Методическая разработка урока
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №368 с углубленным изучением английского языка Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Методическая разработка урока

 математики 

«Квадратичная функция»

для учащихся 9 класса

  Автор разработки

учитель математики

Васильева Наталья Владимировна

Санкт–Петербург

2012

УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 9 КЛАССЕ

Тема урока: Квадратичная  функция  

Цели урока:

1. образовательная: исследовать график функции +q,
2. развивающая: развивать мышление, речь, познавательный интерес к предмету, умение комментировать и грамотно аргументировать свой ответ.
3. воспитательная: воспитание конкурентно способной личности (формирование мобильности знаний и воспитание самостоятельности).

Задачи урока: продолжить изучение графика функции +q, полученного сдвигом вдоль оси ординат стандартной параболы ; научить учащихся в конкретных случаях построить параболу или изобразить ее схематически (отметив вершину, проведя ось симметрии, показав направление ветвей), читать по графику свойства функции, сформировать умения использовать графические представления для решения квадратных    неравенств.

Оборудование к уроку:

• компьютерный класс,
• проектор,
•  ЭОР «Живая математика»,
•  карточки с заданиями для групповой и индивидуальной работы.

Тип урока: комбинированный

План урока

1. Организационный момент: приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку, проверка домашнего задания  (разбор затруднений, возникших при выполнении домашнего задания, вопросы на проверку осознанности выполнения домашнего задания), объявление темы и целей урока.
2. Устная работа.

1. Задать формулой параболу, изображенную на рисунке            (слайд 1).
2. Для одной из функций (в) ответить на вопросы: область определения функции, множество значений функции, промежутки возрастания и убывания, нули функции, наибольшее или наименьшее значение функции, промежутки, при которых функция принимает положительные или отрицательные значения.
3. Назвать координаты вершины параболы для каждого из графиков (слайд 2)
4. Назвать , какие из функций принимают только положительные или только отрицательные значения и объяснить почему.

3. Формирование умений и навыков.

Задание 1: Построить графики функций  1 вариант

                                                       2 вариант

Указать наибольшее (наименьшее) значение функции и   промежутки      возрастания и убывания  (дидактические материалы О-10 №4 (б и в))

После выполнения задания для контроля – слайд 3  .

Обсуждение с соседом по парте.

    Задание 2 (дополнительно) : Построить графики функции

Контроль – слайд 4

Задание3. Постройте параболу . Постройте параболу,  симметричную данной относительно оси х, и задайте ее уравнением (№232 (учебник)). Показать – слайд 5  и обсудить.

4. Закрепление знаний

   Самостоятельная работа по карточкам.

  1 группа – за компьютерами – строит графики в « Живой математике» и отвечает на вопросы.

  2 группа - строит графики в тетради и отвечает на вопросы

5. Подведение итогов:

Выставление оценок

Домашнее задание: №216(в, г), 220,231.

Дополнительно: №221(устно),218.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Проверочная работа №3 по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1 (компьютер)

1. Постройте график функции   на отрезке  .                                   С помощью графика определите:

1. нули функции;
2. чему равно значение функции при  х = -1;
3. при каких значениях аргумента значение функции равно -2;
4. при каких значениях аргумента значение функция принимает только положительные значения ;
5. при каких значениях аргумента значение функция принимает только отрицательные значения
6. множество значений функции;
7. наибольшее и наименьшее значения функции;
8. промежутки возрастания и убывания функции.

2. Постройте график функции

      С помощью графика ответьте на вопросы п.1 (1 – 8).

3. Постройте параболу . Постройте параболу, симметричную ей относительно оси Х и задайте ее уравнением.  

    Проверочная работа №3 по теме «Квадратичная функция»

Вариант 2 (компьютер)

1.  Постройте график функции   на отрезке  .                                   С помощью графика определите:

1)    нули функции;

2)    чему равно значение функции при  х = -1;

3)    при каких значениях аргумента значение функции равно -2;

4)   при каких значениях аргумента значение функция принимает   только положительные значения;

5.  при каких значениях аргумента значение функция принимает только отрицательные значения;

               6)    множество значений функции;

     7)    наибольшее и наименьшее значения функции;

8)    промежутки возрастания и убывания функции.

2. Постройте график функции

          С помощью графика ответьте на вопросы п.1 (1 – 8).

3. Постройте параболу . Постройте параболу, симметричную ей относительно оси Х и задайте ее уравнением.

Проверочная работа №3 по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1 (без компьютера)

1. Постройте график функции   на отрезке  .                                     С помощью графика определите:

1. нули функции;
2. множество значений функции;
3. промежутки возрастания и убывания функции.

2. Постройте график функции

Определите промежутки возрастания и убывания функции.

3. Постройте параболу . Постройте параболу, симметричную ей относительно оси Х и задайте ее уравнением.  

    Проверочная работа №3 по теме «Квадратичная функция»

Вариант 2 (без компьютера)

1. Постройте график функции   на отрезке  .                                   С помощью графика определите:

1)    нули функции;

               2)    множество значений функции;

3)    промежутки возрастания и убывания функции.

2. Постройте график функции

Определите промежутки возрастания и убывания функции.

3. Парабола  проходит через точку М(1;5). Определите число a.

Литература:

• Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение,2010
• Ефстафьева Л.П., Карп А.П. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. – М.: Просвещение,2009
• Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Математика 9 класс .Книга для учителя. – М.: Просвещение,2006