Прграмма по алгебре для 10 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10 класс

                                                                 Контрольная работа № 1.     

Тема: «Основные тригонометрические тождества».

1. Найдите значение выражения:

        а)  2cos 60º  - 3 tg45 º +  sin 270 º.

        б). 4sin 210º - ctg 135 º.

2. Сравните с нулем значение выражения  , если 90º < < 180 º.
3. Найдите значения sin и ctg ,  зная, что cos и   <  < 2.

        -----------------------------------------

     4.  Упростите выражение   sin

     5.  Расположите в порядке возрастания числа sin 3;             соs 0,2;        cos 4,2.

                                                                 Контрольная работа № 2

Тема: «Тригонометрические формулы.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».

4. Найдите значение:

        а)  ;

        б).  

5. Упростите выражение  
6. Постройте график  функции y = cos x.     Какая из точек   Мпринадлежит этому графику?

        -----------------------------------------

7. Дана функция у = 1 – 2sin x.  Найдите:

        а)  область определения и область значений этой функции;

        б)  все значения х, при которых у = -1.

                                                                 Контрольная работа №3

Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства  функций».

1. Изобразите схематически график функции f(x)  и перечислите ее основные свойства:

                 а).    у  = 0,5sin2x + 2.        б). у = (х – 2)4.        

2. Докажите, что функция         f(x) =  2х3  –  tg x  является нечетной.

--------------------------------------------------------------------------------        

3.  Расположите в порядке убывания числа  cos(-1,1);         cos 0,2;        cos 2,9;        cos 4,2.

Контрольная работа № 4.

Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

1. Решите уравнение:

        а).  2cosx – 1 = 0;

        б).  cos2x + 3sinx – 3 = 0;

        в).  2sin2x – sin2x = cos2x.

2. Решите неравенство sin x         

----------------------------------------------

3. Решите уравнение  cos 3x + cos = 0 и  найдите  все его корни, принадлежащие промежутку

Контрольная работа №5.

Тема: «Производная»

Найдите производную данных  функций.

        а).  f(x) =

1. Вычислите:

        а).  f’, если      f(x) = x cosx.

        б) .  f ’(-1),  если f(x) = (3x + 4)5.

---------------------------------------------

3.    Найдите все значения  х, при которых    f ’(-1) = 0, если  f(x) = cos 2x + .

4. .    Найдите все значения  х, при которых    f ’(х)  0, если f(x) = 6х – х3.                

Контрольная работа № 6.      

Тема: «Применение производной»

1. Решите неравенство х- 0.
2. К графику функции f(x) = х5 – 6х3 проведена касательная через его точку с абсциссой х0 =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

3. Прямолинейное  движение точки описывается законом x(t) = t4 – 2t2. Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется  в секундах, перемещение – в метрах.)

        ------------------------------------------------------

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения  функции f(x) = х3 – 3х2 + 4 на промежутке [0;4].
5. Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим. А два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

        Контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня,

                                                           после черты – задания более высокого уровня.