Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

                      Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Троицкая средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 класса

(Виленкин Н.Я. и др.)

на 2013-2014 уч.год

                                                                                         Составитель программы:

                                                                                         учитель математики

                                                                                         Зубова А.Н.

с.Троицкое

2013г

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе:

1. Федерального уровня:

 - Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012г № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» ст.12, ст.13 п.1, ст.28 п.3

 - Федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки от 17.12.2010 №1897.

 - Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения (разработанной Институтом стратегических исследований в образовании РАО, научные руководители – член- корреспондент РАО А.М. Кондаков, академик РАО Л.П. Кезина.-М.: Просвещение, 2010)

 - Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебного процесса (руководители проекта: член – корреспондент РАО А.М. Кондаков, академик РАО Л.П. Кезина. – М.: Просвещение, 2010)

 - Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»;

 - Программ общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011г.

2. Школьного уровня:

 - Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Троицкая сош»

 Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  Задачи:

• развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;
• формировать навыки преобразования выражений;
• закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;
• ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;
• познакомить с видами графиков.

Общая характеристика учебного предмета.

      Целями изучения курса математики в 6-м классе являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.   

   Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве.

Место предмета в базисном учебном плане МБОУ «Троицкая сош»

     В соответствии с базисным учебным планом ОУ  на изучение математики в 6 классе в объёме обязательного минимума содержания образовательных программ отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю.

Учебно-методический комплекс

1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2012
2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса – М.:, Классикс Стиль, 2009
3. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др). II полугодие -  3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008
4.   Жохов В, И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.
5.  Жохов В. И. Математика. Контрольные работы: 6 кл. / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2008.
6.  Жохов В. И. Математические диктанты: 6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.
7.  Жохов В. И. Математический тренажёр: 6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.
8.  Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс». — М.: Мнемозина, 2008.

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•       Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
•       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
•       Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
•       Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
•       Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
•       Находить числовые значения буквенных выражений;
•       Выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.

Содержание обучения.

1. Делимость чисел – 18 ч. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9.  Простые и составные числа. Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.
• Признаки делимости на 2,3,5,10.
• Простые и составные числа.
• Разложение числа на простые множители.
• Наибольший общий делитель.
• Наименьшее общее кратное.

Уметь: 

• Находить делители и кратные числа.
• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
• Раскладывать число на простые множители.        

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 ч.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.
• Сократимая дробь.
• Несократимая дробь.
• Основное свойство дроби.
• Сокращение дробей.
• Сравнение дробей.
• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

• Сокращать дроби.
• Приводить дроби к общему знаменателю.
• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. Умножение обыкновенных дробей – 12 ч.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.  

Знать и понимать:

• Умножение дробей.
• Нахождение части числа.
• Распределительное свойство умножения.

Уметь: 

• Умножать обыкновенные дроби.
• Находить часть числа.

4. Деление обыкновенных дробей – 16 ч. Взаимно обратные числа. Деление.

Нахождение числа по его дроби.Дробные выражения.

Знать и понимать:

• Взаимно обратные числа.
• Нахождение числа по его части.

Уметь:

• Находить число обратное данному.
• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений.

5. Отношения и пропорции – 19 ч.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  Масштаб.

Длина окружности и площадь круга. Шар.

Знать и понимать:

• Отношения.
• Пропорции.
• Основное свойство пропорции.
• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
• Формула длины окружности.
• Формула площади круга.
• Масштаб. Шар.

Уметь:

• Составлять и решать пропорции.
• Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.
• Масштаб.
• Длина окружности, площадь круга.
• Шар.
• Решать задачи по формулам.
• Решать задачи с использованием масштаба.

6. Положительные и отрицательные числа – 12 ч.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Знать и понимать:

• Противоположные числа.
• Координаты на прямой.
• Модуль числа.

Уметь: 

• Находить для числа противоположное ему число.
• Находить модуль числа.
• Сравнивать рациональные числа.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.  Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.
• Правило сложения двух чисел с разными знаками.
• Вычитание рациональных чисел
• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.
• Складывать и вычитать рациональные числа.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 ч.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь:

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел.
• Свойства действий с рациональными числами.
• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

9. Решение уравнений – 20 ч.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.
• Коэффициент выражения.
• Правила раскрытия скобок.

Уметь: 

• Раскрывать скобки.
• Приводить подобные слагаемые
• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

 9.Координаты на плоскости – 17 ч.

Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.
• Параллельные прямые.
• Координатная плоскость.
• Координаты точки.
• Столбчатая диаграмма.
• График зависимости.

Уметь:

• Изображать координатную плоскость.
• Строить точку по заданным координатам.
• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
• Строить столбчатые диаграммы.
• Находить значения величин по графикам зависимостей.

 10.Повторение – 9 ч.

Итоговое повторение.

Учебно – тематический план.

График контрольных работ

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.        Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.        Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных

умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Список литературы для учителя

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2005
2. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2005
3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса – 7-е изд. – М.:, Просвещение, 2001
4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса – М.:, Классикс Стиль, 2009
5. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др). I полугодие -  3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008
6. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др). II полугодие -  3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008

 Список литературы для ученика

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2005
2. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2005
3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса – 7-е изд. – М.:, Просвещение, 2001
4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса – М.:, Классикс Стиль, 2009