Рабочая программа 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Новосельское
РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики. Руководитель ШМО: _________/А.В.Петрунина/ Протокол № ___ «____»_____2013 г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР:______/Н.Н.Брюханова/ «___»______2013 г. | УТВЕРЖДЕНО Директор школы с.Новосельское: _____________/А.В.Погодин/ Приказ №___ «___»____2013 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА.
Математика, 9 класс
Составил: Петрунин Иван Николаевич, учитель математики
I квалификационной категории
Принято на заседании
педагогического совета
Протокол №___«___»_______2013г.
2013 – 2014
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математики для 9 класса составлена на основе:
- Государственного образовательного стандарта общего образования;
- Примерной программы основного общего образования;
- Основной образовательной программы МБОУ - СОШ с. Новосельское.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Математической речи;
- Сенсорной сферы; двигательной моторики;
- Внимания; памяти;
- Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- Волевых качеств;
- Коммуникабельности;
- Ответственности.
Изучение курса алгебры в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, на уроках математики применяются ИКТ . Доказательство геометрических фактов ведется в среде математической лаборатории Динамическая геометрия. Некоторые разделы геометрии закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Современный компьютерный чертеж можно деформировать и видоизменять, а результаты этих изменений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?". Важно отметить, что в среде Живая математика учащиеся работают не с одним единственном объектом (например треугольником), а с целым их семейством.
В учебном плане МБОУ-СОШ с. Новосельское в 2013-1-2014 уч. году на изучение математики в 9 классе предусмотрено 170 часов в год , 5 часов в неделю, из расчета 34 учебных недель. Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой курса математики средней общеобразовательной школы (базовый уровень) на изучение которого отводится 5 часов в неделю ( в пропорции: 102 часа на изучение курса «Алгебра» и 68 часов на изучение курса «Геометрия» в рамках единого курса математики, из расчета 34 учебных недель.
В рамках единого курса материал изучается блоками (10 блоков), каждый из которых завершается контрольной работой.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программ общеобразовательных учреждений, приведенных в списке основной и дополнительной литературы на последней странице
Преподавание курса алгебры ориентировано на использование учебника:
- Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова.]; под ред. С.А. Теляковского. – 15-е изд.Б дораб.- М.: Просвещение, 2008. – 272 с.: ил.
Преподавание курса геометрии ориентировано на использование учебника:
- Геометрия: Учебн. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- 10-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-335 с.: ил.
Программой предусмотрено проведение 11 контрольных работ.
Промежуточная аттестация по математике проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, самостоятельных работ, взаимоконтроля. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Учебно-тематический план
№ п/п | Темы, разделы | Кол. ч |
1 БЛОК ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ ( 22 ч. ) | ||
1 | ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА | 5 |
2 | КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН. | 4 |
3 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | 1 |
4 | КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК | 8 |
5 | СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ | 3 |
6 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 1 |
2 БЛОК | ||
7 | Вводное повторение курса геометрии 8 класса | 2 |
Глава ΙX. Векторы ( 9 ч. ) | ||
8 | Понятие вектора. | 2 |
9 | Сложение и вычитание векторов. | 3 |
10 | Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 4 |
Глава X. Метод координат. ( 11 ч. ) | ||
11 | Координаты вектора | 2 |
12 | Решение задач. | 1 |
13 | Простейшие задачи в координатах. | 2 |
14 | Уравнение окружности и прямой. | 3 |
15 | Решение задач. | 2 |
16 | Контрольная работа №3 по теме: «Векторы. Метод координат» | 1 |
3 БЛОК ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ( 14 ч. ) | ||
| ||
17 | УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ | 8 |
18 | НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. | 5 |
19 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 |
4 БЛОК Глава XΙ. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 15 ч. ) | ||
20 | Синус, косинус, тангенс угла | 3 |
21 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 6 |
22 | Скалярное произведение векторов | 4 |
23 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 |
24 | Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
5 БЛОК ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ( 17 ч. ) | ||
25 | УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ | 12 |
26 | . НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ | 4 |
27 | Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 |
6 БЛОК Глава XΙΙ. Длина окружности и площадь круга ( 12 ч. ) | ||
28 | Правильный многоугольник. | 4 |
29 | Длина окружности и площадь круга | 4 |
30 | Решение задач | 3 |
31 | Контрольная работа №7 по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 |
7 БЛОК ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ | ||
32 | АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ | 7 |
33 | Контрольная работа №8 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 |
34 | ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ | 6 |
35 | Контрольная работа № 9 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 |
8 БЛОК Глава XΙΙΙ. Движения. Начальные сведения из стереометрии ( 14 ч. ) | ||
36 | Понятие движения. | 3 |
37 | Параллельный перенос и поворот. | 3 |
38 | Решение задач | 2 |
40 | 5 | |
41 | Контрольная работа №10 по теме: «Движения. Начальные сведения из стереометрии. » | 1 |
9 БЛОК ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ( 13 ч. ) | ||
42 | ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ | 9 |
43 | НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. | 3 |
44 | Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 |
10 БЛОК ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | ||
45 | Итоговое повторение курса геометрии 9 класс | 4 |
46 | Итоговое повторение курса алгебры 9 класс | 13 |
47 | Итоговая контрольная работа | 1 |
48 | Итоговый урок | 1 |
ИТОГО 170 ЧАСОВ |
Календарно – тематическое планирование.
№ п/п | Название раздела, тема урока | Кол. ч | Элементы содержания образования | Использо-вание ИКТ | Дата | |
план | факт | |||||
1 БЛОК ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ | ||||||
§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА | ||||||
1 | Функция. | 1 | Повторить определение функции, графика функции ;учить находить область определения и область значений функции Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений ; развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков Изучить св.-ва функций Закрепить изученные св.-ва функц | |||
2 | Область определения и область значений функции | 1 | ||||
3 | Свойства функций | 1 | ||||
4 | Свойства функций | 1 | ||||
5 | Свойства функций | 1 | ||||
§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН. | ||||||
6 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | Ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней; закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам Повторить правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена множители Доказать теорему о разложении кв. трёхчлена на линейные множители | |||
7 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | ||||
8 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | ||||
9 | Разложение квадратного трехчлена на множители. Подготовка к контрольной работе№1 | 1 | ||||
10 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | 1 | ||||
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК | ||||||
11 | Функция y=ax2 , ее график и свойства | 1 | Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть графики функций у=ах2 и у=-ах2( при а не равном 0) и их св.-ва Рассмотреть частные случаи квадр. функции Рассмотреть построение графика кв. функции и научить уч.-ся работать с графиком Способствовать развитию навыка построения параболы; закрепить умения описывать св.-ва функции с помощью графика Обобщить и систематизировать изученный материал | |||
12 | Свойства функции y=ax2 | 1 | ||||
13 | График функции y=ax2+ n, | 1 | ||||
14 | График функции, y=a(x-m)2 | 1 | ||||
15 | Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2 | 1 | ||||
16 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||||
17 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||||
18 | Построение графика квадратичной функции | |||||
§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ | ||||||
19 | Функция у=хп | 1 | Степенная функция с натуральным показателем Корень n-й степени. | |||
20 | Корень п-ой степени | 1 | ||||
21 | Корень п-ой степени | 1 | ||||
22 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
23 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 1 | ||||
24 | Работа над ошибками | 1 | ||||
2 БЛОК Вводное повторение курса геометрии 8 класса | ||||||
25 | Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей). | 1 | многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника, окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов | |||
26 | Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. | 1 | ||||
Глава ΙX. Векторы | ||||||
27 | Понятие вектора. | 1 | определение вектора, виды векторов, длина вектора вектор, операции сложения и вычитания векторов вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов | |||
28 | Равенство векторов. Откладывание вектора отданной точки | 1 | ||||
29 | Сумма двух векторов. | 1 | УМК Живая математика | |||
30 | Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов | 1 | ||||
31 | Вычитание векторов. | 1 | ||||
32 | Произведение вектора на число | 1 | ||||
33 | Применение векторов к решению задач | 1 | ||||
34 | Средняя линия трапеции | 1 | ||||
35 | Решение задач. | 1 | ||||
Глава X. Метод координат. | ||||||
36 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора координаты вектора, координаты результатов операций над векторами радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками уравнение окружности уравнение прямой уравнение окружности и прямой | УМК Живая математика | ||
37 | Координаты вектора | 1 | ||||
38 | Решение задач. | 1 | УМК Живая математика | |||
39 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | ||||
40 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | ||||
41 | Уравнение линии на плоскости | 1 | УМК Живая математика | |||
42 | Уравнение окружности. | 1 | ||||
43 | Уравнение прямой. | 1 | УМК Живая математика | |||
44 | Решение задач. | 1 | ||||
45 | Решение задач. | 1 | ||||
46 | Контрольная работа №3 по теме: «Векторы. Метод координат» | 1 | ||||
3 БЛОК ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ | ||||||
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ | ||||||
47 | Целое уравнение и его корни | 1 | Закрепить знания уч.-ся по решению уравнений с помощью введения вспомогательной переменной; ввести понятие биквадратного уравнения Закрепление умений решать биквадратные уравнения Закрепление умений решать уравнения методом введения вспомогательной переменной ; Научить решению уравнений графическим способом | |||
48 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||||
49 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||||
50 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||||
51 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||||
52 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||||
53 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||||
54 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||||
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. | ||||||
55 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы; закрепить навык решения квадр. неравенств Научить решать неравенства второй степени , требующих преобразования Закрепить навыки решения квадр. неравенств Рассмотреть решение неравенств методом интервалов, используя св.-во непрерывной функции ( теорема о знакопостоянстве) | |||
56 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | ||||
57 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | ||||
58 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | ||||
59 | Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
60 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | ||||
61 | Работа над ошибками | 1 | ||||
4 БЛОК Глава XΙ. Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||||
62 | Синус, косинус, тангенс. | 1 | единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения теорема о площади треугольника, формула площади теорема синусов теорема косинусов теорема синусов, теорема косинусов Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Скалярное произведение в координатах Свойства скалярного произведения векторов | |||
63 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 | ||||
64 | Формулы для вычисления координат точки | 1 | ||||
65 | Теорема о площади треугольника. | 1 | ||||
66 | Теорема синусов. | 1 | ||||
67 | Теорема косинусов. | 1 | ||||
68 | Решение треугольников. | 1 | УМК Живая математика, задачи на решение треугольника | |||
69 | Измерительные работы | 1 | ||||
70 | Решение задач | 1 | ||||
71 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | ||||
72 | Скалярное произведение в координатах | 1 | ||||
73 | Свойства скалярного произведения векторов | 1 | ||||
74 | Решение задач | 1 | ||||
75 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
76 | Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | ||||
5 БЛОК ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. | ||||||
§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ | ||||||
77 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Способствовать выработке навыков построения графиков функций Повторить способы решения систем; Рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени Закрепить умения решать системы уравнений второй степени. Показать решение систем способом сложения; закрепить умения решения систем уравнений Научить решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени Учить решать задачи с помощью систем уравнений второй степени | |||
78 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | ||||
79 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||||
80 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||||
81 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||||
82 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||||
83 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | ||||
84 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | ||||
85 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | ||||
86 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | ||||
87 | Решение задач с помощью уравнений второй степени | 1 | ||||
88 | Решение задач с помощью уравнений второй степени | 1 | ||||
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ | ||||||
89 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Учить и способствовать закреплению навыка решения неравенств методом интервалов Упражнять в решении более сложных квадр. неравенств методом интервалов | |||
90 | Неравенства с двумя переменными | 1 | ||||
91 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | ||||
92 | Обобщающий урок. Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
93 | Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | ||||
94 | Работа над ошибками | 1 | ||||
6 БЛОК Глава XΙΙ. Длина окружности и площадь круга | ||||||
95 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность. площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора | |||
96 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | ||||
97 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | ||||
98 | Построение правильных многоугольников | 1 | ||||
99 | Длина окружности . | 1 | УМК Живая математика | |||
100 | Решение задач по теме «Длина окружности» | 1 | ||||
101 | Площадь круга | 1 | ||||
102 | Решение задач по теме «Площадь круга» | 1 | ||||
103 | Площадь кругового сектора | 1 | ||||
104 | Решение задач по теме «Площадь кругового сектора» | 1 | ||||
105 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
106 | Контрольная работа №7 по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 | ||||
7 БЛОК ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ | ||||||
§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ | ||||||
107 | Последовательности | 1 | Ввести понятие последовательности и её членов; рассмотреть способы задания последовательностей Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена Учить решать задачи, используя формулу n-ого арифметической прогрессии Закрепить знания по изученному материалу ; проверить степень усвоения материала; ввести характеристическое св.-во АП Вывести формулу суммы n первых членов АП и учить применять при решении задач | |||
108 | Последовательности | 1 | ||||
109 | Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | ||||
110 | Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | ||||
111 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | ||||
112 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | ||||
113 | Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
114 | Контрольная работа №8 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | ||||
115 | Работа над ошибками | 1 | ||||
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ | ||||||
116 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена ГП Закрепить знание формулы n-ого члена ГП в ходе решения задач Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы Закрепить знания уч.-ся о ГП; вырабатывать навыки по решению задач | |||
117 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | ||||
118 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | ||||
119 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | ||||
120 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | ||||
121 | Обобщающий урок. Метод математической индукции. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
122 | Контрольная работа № 9 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | ||||
123 | Работа над ошибками | 1 | ||||
8 БЛОК Глава XΙΙΙ. Движения | ||||||
124 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | 1 | отображение плоскости на себя параллельный перенос осевая и центральная симметрия поворот | УМК Живая математика | ||
125 | Наложения и движения | 1 | ||||
126 | Решение задач по теме «Отображение плоскости на себя. Понятие движения» | 1 | ||||
127 | Параллельный перенос. | 1 | УМК Живая математика | |||
128 | Решение задач по теме «Параллельный перенос.» | 1 | ||||
129 | Поворот. | 1 | УМК Живая математика | |||
130 | Решение задач по теме «.Поворот» | 1 | ||||
131 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | ||||
132 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 |
? Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии.
133 | Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед.. | 1 | Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида Цилиндр. Конус. Сфера и шар Тела и поверхности вращения, | |||
134 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. | 1 | ||||
135 | Решение задач по теме: «Многогранники, § 1 » | 1 | ||||
136 | Цилиндр. Конус. Сфера и шар | 1 | ||||
137 | Решение задач по теме: « Тела и поверхности вращения, § 2 » | 1 | ||||
138 | Контрольная работа №10 по теме: «Движения. Начальные сведения из стереометрии. » | 1 | ||||
9 БЛОК ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. | ||||||
§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ | ||||||
139 | Примеры комбинаторных задач | 1 | Понятие перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Понятие перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. | |||
140 | Примеры комбинаторных задач | 1 | ||||
141 | Перестановки | 1 | ||||
142 | Перестановки | 1 | ||||
143 | Размещения | 1 | ||||
144 | Размещения | 1 | ||||
145 | Сочетания | 1 | ||||
146 | Сочетания | 1 | ||||
147 | Применение элементов комбинаторики к решению задач | 1 | ||||
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. | ||||||
148 | Относительная частота случайного события | 1 | Случайные события, теория вероятностей, частота события Равновозможные исходы, благоприятные исходы | |||
149 | Вероятность равновозможных событий | 1 | ||||
150 | Сложение и умножение вероятностей. | 1 | ||||
151 | Обобщающий урок | 1 | ||||
152 |
Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | ||||
153 | Работа над ошибками | 1 | ||||
10 БЛОК ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | ||||||
Итоговое повторение курса геометрии 9 класс | ||||||
154 | Решение задач в координатах | 1 | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора | |||
155 | Решение задач в координатах | 1 | ||||
156 | Теоремы синусов и косинусов. | 1 | формула площади, теорема синусов, теорема косинусов | |||
157 | Теоремы синусов и косинусов. | 1 | ||||
Итоговое повторение курса алгебры 9 класс | ||||||
158 | Вычисления. Тождественные преобразования | 1 | Повторить все действия с рациональными числами Закреплять умения находить область определения выражений и вычислять их значения Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем Закрепить умения применять правила : раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения Закрепить умения упрощать дробные выражения Повторить все св.-ва степеней с целым показателем Повторить и закрепить навыки применения определения и св.-в арифм. квадр. корня Повторить решение квадратных уравнений Закрепить навыки решения целых уравнений Закрепить умения решать линейные и квадратные неравенства Повторить определения функций и виды графиков и их построения Проверить уровень подготовки к выпускному экзамену | |||
159 | Квадратный трехчлен | 1 | ||||
160 | Квадратичная функция и ее график | 1 | ||||
161 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 1 | ||||
162 | Уравнения с двумя переменными | 1 | ||||
163 | Неравенства с двумя переменными | 1 | ||||
164 | Системы уравнений | 1 | ||||
165 | Системы неравенств | 1 | ||||
166 | Арифметическая прогрессия | 1 | ||||
1667 | Геометрическая прогрессия | 1 | ||||
168 | Элементы комбинаторики | 1 | ||||
169 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||||
170 | Итоговый урок | 1 | ||||
ИТОГО 170 ЧАСОВ |
Содержание тем учебного курса
математики 7 класса
1 БЛОК
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ – 24 ч.
§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА
Функция. |
Область определения и область значений функции |
Свойства функций |
§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.
Квадратный трехчлен и его корни |
Разложение квадратного трехчлена на множители |
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК
Функция y=ax2 , ее график и свойства |
Свойства функции y=ax2 |
График функции y=ax2+ n, |
График функции, y=a(x-m)2 |
Построение графика квадратичной функции |
§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ
Функция у=хп |
Корень п-ой степени |
2 БЛОК
Вводное повторение курса геометрии 8 класса – 2ч
Глава ΙX. Векторы – 9 ч.
Понятие вектора. |
Равенство векторов. Откладывание вектора отданной точки |
Сумма двух векторов. |
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов |
Вычитание векторов. |
Произведение вектора на число |
Применение векторов к решению задач |
Средняя линия трапеции |
(1)!!! Глава X. Метод координат. (1) - 4ч +… .
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
Координаты вектора |
3 БЛОК
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ – 15ч.
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Целое уравнение и его корни |
Дробные рациональные уравнения |
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
Решение неравенств методом интервалов |
Некоторые приемы решения целых уравнений. |
4 БЛОК
(2)!!! Глава X. Метод координат. (2) - …+7 ч.
( ПРОДОЛЖЕНИЕ )
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца |
Простейшие задачи в координатах. |
Уравнение линии на плоскости |
Уравнение окружности. |
Уравнение прямой. |
Глава XΙ. Соотношения между сторонами и углами треугольника -15 ч.
Синус, косинус, тангенс. |
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения |
Формулы для вычисления координат точки |
Теорема о площади треугольника. |
Теорема синусов. |
Теорема косинусов. |
Решение треугольников. |
Измерительные работы |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
Скалярное произведение в координатах |
Свойства скалярного произведения векторов |
5 БЛОК
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ – 18 ч.
§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
Уравнение с двумя переменными и его график |
Графический способ решения систем уравнений |
Решение систем уравнений второй степени |
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
Неравенства с двумя переменными |
Системы неравенств с двумя переменными |
Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. |
6 БЛОК
Глава XΙΙ. Длина окружности и площадь круга -12 ч.
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника |
Окружность, вписанная в правильный многоугольник |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
Построение правильных многоугольников |
Длина окружности . |
Площадь круга |
Площадь кругового сектора |
7 БЛОК
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ – 17ч.
§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Последовательности |
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии |
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии |
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
8 БЛОК
Глава XΙΙΙ. Движения – 10 ч.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. |
Наложения и движения |
Параллельный перенос. |
Поворот. |
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. – 5 ч.
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед.. |
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. |
Цилиндр. Конус. Сфера и шар |
9 БЛОК
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – 14ч.
§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
Примеры комбинаторных задач |
Перестановки |
Размещения |
Сочетания |
Применение элементов комбинаторики к решению задач |
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Относительная частота случайного события |
Вероятность равновозможных событий |
Сложение и умножение вероятностей. |
10 БЛОК
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 22 ч.
Итоговое повторение курса геометрии 9 класс -6ч.
Итоговое повторение курса алгебры 9 класс – 16ч.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики, по курсу алгебры учащиеся должны:
Знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения математики, по курсу геометрии учащиеся должны:
Уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Перечень учебно - методического обеспечения
Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят:
1. Алгебра. : учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова.]; под ред. С.А. Теляковского. – 15-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2008. – 272 с.: ил.
2. Геометрия: Учебн. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- 10-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-335 с.: ил.
Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы/ авт.-сост. А.С.Конте.-Волгоград: Учитель, 2007. – 78 с.
3. ГИА.Математика. 9 класс: сб. заданий с ответами /авт.-сост. Г.И.Ковалева,Т.Ю. Дюмина. –Волгоград: Учитеь, 2010 143 с.
4. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /(Л.В Кузнецова и др.) – 6-е ид. - М.: Просвещение, 2011.-239 с.: ил. – ( Итоговый контроль ГИА).
5. Математика: ГИА 2011: Контрольные тренировочные материалы для 9 класса с ответами и комментариями (Серия «Итоговый контроль: ГИА»)/ Н.А.Зорина,Л.А.Жигулев. – М.: СПб.: Просвещение, 2011._ 77с
Список основной и дополнительной литературы:
1. Алгебра: элементы статистики и теории вероятности: учеб. Пособие для учащихся 7-9 кл. ощеобразоват. Учреждений / Макарычев Ю.Н., Н.Г.Миндюк; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Прсвещение , 2006. – 78с. ил.
2. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.- 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2007.- 304с. – (В помощь школьному учителю)
3. Поурочные планы по геометрии 9 класс(по учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы»)/ Авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2004. – 136 с.
4. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Геометрия 7-11 классы. Дидактические
материалы.- М.: «Илекса», 2006. – 72 с.
5. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике в 7-11 классах.- М.: «Илекса», 2007. – 64 с.
Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства/ авт.- сост. Е.В. Алтухова идр. – Волгоград: Учитель, 2009. – 299с.: ил.
6. Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс.- М.: ВАКО, 2009.- 416 с. – (В помощь школьному учителю).
Ковалева С.П. Алгебра 9 кл.:поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.- Волгоград: Учитель, 2007 – 316с..
7. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.»Алгебра 9 класс / Глазков Ю.А. и др- 3-е ид., перераб., и доп. - М.: Издательство «Экзамен» 2011.- 142, (2) с. (Серия «Учебно – методический комплект»).
8. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др.»Геометрия 7-9 класс /Фарков А.В. – 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Издательство «Экзамен» 2011.- 94, (2) с. (Серия «Учебно – методический комплект»).
9. Примерная программа основного общего образования по математике.
(Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа,2004г.)
10. Программа для общеобразовательных школ.. (Сборник “Программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова,
Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.).
11. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы.
Учебное издание. Сост. Бурмистрова Татьяна Антоновна . Москва «Просвещение» 2009 г.
12. Стандарт основного общего образования по математике. //Математика в школе.
– 2004г,-№4, -с.4)
13. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования
14. Примерные программы основного общего образования и авторская программа Ю.Н.
Макарычева.
15.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004
№1089).
16. Примерная программа основного общего образования по математике (утверждена приказом
Минобразования России от 09.03.04. № 1312).
17.Основная образовательная программа МБОУ – СОШ с. Новосельское.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...