«Свойства степени с натуральным показателем» урок алгебры 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 8

Урок алгебры в 7 классе

 по теме

 «Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель: Бондарева Татьяна Устиновна

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Продолжительность урока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация урока, карточки с заданиями.

Цели урока:

• Общеобразовательные:

• обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;
• создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

• Развивающие:

• способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;
• развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти;
• развитие учебно-познавательной деятельности.

• Воспитательные:

• содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;
• формирование положительной мотивации учения;

Этапы  урока:

 I. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

II. Проверка домашнего задания.

III. Актуализация, систематизация опорных знаний (устная работа, самостоятельная работа + самопроверка).
IV. Закрепление умений и навыков.

V. Физкультминутка.

VI. Самостоятельная работа, взаимопроверка.

VII. Итоги урока.

VIII. Домашнее задание.

IX.  Рефлексия.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Приветствие, проверка готовности класса к уроку

– Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. Тема урока «Свойства степени с натуральным показателем».

2. Постановка целей и задач урока

–  Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по теме «Степень с натуральным показателем». На следующем уроке будет тестирование по этой теме.  

II. Проверка домашнего задания

III. Актуализация опорных знаний. Устная работа

Повторим теоретический материал  

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________
   Если показатель нечетное число, то знак значения степени совпадает со знаком ____ .
2. Произведение степеней an · a k = an +  k
   При умножении степеней с _____________________надо основание _____________, а показатели степеней ___________________________.
3. Частное степеней an : ak = an –  k
   При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.
4. Возведение степени в степень (an)k = ank 
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.
5. Возведение в степень произведения (аb)n = anbn  

     При возведении в степень произведения надо __________________________

   Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

        Чему равно выражение:       аm  • аn; аm: an;  (am)n; (ab)n; 00; а1; а0.

1. Выполните действия: х11 • х • х2; х14 :  х5; (а4)3; (– 3а)2.
2. Сравнить значение выражения с нулем: (– 5)7; (– 6)18; (– 4)11 . (– 4)8; (– 5)18 • (– 5)6;
3. – (– 4)8.
4. Вычислить значение выражения: – 1 • 32; (– 1 • 3)2; 1 • (– 3)2; – (2 • 3)2; 12 • (– 3)2.

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

 Самостоятельная работа

Запишите ответ в виде степени с основанием  с  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввел общепринятое в настоящее время обозначение степеней. 

Ответ: Рене Декарт.

IV. Закрепление умений и навыков

 Работа на доске и в тетрадях

1) Найдите значение выражения:  а)  ;    б) ;    в) .

Ответы: а) 9; б) 2; в) 36.

2) Найдите значение одночлена  0,04ху2 при х = 15 и у = - 2; х = - 8 и у = - 10.

Ответ: а) 2,4;  б) – 32.

3) Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) (4ас2)3 ∙ (0,5а3с)2;        б)

Ответ: а) 16а9с8;  б) 36х14у9.

4) Замените значок  * одночленно стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

а) 6а2 ∙ * = 24а3b;        б) * ∙ 5х2у3 = - 30х3у5.

Ответ: а) 4аb;  б) – 6ху2.

V. Физкультминутка

 Перед вами выражения. Сравните с нулем значение выражения. Если число меньше 0, то приседаем. Если число больше нуля, то тянемся вверх.

(-15)10,  (- 3,2)13, - 4,112, - (-2)62, (- 6,5)4, (- 8,4)3, (- 3,4)2, (- 8)21.

VI. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

Задание «Установите соответствие». Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.

Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.
Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на экране:

Ответы: (1, 4), (2, 7), (3, 6), (4, 3), (5, 2)

Резерв урока

1) Фигура, изображенная на рисунке, состоит из равных квадратов. Найдите ее площадь.

                            Ответ: 12,1 см2.

2)  Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке, если известно, что она составлена из равных кубов с ребром 3 см.

                                                                                                      Ответ: 270 см3.

Дополнительные задания.

1) Задача. Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубу за 40 мин. Успеют ли за 5 ч наполнить водой через ту же трубу бассейн, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше?

2) Найдите значения дробных выражений, записанных на ступеньках «лестницы». Просуммируйте полученные ответы и результат запишите в кружке:

Ответ: 48 (3+8+27+10).

VII. Итог урока

Оценки за урок __________________

VIII.  Домашнее задание

№ 566, 594, 599.

IX. Рефлексия

«Для меня сегодняшний урок…»

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.