Свойства степени с натуральным показателем
план-конспект урока по алгебре на тему

Урок по алгебре в 7-ом классе

Попова Е.Н.

МОУ Борисоглебская СОШ № 10

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать изученный материал; провести контроль приобретённых знаний.

Задачи урока:

Образовательные:

1.Обобщить и систематизировать знания, полученные

при изучении темы;

2.Расширить знания учащихся  путём решения нестандартных заданий.

Развивающие:

1.Развивать интерес к предмету;

2.Активизировать мыслительную деятельность;

3.Формировать потребность приобретения знаний.

Воспитательные:

1.Воспитывать ответственное отношение к труду;

2.Формировать умение работать в парах.

Тип урока:

отработка умений и навыков, применение знаний по теме.

Форма проведения:

игровая, с использованием презентации

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Сообщение темы и целей урока.

3.Работа с формулами.

4.Устная работа.

5.Историческая справка.

6.Практическая часть.

7.Это интересно.

8.Индивидуальная работа.

9.Тесты.

10.Подведение итогов.

11.Задание на дом.

Ребята, в школе я очень любила математику и литературу. Эта любовь не прошла и поэтому иногда я сочиняю стихи, посвящённые математике. Один из них я посвятила теме «Степень».

Тему степень изучаем, много правил узнаем

И сегодня на уроке мы итоги подведём.

Каждый должен попытаться

Не ударить в грязь лицом.

Отвечая постараться, чтобы поняли кругом.

Что за правила такие изучили вы, друзья,

Степень – важная ведь тема

И без правил в ней нельзя.

Итак, давайте, вспомним основные правила, которыми надо пользоваться при выполнении устных заданий.

а) возведение числа в степень;

б) умножение степеней с одинаковыми основаниями;

в) деление степеней с одинаковыми основаниями;

г) возведение в степень произведения;

д) возведение в степень степени.

На экран высвечиваются основные формулы.

Итак, этап повторительный у нас завершён. И теперь мы смело можем отправляться в удивительное путешествие по городу «Степень» и пройтись по её улицам, переулкам, скверам и площадям.

Итак, первая наша остановка на  улице «Ошибок». Вам предлагается выписать в тетрадь те примеры, в которых есть ошибки, исправить их и поставить рядом буквы им соответствующие. Затем надо обменяться тетрадями и проверить по экрану правильно ли вы сделали.

a5 · a2 · a6 = a13         б

y20 : y = y20            д

493 = 75                  е

(x4) 6 = x24              о

 b · b2 · b3 = b5        к

(y2 · x5)3  = y6 · x15 и

33 · 27 = 36             м

y15 : y3 = y5            а

(x7)2 = x14              ч

32 · 81 = 38             р

n15 : n15 = n            т

У всех должно было получиться слово Декарт. Кто это мы узнаем на следующей улице – Исторической. ( слайд с портретом Декарта).

Оказывается, что современная запись степеней  была введена французским учёным Рене Декартом в 16 веке. А нулевой показатель степени был введен самарским учёным  Аль – Каши в 15 веке.

Итак, впереди показалась улица «Вычислительная».

Её девиз : «Без муки нет науки». И вам предлагаются несколько примеров, которые надо решить по вариантам, а потом обменяться тетрадями и проверить решения соседей по экрану.

Итак, наше путешествие продолжается. И мы попадаем в переулок «Любознательных». Какое самое большое число можно записать тремя цифрами?

Чтобы написать это число понадобится 150 томов по 100 страниц каждый. Если писать по 2 цифры в секунду, то сидя за столом и продолжая работу, понадобится 7 лет. Девизом переулка являются слова : «Если на уроке ничего не узнал нового, то зря побывал на уроке». После посещения этого переулка мы с вами узнали много интересных сведений о степени. Далее показался сквер «Смекалистых». Даётся два сложных примера по вариантам, а слабым детям даются карточки «По образцу». Затем, кто первый решил, тот объясняет и проверяем по экрану.

Карточки по образцу.

Карточка №1

Свойство 1. am · an = am+n

1. Записать произведение в виде степени.

Образец:                                            Задания:

1. 74 · 78 = 74+8 = 712         1) 35 · 39 = ________________;

                                         = ______________;

                                        (-2)12  · (-2)19 = ___________;

2) а3 · a = a3+1 = а4         2) b4  · b3 = _______________;

                                           c  · c5 = ________________;

2. Записать выражение в виде степени с основанием 2.

Образец:                                  Задания:

1. 24 · 25 · 2 = 24+5+1 = 210     1)23 · 2 · 28  = ___________;
2. 16 = 2·2·2·2 = 24              2) 8 = ________________;

Карточка №2

Свойство 1. am : an = am-n , m > n, a ≠ 0

1. Записать произведение в виде степени.

Образец:                                            Задания:

1. 69 : 62 = 69-2 = 67              1) 1520 : 153 = _________________;

                                            (0,34)8 : (0,34)7 =____________;

                                             (-8)12  : (-8) =_______________;

2) m5: m4= m5-4 = m       2) x13  : x4 = __________________;

                                            a7  : a = ____________________;

2. Записать выражение в виде степени с основанием 3.

Образец:                                  Задания:

1)311 : 9 = 311 : 32 = 311-2 =39     1) 310 : 27  = ______________;

2. 81 : 3 = 27 = 33                     2) 27 : 3 = _______________;

И последняя наша остановка – площадь «Тестовая». Надо выполнить тесты, чтобы узнать у кого ещё остались пробелы по теме.

Т е с т

1. Найти n

X5 · Xn · X4 = X20

0; 19; 11; 1

2) Найти k

X35 : Xk : X7 = X5

0; 23; 13; 1

3) Найти m

((X2)m)3 =X12

6; 7; 2; 8

4) Упростить

(X16:X8)2

X4 ·X2

; X10; X4; X8

5) Решить

X3 ·X7

X8

2;  -2; (2;-2); (2;-2;0)

5) (-3)5 ·(-33)2

(-3)7

6; 7; 2; 81

  Т е с т

2. Найти n

X6 · X7 · Xn = X42

4; 29; 0; 28

2) Найти k

Xk : X5 : X8 = X13

24; 16; 0; 26

3) Найти m

((X3)m)4 =X12

4; 1; 5; 0

4) Упростить

(X15:X5)2

X6 ·X10

; X24; X4; X16

5) Решить

X3 ·X3

X4

-5;      5; -5; 0           5        5;-5

5) (-2)3 ·(-23)4

(-2)9

64       -64    -2     2

Правильные ответы высвечиваются на экране, а дети проверяют их и ставят себе оценки.

Подводим итоги…Слушаем оценки и записываем домашнее задание:

Подготовить самим тесты по степени.