Рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа (алгебра, 5 класс) по теме

Пояснительная записка        

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики        

Личностные результаты:        

Метапредметные результаты:        

Предметные результаты:        

Содержание курса  математики 5-6 классов        

Содержание программы  5 класса        

Содержание тем учебного курса        

Нормативные документы        

Учебно-методический комплект        

Справочные  пособия научно-популярная  и историческая литература        

Приложения        

Темы проектных работ        

Пояснительная записка

Тип программы  программа основного  общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного курса

Назначение программы:

• для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
• для педагогических работников МОУ «СОШ №9» программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
• для администрации МОУ «СОШ №9» программа является основанием для определения качества реализации общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 5 класса «в»

Сроки освоения программы: 1 год

Объем учебного времени: 175 часов

Форма обучения: очная

Режим занятий: 5 часов в неделю

Формы контроля:

• Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;
• текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы;
• текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;
• медиаформы:  индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами

для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития

доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулами алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, при обретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на

базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

        Личностные результаты:

        1) воспитание российской гражданской идентичности:         патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада         отечественных учёных в развитие мировой науки;

        2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова        нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной         и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость,        активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

        б) первоначальные представления об идеях и о методах         математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

        7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони        мать необходимость их проверки;

        11) понимание сущности алгоритмических предписаний          и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

        Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

        2) представление о математической науке как сфере мате        матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным         разделам содержания;'

5) практически значимые математические умения и навыки , их применение к решению математических и нема        тематических задач, предполагающее умения:

        . выполнять вычисления с натуральными числами,        обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

        . решать текстовые задачи арифметическим способом         и с помощью составления и решения уравнений;

        . изображать фигуры на плоскости;

        . использовать геометрический «язык» для описания         предметов окружающего мира;

        . измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

        . распознавать и изображать равные и симметричные         фигуры;

        . проводить несложные практические вычисления с         процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

        . использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

        . строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

        . читать и использовать информацию, представленную  в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

        . решать простейшие комбинаторные задачи перебором  возможных вариантов.

Содержание курса  математики 5-6 классов

Арифметика

        - Натуральные числа

. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. . Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание

        натуральных чисел. Свойства сложения.

        . Умножение и деление натуральных чисел. Свойства          умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

        . Делители и кратные натурального числа. Наибольший         общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению егодроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанныечисла.

. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

. Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодическиедесятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

. Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление   числа в данном отношении. Масштаб.

     . Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

    . Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

     . Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

. Положительные, отрицательные числа и число О. . Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

. Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

. Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. . Среднее арифметическое. Среднее значение величины. . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

. Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

        . Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число.

        . Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь         прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр,

конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

. Осевая и центральная симметрии.

Содержание программы  5 класса

Итого        175

Нормативные документы

        1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

        2. Примерные программы основного общего образования.Математика. (Стандарты второго поколения.) - М. :

        Просвещение, 2010.

        3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Ка

        рабанова. - М. : Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонекий, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2012.

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2012.

3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2012.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2012.

5. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк,

Справочные  пособия научно-популярная  и историческая литература

1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. - М. : Просвещение,1994.

2. Гаврилова Т Д. Занимательная математика: 5-11 классы. - Волгоград: Учитель, 2008.

3. Депмнl И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника  математики: 5-6 классы. - М. : Просвещение, 2004.

4. Левитае г.г. Нестандартные задачи по математике. М. : ИЛЕКСА, 2007.

5. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11 классы. - М. : Айрис-Пресс, 2005.

6. Энциклопедия  для детей. Т. 11 : Математика. - М. : Аванта+,2003.

        7. httр://www.kvаnt.infо/Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Приложения

Темы проектных работ

1. Как люди научились считать?
2. Числа знакомые и незнакомые.
3. Архимед.
4. Старинные задачи.
5. Из истории числа 0.
6. Магия чисел и знаков.
7. Меры времени.
8. История календаря.
9. Из истории арифметических действий.
10. Приемы быстрого счета.
11. Откуда возникла геометрия?
12. Системы счисления. (математика и информатика).
13. Принцип Дирихле.