Рабочая программа для 10 класса к учебнику Колмагорова
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 10 класса МБОУ «Первомайская сош» разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004 года № 1089), Примерной программы среднего (полного) общего образования «Алгебра» 10 – 11 классы (базовый уровень), Программы по алгебре для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений к учебному комплексу для 10 – 11 классов (А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. – М: «Просвещение», 2004.), Учебного плана МБОУ «Первомайская сош» на 2014 – 2015 учебный год.

Структура документа

Рабочая программа по алгебре включает разделы: пояснительную записку (общая характеристика учебного предмета, цели изучения алгебры, место предмета в учебном плане, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки обучающихся 10 класса, литературу и др.), календарно-тематическое планирование.

Общая характеристика учебного предмета

В 10 классе обучающиеся начинают изучать новый раздел математики – начала математического анализа. Этот раздел характеризуется своеобразными логикой, подходами, методикой. Важно сразу заложить грамотное понимание основ высшей математики. Помимо подготовки к экзамену такое понимание будет способствовать усвоению математики в вузе. Также в этом классе продолжается изучение алгебры – детально рассматриваются функции, уравнения и неравенства. Такой материал крайне необходим при изучении точных наук в вузе.

10 класс необходимо рассматривать как целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ, так как варианты этого экзамена содержат значительное количество задач, содержащих изучаемый материал.

Особенностью данного этапа обучения является то, что он является начинающей ступенью изучения алгебры и начала анализа за курс среднего (полного) общего образования.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений и сохраняет преемственность в структуре и содержании с программой для 8 – 9 классов.

Курс алгебры и начала анализа 10 класса направлен на обобщение приобретённых раннее знаний и умений, дальнейшее развитие и углубление навыков по теме «Функция», «Уравнения и неравенства». Тем самым создается база для подготовки к ЕГЭ по математике.

Обучающиеся  начинают  изучать тригонометрические функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, вводятся новые понятия «производная» и «дифференцирование», позволяющие  исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и прикладные задачи. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать практический характер многих реальных зависимостей, производить простейшие расчёты.

В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Цели изучения алгебры в 10 классе

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение алгебры в 10 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Задачи, поставленные перед обучающимися при изучении алгебры:

• развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике, сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики тригонометрических функций, понятия  производной и её применения  для исследования функций; использовать  функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• усвоить алгоритм решения тригонометрических уравнений и правил вычисления производной;
• получить представление о тригонометрических функциях,  производной и применение её при решении геометрических и физических задач;
• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.

Место предмета в учебном плане

Учебный план МБОУ «Первомайская сош» отводит 296 часов для обязательного изучения математики на базовом уровне ступени среднего (полного) общего образования: 156 часов – алгебра, 140 часов – геометрия. В том числе в 10 классе на изучение алгебры отводится 86 учебных часов из расчёта 3 учебных часа в неделю в первом полугодии и 2 учебных часа в неделю во втором полугодии. Третий час в первом полугодии добавлен из часов компонента образовательного учреждения в связи с тем, что тема «Тригонометрические функции любого числа» в курсе алгебры  9 класса изучена не была, т.е. изучение данной темы перенесено в 10 класс.  

Основное содержание курса алгебры 10 класса

Программа для 10 – 11 классов включает в себя все разделы элементарного курса алгебры и имеет завершённый характер. В 10 классе предусмотрено изучение тем: тригонометрические функции любого угла, основные тригонометрические формулы, формулы сложения и их следствия, тригонометрические функции числового аргумента, основные свойства функций, решение тригонометрических уравнений и неравенств, производная, применение непрерывности и производной, применение производной к исследованию функций.

На изучение темы «Тригонометрические функции любого угла» планируется 6 часов, «Основные тригонометрические формулы» - 8 часов, «Формулы сложения и их следствия» - 6 часов, «Тригонометрические функции числового аргумента» - 5 часов, «Основные свойства функций» - 12 часов, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 11 часов, «Производная» - 12 часов, «Применение непрерывности и производной» - 7 часов, «Применение производной к исследованию функций» - 12 часов. В рабочей программе предусмотрено 4 часа на организацию повторения курса алгебры 10 класса и написания итоговой контрольной работы. Так же предусмотрен резерв свободного учебного времени в объёме 4 часов, которые могут быть использованы для обобщения и повторения учебного материала, для использования разнообразных форм организации учебного процесса, на увеличение количества часов для изучения отдельных тем.

Для диагностирования качества усвоения обучающимися учебного материала по отдельным темам планируется проведение 6 контрольных работ. Контрольные работы имеют три степени сложности. Выбор степени сложности определяется учителем или обучающимся. При этом за решение более сложной контрольной работы обучающийся поощряется дополнительным баллом к отметке. В контрольной работе всегда на одну задачу больше, чем необходимо для получения высшей отметки. Наличие лишней задачи подразумевает некоторую свободу выбора у обучающихся. Выполняются контрольные работы в тетрадях для контрольных работ, которые хранятся в кабинете в течение учебного года.

В рабочей программе запланировано проведение 9 проверочных тестов. Все тестовые задания предполагают открытую форму записи ответов. Каждое задание проверяет знание одной – двух формул, либо сформированность одного – двух элементарных действий. Таким образом, эти задания дают возможность диагностировать наличие у обучающихся таких знаний и умений по теме, без которых приступать к выполнению традиционной тематической контрольной работы (более того, продолжать изучение нового материала) нецелесообразно.

К выполнению традиционной контрольной работы допускаются обучающиеся лишь после того, как они будут справляться не менее чем с 80% заданий теста по соответствующей теме

Тестовые задания составлены в 4 вариантах. Первый вариант – подготовительный, даётся обучающимися для тренировки на дом. Второй и третий варианты выполняются в классе. Четвёртый вариант предусмотрен для индивидуальной коррекционной работы с обучающимися.  

Результаты обучения

Обязательные результаты изучения курса «Алгебра» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение обучающимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать (понимать)» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанных на более сложных видах деятельности, в том числе творческой.

В рубрике «Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры ученик 10 класса должен

знать (понимать)

• значение  математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
• значение  практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки, историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

алгебра

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

функции и графики

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики.

начала математического анализа

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

уравнения и неравенства

• решать рациональные, тригонометрические уравнения и неравенства;
• составлять уравнения по условию задачи;
• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств  графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
• решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Педагогические технологии, методы обучения

Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

• технологии личностно ориентированного обучения;
• технологии полного усвоения;
• технология «портфолио».

Список литературы

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 – 11 классов общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмагорова. – М.: Просвещение, 2010
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый уровень / М.В. Ткачёва. – М.: Просвещение, 2012
3. Алгебра: открытые уроки (обобщающее повторение в 7, 9, 10 класах) /авт.-сост. С.Н. Зеленская. – Волгоград: Учитель, 2007
4. Математика. 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. – Волгоград: Учитель, 2008
5. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 10 класс. – М.: ВАКО, 2011
6. Тригонометрические выражения и их преобразования: вкладыш к учебнику алгебры для 8 кл. Пособие для учащихся. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1985

Интернет-источники

1. http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
2. http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
3. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
4. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
5. http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.  
6. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
7. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
8. http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь Федеральный банк тестовых заданий.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Пояснения к таблице:

1. В разделе «Виды контроля» даны следующие обозначения:

• КР – контрольная работа;
• ПТ – проверочный тест;.