сценарий урока "Среднее арифметическое"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Тема урока: «Среднее арифметическое чисел»

Цели урока

 Образовательные:

• ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения;
• научить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
• отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;
• развивать умение составлять задачи, используя  цифровые данные  из  жизни.

Развивающие:

• содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
• способствовать развитию познавательного интереса;
• развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
• способствовать формированию правильной математической речи;
• создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательные:

• содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
• активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
• показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания в жизни.

Тип  урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: презентация к уроку, проектор, экран.

Предварительная подготовка.

 Для эффективности работы  было дано предварительное домашнее задание:

1. класс поделен на 3 группы по рядам;
2. измерить и записать рост каждого обучающегося в группе.

Ход урока:

I. Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) -

1-2 минуты

 Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих.

Каждый ученик получает лист «Моё настроение», на котором отмечает смайлик, соответствующий его настроению.

II.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии  -  4-5 минут

1.Устное решение задач.

Задача 1.

У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки

4   5   3   4   5   4   3   3   4

Как вы думаете, какую оценку в четверти получит Иван? И почему?

Задача 2.

К доске приглашаются три ученика.

Вопросы:

Кто самый высокий?

Кто самый низкий?

Кто средний по росту?

Какие «особенные слова» вы заметили в условиях всех задач?

     Часто мы и в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти выражения?

     В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы познакомимся с одним из этих  понятий.

2. Устный счёт.

Тема сегодняшнего урока состоит из двух слов. Вы её сможете прочитать, если верно решите примеры и вставите буквы в таблицу ответов.

7,3 · 3           Е

64,24 : 8       А

12 – 2,6        И

68,2 : 2         О

45,4 + 0,6     С

12 · 0,1         Р

43,1 · 10       Д

81,1 : 0,1      Н

60 – 0,9        Ф

4,13 + 3,87   М

6,45 – 6,4     Т

0,1 · 0,1        К

7 · 0,01         Ч

III. Постановка учебной задачи - 4-5 минут 

   Ребята, назовите тему урока. («Среднее арифметическое»)

    Запишем число и тему урока.
    Рассмотрим задачу:

У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну? 

 Решение обсуждается с учащимися.
14 + 9 + 10 = 33 (конфеты)
33 : 3 = 11 (конфет)
Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.

Рассмотрим еще задачу :

 Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

Совместно с учащимися получается: 
2 + 4 + 6 = 12 (пирожков)
12 : 3 = 4 (пирожка)
Число 4 называется средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.

Ребята, что же называется средним арифметическим чисел? ( Ответы учащихся)

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? (Ответы ребят)

Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)
(Учащиеся записывают в тетрадях)

IV. Открытие нового знания (построение  проекта выхода из затруднения) -

7-8 минут

Из какой сказки вы прослушали отрывок?

1. Братья сеяли три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором – 7560ц, а на третьем – 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.

Вопросы:

Как найти урожайность одного поля?

Как найти среднюю урожайность трёх полей?

7220 : 200 = 36,1(ц.) – урожайность на первом поле.

7560 : 200 = 37,8(ц.) – урожайность на втором поле.

7090 : 200 = 35,45(ц.) – урожайность на первом поле.

(36,1  + 37,8 + 35,45) : 3 = 36,45(ц.) – средняя урожайность трёх полей.

2. Задание на сообразительность:

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают (слайд №14).

Итак, среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
• Трамвая и поезда. (Электричка.)
• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
• Туфельки и сапога. (Ботинок.)
• Пианино и баяна. (Аккордеон.)
• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
• Портфеля и рюкзака. (Ранец.)
• Носка и чулка. (Гольф.)

V. Первичное закрепление - 4-5 минут

1. Задача № 1502 (из учебника)

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки

5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1.

Найдите среднюю оценку этой участницы.

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

Решение с коментированием:

(5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 + 5,3 + 5,4 + 5,3 + 5,2 + 5,1) : 9 = 5,2

2.Задача № 1504 (из учебника)

Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Как найти среднюю скорость?

Решение у доски по действиям или выражением:

(70 · 4 + 84 · 3) : 7 = 76(км/ч)

Средняя скорость=(Весь пройденный путь): (всё время движения).

4.Игра – задание «Полёт в космос»

         А сейчас мы с вами отправимся в космос, посетим планету Меркурий. Но до полета надо размяться, привести себя в форму, космическую.

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

            Известно, что на планете Меркурий средняя температура +15°. Можно предположить, что возможна жизнь человека на этой планете. Но на самом деле температура на Меркурии колеблется от 150º мороза до 350°жары.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону) -

4-5 минут.

 Тест по теме: «Среднее арифметическое чисел»

Ответ на вопрос обведите кружком

1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3

а) 1,9         б) 3,8      в) 3

2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:

а) 3      б) 6      в) 4

3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Незнайки.

а) 3    б) 4    в) 5

4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

а) 12      б) 5      в) 10

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26

а) 23,78      б) 19,24      в) 12,43

Ответы:

VII.   Включение нового знания в систему знаний и повторение – 7-8 минут.

1.Задача.

1)Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координату точки С.

2)Найдите среднее арифметическое чисел 12,36 и 22,57.

Сравните полученный результат

2. Практическая работа в группах.

Предварительная подготовка.

 Для эффективности работы  было дано предварительное домашнее задание:

1. класс поделен на 3 группы по рядам;
2. измерить и записать рост каждого обучающегося в группе.

Вопрос:

Что мы можем определить, используя данные предварительного задания?

Ответ:

Мы можем определить средний рост в группе.

Что для этого нужно сделать?

Выполняйте задание.

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) - 2-3 минуты.

        Что нового вы узнали на уроке?

• Сегодня я узнал…
• Мне было интересно…
• Я узнал и могу научить товарища…
• Я понял, что…
• Теперь я могу…
• Меня удивило…

Каково ваше настроение в конце урока?

      Домашнее задание. 

   Учитель комментирует домашнее задание:

  1.  № 1524 (а/б), №1526

2.  Вычислить средний возраст вашей семьи.

3. Узнать, где в жизни необходимо умение находить среднее    арифметическое  (подготовить сообщение по желанию).

      Итог урока. Выставление оценок. Спасибо Вам, дети, за урок. Я буду рада, если полученные на уроках математики знания помогут Вам в жизни при решении проблем. Вы – молодцы. Особо хочу отметить  … Полные и правильные ответы давали …