Элективный курс "Избранные вопросы по математике"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Элективный курс

 «Избранные вопросы по математике»

для учащихся 11 класса

разработал:

учитель математики и информатики

МОУ «Чернятинская СОШ №15»

Спиридонова Е. О.

Цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;
• развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебры и начал анализа, планиметрии  и стереометрии;
• развитие у учащихся интереса к изучению математики;
• подготовка к Единому государственному экзамену, поступлению в ВУЗы.

Задачи курса:

• сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;
• формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;
• учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• решать задачи на движение, совместную работу, проценты, смеси, растворы  и сплавы, задачи на прогрессии, а также арифметическим способом;
• решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, их системы;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;
• решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений
• вычислять производные функций;
• исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
•  моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:

• анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
•  решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения.

Учебно-тематический план.

Пояснительная записка.

Элективный курс «Избранные вопросы по математике» предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Он  рассчитан на 35 часов изучения, 1 час в неделю.

Запланировано  более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Производная и ее применение», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание),  «Объем  многогранников», «Объем тел вращения», «Решение уравнений и неравенств с модулем», «Комбинации фигур с  вписанными и описанными сферами». Кроме того, важное место отводится для изучения и повторения  таких тем, как «Нахождение расстояний в пространстве», «Метод интервалов», «Тригонометрические выражения и их преобразования». Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень),10-11» и Атанасяна Л.С. и др. » Геометрия (базовый  уровень),10-11».  

 Тематическое планирование составлено с учетом анализа вариантов ЕГЭ, вследствие чего элективный курс предполагает рассмотрение  заданий экзамена (часть В), а также предполагает создание прочной базы для  работы над  более серьёзными заданиями (часть С). Обширность  тем, которые изучаются, позволяет  серьезные системы уравнений (задания С1), сложнейшие уравнения и неравенства (задания С3), изучение стереометрии в данном курсе рассчитанj на овладение необходимыми навыками для решения заданий С2.

Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и  устойчивого интереса к математике.

В преподавании используется в основном метод проблемного изложения материала и практические занятия. Итоговый контроль – зачет в форме и по заданиям ЕГЭ по пройденным темам.

Литература

Литература для учителя

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.
2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.
3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
5. Белоненко Т. В., Васильева Н. И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся средних школ и абитуриентов – СПб, «СМИО Пресс», 2006.-448с.
6. 3000 конкурсных задач по математике. Е. Д. Куланин и др. – 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2006.-624с.
7. Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 2-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.
8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.
9. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

 Литература для учащихся

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.
2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.
3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
5. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)