свойства степени с натуральным показателем в 7 классе
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

№

Название этапа

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма работы

Результат

1

Организационный этап.

Приветствие учителя.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, и я хочу вам пожелать хорошей, продуктивной работы, улыбнитесь друг другу!

Проверьте готовность к уроку: рабочая тетрадь, учебник, ручка, карандаш  и у каждого на парте карточки, по которым мы будем сегодня работать.

Проверяет готовность обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на работу

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Приветствие

Беседа

(МК) волевая саморегуляция

2

Актуализация опорных знаний

Внимание на доску, устная разминка.

Вычислите:

 53 ׃   52          33 ·   32               26 ׃  24         

 25 ·  23         1012 ׃  105           103 ·  104

 (а2 )3            (х3)4                 (вс)4

х 5хn              уm:у3                (а4)n

25 =            81=                 100=

Какие  правила  вы применяли при выполнении задания?  (определение степени и свойства степеней)

Проверяет устные ответы обучающихся

Учащиеся высказывают свое мнение. Учащиеся называют свои проблемы.

фронтальная

 (МР) умение определять последовательность действий;

(МП)контроль и оценка процесса

и результатов деятельности

(МК) умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

3.

Формулирование проблемы, составление

плана урока

Вы уже, наверное,  поняли какова тема нашего урока. Скажите, по какой теме мы будем работать сегодня на уроке?

Тема   урока – «Степень с натуральным показателем и ее свойства».  (напишите в тетради число, классная работа и тему нашего урока)

А для чего нужна эта тема, какую цель мы будем достигать, это вы определите для себя сами. Посмотрите на доску, выберите цель и запишите ее в тетрадь:

Цель: сегодня на уроке я хочу:

- узнать больше о степенях и их свойствах;

- проверить свои знания о степенях и их свойствах;

- продемонстрировать свои знания о степенях и их свойствах;

-потренироваться в решении примеров на применение свойств степени.

А самое главное, что почти всегда все ребята задаются одним вопросом: «Зачем мы изучаем эту тему?» Скажите, кто знает, зачем, для чего? (учащиеся высказывают свое мнение)

Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711 – 1765 г. г.) сказал: «Пусть кто - нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».  

Что имел ввиду Ломоносов? Надеюсь, что в конце урока вы сможете ответить на вопрос и решить эту проблему.

Помогает сформулировать проблему, и тему урока

Проговаривают проблему и тему урока

фронтальная

 (МР) умение определять последовательность действий;

(МК) умения находить общее решение, разрешать конфликтные ситуации на основе согласования позиций и учета

(МР) умение самостоятельно планировать пути достижения ели;

(МП) действия постановки и решения проблем

4

Систематизация знаний

Работа по карточкам на закрепление с комментированием во внешней речи

Начнем работу с карточки № 1:

Прочтите задание:

1. Выполните действия:

а) а4 · а · а3 ⋅ а          б) (7х)2         

в) р · р2 · р0           г) с · с3 · с                

 д) т · т4 · (т2)2 · т0

е) (23)7 : (25)3           ж) (р2)4 : р5                з)(34)2 · (32)3 : 311

     2. Найдите значение  дроби:               в) =        г)    =    

Дополнительная Карточка № 1

     Вычислите:  

 а) ;                     г) ;  

 б) ;                    д)

 в) ;                е)

Проводит параллель с ранее изученным материалом, задает вопросы Побуждает к высказыванию своего мнения.

Рассказывают свойства степеней, записывают математическим языком

Отвечают на вопросы учителя,

работа у доски; доказывают свойства, произносят словесную формулировку свойств степеней

 (МП) поиск и и выделение необходимой информации

(МК) умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать; МП) умение структурировать тексты: выделять главное, выстраивать алгоритмы;

(МР) умение самостоятельно сравнивать способы и результаты действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения;

5

Решение магического квадрата

Проводит параллель с ранее изученным материалом,

Рассказывают свойства степеней

Работа в парах

(МР) умение самостоятельно сравнивать способы и результаты действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения;

6

Физкульт

пауза 

5. Физкультпауза

Бывает так, что приходится долго вычислять, возводить в степень большие числа, но определить знак, который получится в результате, хватает одного мгновения.

Сейчас мы это попробуем сделать.

- если результат степени положительный – встаем;

 Если результат отрицательный  садимся.

(-2)6  (-3)1  (-9)13    (-в)50   411   (-а)10   с11 

  (-х)15   

Так почему можно мгновенно определить знак результата степени числа?

( учащиеся говорят правило четного и нечетного показателя степени)

Показывает карточки с примерами

Учащиеся меняют вид деятельности,

фронтальная

(МК) волевая саморегуляция

7

Страничка профориентации

Профессии, связанные с темой урока: «Степени»

Показ слайдов

Высказывают свое мнение

(МП) поиск и  выделение необходимой информации

5

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Самостоятельная работа

Вариант 1

Ф. И. ___________________________

Решите, применяя формулу:

1. Возведите в степень:

 (ab)3 = ___________________________                  

 (7х)2 = ___________________________

 (3а)3 = ___________________________

 (2 . 5)2 = __________________________

2. Вычислите значение выражения, используя свойства степени:

а) 22 · 23 = __________________                    

     б) (0,5)13 : (0,5)12 = _________________

в)  (а5 )4 = _____________________

Дополнительно:

Упростите:

     а) x3 · (x2)5 = _____________________   

         б) (a2)3 · (a4)2 = __________________

     в) (a3)2 · a5 = ____________________         

         г) (x2)5 : x5 = ____________________

Самостоятельная работа

Вариант 2

Ф. И. ____________________________

Решите, применяя формулу:

1. Возведите в степень:

 (ab)4 = _____________________________                  

  (2х)3 = ____________________________

  (3а)2  = ____________________________

  (2 . 3)3 = ___________________________

2. Вычислите значение выражения, используя свойства степени:

а) 52 · 5 = __________________                    

в) 6010 : 609 = _________________

б) (в6)4 = ____________________

Дополнительно:

 Упростите:

     а) x3 · (x2)4 = _____________________                 

         б) (a2)2 · (a4)2 = __________________

     в) (a3)2 · a6 = ______________________             

         г) (x2)3 : x5 = ____________________

Формулирует задание, контролирует выполнение, отмечает степень вовлеченности учащихся в  работу

Выполняют задание, обсуждают, озвучивают решение, выдвигают гипотезу

Самостоят. работа с взаимопроверкой

МР) умение определять последовательность действий;

(МР) умение определять собственные возможности решения учебной задачи;

(МП) умение создавать схемы решения задач;

(МК 9.3) умение находить общее решение, разрешать конфликтные ситуации на основе согласования позиции и учета;

(МК) готовность слушать собеседника и вести диалог;

6

Постановка домашнего задания

Домашнее задание:

П. 20 карточки

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6 ∙  x3 ∙  x7;                    е) (–7)3 ∙  (–7)2 ∙  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

Предлагает записать домашнее задание, дает комментарий к домашнему заданию

Записывают домашнее задание

7

Рефлексия

Вернемся к высказыванию Михаила Васильевича Ломоносова. Почему же нельзя вычеркивать из математики степени?

Ребята, а вы достигли своей цели, которую записали себе в тетрадь?

(учащиеся читают свою цель, доказывают на конкретных примерах, достигли ли они цели) Поставьте себе оценку в тетради.

Задает вопросы, уточняет понимание учащимися поставленных целей урока, дает индивидуальное задание.

Отвечают на вопросы, заполняют лист самооценки, озвучивают ответы, обсуждают их; делают анализ работы детей на уроке.

Фронтальная, индивидуальная

(МР) умение определять собственные возможности решения учебной задачи;

(МР) умение анализировать, делать выводы;

(МК) готовность слушать собеседника и вести диалог;

(МК) умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать;

Самостоятельная работа

Вариант 1

Ф. И. ___________________________

Решите, применяя формулу:

1. Возведите в степень:

 (ab)3 = ___________________________                  

 (7х)2 = ___________________________

 (3а)3 = ___________________________

 (2 . 5)2 = __________________________

2. Вычислите значение выражения, используя свойства степени:

а) 22 · 23 = __________________                    

     в) (0,5)13 : (0,5)12 = _________________

б)  (а5 )4 = _____________________

Дополнительно:

Упростите:

     а) x3 · (x2)5 = _____________________   

         б) (a2)3 · (a4)2 = __________________

     в) (a3)2 · a5 = ____________________         

         г) (x2)5 : x5 = ____________________

Самостоятельная работа

Вариант 2

Ф. И. ____________________________

Решите, применяя формулу:

1. Возведите в степень:

 (ab)4 = _____________________________                  

  (2х)3 = ____________________________

  (3а)2  = ____________________________

  (2 . 3)3 = ___________________________

2. Вычислите значение выражения, используя свойства степени:

а) 52 · 5 = __________________                    

в) 6010 : 609 = _________________

б) (в6)4 = ____________________

Дополнительно:

 Упростите:

     а) x3 · (x2)4 = _____________________                 

         б) (a2)2 · (a4)2 = __________________

     в) (a3)2 · a6 = ______________________             

         г) (x2)3 : x5 = ____________________

Х2

Х3

Х4

Х2

Х3

Х4

Домашнее задание:

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6 ∙  x3 ∙  x7;                    е) (–7)3 ∙  (–7)2 ∙  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

Домашнее задание:

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6 ∙  x3 ∙  x7;                    е) (–7)3 ∙  (–7)2 ∙  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

Домашнее задание:

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6 ∙  x3 ∙  x7;                    е) (–7)3 ∙  (–7)2 ∙  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

Домашнее задание:

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6 ∙  x3 ∙  x7;                    е) (–7)3 ∙  (–7)2 ∙  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;