Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов
рабочая программа по алгебре на тему

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА                                                                     по учебному курсу

«Алгебра»  

 основного общего образования                                                                                                                                                                                                                      для 7 – 9  классов

(базовый уровень)                                                                                                                                                                                                  

                                                  2014

                                                     Пояснительная записка

       Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра» основного общего образования                                                                                                                                                                                                                 для 7 – 9  классов (базовый уровень)   составлена на основе авторской программы «Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы», составитель Бурмистрова Т.А. Москва, «Просвещение», 2008.

       Изучение алгебры в 7 – 9 классах направлено на достижение следующей цели: 

овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

         В рамках указанной цели решаются следующие задачи:

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

         Преподавание алгебры в 7 – 9 классах ориентировано на использование учебного и учебно-методического комплекта, в который входят:

1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др.  – М.: Просвещение, 2011. - 240 с.

2. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2010. -271 с.

3. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2010. -271 с.

4. Дидактические материалы  по алгебре для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2013. – 159 с.

5. Дидактические материалы по алгебре для 8 кл. / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.  М.: Просвещение, 2012. – 144 с.

6. Дидактические материалы по алгебре для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева,  М.: Просвещение, 2014. – 96 с.

         Авторская программа для 7 класса рассчитана на 5 ч в неделю в 1 четверти и 3 ч – во 2-4 четвертях, всего за год – 120 часов.

Программой для 7 класса предусмотрено 10 контрольных работ и 3 самостоятельные работы

         Авторская программа для 8  класса рассчитана на 3 ч в неделю, всего за год – 102 часа. Программой для 8 класса предусмотрено 10 контрольных работ и 5 самостоятельных.

         В связи с изменений в годовом календарном учебном графике на обучение вместо 34 учебных недель отводится 35, количество часов  в 7 классе составляет 123, а в 8 классе 105 часов.

        Авторская программа для 9   класса рассчитана на 3 ч в неделю, всего за год – 102 часа

Программой для 9 класса предусмотрено 8 контрольных работ и  6 самостоятельных.

В соответствии с положением о внутришкольном контроле предусмотрено 3 вида контроля: входной, промежуточный, итоговый.

Преобладающие формы организации учебного процесса: фронтальный,групповой, индивидуальный, преобладающие формы  контроля: текущий, тематический.

         Единицей учебного процесса является урок.

         Программа рассчитана на 3 года.

Требования к уровню подготовки учащихся

         В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны:

знать/уметь:

-буквенные выражения; допустимые значения  переменных;

-уравнения с одной переменной, корень уравнения;

-зависимость между величинами, понятие функции;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, выполнять разложение многочленов на множители;  

- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений,решать текстовые задачи;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций (у=кх,  у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

          В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны:

знать/уметь:

-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде многочлена, дробное в виде отношения многочленов;

- доказывать тождества;

- применять основное свойство дроби для преобразования дробей;

- записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений;

- вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни;

- применять свойства арифметических квадратных корней к преобразованию выражений;

- выражать переменные из геометрических и физических формул

- исследовать уравнения х2 = а; находить точные и приближенные  корни при а > 0

- распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения;

- решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к     решению задач;

- исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициента;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходя от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

- формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой;

- доказывать неравенства путём сравнения с нулём разности левой и правой частей, а также уметь доказывать неравенства другими приёмами доказательства неравенств, например с опорой на свойство транзитивности;

- применять свойства неравенств в ходе решения задач;

- решать линейные неравенства, системы линейных неравенств;

- записывать число в стандартном виде;

- применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе физике, технике.

               В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны:

знать/уметь:

-квадратичную функцию, ее график, свойства;

-квадратное уравнение, формулу квадратного уравнения;

-понятие числовой последовательности,арифметическая и геометрическая прогрессии;

- находить область определения и область значений функции, читать график функции;

- решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

- выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

- строить график функции у=ах2  выполнять простейшие преобразования графиков функций;

- строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций;

- строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

- строить графики функций  y=ax, 2  y=ax2  + bx + с и применять их свойства;

- находить точки пересечения графика  функции y=ax2  + bx + с с осями координат;

-  разложить квадратный трёхчлен на множители;

- решать квадратное уравнение;

- решать квадратное неравенство алгебраическим способом,  с помощью графика квадратичной функции,  методом интервалов;

- решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции;        

- решать целые уравнения методом введения новой переменной;

- решать уравнение третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

- решать неравенства второй степени с одной переменной графически;

- решать неравенства методом интервалов;

- решать уравнение с двумя переменными  графически;         

- строить график уравнения окружности;

- решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;

- решать задачи методом составления систем;

- решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;

- решать системы двух неравенств графически;

- применять формулу n –го члена арифметической прогрессии;

- применять свойства членов арифметической прогрессии;

- применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;

- различать, какая последовательность  является геометрической, а какая арифметической;

- вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;

- применять формулы при решении стандартных задач;

- применять формулу S=   при решении практических задач;

- находить разность арифметической прогрессии;

- находить сумму n-первых членов арифметической прогрессии;

- находить любой член геометрической прогрессии;

- находить сумму n-первых членов геометрической прогрессии;

- уметь решать задачи;

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

- понимания статистических утверждений;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Учебно - тематический  план

                            Содержание программы учебного курса, 7 класс

       Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

       Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

       Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

      Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

      Формулы сокращенного умножения

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

       Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

      Повторение

 Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.                

                  Содержание программы учебного курса, 8 класс

       Рациональные дроби

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Функция у =  и её график.

       Квадратные корни

Рациональные  и иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнения х2 = а.  Функция  и её график.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Преоб разование выражений, содержащих квадратные корни.

       Квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

        Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств.  Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

       Степени с целым показателем. Элементы статистики

Определение степени с целым  отрицательным показателем. Свойства степени с целыми показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

       Повторение

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса

                   Содержание программы учебного курса, 9 класс

        Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена

на множители функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график. Степенная функция.

       Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

       Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

       Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

       Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

       Повторение

 Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.

Формы и средства контроля                                  

            Содержание самостоятельных и контрольных работ формируется учителем на основании дидактических материалов.

Дидактический материал для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. М.:Просвещение, 2013.

Дидактический материал для 8 кл. / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк

М.: Просвещение, 2012.

Дидактический  материал для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева

М.: Просвещение, 2014.

           Материально-техническое обеспечение образовательного процесса