Главные вкладки

    Элективный курс "Избранные вопросы по математике"
    материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

    Элективный курс по подготовке к ЕГЭ  "Избранные вопросы по математике"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon Элективный курс79 КБ

    Предварительный просмотр:

    Элективный курс

     «Избранные вопросы по математике»

    для учащихся 11 класса

    разработал:

    учитель математики и информатики

    МОУ «Чернятинская СОШ №15»

    Спиридонова Е. О.


    Цели курса:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;
    • развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебры и начал анализа, планиметрии  и стереометрии;
    • развитие у учащихся интереса к изучению математики;
    • подготовка к Единому государственному экзамену, поступлению в ВУЗы.

    Задачи курса:

    • сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;
    • формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;
    • учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

    В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

    • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
    • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
    • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
    • решать задачи на движение, совместную работу, проценты, смеси, растворы  и сплавы, задачи на прогрессии, а также арифметическим способом;
    • решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, их системы;
    • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;
    • решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений
    • вычислять производные функций;
    • исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
    • решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
    • решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
    • моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
    •  моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

    уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
    и повседневной жизни:

    • анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    • описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
    •  решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения.

    Учебно-тематический план.

    № п/п

    Тема

    Коли-чество часов

    1

    Решение задач арифметическим способом.

    1

    2

    Задачи на движение.

    1

    3

    Задачи на совместную работу.

    1

    4

    Задачи на проценты.

    1

    5

    Задачи на растворы, смеси, сплавы.

    1

    6

    Задачи на прогрессии.

    1

    7

    Декартовы координаты на плоскости и в пространстве.

    1

    8

    Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

    1

    9

    Угол между прямыми и плоскостями.

    1

    10

    Решение иррациональных уравнений, неравенств, систем.

    1

    11

    Преобразование выражений, содержащих корень степени n .

    1

    12

    Решение уравнений  с модулем.

    1

    13

    Решение неравенств с модулем.

    1

    14

    Решение показательных уравнений и неравенств.

    1

    15

    Решение показательных уравнений и неравенств, в том числе содержащих знак модуля.

    1

    16

    Преобразование выражений, включающих операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

    1

    17

    Решение задач по теме: »Цилиндр», «Конус», «Шар».

    1

    18

    Решение задач по теме: »Вписанные и описанные геометрические фигуры»

    1

    19

    Решение логарифмических уравнений и неравенств, в том числе содержащих знак модуля.

    1

    20

    Тригонометрические выражения и их преобразования.

    1

    21

    Исследование функции с помощью производной.

    1

    22

    Наибольшее и наименьшее значения функции.

    1

    23

    Решение задач с помощью производной.

    1

    24

    Решение задач по теме: »Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы»

    1

    25

    Решение задач по теме: »Объем цилиндра, пирамиды»

    1

    26

    Решение задач по теме: »Объем конуса, шара»

    1

    27

    Решение задач по теме: »Объем многогранников»

    1

    28

    Решение задач по теме: «Комбинации фигур с  вписанными и описанными сферами»

    1

    29

    Тригонометрические выражения и их преобразования.

    1

    30

    Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.

    1

    31

    Метод интервалов.

    1

    32

    Нахождение расстояний в пространстве.

    1

    33-35

    Зачет (по материалам ЕГЭ)

    3

    Пояснительная записка.

    Элективный курс «Избранные вопросы по математике» предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Он  рассчитан на 35 часов изучения, 1 час в неделю.

    Запланировано  более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Производная и ее применение», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание),  «Объем  многогранников», «Объем тел вращения», «Решение уравнений и неравенств с модулем», «Комбинации фигур с  вписанными и описанными сферами». Кроме того, важное место отводится для изучения и повторения  таких тем, как «Нахождение расстояний в пространстве», «Метод интервалов», «Тригонометрические выражения и их преобразования». Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень),10-11» и Атанасяна Л.С. и др. » Геометрия (базовый  уровень),10-11».  

     Тематическое планирование составлено с учетом анализа вариантов ЕГЭ, вследствие чего элективный курс предполагает рассмотрение  заданий экзамена (часть В), а также предполагает создание прочной базы для  работы над  более серьёзными заданиями (часть С). Обширность  тем, которые изучаются, позволяет  серьезные системы уравнений (задания С1), сложнейшие уравнения и неравенства (задания С3), изучение стереометрии в данном курсе рассчитанj на овладение необходимыми навыками для решения заданий С2.

    Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и  устойчивого интереса к математике.

    В преподавании используется в основном метод проблемного изложения материала и практические занятия. Итоговый контроль – зачет в форме и по заданиям ЕГЭ по пройденным темам.

    Литература

    Литература для учителя

    1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.
    2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.
    3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
    4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
    5. Белоненко Т. В., Васильева Н. И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся средних школ и абитуриентов – СПб, «СМИО Пресс», 2006.-448с.
    6. 3000 конкурсных задач по математике. Е. Д. Куланин и др. – 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2006.-624с.
    7. Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 2-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.
    8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.
    9. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

     Литература для учащихся

    1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.
    2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.
    3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
    4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
    5. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Элективный курс "Вопросы общей химии" 11 класс

    Разработка элективного курса...

    Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории

    Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей кате...

    Программа элективного курса «Избранные вопросы по математике для подготовки к ЕГЭ»

    Данный элективный курс является предметно ориентированным на учащихся 11 классов общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элек...

    Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы по математики» для 10 - 11 классов (базовый уровень)

    Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы по математики»   для 10 - 11 классов (базовый уровень)...

    Элективный курс "Вопросы обществознания" для 11 класса

    Программа элективного курса "Вопросы обществознания" для подготовки к ЕГЭ...

    Элективный курс" Избранные вопросы по математике"

    Данный курс  предназначен для у чащихся 10-11 классов.Разработка программы  отвечает  как требованиям стандарта математического образования так и  требованиям контрольно- измерител...

    Рабочая программа элективного курса "Избранные вопросы по математике" для 11 класса

    Рабочая программа электива по математике для подготовки к ЕГЭ...