рабочая программа по математике 9 класс. Ш.А.Алимов, Л.С.Атанасян
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Программа расчитана на 5 часов в неделю. В тематическое планирование включен материал по алгебре, геометрии, теории вероятности. Предполагается изучение алгебры и геометрии по главам, поочередно.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon matematika_9._rab.programma.doc777 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новолялинского городского округа

«Павдинская средняя общеобразовательная школа»

Принято                                                                 Утверждено

На ШМО                                                               Директор_______    

От «__» ________ 2014г.                                         «__»____________ 2014г.

                                                       

Математика

Рабочая программа

9 класс

                                 

Составитель

Симакова Е.С.

Учитель математики

1 кв. категория

Павда

2014

Пояснительная записка

Программа курса составлена с использованием следующих документов

  • Закона Российской Федерации «Об образовании» от 26.12.2012 г. № 273-ФЗ (Принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, Одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года);
  • Закона Свердловской области от15. 07.2013 г. № 78-ОЗ «Об образовании в Свердловской области»;
  • Президентской образовательной инициативы «Наша новая школа», 2010 г.;
  •  СанПиН 2.4.2. 2821 – 10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 г. № 189;
  • Типового положения об ОУ, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 19.03.01г.№196;
  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
  • приказа  Министерства образования  и науки РФ»   от 09.03.2004 г. № 1312(с изменениями от 03.06.2011г. №1994) «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской федерации, реализующих программы общего образования»;
  •  приказа  Министерства образования  и науки РФ»   от 22.09.2011 г. № 2357  «О  внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования  и науки РФ от 06.10.2009г. № 373»;
  •  информационного письма Министерства общего и профессионального образования Свердловской области от 17.08.2011 г. №61-01/5898 «О внесении изменений в базисный учебный план»;

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.  Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

  • математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

 Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9  классах.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
  • тематический контроль в виде  контрольных работ;
  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

                           

 

Тематическое планирование.

тема

Распределение по урокам

Количество

часов

Составляющие качества образования

Обеспеч.

Пред-информ.

Деят-ком.

Цен-ориент.

Векторы  11

1

Понятие вектора

2

Понятие вектора, его начало и конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные.

Изображение и обозначение вектора.

Откладывание вектора от данной точки.

С.р.

2

Сложение и вычитание векторов

3

Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника и параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

Уметь складывать и вычитать векторы разными способами

Применение векторов к решению задач

С.р.

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

4

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число

Решение задач на применение свойств умножения вектора на число

С.р.

Решение задач

1

тест

Контрольная работа №1

1

К.р.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений 20

Деление многочленов

3

Алгоритм деления многочленов

Деление многочленов

С.р.

Решение алгебраических уравнений

3

Алгебраическое уравнение. Решение уравнений п-ой степени.

Преобразование уравнений в алгебраические. Возвратное уравнение. Схема решения рационального уравнения.

Решение уравнений третьей и четвертой степени

Решение более сложных случаев решения уравнений п-ой степени и систем уравнений с двумя неизвестными

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

3

С.р.

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

3

Различные способы решения систем уравнений с двумя неизвестными

Различные способы решения систем уравнений

3

тест

Решение задач с помощью систем уравнений

3

Составление системы уравнений по условию задачи

Решение задач с помощью систем уравнений

Контрольная работа №2

1

К.р.

Резерв времени

1

Степень с рациональным показателем    12

Степень с целым показателем

2

Определение и свойства степени с целым показателем. Возведение числового неравенства в степень

Применять свойства степени при решении упражнений

Арифметический корень натуральной степени

2

Определение корня энной степени, извлечение корней

Свойства арифметического корня

2

Свойства арифметического корня

Применение свойств корня  при решении упражнений. Упрощение выражений.

С.р.

Степень с рациональным показателем

2

Степень с рациональным показателем

Представление арифметического корня в виде степени с рациональным показателем и, наоборот, степени с дробным показателем записывать виде корней соответствующей степени

Возведение в степень числового неравенства

2

Правила возведения неравенства в рациональную степень

Решение показательных уравнений

Контрольная работа № 3

1

К.р.

Резерв времени

1

Метод координат  10

15

Координаты вектора

2

Лемма о коллинеарных векторах, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора, координаты суммы и разности векторов.

Решение задач на применение теоремы о разложении векторов. Использование метода координат для решения задач

С.р.

16

Простейшие задачи в координатах

2

С.р.

17

Уравнения окружности и прямой

3

Уравнение окружности, прямой

С.р.

Решение задач

2

Контрольная работа № 4

1

К.р.

Степенная функция    16

Область определения функции

3

Определение функции, область определения функции, график функции. Возрастание и убывание функции, четность и нечетность функции

Свойства степенной функции. Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции. Определять четность и нечетность функции.

Функция с дробным показателем.

С.р.

Возрастание и убывание функции

3

Четность и нечетность функции

3

С.р.

Функция y=k/x

3

Функция и график обратно пропорциональной зависимости

Свойства данной функции. Строить график обратной пропорциональности

С.р.

Неравенства и уравнения, содержащие степень

3

Решение неравенств, содержащих степень. Иррациональные уравнения.

Решение иррациональных уравнений. Посторонние корни в иррациональных уравнениях, необходимость проверки.

Контрольная работа № 5

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника   14

23

Синус, косинус и тангенс угла

3

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов до 180 градусов. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Определение координат точки.

тест

24

Соотношения между сторонами и углами треугольника

6

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов, косинусов

Решение треугольников

Измерение высоты предмета, расстояния до недоступной точки.

С.р.

25

Скалярное произведение векторов

3

Угол между векторами, скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора. Свойства скалярного произведения векторов.

С.р.

Решение задач

1

Контрольная работа № 6

1

К.р.

Элементы тригонометрии   21

Радианная мера угла

1

Радианная мера угла, радиан.

Перевод градусной меры в радианную и обратно

Поворот точки вокруг начала координат

2

Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат

Определение координат точки, полученной поворотом вокруг начала координат

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

Синус, косинус, тангенс произвольного угла

Решение простейших тригонометрических уравнений

Знаки синуса, косинуса и тангенса

2

Знаки синуса, косинуса, тангенса углов, находящихся в определенной четверти.

С.р.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество

Преобразование тригонометрических выражений

Тригонометрические тождества

2

Тождество. Основные тригонометрические формулы

Доказательство тождеств разными способами

Контрольная работа №7

1

Синус, косинус, тангенс углов и -

1

Значение синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов

Четность, нечетность тригонометрических функций

Формулы сложения

2

Косинус суммы и разности, синус суммы и разности, тангенс суммы и разности

Использование формул сложения для преобразования тригонометрических выражений

Синус и косинус двойного угла

2

Синус, косинус, тангенс двойного угла.

Использование формул для преобразования выражений

Формулы приведения

2

Формулы приведения

Применение формул при выполнении упражнений

Контрольная работа № 8

2

К.р.

Длина окружности и площадь круга   11

36

Правильные многоугольники

4

Правильный многоугольник. Формула для вычисления угла правильного многоугольника. Вписанная и описанная окружности. Сумма внешних углов правильного многоугольника. Площадь правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Решение задач на вычисление угла правильного многоугольника.

Вычисление площади правильного многоугольника вписанного в окружность, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников

С.р.

37

Длина окружности и площадь круга

5

Формула длины окружности и площади круга, Площадь кругового сектора.

Применение формул для решения задач.

тест

С.р.

Решение задач

1

Контрольная работа № 9

1

К.р.

Движение   10

38

Понятие движения

3

Понятие движения на плоскости. Отображение плоскости на себя, наложения. Осевая и центральная симметрия. Свойства движений.

Построение фигур при осевой и центральной симметрии

карточки

С.р.

39

Параллельный перенос

3

Параллельный перенос есть движение. Поворот есть движение.

Построение фигуры при параллельном переносе и повороте на определенный угол

С.р.

Решение задач

3

Контрольная работа №10

1

К.р.

Прогрессии   14

Числовая последовательность

2

Понятие числовой последовательности и членов последовательности. Способы задания последовательностей

Находить неизвестные члены последовательности

Арифметическая прогрессия

2

Определение арифметической прогрессии, формула п-члена арифметической прогрессии

Приводить примеры прогрессии. Находить неизвестные элементы прогрессии.

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

2

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

Использование формулы для решения упражнений.

С.р.

Контрольная работа №11

1

Геометрическая прогрессия

2

Понятие геометрической прогрессии, формула п-члена прогрессии

Нахождение п-члена геометрической прогрессии

Сумма n – первых членов геометрической прогрессии

2

Формула суммы первых членов геометрической прогрессии.

Решение упражнений с использованием формулы

тест

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Представление бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной дроби

Контрольная работа  №12

1

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

46

Случайные события

8

Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

47

Случайные величины

6

Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.

Уметь:

 определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

Знать:

классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности  в случае исхода противоположных событий

48

Множества, логика

6

Множество и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера

Повторение. Решение задач

19

Контрольная работа № 13

1

К.р.

Итого

170


                                     


Содержание

Алгебра

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

    Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения,

    сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя

    неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение

    задач с помощью уравнений.

  Основная цель – познакомить учащихся с приемами решения

  алгебраических уравнений, выработать умение решать простейшие системы

  нелинейных уравнений и применять их при решении задач.

2. Степень с рациональным показателем.

    Степень с целым показателем, её свойства. Степень с рациональным

    показателем, её свойства. Степень с действительным показателем.

    Возведение в степень числового неравенства.

   Основная цель – сформировать понятие степени с рациональным

   показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших

   выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

3. Степенная функция.

   Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность

   и нечетность функции. Функция y=k/x.  Степенная функция.

  Основная цель -  выработать умение устанавливать основные свойства

  функции, изображать эскизы графиков этих функций.

4. Прогрессии.

    Числовая последовательность. Арифметиче6ская и геометрическая

    прогрессии. Формулы n-го члена, суммы n- первых членов

   арифметической и геометрической прогрессий.

   Основная цель – познакомить учащихся с понятиями «арифметическая и

    Геометрическая  прогрессии».

5.Элементы тригонометрии.

   Радианная мера угла. Определения синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки

  синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и

  тангенсом одного и того же угла. Формулы приведения.

6.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.


Геометрия

1.Повторение

2. Векторы. Метод координат.

    Понятие вектора. Равенство векторов. Действия с векторами.  Координаты

    вектора.

   Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка,

   показать применение векторов к решению простейших задач.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

   произведение векторов.

  Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов, косинусов. Решение  

  треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

 Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения

  произвольных треугольников.

4. Длина окружности и площадь круга.

  Правильные  многоугольники. Длина окружности  площадь круга.

  Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся об

  окружностях и многоугольниках.

5. Движения.

    Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

   Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости:

   симметриями, параллельным переносом, поворотом.

   

Требования к уровню подготовки учащихся  

        В ходе работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:

АЛГЕБРА

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  •           определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

      Учебно-методическое обеспечение

  1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. М. Просвещение, 2004г.

2. Программа для общеобразовательных школ. Математика 5-11 классы.

    М.Дрофа. 2007 год.

3. Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Изучение алгебры в 7-9 классах. Книга

   для учителя.   М.Просвещение. 2009год.

4. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова,

   Ю.М.Колягина. Волгоград. Учитель. 2007 год.

    5.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 7-9. М. Просвещение, 2010 год

    6.  Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 9 класс.

         М.Вако.2009год.  


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Рабочая программа по математике 10-11 классы.(Алимов Ш.А., Атанасян Л.С.)

Рабочая программа по математике соответствует ФГОС. В ней представлены планируемые результаты, тематичекое планирование, оценочные материалы....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...

Рабочая программа Предмет: математика Класс: 10

Рабочая программа   Предмет: математика...

Рабочая программа по математике 10 класс (А.Ш. Алимов; Л.С. Атанасян)

Рабочая программа по математике  10 класс (А.Ш. Алимов; Л.С. Атанасян)...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 10 - 11 КЛ. (Алимов)

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геоме...