для 8 класса составлена на основе:
- Государственного образовательного стандарта общего образования;
- Примерной программы основного общего образования;
- Основной образовательной программы МБОУ - СОШ с. Новосельское.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
- развитие:
- логического мышления;
- творческой активности учащихся;
- интереса к предмету; логического мышления;
- активизация поисково-познавательной деятельности;
- развитие математической культуры;
- формирование и закрепление понятий доказательства.
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
- подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.
В учебном плане МБОУ-СОШ с. Новосельское в 2013-1-2014 уч. году на изучение математики в 8 классе предусмотрено 175 часов в год , 5 часов в неделю.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования в 8 классе отводится 5 часов в неделю. Программа рассчитана на 175 ч. Курс «Математика» включает в себя изучение курсов «Алгебра » и «Геометрия».
Плановых контрольных работ – 14. Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
- Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Преподавание курса ориентировано на использование учебников:
- «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008
- Геометрия, 7-9кл..Л. С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др М.: Просвещение, 2009
На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
диктант; тест
Задачи курса:
- систематическое изучение свойств многоугольников;
- формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;
- формирование умения логически обосновывать выводы.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки обучающихся.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование разделов и тем урока | Кол-во час |
Первый блок. Рациональные дроби (12 ч) | ||
1 | Рациональные выражения. | 2 |
2 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | 3 |
3 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 2 |
4 | Сложение дробей с разными знаменателями. | 3 |
5 | Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей» | 1 |
6 | Повторение темы «Сумма и разность дробей». Работа над ошибками | 1 |
Второй блок. Четырехугольники. (14 ч) | ||
7 | Многоугольники. | 2 |
8 | Параллелограмм и трапеция. | 6 |
9 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | 4 |
10 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 |
11 | Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники» | 1 |
Третий блок. Произведение и частное дробей (11ч) | ||
12 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | 3 |
13 | Деление дробей. | 2 |
14 | Преобразование рациональных выражений. | 3 |
15 | Функция и ее график. | 2 |
16 | Контрольная работа №3 по теме «Произведение и частное дробей» | 1 |
Четвертый блок Площадь (14 ч). | ||
17 | Площадь многоугольника. | 2 |
18 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 |
19 | Теорема Пифагора. | 3 |
20 | Решение задач на тему «Площадь» | 2 |
21 | Контрольная работа № 4 по теме «Площадь» | 1 |
Пятый блок. Квадратные корни. (19 ч) | ||
22 | Рациональные числа. | 1 |
23 | Иррациональные числа. | 1 |
24 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 2 |
25 | Уравнение | 1 |
26 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 |
27 | Функция и ее график. | 1 |
28 | Квадратный корень из произведения и дроби. | 1 |
29 | Квадратный корень из степени. | 2 |
30 | Контрольная работа № 5 по теме «Арифметический квадратный корень» | 1 |
31 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | 3 |
32 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 4 |
33 | Контрольная работа № 6 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня». | 1 |
Шестой блок. Подобные треугольники (19 ч) | ||
34 | Определение подобных треугольников. | 2 |
35 | Признаки подобия треугольников. | 5 |
36 | Контрольная работа № 7 по теме «Подобные треугольники» | 1 |
37 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 |
38 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 |
39 | Контрольная работа № 8 по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
Седьмой блок. Квадратные уравнения (21 ч) | ||
40 | Неполные квадратные уравнения. | 2 |
41 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | 1 |
42 | Формула корней квадратного уравнения | 3 |
43 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 2 |
44 | Теорема Виета. | 3 |
45 | Контрольная работа № 9 по теме «Квадратное уравнение и его корни» | 1 |
46 | Решение дробных рациональных уравнений. | 4 |
47 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 3 |
48 | Уравнения с параметром. | 1 |
49 | Контрольная работа № 10 по теме «Дробные рациональные уравнения». | 1 |
Восьмой блок. Окружность (17 ч) | ||
50 | Касательная к окружности. | 3 |
51 | Центральные и вписанные углы. | 4 |
52 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 |
53 | Вписанная и описанная окружности. | 4 |
54 | Решение задач на тему «Окружность». | 2 |
55 | Контрольная работа № 11 по теме «Окружность» | 1 |
Девятый блок. Неравенства (20 ч) | ||
56 | Числовые неравенства. | 1 |
57 | Свойства числовых неравенств. | 2 |
58 | Сложение и умножение числовых неравенств. | 3 |
59 | Погрешность и точность приближения | 1 |
60 | Пересечение и объединение множеств | 1 |
61 | Контрольная работа № 12 по теме «Числовые неравенства и их свойства». | 1 |
62 | Числовые промежутки. | 1 |
63 | Решение неравенств с одной переменной. | 3 |
64 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 6 |
65 | Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства» | 1 |
Блок десятый. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч) | ||
66 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | 2 |
67 | Свойства степени с целым показателем. | 2 |
68 | Стандартный вид числа. | 2 |
69 | Контрольная работа № 14 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | 1 |
70 | Сбор и группировка статистических данных | 2 |
71 | Наглядное представление статистической информации | 2 |
Итоговое повторение (17ч) | ||
72 | Повторение | 15 |
73 | Итоговая контрольная работа | 1 |
74 | Анализ итоговой контрольной работы. Подведение итогов года.. | 1 |
Итого: | 175 | |
Календарно-тематическое планирование 8 класс
№ п/п | Название раздела, тема урока | Кол-во час | Элементы содержания | Использо –вание ИКТ | Дата | |
план | факт | |||||
Первый блок. Рациональные дроби (12 ч) | ||||||
1 | Рациональные выражения. | 1 | Алгебраические дроби, множество допустимых значений переменной | |||
2 | Рациональные дроби. | 1 | Рациональные дроби. Основное свойство дроби при преобразовании | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
3 | Основное свойство дроби. | 1 | Основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей. | |||
4 | Сокращение дробей. | 1 | Основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении | |||
5 | Решение задач на тему: «Сокращение дробей”. | 1 | ||||
6 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Дроби с одинаковыми знаменателями, сложение дробей | Тестирование | ||
7 | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Дроби с одинаковыми знаменателями, вычитание дробей | |||
8 | Сложение дробей с разными знаменателями. | 1 | Общий знаменатель нескольких дробей, разложение многочлена на множители. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Эл-методич. пособ.«Математика 5-11» | ||
9 | Вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | ||||
10 | Сложение и вычитание дробей. | 1 | Сложение и вычитание дробей. Формулы сокращенного умножения | |||
11 | Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей» | 1 | Контроль знаний | |||
12 | Повторение темы «Сумма и разность дробей». Работа над ошибками | 1 | Сложение и вычитание дробей. Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений. | |||
Второй блок. Четырехугольники. (14 ч) | ||||||
13 | Многоугольники. | 1 | Многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника | |||
14 | Многоугольники. Четырехугольник. | 1 | Четырехугольник, свойства четырехугольника | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
15 | Параллелограмм. | 1 | Параллелограмм, свойства параллелограмма | |||
16 | Свойства параллелограмма. | 1 | Параллелограмм, свойства параллелограмма, | |||
17 | Признаки параллелограмма. | 1 | Признаки параллелограмма | |||
18 | Трапеция. | 1 | Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция | |||
19 | Решение задач по теме «Трапеция» | 1 | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | |||
20 | Прямоугольник. | 1 | Прямоугольник и его свойства | |||
21 | Ромб. | 1 | Ромб, свойство ромба |
| ||
22 | Решение задач по теме «Ромб» | 1 | ||||
23 | Квадрат | 1 | Квадрат, свойство квадрата |
| ||
24 | Решение задач по теме «Квадрат» | 1 | ||||
25 | Осевая и центральная симметрии. | 1 | Осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии | |||
26 | Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники» | 1 | Многоугольники и их свойства | |||
27 | Повторение по теме «Многоугольники» Работа над ошибками. | 1 | Контроль знаний | Тестирование | ||
Третий блок. Произведение и частное дробей (11ч) | ||||||
28 | Умножение дробей. | 1 | Алгоритм умножения дробей, упрощая выражения | |||
29 | Возведение дроби в степень. | 1 | ||||
30 | Умножение дробей. Преобразование выражений. | 1 | Возведение дроби в степень, упрощая выражения | |||
31 | Деление дробей. | 1 | Умножение дробей. Преобразование выражений. | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
32 | Сокращение дробей. | 1 | Алгоритм деления дробей, упрощение выражений | |||
33 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | Преобразование рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | |||
34 | Рациональные выражения и их преобразование | 1 | Рациональные уравнения, составление математических моделей реальных ситуаций. Упрощение выражений, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства | |||
35 | Решение задач на тему: «Преобразование рациональных выражений».. | 1 | ||||
36 | Функция и ее график. | 1 | Построение графика функции | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
37 | Решение задач на тему: «Функция и ее график». | 1 | Функция и ее свойства | |||
38 | Контрольная работа №3 по теме «Произведение и частное дробей» | 1 | Контроль знаний | |||
Четвертый блок. Квадратные корни. (19 ч) | ||||||
39 | Рациональные числа. | 1 | Рациональные числа. Понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь | |||
40 | Иррациональные числа. | 1 | Иррациональные числа. | |||
41 | Квадратные корни. | 1 | Квадратные корни. | |||
42 | Арифметический квадратный корень. | 1 | Арифметический квадратный корень. | |||
43 | Уравнение | 1 | Уравнение | |||
44 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | Приближенные значения квадратного корня | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
45 | Функция и ее график. | 1 | Функция и ее график. | |||
46 | Квадратный корень из произведения и дроби. | 1 | Квадратный корень из произведения и дроби. | |||
47 | Квадратный корень из степени. | 1 | Квадратный корень из степени. | |||
48 | Арифметический квадратный корень. Повторение | 1 | Арифметический квадратный корень. Повторение | |||
49 | Контрольная работа № 5 по теме «Арифметический квадратный корень» | 1 | Контроль знаний | |||
50 | Вынесение множителя за знак корня. | 1 | Вынесение множителя за знак корня. | |||
51 | Внесение множителя под знак корня. | 1 | Внесение множителя под знак корня. | |||
52 | Решение задач на тему: «Внесение множителя под знак корня». | 1 | Внесение множителя под знак корня. | |||
53 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
54 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |||
55 | Решение задач на тему: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |||
56 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Повторение. | 1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Повторение. | |||
57 | Контрольная работа № 6 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня». | 1 | Контроль знаний | |||
Пятый блок. Площадь (14 ч) | ||||||
58 | Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. | 1 | единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, кавдрата. | |||
59 | Площадь прямоугольника | 1 | основные свойства площадей | |||
60 | Площадь параллелограмма. | 1 | параллелограмм, основание и высота параллелограмма, | |||
61 | Решение задач на тему «Площадь параллелограмма» | 1 | площадь параллелограмма | |||
62 | Площадь треугольника | 1 | треугольник, основание и высота, площадь треугольника | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
63 | Решение задач на тему «Площадь треугольника» | 1 | соотношение площадей | |||
64 | Площадь трапеции | 1 | трапеция, высота трапеции, площадь. | |||
65 | Решение задач на тему «Площадь трапеции» | 1 | площадь трапеции, диагонали трапеции | |||
66 | Теорема Пифагора. | 1 | прямоугольный треугольник, теорема Пифагора. | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
67 | Применение теоремы Пифагора к решению задач | 1 | понятие гипотенузы и катета, теорема Пифагора | |||
68 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | теорема, обратная теореме Пифагора | |||
69 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора | |||
70 | Решение дополнительных задач на тему «Площадь» | 1 | площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора | |||
71 | Контрольная работа № 4 по теме «Площадь» | 1 | Контроль знаний | |||
72 | Повторение по теме «Площадь». Работа над ошибками | 1 | площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
Шестой блок. Подобные треугольники (19 ч) | ||||||
73 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | 1 | Определение подобных треугольников пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей | |||
74 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | ||||
75 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | подобие треугольников, первый признак подобия | |||
76 | Второй признак подобия треугольников. | 1 | подобие треугольников, второй признак подобия | Тестирование | ||
77 | Решение задач по теме «Первый и второй признак подобия треугольников». | 1 | ||||
78 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | подобие треугольников, третий признак подобия треугольников | тестирование | ||
79 | Решение задач по теме «Третий признак подобия треугольников.» | 1 | ||||
80 | Контрольная работа № 7 по теме «Подобные треугольники» | 1 | Контроль знаний | |||
81 | Применение подобия к доказательству теорем. | 1 | Применение подобия к доказательству теорем. | |||
82 | Средняя линия треугольника. | 1 | теорема о средней линии треугольника | |||
83 | Решение задач по теме «Средняя линия треугольника». | 1 | ||||
84 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | среднее пропорциональное, | |||
85 | Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике». | 1 | утверждения о среднем пропорциональном | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
86 | Практические приложения подобия треугольников. | 1 | метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла | |||
87 | О подобии произвольных фигур | 1 | ||||
88 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника основное тригонометрическое тождество | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
89 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | 1 | таблица значений острых углов прямоугольного треугольника | |||
90 | Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника основное тригонометрическое тождество | |||
91 | Контрольная работа № 8 по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Контроль знаний | |||
Седьмой блок. Квадратные уравнения (21 ч) | ||||||
92 | Определение квадратного уравнения. | 1 | Определение квадратного уравнения. | |||
93 | Неполные квадратные уравнения. | 1 | Неполные квадратные уравнения. | |||
94 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | 1 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | |||
95 | Решение квадратных уравнений по формуле D. | 1 | Решение квадратных уравнений по формуле D. | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
96 | Решение квадратных уравнений по формуле D1. | 1 | Решение квадратных уравнений по формуле D1. | |||
97 | Решение задач на тему: «Решение квадратных уравнений». | 1 | Решение квадратных уравнений. | |||
98 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
99 | Решение задач на составление квадратных уравнений. | 1 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
100 | Теорема Виета. | 1 | Нахождение корней квадратного уравнения по теореме Виета | |||
101 | Решение уравнений с помощью теоремы Виета. | 1 | Тестирование | |||
102 | Решение квадратных уравнений. | 1 | Решение квадратных уравнений. | |||
103 | Контрольная работа № 9 по теме «Квадратное уравнение и его корни» | 1 | Контроль знаний | |||
104 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
105 | Решение задач на тему: «Решение дробных рациональных уравнений». | 1 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
106 | Дробные рациональные уравнения и методы их решения. | 1 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
107 | Самостоятельная работа по теме: «Решение дробных рациональных уравнений». | 1 | Решение дробных рациональных уравнений. | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
108 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | |||
109 | Решение задач на составление рациональных уравнений. | 1 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | |||
110 | Графический способ решения уравнений. | 1 | Графический способ решения уравнений. | |||
111 | Уравнения с параметром. | 1 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
112 | Контрольная работа № 10 по теме «Дробные рациональные уравнения». | 1 | Контроль знаний | |||
Восьмой блок. Окружность (17 ч) | ||||||
113 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой, | |||
114 | Касательная к окружности. | 1 | касательная к окружности, точка касания | |||
115 | Решение задач по теме «Касательная к окружности». | 1 | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | |||
116 | Градусная мера дуги окружности | 1 | дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол | |||
117 | Центральный угол. | 1 | ||||
118 | Теорема о вписанном угле. | 1 | вписанный угол, теорема о вписанном угле | |||
119 | Свойства биссектрисы угла | 1 | свойства биссектрисы угла | |||
120 | Свойства серединного перпендикуляра к отрезку | 1 | свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника | |||
121 | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 | четырехугольники, площадь многоугольника | |||
122 | Вписанная окружность. | 1 | касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная окружность | |||
123 | Решение задач на тему «Вписанная окружность». | 1 | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | |||
124 | Описанная окружность. | 1 | описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника | |||
125 | Решение задач на тему «Описанная окружность». | 1 | ||||
126 | Решение задач по теме «Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы» | 1 | дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол, вписанной угол | |||
127 | Контрольная работа № 11 по теме «Окружность» | 1 | ||||
Девятый блок. Неравенства (20 ч) | ||||||
128 | Числовые неравенства. | 1 | Числовые неравенства. | |||
129 | Свойства числовых неравенств. | 1 | Свойства числовых неравенств. | |||
130 | Решение числовых неравенств | 1 | Свойства числовых неравенств. | |||
131 | Сложение числовых неравенств. | 1 | Сложение числовых неравенств. | |||
132 | Умножение числовых неравенств. | 1 | Умножение числовых неравенств. | |||
133 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | Сложение и умножение числовых неравенств | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
134 | Погрешность и точность приближения | 1 | Погрешность и точность приближения | |||
135 | Пересечение и объединение множеств | 1 | Числовые промежутки. | |||
136 | Контрольная работа № 12 по теме «Числовые неравенства и их свойства». | 1 | Контроль знаний | |||
137 | Числовые промежутки. | 1 | Числовые промежутки. | |||
138 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | Решение неравенств с одной переменной. | |||
139 | Решение линейных неравенств с одной переменной. | 1 | Решение неравенств с одной переменной. | |||
140 | Свойства неравенств. Решение неравенств с одной переменной. | 1 | Решение неравенств с одной переменной. | |||
141 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 | Решение систем неравенств с одной переменной методом подстановки | |||
142 | Решение задач на тему: «Решение систем неравенств с одной переменной». | 1 | Решение систем неравенств с одной переменной методом подстановки | |||
143 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |||
144 | Решение задач на тему: «Решение систем неравенств с одной переменной». | 1 | Решение систем неравенств с одной переменной. | тестирование | ||
145 | Решение двойных неравенств с одной переменной. | 1 | Решение двойных неравенств с одной переменной и систем неравенств | |||
146 | Доказательство неравенств | 1 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |||
147 | Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства» | 1 | Контроль знаний | |||
Блок десятый. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч) | ||||||
148 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | 1 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | |||
149 | Свойства степени с целым показателем. | 1 | Свойства степени с целым показателем. | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
150 | Стандартный вид числа. | 1 | Стандартный вид числа. | |||
151 | Запись приближенных значений. | 1 | Запись приближенных значений. | |||
152 | Действия над приближенными значениями. | 1 | Действия над приближенными значениями. | |||
153 | Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. | 1 | Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. | |||
154 | Контрольная работа № 14 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | 1 | Контроль знаний | |||
155 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | Сбор и группировка статистических данных | |||
156 | Группировка и сбор статистических данных | 1 | Сбор и группировка статистических данных | |||
157 | Наглядное представление статистической информации | 1 | Наглядное представление статистической информации | тестирование | ||
158 | Решение задач на тему: «Наглядное представление статистической информации» | 1 | Наглядное представление статистической информации | тестирование | ||
Итоговое повторение (17ч) | ||||||
159 | Повторение по теме «Рациональные дроби» | 1 | Повторение по теме «Рациональные дроби» | |||
160 | Функции у = х -1 и у = х – 2 и их свойства | 1 | Повторение по теме «Рациональные дроби» | |||
161 | Итоговое повторение по теме «Квадратные корни» | 1 | Квадратные корни | |||
162 | Свойства арифметического квадратного корня. Итоговое повторение | 1 | Свойства арифметического квадратного корня. | |||
163 | Повторение по теме «Квадратные уравнения и неравенства» | 1 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, формулы сокращенного умножения | |||
164 | Решение квадратных уравнений. Итоговое повторение | 1 | Решение квадратных уравнений | |||
165 | Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | Решение дробных рациональных уравнений | |||
166 | Числовые неравенства и их свойства. Итоговое повторение. | 1 | Свойства числовых неравенстсв | |||
167 | Повторение по теме «Повторение по теме «Рациональные дроби» | 1 | Определение рациональных дробей | |||
168 | Повторение по теме «Степень с целым показателем | 1 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | ||
169 | Четырехугольники. Итоговое повторение Решение задач. | 1 | Многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника | |||
170 | Подобные треугольники. Итоговое повторение Решение задач. | 1 | Соотношения сторон в подобных треугольниках | |||
171 | Окружность. Итоговое повторение Решение задач по теме «Окружность» | 1 | окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой, | |||
172 | Элементы статистики. Повторение | 1 | Сбор и группировка статистических данных | |||
173 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль знаний | |||
174 | Резерв времени. Повторение. | 1 | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | |||
175 | Повторение. | 1 | Эл-методич. пособ. «Математика 5-11» | |||
ИТОГО 175 ЧАСОВ | ||||||
Содержание тем учебного курса
Алгебра:
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (21 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (14 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение (5 ч)
Геометрия:
1.Четырехугольники (15 ч)
Понятие четырехугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
2.Площадь ( 15 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3.Подобные треугольники (21 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
4.Окружность (17 ч)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение (4 ч)
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения курса алгебры ученик должен
- знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
- уметь
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса геометрии 8 класса ученик должен уметь:
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- выполнять чертежи по условиям задач;
- изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычислений площадей фигур при решении практических задач.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Перечень учебно - методического обеспечения.
- Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
- Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
- Геометрия: Учеб для 7-9.Л. С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др М.: Просвещение, 2003.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. -М.: Просвещение, 2005
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
- Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
- Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
- http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Список основной и дополнительной литературы.
- Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
- Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
- Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Книга для учителя /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение, 2003.
- Поурочные разработки по учебнику Атанасяна Л.С., Н.Ф.Гаврилова. Москва «Вако» 2008.
- Журнал «Математика в школе».
- Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
8. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...