Рабочие программы по математике 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи-

ровка

                              I полугодие                                                                   32

ВВЕДЕНИЕ.

Основная цель введения:  сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач

логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Уроки – практикумы по решению задач.



1

Предмет стереометрии.

Знать и понимать:

Основные свойства плоскости.

Некоторые следствия из аксиом.

Уметь: 

Применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач.

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

1

3.09

2

Аксиомы стереометрии, п.1, 2.

Урок – практикум по решению задач.

1

5.09

ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

19

§1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.

Знать и понимать:

Основные свойства плоскости.

Некоторые следствия из аксиом.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Понятие параллельных и скрещивающихся прямых..

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых].

Взаимное расположение прямой и плоскости в

пространстве.

Понятие параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак скрещивающихся прямых.

Свойства параллельных плоскостей.

Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Теорема об углах с сонаправленными сторонами.

Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

Теорему о проведении через одну из

скрещивающихся прямых плоскости, параллельной

другой прямой.



3

Некоторые следствия из аксиом, п.3.

Параллельные прямые в пространстве, п.4.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.

1

10.09

4

5

Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости, п. 5, 6.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

2

12.09

17.09

6

Решение задач по теме «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ»

Урок – зачет.

1

19.09

§2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ.

l

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи-

ровка

7

Скрещивающиеся прямые.

, п.7.

Уметь: 

Доказывать основные теоремы.

Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем.

Применять изученную теорию к решению задач.

Применять аксиомы стереометрии и их

следствий к решению задач.

Изображать пространственные фигуры на

плоскости.

Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве.

Иллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и  плоскостей на примере треугольной пирамиды.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

24.09

8

Угол с сонаправленными сторонами, п 8.

Обучающий, тест. Решение задач.

1

26.09

9

Угол между прямыми, п 9.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

1.10

10

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль.

1

3.10

11

Контрольная работа №1 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ» п.1 – 9.

Уметь:

Применять аксиомы стереометрии и их

следствий к решению задач.

Применять изученную теорию к решению задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

8.10

§3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ.

Знать и понимать:

Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

Теорема существования и единственности плоскости,

параллельной данной и проходящей через данную

точку пространства.

Свойства параллельных  плоскостей.

Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

Способы изображения пространственных фигур

на плоскости.

Понятие сечения фигур.

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

l

12

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей, п.10.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

10.10

13

Свойства параллельных плоскостей, п.11.

Обучающий, тест. Решение задач.

1

15.10

14

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п.10, 11.

Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

1

17.10

15

ЗАЧЕТ №2 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ»

Урок – зачет. Закрепление пройденного материала

1

22.10

§4. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.



№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи-

ровка

16

Тетраэдр, п.12.

Уметь: 

Изображать пространственные фигуры на

плоскости.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

24.10

17

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 13.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

29.10

18

19

20

Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, п.14

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль.

3

31.10

12.11

14.11

21

Контрольная работа №2 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПМПЕД», п.10 – 14.

Уметь: применять теоретический материал при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

19.11

ГЛАВА II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

16

§1. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.

Знать и понимать:

Метод доказательства от противного.

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

Определение прямой, перпендикулярной к

плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и

плоскости.

Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

Понятие расстояния от точки до плоскости,

перпендикуляра к плоскости из точки,

наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной.

Теорема о тех перпендикулярах.



22

Перпендикулярные прямые в пространстве.  Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.15, 16.

Обучающий урок.

Самостоятельная работа

1

21.11

23

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости п.17, 18.

Обучающий урок.

Самостоятельная работа

1

26.11

24

25

Перпендикулярность прямых и плоскостей, п.15-18.

Закрепление пройденного материала. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

2

28.11

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи-

ровка

§2. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ.

Связь между наклонной, её проекцией и

перпендикуляром.

Уметь: 

Применять изученную теорию к решению за-

дач.

Доказывать основные теоремы.

Находить угол между прямой и плоскостью,

между плоскостями.

m

26

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п.19, 20.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.

1

3.12

27

Угол между прямой и плоскостью, п.21.

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

1

5.12

28

29

Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью, п.19-21.

Комбинированный урок. Урок – лекция, элементы исследовательской деятельности.

2

10.12

12.12

30

ЗАЧЕТ №3 «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ»

Урок – зачет Тематический фронтальный контроль.

1

17.12

§3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ.

Знать и понимать:

Определение двугранного угла.

Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач.

Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и

линейного угла.

Определение перпендикулярных плоскостей.

m

31

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла, п.22.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

1

19.12

32

Признак перпендикулярности двух плоскостей, п.23.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.

1

24.12

                            II полугодие                                                                 36

33

Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда, п.24.

Признак перпендикулярности плоскостей.

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль.

1

34

Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей (зачет).

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р.

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

35

36

Решение задач.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль

2

37

Контрольная работа №3 «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ», п.15 – 24.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

ГЛАВА III. Многогранники

Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

16

§1. ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА.

Знать и понимать:

Понятие многогранника, основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементов, виды призм.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности прямой призмы.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности наклонной призмы.

Понятие пирамиды, правильной пирамиды,

усеченной пирамиды.

Формулу для вычисления площади полной

поверхности пирамиды.

Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Понятие правильного многогранника.



38

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма (определение, элементы), п.25-27.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

1

39

Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы, п.27.

Практический урок + объяснение.

Проверочная работа

1

40

Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы, п.27.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач С/Р.                

1

41

Построение сечений призмы.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

1

§2. ПИРАМИДА.



42

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды, п.28.

Лекция

1

43

Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды, п.29.

Изучение и первичное закрепление новых знаний.

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

44

Ключевые задачи. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы, п.28-30.

Знать и понимать:

Понятие многогранника, основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементов, виды призм.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности прямой призмы.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности наклонной призмы.

Понятие пирамиды, правильной пирамиды,

усеченной пирамиды.

Формулу для вычисления площади полной

поверхности пирамиды.

Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Понятие правильного многогранника.

Уметь: 

Применять изученную теорию к решению задач.

Выводить формулы.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.

1

45

Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, п.30.

 Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

1

46

Пирамида, п.28-30.

Практический урок + объяснение.

Самостоятельная работа.

1

§3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.



47

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.31-33.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.

1

48

Правильные многогранники, п.31-33.

Исследовательская деятельность.

1

49

ЗАЧЕТ №4 «МНОГОГРАННИКИ»

Урок – зачет.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный устный контроль.

1

50

51

52

Решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.                

3

53

Контрольная работа №4 «МНОГОГРАННИКИ», п.25 – 33. 

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

ГЛАВА IV. Векторы в пространстве

Основная цель главы IV: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

11

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ.

Знать и понимать:

Понятие вектора на плоскости (из курса

базовой школы).

Понятие вектора в пространстве.

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам.

Уметь: 

Использовать векторный метод при решении задач.

Выполнять действия над векторами в пространстве.

Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Доказывать теоремы.



54

55

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов, п.34, 35.

Практический урок + объяснение.

2

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО.



56

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п.36, 37.

Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

1

57

Умножение вектора на число, п.38. Действия над векторами, п.34-38.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.

1

§3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ.



58

Компланарные векторы, п.39.

Комбинированный урок Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практическая работа.              

1

59

Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда), п.40.

Объяснение нового материала.

Закрепление пройденного материала. С/Р.

1

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

60

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п.41.

Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

1

61

ЗАЧЕТ №5 «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

Урок – зачет.

1

62

63

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

2

64

Контрольная работа №5 «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ», п.34-41.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль.

1

Итоговое повторение.

Основная цель: систематизировать, повторить, закрепить, проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу. 

4

65

66

67

68

Повторение материала, изученного в курсе геометрии 10 класса.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Уроки обобщения и систематизации изученного материала.

4

№

п/п

8-9

10

3

4

5

6

7