Урок в 7 классе по теме "Функции"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

"Функции"

Ананьева О.В., учитель математики

Цели и задачи:

Образовательные:

1. Проверить теоретические и практические умения и навыки по теме “Функции” с привлечением задач разного уровня сложности.
2. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре.
3. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
4. Выявить то, что не усвоено, с целью дальнейшей корректировки.

Развивающие:

1. Формировать умения сравнивать, находить ошибки при выполнении заданий.
2. Развивать внимание, мышление, способность к сосредоточению, аккуратность, математическую речь.
3. Через выполнение заданий развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к “видению” проблемы, оценочным действиям, обобщению.
4. Формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные:

1. Воспитывать уважительное отношение друг к другу и умение коллективно работать.
2. Формировать у учащихся познавательный и устойчивый интерес к учению математики.
3. Формировать умение проверять и оценивать результаты своей деятельности.
4. Воспитывать самостоятельность и творчество.

Ход урока

I. Орг. Момент.

Цель: ознакомление с темой урока, постановка его целей.

У: Здравствуйте, ребята.

Сегодня на уроке мы с вами продолжим изучение темы “Функции”.

Эпиграфом нашего урока мне хотелось бы взять слова Гиппократа:

“Мир математики – ни что иное, как отражение в нашем сознании реального мира”

Сегодня наш урок будет проходить в необычной форме. Вы разделились на 4 команды.

Каждая команда должна доказать, что именно её участники самые внимательные, образованные, грамотные, могут справиться с любым заданием; показать сплочённость коллектива при выполнении любой работы, а также умение каждого быть ответственным в принятии самостоятельного решения.

На уроке мы приветствуем команды: Функционалистов, Алгебраистов, Прямопропорционалистов, Графистов.

Цель нашего урока:

• Обобщить и систематизировать знания по теме “Функция”;
• Закрепить умения строить графики по заданной формуле;
• Сформулировать навыки определения принадлежности точек данному графику.

Попрошу капитанов команд представиться и на протяжении всей игры вести портфолио своей команды: учитывать победы и поражения.

А каждый игрок будет вести “Индивидуальный лист учёта побед”

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: выявить качество теоретических знаний и умение применять их при выполнении практических заданий.

У: I тур “Теоретический”. В этом туре каждая команда продемонстрирует владение теоретическими знаниями и умениями применять их на практике.

Если команда не может дать правильного ответа на “свой” вопрос, то капитаны проставляют в портфолио команды “-” и право ответа на данный вопрос переходит другой команде.

Капитаны могут выбрать категорию вопросов для своей команды: “Линейная функция”, “Прямая пропорциональность”, “Взаимное расположение графиков линейной функции”, “Функция”. 

Вопросы категории “Линейная функция”

• Дайте определение линейной функции.
• Что собой представляет график линейной функции.
• Какая из формул задаёт линейную зависимость: а) у = х2, б) у = 2х + 5, в) у = .
• Верно ли, что прямая пропорциональность – частный случай линейной функции.

Вопросы категории “Прямая пропорциональность”

• Дайте определение прямой пропорциональности.
• Что собой представляет график прямой пропорциональности.
• Укажите графики прямой пропорциональности.
• Определите знак коэффициента k прямой пропорциональности.

Вопросы категории “Взаимное расположение графиков линейной функции”

• В каком случае графики линейных функций пересекаются?
• В каком случае графики линейных функций параллельны?
• Верно ли, что графики функций у = -6х +7 и у = =6х +9 пересекаются?
• Верно ли, что графики функций у =-6х +7 и у = =6х +7 параллельны?

Вопросы категории “Функция”

• Что такое область определения функции?
• Верно ли, что все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область определения функции?
• Верно ли, что графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции?
• Функция задана формулой у = 3х + 5. О какой функции идёт речь? Чему равно значение k?

III этап. Практический.

Цель: проверить умения применять теоретические знания на практике при решении задач по физике, показать межпредметную взаимосвязь задач по теме “Функции и графики”.

У: При решении задач на движение на уроках физики вам также приходится строить графики зависимости пути, пройденного телом, от времени, и скорости тела при равномерном движении от времени.

1. Задайте формулой зависимость пути, пройденного телом, от времени, если:

А)v1 = 24 км/ч,
Б) v2 = 12 км/ч,
В) v3 = 10 км/ч, 
Г) v4 = 5 км/ч.

2.Задайте формулой зависимость скорости тела от времени, если:

А) s1 = 8 км, t1 = 20 мин,
Б) s2 = 8 км, t2 = 10 мин,
В) s3 = 6 км t3 = 30 мин,
Г) s4 = 2,5 км, t4 = 30 мин

 (Задание этого тура выдаётся каждому ученику на карточке и выполняется в тетради, одновременно представители команд выполняют задание на доске, с последующим объяснением и проверкой).

IV этап. Рекламный.

Цель: проверить умение учащихся определять тип и расположение графика на чертеже.

У: На этом этапе вы рекламируете свою команду, умением быстро и качественно соотносить график на чертеже и задающую его формулу.

(Командам выдаются изображения графиков функций, карточки, задающие эти функции формулой, клей. Задача участников команд быстро и правильно расставить соответствия между графиком и формулой и выставить своё решение на всеобщее обсуждение и проверку)

у =2х, у = 2х + 4, у = -1,5х + 6, у =  х – 4.

V этап. Я – индивидуальность.

Цель: проверить умения применять теоретические знания на практике при решении задач по математике идентичных заданиям ГИА 9 по теме “Функции и графики”.

У: На этом этапе каждый должен продемонстрировать свою индивидуальность и самостоятельность. Итоги задания этого этапа будут известны на следующем уроке.

(Каждому ученику выдаётся карточка )  

VI этап. Презентационный.

Цель: обобщить и систематизировать весь ранее изученный материал по теме “Функция”.

Задание этого этапа учащиеся выполняли дома. В виде мини – презентации был выполнен краткий экскурс в историю происхождения значения слов и понятий “алгебра”, “функция”, “прямая пропорциональность”, “график функции”.

VII этап. Д/З.

• Подготовьте и красочно оформите сообщение о применении графиков функций в работе ваших родителей.
• Изобразите такой график на миллиметровой бумаге.

VIII этап. Итог урока.

Вы сегодня решали различные задачи, взятые из раздела физики и ГИА 9 по математике. И успешно справились с заданиями.

Рефлексия. Определение команды-победителя, вручение призов. Выставление отметок наиболее активным учащимся.