Степенная функция с натуральным показателем
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Степенная функция С натуральным показателем

Слайд 2

Цель урока: Ввести определение степенной функции с натуральным показателем, исследовать особенности графиков степенных функций в зависимости от четности показателя степени, определить свойства степенной функции в зависимости от четности показателя степени. 2

Слайд 3

3 К арта ЗУН учащихся на данном уроке ЗУН в соответствии с целями урока Что я знал Что я узнал Определение степенной функции с натуральным показателем График степенной функции с четным показателем Свойства и график функции у = х 2 Свойства степенной функции с четным показателем График степенной функции с нечетным показателем Свойства и график функции у = х 3 Свойства степенной функции с нечетным показателем

Слайд 4

4 Образовательная : Создать условия для формирования знаний о свойствах и особенностях графиков степенных функций y = x n при различных значениях n . Развивающие: Способствовать развитию информационных умений учащихся: умения работать с текстом слайда, умения составлять опорный конспект. Способствовать развитию творческой и мыслительной деятельности учащихся. Продолжить формирование умений чётко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы. Воспитательные : Продолжить развитие культуры математической речи. Способствовать формированию коммуникативной компетентности. Задачи урока:

Слайд 5

5 Актуализация знаний Работа с тестом «Функции и их свойства» 5 минут

Слайд 6

6

Слайд 7

7 Объяснение новой темы Работа с информационным модулем, расположенном по адресу http://fcior.edu.ru/search.page?hps=10&hp=phrase= функции «Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. И1» 15 минут

Слайд 8

8

Слайд 9

9

Слайд 10

10

Слайд 11

11 Физкультминутка

Слайд 12

12 Закрепление темы На основе изученного материала запишите в тетрадь основные свойства функции у=х n при четном n . Изобразите график функции у=х n Свойствам какой функции они аналогичны? Запишите основные свойства функции у=х n при нечетном n , постройте график функции у=х n Свойствам какой функции они аналогичны?

Слайд 13

13 Функция у=х n , n - четное В этом случае степенная функция y=x 2n , где n - натуральное число, обладает следующими свойствами: график функции проходит через начало координат; если х не равен 0, то у > 0.График функции расположен в I и II координатных четвертях; область определения – все действительные числа, т. е. множество R; множество значений - неотрицательные числа, т. е. y больше или равно 0; функция y=x 2n четная, так как x 2n =(- x ) 2n функция является убывающей на промежутке x < 0 и возрастающей на промежутке x > 0.

Слайд 14

14 Функция у=х n , n - нечетное В этом случае степенная функция y=x 2n-1 , где n - натуральное число, обладает следующими свойствами: график функции проходит через начало координат; Если х > 0, то у > 0; если х < 0, то у < 0. График функции расположен в I и III координатных четвертях; область определения - множество R; множество значений - множество R; функция y=x 2n-1 нечетная, так как (- x ) 2n-1 = x 2n-1 ; функция является возрастающей на всей области определения.

Слайд 15

15 Закрепление темы Работа у доски. Решение №№ 138 (а, б), 139 (а, б), 142, 145 (а, г)

Слайд 16

16 Подведение итогов урока Выставление оценок учащимся. Рефлексия Соотнесение результатов обучения с поставленными целями (работа с картами определения ЗУН)

Слайд 17

17 Спасибо за урок Домашнее задание №№ 138 (в, г), 139 (в, г), 143, 145 (б, в)