Рабочая программа по алгебре для 7 класса
рабочая программа (алгебра, 7 класс) по теме

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Математика» в 7 классе  включает разделы: пояснительную записку;  содержание рабочей программы с примерным распределением учебных часов по разделам курса; учебно – тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся, литературу и средства обучения.

Рабочая программа  составлена по модульному принципу: включает два модуля «Алгебра» и «Геометрия»

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем по модулям образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа (далее Программа) по математике в 7 классе направлена на  расширение теоретических знаний в области математики и развитие  практических навыков, необходимых для повседневной жизни и дальнейшего образования и самосовершенствования.

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
• овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для

применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

• создание фундамента для математического развития, формирования

механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи учебного курса:

- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

-  расширение знаний о выражениях,   уравнениях

 - введение понятия функции и элементарных графиков;

- усвоение многообразия формул:  сокращенного умножения, свойств степени и  уверенного их применения при преобразовании выражений и решении уравнений;

- обучение  решению систем уравнений и текстовых задач с помощью систем;

-ознакомление со  статистическими характеристиками;

- усвоение понятий  простейших геометрических фигур и их свойств и обучение применению  знаний при решении геометрических задач.

Программа разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

- Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- приказом Минобразования России от 05.03.2004  № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

- приказом Минобразования России  от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

- Уставом МБОУ Платоновской СОШ;

- образовательной программой МБОУ Платоновской СОШ на 2013-2014 учебный год;

- Положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) муниципальным общеобразовательным учреждением Платоновской средней общеобразовательной школой Рассказовского района Тамбовской области, реализующим программы общего образования

- годовым календарным учебным графиком на 2013-2014 уч.г.

Сведения о программе, на основании которой разработана данная программа:

рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, которая, в свою очередь, разработана на основе  федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.  Программа продолжает непрерывную линию математического образования предшествующих классов, выполняет требования государственного стандарта.

Обоснование выбора Примерной программы основного общего образования по математике:

содержание  математического образования  в 7 классе  формируется на основе  фундаментального ядра  школьного математического образования. В программе оно представлено в виде  совокупности  содержательных  разделов, конкретизирующих  соответствующие блоки фундаментального ядра  применительно к 7 классу, как это и представлено в Примерной программе основного общего образования по математике. Программа регламентирует  объем материала, обязательного для изучения, а также  дает его примерное распределение.

Содержание математического образования в 7 классе складывается из двух модулей: «Алгебра»; «Геометрия». Раздел «Статистика» входит в модуль «Алгебра». В своей совокупности эти модули  отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно  емком и практически значимом материале.

Данные  модули достаточно полно отражены в Примерной программе основного общего образования по математике, предусматривающей не только обязательный к изучению материал, но и дополнительные знания по предмету.

          Содержание модуля «Алгебра» направлено  на формирование математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности.

 Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Статистические характеристики» являются одним из разделов алгебры в основной школе, становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования  умений находить и оценивать частоту наступления событий, расходов и доходов и т.д.  При изучении  статистики расширяется представление  о современной картине мира и методах его исследовании формируется понимание роли статистики как источника  социально значимой информации.

Цель содержания модуля «Геометрия» – развивать у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости  и в пространстве и применение этих свойств  при решении задач вычислительного и конструктивного  характера.    Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Информация о внесенных изменениях в Примерную программу основного общего образования по математике:

программа увеличивает число часов на изучение отдельных тем за счет резерва времени Примерной программы основного общего образования по математике, увеличения  часов по учебному плану за счет вариативной части базисного учебного плана. Дополнительное время  отведено  на тематические  разделы по модулю «Алгебра»,  а именно на;

- «Выражения. Тождества, Уравнения» - 22 часа вместо 19;

- «Степень с натуральным показателем» 20 часов вместо18;

- «Многочлены» 21 час вместо 20;

- «Формулы сокращенного умножения» - 23 часа вместо 20;

- «Повторение» - 11 часов вместо 9 часов.

На изучение модуля «Геометрия»  отводится 2 часа в неделю.

С целью  обучения школьников методике разработки ученических проектов,  в конце  учебного года отведены часы на создание тематических ученических проектов и их презентацию в разделе «Повторение».

Учащиеся школы проявляют интерес к математике и серьезность в ее изучении, имеют хорошие  предметные знания, не испытывают затруднений при переходе на обучение в другие школы, при поступлении в средние и высшие учебные заведения и обучении в них. Расширение часовых границ учебного плана  вызвано выполнением социального заказа родителей и учащихся.

        Определение места и роли учебного курса:

математическое образование играет  важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования   связана с формированием способа деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные математические расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть приемами  геометрических построений и измерений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, составлять несложные алгоритмы и др.

В школе математика служит опорой для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни все больше специальностей  связано с  непосредственным применением математики (экономика, бизнес, техника, информатика и др.).

Для адаптации в современном обществе важным является формирование  математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач  - основной учебной деятельности на уроках математики – развивается творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит вклад в применение математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с  историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Таким образом, знание основ математики и практическое их применение способствует успешной социализации обучающихся в современном  мире. А это ведущая идея Федерального Госстандарта.

Информация о количестве учебных часов:

согласно Федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики отводится 5 часов. Учитывая социальный заказ родителей и учащихся, согласно требованиям Программы общеобразовательных учреждений, стандартов на изучение предмета из компонента часов образовательного учреждения добавлен 1 час. Таким образом, на изучение математики в 7 классе  отводится  204 часа из расчета 4 часа на модуль «Алгебра»  и  статистические характеристики и 2 часа на модуль «Геометрия». 

На тематические контрольные работы отводится: «Алгебра» -  9  часов, 1 час на вводную контрольную работу и 1 час на итоговую контрольную работу, «Геометрия»  5 часов. На проектную деятельность отводится 4 часа. Добавленные часы распределены по всем темам.

 Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации образовательного процесса является урок:

- урок комбинированный;

- урок – лекция;

- урок – объяснение (рассказ);

- урок – практикум;

- урок – контроль знаний.

Виды деятельности:

- общеклассная работа;

- индивидуальная работа;

- самостоятельная работа;

- взаимообучение и взаимоконтроль;

- практическая работа;

- творческая работа.

Технологии обучения:

- традиционная с элементами технологии развивающего обучения, техниками коллективного обучения, информационно – коммуникационной, адаптивной технологии, самообразования, проектная технология.

 Механизмы формирования ключевых компетенций:

- самостоятельное создание  алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

- извлечение необходимой информации из различных источников, в том числе и электронных,  критическое оценивание достоверности полученной информации;

- использование причинно – следственного  анализа;

-  обучение умению соотносить приложенные усилия с полученным результатом;

- обучение этическим нормам  и правилам ведения диалога;

- организация на участие в коллективной деятельности;

- знакомство с проектной технологией.

Виды и формы контроля:

- проверочные самостоятельные работы;

- тематические контрольные работы;

• четвертные контрольные работы;
• математические диктанты;
• тестирование;

- итоговая контрольная работа (годовая промежуточная аттестация).

Планируемый  уровень подготовки на конец учебного года:

результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовленности обучающихся и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окончившие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», и «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

                        СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Модуль «Алгебра»

(136 часов)

1. Выражения. Тождества. Уравнения –22 часа.

Числовые выражения. Выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач составлением уравнений.

Контрольная работа – 3 часа

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь находить значение выражения с переменной, выполнять тождественные преобразования выражений, решать линейные уравнения и задачи на составление уравнений.

2. Статистические характеристики – 5 часов

Среднее арифметическое. Размах. Мода. Медиана.

Зачет-1 урок.

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь находить среднее арифметическое, размах, медиану, моду.

3. Функции - 16  часов

Функции. Значение функции. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Контрольная работа – 1 час.

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь вычислять значение функции по формуле, строить графики линейной функции и прямой пропорциональности, соотносить графики функций их формулам.

IV. Степень с натуральным показателем-  20 часов.

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.  Функции у-х*х и у=х*х*х и их графики.

Контрольная работа – 1 час

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь умножать и делить степени, возводить степень в степень, приводить одночлен к стандартному виду, умножать одночлены, возводить одночлен в степень.

V. Многочлены – 21 час

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки. Произведение многочленов.  Разложение многочлена на множители.

           Контрольная работа – 2 часа.

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять алгебраические действия с многочленами, выносить общий множитель за скобки, раскладывать многочлен на множители.

1. Формулы сокращенного умножения – 23 часа.

Возведение в квадрат  и куб суммы  и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности и суммы кубов на множители. Преобразование  целого выражения в многочлен. Применение различных способов разложения на множители.

Контрольная работа- 2 часа.

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь применять формулы сокращенного умножения для разложения на множители и для преобразования в многочлены, упрощать выражения.

4. Системы линейных уравнений- 18 часов

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения.  Решение задач с помощью систем уравнений.

Контрольная работа – 1 час.

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь распознавать линейное уравнение с двумя переменными, строить его график, решать системы уравнений способами сложения и подстановки, решать задачи на составление систем уравнений.

5. Повторение – 11 часов.

Функции. Многочлены и действия с ними. Степень с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений.

Итоговая контрольная работа – 1 час.

Модуль «Геометрия»

(64 часа)

1. Начальные геометрические сведения – 10 часов

Начальные понятия геометрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и его свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа- 1 час.

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь изображать прямые, отрезки, лучи, отличать их друг от друга, обозначать, измерять и строить отрезки, изображать углы,  определять их виды, сравнивать отрезки и углы, изображать перпендикулярные прямые.

2. Треугольники - 17 часов.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр  к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа – 1  час

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь  доказывать признаки равенства треугольников,  строить биссектрисы, медианы и высоты треугольника, решать задачи на применение признаков равенства треугольников и на построение с помощью циркуля и линейки.

3.  Параллельные прямые – 13 часов.

Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельности. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа – 1 час.

В результате изучения раздела учащиеся должны уметь доказывать признаки и свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 18 часов.

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Остроугольный прямоугольный и тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой.  Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольников по трем элементам с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение.

Контрольная работа – 2 часа.

 В результате изучения раздела учащиеся должны уметь доказывать основные теоремы и свойства фигур данного раздела, решать задачи на применение свойств треугольника, свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; решать простейшие задачи на построение.

5. Повторение – 10 часов.

Измерение отрезков и углов, перпендикулярные прямые.

Треугольники. Равенство треугольников.  Параллельные прямые. Задачи на построение. Прямоугольные треугольники.

Защита проекта– 1 урок.

ТРЕБОВАНИЯ  К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

•  понятие математического доказательства; приводить примеры доказательств;
•  понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

приводить примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Алгебра

уметь

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями,  с одночленами и многочленами;  выполнять тождественные преобразования целых выражений;
•  решать линейные уравнения и  уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
•  применять формулы сокращенного умножения, правила разложения на множители;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• строить графики линейной функции и прямой пропорциональности;
• находить значения функции, заданной формулой.

Элементы логики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• находить размах, моду, среднее арифметическое, медиану.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Геометрия

уметь

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат:
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности и взаимосвязи  для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие геометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием алгебры.

 Литература и средства обучения

I. Основная литература

1. Атанасян  Л.С., Бутузов В.Ф.  Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразов. учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

Рекомендован Федеральным перечнем учебных пособий для использования в основной школе. Содержание учебника позволяет выполнить Федеральный стандарт образования по геометрии  в 7 классе.

2. Званич Л.И. Дидактические материалы по алгебре 7 класс.- М.: просвещение, 2009.

3.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра, учеб. для 7 класса  общеобразоват  учреждений. – М.: Просвещение, 2008.

Рекомендован Федеральным перечнем учебных пособий для использования в основной школе. Содержание учебника позволяет выполнить Федеральный стандарт образования по алгебре в 7 классе.

II. Дополнительная литература

         1.  Виноградова Л.В.   Методика преподавания математики в средней школе. – В.: Авангард, 2006.

         2.  Демидова С.И., Денищева Л.О.   Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы). – М.: Просвещение, 2001.

3. Ковалев С.П. Алгебра 7 кл., поурочные планы по учебнику  Ю.Н. Макарычева. - Волгоград: учитель, 2007.

4. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 7-8 класс. Тесты для промежуточной аттестации -2009. – Ростов – на Дону.: Легион, 2008.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и  др. элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. – М.: Просвещение, 2006.

          6. Фридман Л.Н.  Учитесь учиться математике. – М.: Просвещение, 2005

          7. Холодова О.А.  Математические задания по развитию познавательного интереса. – Ростов на Дону:  Феникс, 2006.

          8. Черемисина Л.Д.   Иду на урок. Практические советы учителю из опыта работы учителей естественно – математического цикла школ области. – Тамбов: ТОИПКРО, 2005.

III. Перечень средств обучения

        1. Компьютеры с выходом в Интернет:

          http://www.it-n.ru/ 

         http://1september.ru/ 

         http://www.school.edu.ru/default.asp

         http://zelensk.68edu.ru  и др.

        2. Интернет-ресурсы, электронные  информационные источники, обучающие, справочно-информационнные, контролирующие компьютерные программы.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Учебного курса

«МАТЕМАТИКА»

для 7 класса

                                                                Приложение

 к рабочей программе

                             курса «Математика»

                         для  7   класса

                                   на 2013 - 2014 годы

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧИТЕЛЯ

Класс  - 7

Учебный год -  2013 - 2014