стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

22

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

24

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

512

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

3421

в том числе:

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

30

     контрольные работы

24

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

171

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)

-

    ………………

    ………………

Указываются другие виды самостоятельной работы при их наличии (реферат, расчетно-графическая работа, домашняя работа и т.п.).

*

*

Итоговая аттестация в форме (указать)    

  в этой строке часы не указываются

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень усвоения

Введение.

Содержание учебного материала

1. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1

1

2

Раздел № 1  Алгебра

Тема № 1.1. Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала:

1. Целые и рациональные числа.

2.  Действия с дробями.        

3.  Действительные числа.

4. Приближенные вычисления

5.  Проценты. Отношения. Пропорции.

6. Решение задач на расчет процентов, пропорции, отношения.

7. Лабораторная работа: Применение сложных процентов в экономических расчетах.

8. Лабораторная работа: Применение сложных процентов в экономических расчетах.

9

2

Контрольная работа: Действительные числа.

1

Самостоятельная работа:

1.Выполнение действий с дробями.

2.Вычисление значений выражений.

3. Решение задач на проценты, отношения и пропорции.

4

1

1

2

9

Тема № 1.2. Корни, степени, логарифмы.

Содержание учебного материала:

1. Корни натуральной степени из числа.
2. Свойства корня натуральной степени.
3. Выполнение упражнений с корнями.
4. Выполнение упражнений с корнями.
5. Понятие степени с натуральным показателем.
6. Свойства степени с натуральным показателем..
7. Степени с рациональными показателями.
8. Свойства степени с рациональными показателями.
9. Степени с действительными показателями.
10. Свойства степени с действительным показателем.
11. Выполнение упражнений на обращение со степенями.
12. Выполнение упражнений на обращение со степенями.
13. Понятие логарифма.
14.  Логарифм числа.
15. Основное логарифмическое тождество.
16. Правила логарифмирования.
17. Десятичные и натуральные логарифмы и обращение с ними.
18. Десятичные и натуральные логарифмы и обращение с ними
19.  Правила действий с логарифмами и их применение.
20. Правила действий с логарифмами и их применение.
21. Переход к новому основанию логарифмов.
22.  Переход к новому основанию логарифмов.
23. Выполнение упражнений на свойства логарифмов и степеней.
24. Выполнение упражнений на свойства логарифмов и степеней
25. Преобразование алгебраических выражений.
26. Преобразование алгебраических выражений.
27. Преобразование рациональных выражений различного вида
28.  Преобразование рациональных выражений различного вида.
29. Преобразование иррациональных выражений.
30. Преобразование иррациональных выражений.
31. Преобразование степенных и показательных выражений
32. Преобразование степенных и показательных выражений.
33. Преобразование  логарифмических выражений.
34. Преобразование  логарифмических выражений.
35. Выполнение упражнений на степени, корни и логарифмы.

36

2

Контрольная работа: Корни, степени и логарифмы.

1

Самостоятельная работа.

1. Решение упражнений на применение свойств арифметического корня п-ой степени.
2. Решение упражнений на применение свойств степени с рациональным и действительным показателем.
3. Нахождение значения логарифма числа, натурального и десятичного логарифма, применение его свойств.
4. Решение упражнений на преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, логарифмических, степенных и показательных выражений.

18

2

4

6

6

36

Тема № 1.3. Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала.

1. Радианная мера угла.
2. Вращательное движение.
3. Синус, косинус.
4. Тангенс и котангенс.
5. Решение упражнений на нахождения синуса, косинуса.
6. Решение упражнений на нахождение  тангенса и котангенса.
7. Основные тригонометрические тождества и их применение.
8. Основные тригонометрические тождества и их применение.
9. Формулы сложение и их применения.
10. Формулы сложения и их применения.
11. Синус, косинус и тангенс двойного угла и их применение.
12. Синус, косинус и тангенс двойного угла и их применение.
13. Формулы половинного угла.
14. Формулы половинного угла.
15. Формулы привидения и их применение.
16. Формулы привидения и их применения.
17. Сумма и разность синусов .
18. Сумма и разность  косинусов.
19. Практическая работа: Применение основных тригонометрических формул при нахождении значения выражения.
20. Практическая работа: Применение основных тригонометрических формул при нахождении значения выражения
21. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
22. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
23. Простейшие тригонометрические уравнения.
24. Простейшие тригонометрические уравнения.
25. Решение простейших тригонометрических уравнений.
26. Решение простейших  тригонометрических уравнений.
27. Решение тригонометрических уравнений, с использованием преобразований тригонометрических выражений.
28. Решение тригонометрических уравнений, с использованием преобразований тригонометрических выражений.
29. Решение тригонометрических уравнений, с использованием преобразований тригонометрических выражений.
30. Выполнение упражнений на повторение.

32

Контрольная работа: Основы тригонометрии.

2

Самостоятельная работа.

1. Выполнение упражнений на нахождение радианной меры угла, координаты точки, полученной поворотом на угол.
2. Выполнение упражнений на определение синуса, косинуса, тангенса.
3. Выполнение упражнений с использованием тригонометрических тождеств.
4. Выполнение упражнений с использованием формулы сложения, формулы синуса, косинуса двойного угла, половинного угла, формулы привидения.
5. Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений с использованием преобразований тригонометрических выражений.

16

2

2

2

6

4

32

Тема № 1.4 Функции, их свойства и графики.

Тема № 1.5 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Содержание учебного материала:

1. Функции. Область определения числовых функций и множество значений.
2. График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами.
3. Свойства функции: четность и нечетность, монотонность, периодичность.
4. Свойства функции: четность и нечетность, монотонность и периодичность.
5. Свойства функции: промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки  экстремума.
6. Свойства функции: промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки  экстремума.
7. Обратные функции. Область определения и область значения.
8. Сложная функция. Нахождения области определения сложной функции.
9. Практическаяработа: Выполнение упражнение на построение графиков и на свойства функции.
10. Практическая работа: Выполнение упражнений на построение графиков и на свойства функции.
11. Повторение. Исследование функции по графику.        

12

Контрольная работа: Функции и их графики.

       1

Самостоятельная работа:

1.Выполнение упражнений на построение графиков числовых функций и их свойства.

2. Выполнение упражнений на составление обратной функции.

3. Выполнение упражнений на нахождение области определения сложной функции.

6

3

2

1

12

Содержание учебного материала.

1. Степенная функция. График. Свойства.
2. Выполнение упражнений на свойства степенной функции.
3. Показательная функция. График. Свойства.
4. Выполнение упражнений на свойства показательной функции.
5. Логарифмическая функция. Ее свойства и график.
6. Выполнение упражнений на свойства логарифмической функции.
7. Тригонометрические функции. Область определения и множество значений.
8. Свойства тригонометрических функций и их графики.
9. Свойства тригонометрических функций и их графики.
10. Выполнение упражнений на свойства тригонометрических функций.
11. Повторение. Выполнение упражнений на свойства  функций.

12

Контрольная работа: Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

1

Самостоятельная работа:

1. Выполнение упражнений на построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрической функции и использование свойств этих функций.

6

12

Тема № 1.6. Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала.

1. Равносильность уравнений, неравенств и систем уравнений.
2. Равносильность уравнений, неравенств и систем уравнений.
3. Рациональные уравнения и неравенства.
4. Основные приемы их решения.
5. Показательные уравнения и неравенства.
6. Основные приемы их решения.
7. Иррациональные уравнения и неравенства.
8. Приемы их решения.
9. Логарифмические уравнения и неравенства.
10. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства.
12. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
13. Решение систем линейных уравнений.
14. Решение систем линейных уравнений.
15. Решение систем нелинейных уравнений.
16. Решение систем нелинейных уравнений.
17. Использование свойств и графиков функции при решении уравнений и неравенств.
18. Решение неравенств методом интервалов.
19. Лабораторная работа: Решение уравнений и неравенств с помощью графиков.
20. Лабораторная работа: Решение уравнений и неравенств с помощью графиков
21. Решение алгебраических уравнений и неравенств.
22. Решение алгебраических уравнений и неравенств.
23. Практическая работа: Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
24. Практическая работа: Задачи на составление уравнений и систем уравнений
25. Повторение правил решения показательных уравнений и неравенств.
26. Повторение правил решения показательных уравнений и неравенств.
27. Повторение правил решения логарифмических уравнений и неравенств.
28. Повторение правил решения логарифмических уравнений и неравенств.
29. Повторение правил решения тригонометрических уравнений и неравенств.
30. Повторение правил решения тригонометрических уравнений и неравенств.

32

Контрольная работа: Уравнения и неравенства.

2

Самостоятельная работа:

1. Решение уравнений различного вида.
2. Решение неравенств различного вида.
3. Решение систем уравнений.
4. Решение систем неравенств.
5. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.

16

2

2

4

4

4

32

Раздел № 2 Начала математического анализа

Тема № 2.1. Производная и интеграл.

Содержание учебного материала

1. Последовательности.
2. Способы задания и свойства числовых последовательностей.
3. Понятие о пределе последовательности. Свойства.
4. Вычисление пределов последовательности.
5. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, ее сумма.
6. Практическая работа: Построение конкретной последовательности и вычисление пределов.
7. Понятие о производной функции.
8. Геометрический и физический смысл производной.
9. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.
10. Решение задач  на определение непрерывности.
11. Правила вычисления производных функции (суммы, разности, произведение, частное).
12. Правила вычисления производных функции (суммы, разности, произведение, частное).
13. Вычисление производной пользуясь правилами.
14. Вычисление производной пользуясь правилами.
15. Производная сложной функции.
16. Выполнение упражнений на вычисление производной  сложной функции.
17. Производные основных элементарных функций.
18. Производные основных элементарных функций.
19. Применения непрерывности.
20. Касательная к графику функции. Уравнение касательной.
21. Приближенные вычисления.
22. Применение  производной в физике и технике.
23. Практическая работа: Решение задач на применение производной.
24. Практическая работа : Решение задач на применение производной.
25. Применение производной к исследованию функции: возрастание и убывание.
26. Применение производной к исследованию функции: возрастание и убывание.
27. Применение производной для построения графиков функции.
28. Применение производной для построения графиков функции
29. Применение производной для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции.
30. Применение производной для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции.
31. Примеры применения производной к исследованию функции.
32. Примеры применения производной к исследованию функции.
33. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в практических задачах.
34. Практическая работа: Решение задач на нахождение наилучшего решения в производстве.
35. Определение первообразной.
36. Решение задач на нахождение первообразной.
37. Основное свойство первообразной.
38. Примеры нахождения первообразных.
39. Правила нахождения первообразной.
40. Решение задач на нахождение первообразной.
41. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
42. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
43. Вычисление интегралов.
44. Формула Ньютона-Лейбница.
45. Вычисление площади с помощью интегралов.
46. Решение задач на вычисление площади.
47. Применение интеграла в физике и геометрии.
48. Применение интеграла в физике и геометрии.

50

Контрольная работа: Производная и интеграл.

2

Самостоятельная работа:

1. Решение задач на вычисление пределов
2. Решение задач на нахождение производной.
3. Решение задач на нахождение  сложных и тригонометрических функций.
4. Составление уравнения касательной к графику функции.
5. Выполнение упражнений на применение производной к исследованию функции.
6. Решение задач на нахождение первообразной.
7. Решение задач на вычисление интегралов, вычисления площади с помощью интегралов.

25

2

4

4

2

6

4

3

50

Раздел № 3 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей                                                                              18

Тема №3. 1. Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала.

1. Основные понятия комбинаторики.
2. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
3. Решение задач на перебор вариантов.
4. Формула бинома Ньютона.
5. Выполнение упражнений на биноминальные коэффициенты.
6. Расчет значений бинома.
7. Выполнение упражнений на повторение.

8

Контрольная работа: Элементы комбинаторики.

1

Самостоятельная работа:

1.Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2.Решение задач на расчет значений бинома.

4

2

2

8

Тема № 3.2. Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала.

1.Элементы теории вероятности.

2. Понятие о независимости событий.

3. Дискретная случайная величина. Закон ее распределения.

4. Понятие о законе больших чисел.

5. Практическая работа: Решение задач с применением вероятностных методов.

6. Практическая работа : Решение задач с применением вероятностных методов.

6

Самостоятельная работа:

1. Решение задач на нахождение вероятности события.

3

6

Тема № 3.3. Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала.

1. Представление данных: таблицы, диаграммы, графики.
2. Генеральная совокупность, среднее арифметическое, медиана.
3. Лабораторная работа:  Средние значения и их применения в статистике.
4. Лабораторная работа: Средние значения и их применения в статистике.

6

Контрольная работа: Элементы теории вероятностей и математической статистики.

2

Самостоятельная работа:

1. Решение задач на нахождение среднего арифметического, моды, медианы.

3

6

Раздел № 4 Геометрия

Тема № 4.1. Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала.

1. Аксиомы стереометрии.
2. Параллельность прямых в пространстве.
3. Параллельность прямой и плоскости.
4. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
5. Параллельность плоскостей.
6. Решение задач на признак параллельности плоскостей.
7. Перпендикулярность прямой и плоскости.
8. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости..
9. Свойства прямых, перпендикулярных одной плоскости.
10. Свойства прямых, перпендикулярных одной плоскости.
11. Перпендикуляр и наклонная.
12. Решение задач.
13. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.
14. Решение задач.
15. Двугранный угол.
16. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
17. Решение задач на свойства перпендикулярности.
18. Решение задач на свойства перпендикулярности.
19. Геометрические преобразования в пространстве.
20. Параллельный перенос. Симметрия относительно плоскости.
21. Лабораторная работа: «Параллельное проектирование».
22. Лабораторная работа:  «Параллельное проектирование».

24

Контрольная работа. Прямые и плоскости в пространстве.

2

Самостоятельная работа.

1. Решение задач на умение применять изученные теоремы и свойства параллельности прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
2. Решение задач на умение применять изученные свойства прямых, перпендикулярных одной плоскости, перпендикулярность плоскостей, теорему о трех перпендикулярах.
3. Изображение пространственных фигур, используя параллельное проектирование (куб, тетраэдр, параллелепипед).

12

5

5

2

24

Тема №4. 2. Многогранники.

Содержание учебного материала:

1. Понятие многогранника: грани, вершины, ребра.
2. Выпуклые и невыпуклые. Изображение простейших многогранников.
3. Призма. Прямая призма: параллелепипед.
4. Изображение и простейшие свойства.
5. Правильная призма: куб.  Площадь полной поверхности  призмы.
6. Решение задач на определение площади призмы.
7. Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр.
8. Изображение и простейшие свойства.
9. Усеченная пирамида.
10. Изображение и простейшие свойства.
11. Симметрии в кубе, в параллелепипеде.
12. Решение задач на симметрию.
13. Симметрии в  призме и пирамиде.
14. Решение задач на симметрию.
15. Сечение куба, призмы и пирамиды.
16. Решение задач на сечение.
17. Представление о правильных многогранниках.
18. Представление о правильных многогранниках.
19. Практическая  работа: Правильные  многогранники.
20. Практическая  работа: Правильные  многогранники.
21. Решение задач на свойства многогранников.

22

Контрольная работа: Многогранники.

1

Самостоятельная работа:

1. Решение задач  на построение сечения  в кубе, тетраэдре, параллелепипеде.
2. Решение задач на определение площади полной (боковой) поверхности пирамиды, призмы, усеченной пирамиды.
3. Решение задач на свойства многогранников.
4. Изображение пространственных фигур: призмы, пирамиды.

10

3

3

3

1

22

Тема №4. 3 Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала:

1. Цилиндр и его элементы.
2. Поверхность цилиндра, развертка.
3. Сечение цилиндра плоскостью.
4. Решение задач на сечение в цилиндре.
5. Конус и его элементы.
6. Поверхность конуса, развертка.
7. Осевые сечения в конусе.
8. Усеченный конус.
9. Практическая работа: Решение задач на сечение в конусе.
10. Практическая работа: Решение задач на сечение в конусе.
11. Шар и сфера.
12. Сечение в шаре.
13. Касательная плоскость к сфере.
14. Решение задач на свойства тел вращения.
15. Решение задач на свойства тел вращения.

16

Контрольная работа: Тела и поверхности вращения.

1

Самостоятельная работа:

1. Решение задач на построение тел и поверхностей вращения, сечения в них.
2. Решение задач на свойства тел вращения.
3. Построение геометрических тел с помощью развертки.

8

4

2

2

16

Тема № 4.4. Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала:

1. Объем и его измерение.
2. Интегральная формула объема.
3. Формула объема куба.
4. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
5. Формула объема призмы.
6. Решение задач на нахождения объема призмы.
7. Формула объема цилиндра.
8. Решение задач на нахождения объема цилиндра.
9. Формулы объема пирамиды.
10. Формула объема конуса.
11. Решение задач на применение формул объема пирамиды.
12. Решение задач на применение формул объема конуса.
13. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
14. Решение задач на нахождения площади поверхности цилиндра и конуса.
15. Формула объема шара.
16.  Площадь сферы шара.
17. Решение задач на применение формул объема шара и площади его сферы.
18. Решение задач на применение формул объема шара и площади его сферы.
19. Подобие тел.
20. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
21. Практическая работа: Решение задач на определение объема и площади поверхности многогранников.
22. Практическая работа: Решение задач на определение объема и площади поверхности многогранников.
23. Практическая работа: Решение задач на объем тел вращения.
24. Практическая работа: Решение задач на объем тел вращения.

26

Контрольная работа: Измерения в геометрии.

2

Самостоятельная работа:

1. Решение задач на применение формул объема  и площади поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда.
2. Решение задач на применение формул объема и площади поверхности призмы и пирамиды.
3. Решение задач на применение формул объема и площади поверхности цилиндра и конуса.
4. Решение задач на применение формул объема шара и площади его сферы.
5. Решение практических задач на использование объема прямоугольного параллелепипеда и площади его поверхности.

13

3

3

3

3

1

26

Тема № 4.5. Координаты и векторы.

Содержание учебного материала.

1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
2. Формула расстояния между двумя точками.
3. Уравнение сферы, плоскости и прямой.
4. Уравнение сферы, плоскости и прямой.
5. Векторы. Модуль вектора.
6. Равенство векторов.
7. Сложение и вычитание векторов.
8. Умножение вектора на число.
9. Разложение вектора по направлениям.
10. Разложение вектора по направлениям.
11. Координаты вектора.
12. Решение задач на нахождение координат вектора.
13. Угол между двумя векторами.
14. Скалярное произведение векторов.
15. Решение задач на использование скалярного произведения.
16. Решение задач на использование скалярного произведения.
17. Практическая работа: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
18. Практическая работа: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
19. Выполнение упражнений на повторение.

20

Контрольная работа: Координаты и векторы.

1

Самостоятельная работа:

1. Решение задач на сложение, вычитание, умножения вектора на число.
2. Решение задач на нахождение координат вектора, вычисление длины вектора по его координатам, нахождение координаты середины отрезка.
3. Решение задач на нахождения угла между векторами, вычисления скалярного произведения двух векторов.

10

2

4

4

20

Раздел №5 Повторение по курсу математике.

Содержание учебного материала.

1. Повторение. Выполнение упражнений на повторение основных вопросов стереометрии, основных свойств функций, основ тригонометрии, тождественных преобразований степенных, показательных, алгебраических  логарифмических и тригонометрических выражений.

8

6

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа: подготовка к экзамену.

3

8

2. Повторение. Подготовка к государственной (итоговой) аттестации.

24

1. Действительные числа
2. Тождественные преобразования выражений.
3. Функции.
4.  Уравнение, неравенства, системы уравнение и неравенств
5. Производная, первообразная, интеграл.
6. Измерения в геометрии.

2

4

4

4

4

4

Итоговая контрольная работа

2

Самостоятельная работа: подготовка к экзамену.

                                                                                                         ВСЕГО:

12

24

342

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

перечисляются все знания и умения, указанные в п.4. паспорта программы

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тестирование,  контрольная работа, самостоятельная работа.

Произведение расчётов по формулам.

Составление таблиц и графиков.

Описание и представление графически функций различных зависимостей.

Тестирование,  контрольная работа, самостоятельная работа.

Решение прикладных задач на применение производной.

Решение неравенств и уравнений, систем неравенств и уравнений различных видов.

Решение уравнений и неравенств графическим методом.

Составление и решение уравнений и неравенств в текстовых задачах (в том числе прикладных).

Учебный проект на тему: «КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩЕГО РАБОЧЕГО»

Тестирование,  контрольная работа, самостоятельная работа.

Выполнение чертежей, рисунков геометрических тел в пространстве.

Выполнение геометрических измерений объёмов и площадей геометрических тел.

Доказательства теорем.

Выполнение творческих работ по исследованию и моделированию практических ситуаций. Работа со справочной литературой.