Главные вкладки

    квадратные уравнения
    презентация к уроку по алгебре по теме

    Богданова Наталья Юрьевна

    В презентации представлены материалы к уроку по теме"Квадратные уравнени". Цель урока: формировать умения решать квадратные уравнения по формуле

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon kvadratnye_uravneniya.ppt2.41 МБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Подготовила Богданова Н.Ю.

    Слайд 2

    Цель урока: формировать умения решать квадратные уравнения по формуле; Повторить действия с числами.

    Слайд 3

    Уравнения вида ax²+bx+c=0 , где a,b,c- числа, а≠0, называется квадратным. 1) Укажите, какие уравнения являются квадратными, ответ объясните: А)2 x² +7х-3=0 Б)5х-7=0 с)-х³-5х-1=0 д)1/4 x² -6х=0 е)4 x² +1=0 Ж) x² -1/х=0 З)7 x² +5х=0

    Слайд 4

    2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам: А)а=2, b=-3, c=1; В) а=-1,b=4,c=0; С) а=√2, b=-1, c= √2 Д)а=5, b =0, с=0 Е)а=-1, b =0,с= √3 Ж) а=-5, b =1/3, с=0 3. Какие из данных уравнений являются приведенными? А) x² -3х+5=0 ; е)2 x² -7х+1=0; В) - x² -5х+4=0; с) x² -5=0 Д) 1/3 x² +3х-1=0

    Слайд 5

    4. Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное: А)- x² +2х-5=0; б) 1/2 x² +3х-1=0; С) 2 x² -4х+1/3=0; д)-3 x² -6х+12=0; 5. Какие из чисел 1,-3 являются корнем данного уравнения : А)2у²-3у+1=0; б)- x² -5х-6=0; С)1/2 t ²+ t -1,5=0; Д)25 t ²-10 t +1=0;

    Слайд 6

    Приведите уравнения к виду : ax²+bx+c=0 . А)(2х-1)(х-3)=0 Б) 2 x² -3х=5х-1 С)(х-2)(х+2)=3 Д)(х-1)²=2х+4 Е)(2 t-1)²-4t=13 Ж) х(х-1)-3(х+2)=-10

    Слайд 8

    ax²+bx+c=0 D=b²-4ac ; Если D<0 , то уравнение не имеет корней. Если D=0 , то уравнение имеет один корень: х= Если D>0 , то уравнение имеет два корня:

    Слайд 9

    Уравнение а b c D √ D X1 X2 3x²-2x+5=0 3x²-2x -1 =0 x² +10x + 2 5=0 x² +√3x-1 =0 -2x+ x² -2 =0 -2 x² =10 x -12 Уравнение а b c D √ D X1 X2 2 x²- 3 x+5=0 x²+8х+ 1 6=0 3x²-2 x -5=0 x²- √3x-1 =0 2x+ x² -2 =0 - x² = -3x - 4 Заполните таблицу. 1 вариант Заполните таблицу. 2 вариант.

    Слайд 10

    Заполните таблицу.1вариант Уравнение а b c D √ D X1 X2 3x²-2x+5=0 3 -2 5 -56 - - 3x²-2x -1 =0 3 -2 -1 16 4 1 -1/3 x² +10x + 2 5=0 1 10 25 0 0 -5 x² +√3x-1 =0 1 √ 3 -1 7 √ 7 (- √3+√7):2 (- √3-√7):2 -2x+ x² -2 =0 -2 -2 -2 12 2 √3 1- √3 1+ √3 -2 x² =10 x -12 5 -6 12 49 7 -6 1 Уравнение а b c D √ D X1 X2 2 x²- 3 x+5=0 2 -3 5 -36 - - x²+8х+ 1 6=0 1 8 16 0 -4 -4 3x²-2 x -5=0 3 -2 -5 64 8 -1 5/3 x²- √3x-1 =0 1 - √3 -1 7 √ 7 ( √3+√7):2 ( √3-√7):2 2x+ x² -2 =0 1 2 -2 17 √ 17 (-1+ √17):4 (-1- √17):4 - x² = -3x - 4 1 -3 -4 25 5 4 -1

    Слайд 11

    Следует отметить три случая, встречающихся при решении квадратных уравнений: 1) Коэффициент а является отрицательным. Нужно разделить обе части уравнения на -1. -2 x²+13x-21=0 : (-1) 2 x² -13х+21=0 1) Все коэффициенты уравнения имеют общий делитель. Нужно разделит все коэффициенты на их общий делитель. 10 x² +30х+20=0 : 10 x² +3х+2=0 3) Среди коэффициентов уравнения встречаются дробные. Нужно умножить обе части уравнения на такое число, чтобы коэффициенты стали целыми . А)½ x² -3х+4=0 х2 б) 3/4 x² -5/4х-1/2=0 Х4 x² -6х+8=0 3 x² -5х-2=0 Б) 0,1 x² -0,2х-1,5=0 х10 x² -2х-15=0

    Слайд 12

    Уравнение а b c D √ D X1 X2 3 x²- 2 x+5=0 3x²-2х- 1 =0 x²+10 x +25=0 x²+ √3x-1 =0 2x+ x² -2 =0 Проверочная работа 2. Вариант 1.

    Слайд 13

    Уравнение а b c D √ D X1 X2 3 x²- 2 x+5=0 3 -2 5 56 - - - 3x²-2х- 1 =0 3 -2 -1 4 2 -1/3 1 x²+10 x +25=0 1 10 25 0 0 -5 -5 x²+ √3x-1 =0 1 √ 3 -1 7 √ 7 (- √ 3+ √ 7):2 (- √ 3- √ 7):2 2x+ x² -2 =0 1 2 -2 3 √ 3 -1+ √ 3 -1- √ 3

    Слайд 14

    Уравнение а b c D √ D X1 X2 2 x²- 3 x+5=0 x²+8х+ 1 6=0 x²-2 x -4=0 x²- √3x-1 =0 3x² -2 х-5=0 Проверочная работа2. Вариант 2.

    Слайд 15

    В древней Греции на праздничных приемах и состязаниях странствующие певцы декламировали длинные, но очень увлекательные поэмы. Этих певцов в переводе с греческого называли «тот, кто слагает песню». Первым таким певцом был великий Гомер, который исполнял такие песни, аккомпанируя себе на кифаре или лире. Прошли тысячи лет, и композиторы решили воспользоваться древнегреческим изобретением, понимая его как народную эпическую песню. Первые такие произведения появились в начале XIX века. Своим названием они как бы говорили слушателям: сейчас вы услышите настоящую поэму, которая одними звуками, без помощи слов, поведает захватывающую историю. Если вы верно решите уравнения и выберете нужные ответы, то узнаете, как назывался древнегреческий певец, исполняющий песни-поэмы, а также поймете, как в наши дни называются такие произведения.

    Слайд 16

    1) –х²+3х+4=0; В. 1; 4 ; К. 1;-4; М. -1;-4; р. -1;4 2) 3х²+6х-45=0; А. 3;-5; Е. -3;5; И. -3;-5; О. 3;5; 3) 1/5х²-2х+5=0; М. -5; П.5; С. 1/5; Т. -1/5. 4) -2х²-10х+12=0; О. -1;-6; П. -1;6; С. 1;-6; Т. 1;6. 5)-1/4х²+х+3=0; А. -2;-6; Е. -2;-6; О.-2;6; У. 2;6. 6) х²-2,5х+1=0; Д. ½; 2; К. -½;2; М. -½; -2; Н. ½; -2.

    Слайд 17

    Реши уравнения: 1. 3 y ⁴-6y³+3y²=0 2. x²(x-3)-10x(x-3)-24(x-3)=0 3. IxI² -4IxI -5=0 4. (x²-x)²-2(x²-x)=8. № 420. Итог урока. Домашняя работа.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР

    Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...

    АЛГЕБРА 8 класс Урок - практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».

    Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р...

    Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."

    Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...

    План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"

    Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...

    Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»

    Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...