Содержание учебного материала | Основные виды деятельности учащихся (на уровне учебных действий) | Требования к уровню подготовки учащихся |
Алгебраические дроби |
§ 1 Основные понятия. § 2 Основное свойство алгебраической дроби. § 3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. § 4 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями § 5 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. § 6 Преобразование рациональных выражений. § 7 Первые представления о рациональных уравнениях. § 8 Степень с отрицательным целым показателем | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять преобразования рациональных выражений. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.
| Научиться: - выполнять преобразования выражений, содержащие степени с целым показателем; - выполнять тождественные преобразования с алгебраическими дробями. Получить возможность: - научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий спектр способов и приемов; - применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. |
Контрольные работы «Сложение и вычитание алгебраических дробей», «Действия с алгебраическими дробями». |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Функция  . Свойства квадратичного корня. |
§ 9 Рациональные числа § 10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. § 11 Иррациональные числа. § 12 Множество действительных чисел § 13 Функция , ее свойства и график § 14 Свойства квадратных корней. § 15 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. § 16 Модуль действительного числа. График функции  | Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Формулировать определение квадратного корня из натурального числа. Использовать график функции y=x² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение х² = а; находить точные и приближенные корни при а>0. Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Вычислять значения функций , , составлять таблицы значений функции; строить графики функций , и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. | Научиться: - использовать начальные представления о множестве действительных чисел; - владеть понятием квадратного корня, применяя его в вычислениях; - выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; - понимать и использовать функциональные понятия и язык; - строить графики функций , ; исследовать свойства этих функций на основе изучения поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Получить возможность: - развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; - развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби); - научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий спектр способов и приемов; - применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса; - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочные, с «выколотыми» точками и т.п.); - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. |
Контрольная работа «Квадратные корни» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Квадратичная функция. Функция  |
§ 17 Функция  , ее свойства и график. § 18 Функция  , ее свойства и график. § 19 Как построить график функции   , если известен график функции  . § 20 Как построить график функции  , если известен график функции . § 21 Как построить график функции  , если известен график функции . § 22 Функция  , ее свойства и график. § 23 Графическое решение квадратных уравнений. | Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции; строить графики функций , , и кусочные функции, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции вида , , , в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков. | Научиться: - понимать и использовать функциональные понятия и язык; - строить графики функций; , , ; исследовать свойства этих функций на основе изучения поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; - применять графические представления для исследования и решения квадратных уравнений. Получить возможность: - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочные, с «выколотыми» точками и т.п.); - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. |
Контрольные работы «Графики функций», «Преобразование графиков функций» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Квадратные уравнения. |
§ 24 Основные понятия. § 25 Формула корней квадратных уравнений § 26 Рациональные уравнения. § 27 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. § 28 Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. § 29 Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители § 30 Иррациональные уравнения. | Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные выражения. Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения. Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. | Научиться: - решать квадратные и рациональные уравнения с одной переменной; решать простейшие иррациональные уравнения; - понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим способом; - применять графические представления для исследования и решения уравнений; - выполнять разложение трехчлена на множители. Получить возможность: - овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; - применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. |
Контрольные работы «Квадратные уравнения», «Рациональные уравнения» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Неравенства. |
§ 31 Свойства числовых неравенств. § 32 Исследование функций на монотонность § 33 Решение линейных неравенств. § 34 Решение квадратных неравенств. § 35 Приближенные значения действительных чисел. § 36 Стандартный вид положительного числа. | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Доказывать неравенства. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использование степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. | Научиться: - понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенств, свойства числовых неравенств; - решать линейные неравенства и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; - применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Получить возможность: - научиться разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; - применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. |
Контрольная работа «Решение неравенств» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Элементы комбинаторики Статистические исследования. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Сбор и группировка статистических данных. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков Иллюстрация статистических данных с помощью полигона Гистограммы
| Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Уметь решать задачи по теме ««Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | Научиться: - Уметь решать задачи на выбор двух элементов, выводить формулу для суммы первых n натуральных чисел. Знать теорему о выборке двух элементов. Знать теорему о выборке трех элементов, формулу вычисления числа сочетаний из n элементов по k.Уметь решать задачи Знать определения событий: достоверные, невозможные и случайные; классическую вероятностную схему. Уметь решать задачи. Знать классическое определение вероятности, уметь решать задачи
Получить возможность: - научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач. |
Четырехугольники |
§ 1 Многоугольники. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. § 2 Параллелограмм и трапеция. Параллелограмм, Признаки параллелограмма. Трапеция. § 3 Прямоугольник, ромб, квадрат. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия. | Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными. Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке. | Научиться: - пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; - распознавать и изображать на чертежах и рисунках изученные многоугольники и их конфигурации; - находить значения длин линейных элементов четырехугольников и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки четырехугольников и их элементов, отношения фигур; - решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства четырехугольников и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; - решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Получить возможность: - овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства; - приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач; - овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование. |
Контрольная работа «Многоугольники» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Площадь |
§ 1 Площадь многоугольника. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. § 2 Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. § 3 Теорема Пифагора. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. | Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. | Научиться: - использовать свойства измерения площадей при решении задач; - вычислять площади треугольников прямоугольников, параллелограммов, трапеций; - вычислять длины линейных элементов четырехугольников, используя формулы площадей четырехугольников; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Получить возможность: - вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников; - вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; - приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление площадей многоугольников. |
Контрольная работа «Площади» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Подобные треугольники. |
§ 1 Определение подобных треугольников. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. § 2 Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. § 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. § 4 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса и тангенса 30º, 45º, 60º. | Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности. Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º. Решать задачи, связанные с подобием треугольников. | Научиться: - находить значения длин линейных элементов треугольников и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки треугольников и их элементов, подобие треугольников; - оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; - решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства и признаки треугольников, применяя изученные методы доказательства; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Получить возможность: - овладеть методом подобия для решения задач на вычисления и доказательства; - приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач; - научиться решать задачи на построение методом подобия.
|
Контрольные работы «Подобие треугольников», «Применение подобия к решению задач» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Окружность. |
§ 1 Касательная и окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и окружность. § 2 Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. § 3 Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. § 4 Вписанные и описанные окружности. Вписанная окружность. Описанная окружность. | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности, понятие вписанного угла; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками. | Научиться: - использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; - вычислять длины линейных элементов фигур и их углов, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей круга и сектора; - вычислять площади кругов и секторов; - вычислять длину дуги окружности, длину дуги окружности; - решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей круга и сектора; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Получить возможность: - вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; - приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление площадей многоугольников. |
Контрольная работа «Окружность» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Обобщающее повторение. | Решать задачи по всему изученному материалу. |
|
№ | Тема урока | Кол-во часов | Примечание | Универсальные учебные действия | Виды контроля, измерители | Планируемые результаты освоения материала | Дата проведения |
План | Факт |
Повторение курса алгебры 7 класса, 4 часа |
1 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | Знают основные свойства степени с натуральным показателем, умеют применять свойства при решении задач. Могут отделить основную информацию от второстепенной. (П) | 1.09 | 1.09 |
2 | Формулы сокращенного умножения | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Умеют выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов. (П) | 2.09 | 2.09 |
3 | Функция y= x2 и ее график | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. (П) | 3.09 | 3.09 |
4 | Вводная контрольная работа №1 | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 7 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) | 4.09 | 4.09 |
Алгебраические дроби, 21 час |
5 | Алгебраическая дробь | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла. (Р) | 5.09 | 5.09 |
6 | Множество допустимых значений переменной алгебраической дроби | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) | 8.09 | 8.09 |
7 | Основное свойство алгебраической дроби | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Составление опорного конспекта, решение задач. | Имеют представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р) | 9.09 | 9.09 |
8 | Преобразование и сокращение алгебраической дроби | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум. Решение качественных задач. | Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. (П). | 10.09 | 10.09 |
9 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Имеют представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) | 11.09 | 11.09 |
10 | Вычитание и сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями. (П) | 12.09 | 12.09 |
11 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | 1 |
| Применение знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. (Р) | 15.09 | 15.09 |
12 | Вычитание и сложение алгебраических дробей с разными знаменателями | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Могут составить набор карточек с заданиями. (П) | 16.09 | 16.09 |
13 | Сложение и вычитание алгебраических дробей, преобразование алгебоаических дробей. | 1 |
| Применение знаний, умений | Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач. | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | 17.09 | 17.09 |
14 | Сложение и вычитание алгебраических дробей, преобразование алгебоаических дробей. | 1 |
| Применение знаний, умений | Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач. | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | 18.09 | 18.09 |
15 | «Сложение и вычитание алгебраических дробей» Контрольная работа №2 | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о упрощении выражений, сложении и вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. (П) | 19.09 | 19.09 |
16 | Умножение и деление алгебраических дробей | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о умножении и делении алгебраических дробей, возведение их в степень. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р) | 22.09 | 22.09 |
17 | Возведение алгебраической дроби в степень | 1 |
| Усвоении е новых знаний, умений | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П). | 23.09 |
|
18 | Преобразование рациональных выражений | 1 |
| Усвоение новых знаний | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (Р) | 24.09 |
|
19 | Преобразование рациональных выражений | 1 |
| Применение новых знаний, умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | 25.09 |
|
20 | Преобразование рациональных выражений | 1 |
| Применение новых знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П) | 26.09 |
|
21 | Первые представлений о рациональных уравнениях | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о рациональных уравнения, о освобождении от знаменателя при решении уравнений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р) | 29.09 |
|
22 | Составление математической модели реальной ситуации | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (Р) | 30.09 |
|
23 | Степень с отрицательным целым показателем | 1 |
| Применение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач. | Знают, степень с положительным целым показателем. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) | 1.10 |
|
24 | Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений | 1 |
| Применение новых знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | 2.10 |
|
25 | Контрольная работа№3 по теме «Алгебраические дроби» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. (П) | 3.10 |
|
Четырехугольники, 14 часов |
26 | Многоугольники | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определения | 6.10 |
|
27 | Решение задач по теме «Многоугольники» | 1 |
| Применение знаний, умений | Математический диктант | Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | 7.10 |
|
28 | Параллелограмм | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальные карточки | Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников | 8.10 |
|
29 | Признаки параллелограмма | 1 |
| Применение знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом | 9.10 |
|
30 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон | 10.10 |
|
31 | Трапеция | 1 |
| Усвоение новых знаний, умения | Устный опрос | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | 13.10 |
|
32 | Теорема Фалеса | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Решение задач по готовым чертежам | Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять теорему в процессе решения задачи | 14.10 |
|
33 | Задачи на построение | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: основные типы задач на построение | 15.10 |
|
34 | Прямоугольник | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить его стороны, используя свойства углов и сторон | 16.10 |
|
35 | Ромб. Квадрат | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Проверка домашнего задания | Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства | 17.10 |
|
36 | Осевая и центральная симметрия | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрии | 20.10 |
|
37 | Решение задач по теме «Многоугольники» | 1 |
| Применение знаний, умений | Математический диктант | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, вадрата. Уметь6 выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки решения задач | 21.10 |
|
38 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 |
| Применение знаний, умений | Устный опрос | Знать: формулировки определения, свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника | 22.10 |
|
39 | Контрольная работа№4 по теме «Четырехугольники» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Контрольная работа | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойства диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма | 23.10 |
|
Функция y = √x . Свойства квадратного корня, 18 часов |
40 | Рациональные числа | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знать и применять определение, запись, обозначение рац. чисел | 24.10 |
|
41 | Рациональные числа | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Знать и применять определение, запись, обозначение рац. чисел | 27.10 |
|
42 | Понятие квадратных корней | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные свойства корней при нахождении значения выражений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (Р) | 28.10 |
|
43 | Свойства квадратных корней при упрощении выражений, решение уравнений. | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | 29.10 |
|
44 | Иррацинальные числа | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. (Р) | 30.10 |
|
45 | Действительные числа | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания, работа с раздаточными материалами | Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) | 31.10 |
|
46 | Функция у=√x график, свойства | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос | Умеют выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. (П) | 10.11 |
|
47 | Функция у=√x график, свойства | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания, ответы на вопросы. | Выполняют преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. Умеют находить и использовать информацию. (П) | 11.11 |
|
48 | Свойства квадратных корней | 1 |
| Применение знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме функция  , свойства квадратного корня. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 12.11 |
|
49 | Свойства квадратных корней | 1 |
| Применение знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме функция , свойства квадратного корня. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 13.11 |
|
50 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 |
| Применение знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме функция , свойства квадратного корня. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 14.11 |
|
51 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 |
| Применение знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме функция , свойства квадратного корня. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 17.11 |
|
52 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 |
| Применение знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме функция , свойства квадратного корня. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 18.11 |
|
53 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 |
| Применение знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме функция , свойства квадратного корня. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 19.11 |
|
54 | Обобщающий урок по теме «Функция y = √x. Свойства квадратного корня» | 1 |
| Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | 20.11 |
|
55 | «Функция y = √x. Свойства квадратного корня» Контрльная работа №5 | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Контрольная работа | Уметь: применить свойств функции y = √x и свойств квадратного корня при решении примеров, | 21.11 |
|
56 | Модуль действительного числа. График функции у=|x| | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Знать и применять определение, понятие, запись и вычисление модуля числа | 24.11 |
|
57 | Решение уравнений с модулем. | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Знать и применять определение, понятие, запись и вычисление модуля числа | 25.11 |
|
Площади, 14 часов |
58 | Площадь многоугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата | 26.11 |
|
59 | Площадь прямоугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальные карточки | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу | 27.11 |
|
60 | Площадь параллелограмма | 1 |
| Усвоение новых знаний | Устный опрос | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма. | 28.11 |
|
61 | Вычисление площади параллелограмма | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу | 01.12 |
|
62 | Площадь треугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу | 02.12 |
|
63 | Вычисления площади треугольника | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать : формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и и применять ее для решения задач | 03.12 |
|
64 | Площадь трапеции | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции | 04.12 |
|
65 | Вычисление площади трапеции | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу | 05.12 |
|
66 | Теорема Пифагора | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировку теоремы пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора | 08.12 |
|
67 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора | 9.12 |
|
68 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировку теоремы Пифагора. Уметь: находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора | 10.12 |
|
69 | Решение задач по теме «Теореме, обратная теореме Пифагора» | 1 |
| Применение знаний, умений | Текущий | Знать: Теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | 11.12 |
|
70 | Обобщающий урок по теме «Теорема Пифагора и ей обратная» | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний, умений | Индивидуальные карточки | Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить площади четырехугольников | 12.12 |
|
71 | Контрольная работа №6 по теме «Площадь» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний инавыков | Контрольная работа | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней, элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора, находить площадь и периметр ромба по его диагонали | 15.12 |
|
Квадратичная функция. Функция y=k/x, 16 часов |
72 | Функция y = kx2, ее свойства и график | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Практикум, Фронтальный опрос. Математический диктант | Имеют представления о функции вида  , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | 16.12 |
|
73 | Описание по графику построенной функции | 1 |
| Применение знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | 17.12 |
|
74 | Функция y = kx2, ее свойства и график | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Практикум, Фронтальный опрос. Математический диктант | Имеют представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | 18.12 |
|
75 | Функция y = k/x, ее свойства и график | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Имеют представления о функции вида  , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | 19.12 |
|
76 | Описание по графику построенной функции | 1 |
| Применение знаний, умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) | 22.12 |
|
77 | «Функция y = kx2, Функция y = k/x, их свойства и график.» Контрольная работа №7 |
|
| Итоговый контроль и учет знаний инавыков | Контрольная работа | Умеют строить графики функции , Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. | 23.12 |
|
78 | Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x). | 1 |
| . Применение знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции  . Умеют, развернуто обосновывать свои суждения. (П) | 25.12 |
|
79 | Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x). | 1 |
| Применение знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Составление опорного конспекта. | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции  . Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П) | 26.12 |
|
80 | Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x). | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции  . Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р) | 12.01 |
|
81 | Преобразование графиков функций | 1 |
| Применение знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Умеют строить график функции вида , описывать свойства функции по ее графику. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П) | 13.01 |
|
82 | Функция y = ax2 + bx +c, ее свойства и график | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Имеют представление о функции  , о ее графике и свойствах. Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. Умеют находить и использовать информацию. (Р) | 14.01 |
|
83 | Построение графика функции y = ax2 + bx +c | 1 |
| Применение знаний, умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут строить график функции , описывать свойства по графику. Умеют формулировать полученные результаты. (П) | 15.01 |
|
84 | Графическое решение квадратных уравнений | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | 16.01 |
|
85 | Итоговый урок по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x» | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 19.01 |
|
86 | Контрольная работа №8 по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний, умений | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о использовании алгоритма построения графика функции  . Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. (П) | 20.01 |
|
87 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x» | 1 |
| Коррекция знаний, умений, навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения. | 21.01 |
|
Подобные треугольники, 20 часов |
88 | Определение подобных треугольников | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений
| Устный опрос | Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны | 22.01 |
|
89 | Отношение площадей подобных фигур | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать : формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнение, исходя из условия задачи | 23.01 |
|
90 | Первый признак подобия треугольников | 1 |
| Усвоение знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников. Уметь: доказывать и применять первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | 26.01 |
|
91 | Второй признак подобия треугольников | 1 |
| Усвоение знаний, умений | Индивидуальные карточки | Знать: формулировку второго признака подобия треугольников. Уметь: доказывать и применять второй признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | 27.01 |
|
92 | Третий признак подобия треугольников | 1 |
| Усвоение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировку третьего признака подобия треугольников. Уметь: доказывать и применять третьего признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | 28.01 |
|
93 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
| Применение знаний, умений | Проверка задач самостоятельного решения | Уметь: находить стороны, углы, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. | 29.01 |
|
94 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
| Применение знаний, умений | Проверка задач самостоятельного решения | Уметь: находить стороны, углы, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. | 30.01 |
|
95 | Контрольная работа №9 по теме «Признаки равенства треугольников» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Контрольная работа | Уметь: находить стороны, углы, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. | 02.02 |
|
96 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Устный опрос | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю динию треугольника | 3.02. |
|
97 | Пропорциональные отрезки | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Индивидуальные карточки | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты | 4.02 |
|
98 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
| Применение знаний и умений | Фронтальный опрос | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач | 5.02 |
|
99 | Измерительные работы на местности | 1 |
| Применение знаний и умений | Самостоятельная работа | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии | 5.02 |
|
100 | Задачи на построение | 1 |
| Применение знаний и умений | Устный опрос | Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной | 6.02 |
|
101 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 |
| Применение знаний и умений | Текущий | Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение | 9.02 |
|
102 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Фронтальный опрос | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой | 10.02 |
|
103 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 30º, 45º, 60º и 90º | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Устный опрос | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 30º, 45º, 60º и 90º. Уметь: определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов | 11.02 |
|
104 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Самостоятельная работа | Знать: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определения синуса, косинуса и тангенса острого угла | 12.02 |
|
105 | Решение задач на подобие треугольников | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний, умений | Проверка заданий самостоятельного решения | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач | 13.02 |
|
106 | Решение задач на подобие треугольников | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний, умений | Проверка заданий самостоятельного решения | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач | 16.02 |
|
107 | Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Контрольная работа | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметра, решать прямоугольный треугольник. | 17.02 |
|
Квадратные уравнения, 16 часов |
108 | Квадратное уравнение | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (Р) | 18.02 |
|
109 | Неполные квадратные уравнения | 1 |
| Применении знаний и умений | Практикум, индивидуальный опрос | Могут решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители. (П) | 19.02 |
|
110 | Формулы корней квадратного уравнения | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. (Р) | 20.02 |
|
111 | Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) | 20.02 |
|
112 | Решения квадратного уравнения | 1 |
| Применение знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) | 24.02 |
|
113 | Рациональные уравнения | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Имеют представление о рациональных уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной. (Р) | 24.02 |
|
114 | Решение рационального уравнения методом введения новой переменной | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | 25.02 |
|
115 | Решения задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения | Умеют решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р) | 26.02 |
|
116 | Решения задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования | 1 |
| Применение знаний, умений | Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач. | Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П) | 27.02 |
|
117 | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос | Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) | 2.03 |
|
118 | Теорема Виета | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р) | 3.03 |
|
119 | Обратная теорема Виета | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию. (П) | 4.03 |
|
120 | Иррациональные уравнения | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Имеют представление о иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения. (Р) | 5.03 |
|
121 | Решение иррациональных уравнений | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П) | 6.03 |
|
122 | Итоговый урок по теме «Квадратные уравнения» | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратные уравнения. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 9.03 |
|
123 | Контрольная работа №11 по теме «Квадратные уравнения» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о разложения квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. (П) | 10.03 |
|
Окружность, 16 часов |
124 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Фронтальный опрос | Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности. | 11.03 |
|
125 | Касательная к окружности | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Теоретический опрос | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | 12.03 |
|
126 | Решение задач на касательную | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: взаимное расположение прямой и окружности, формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в очку касания, по касательной и наоборот | 13.03 |
|
127 | Центральный угол | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | 16.03 |
|
128 | Теорема о вписанном угле | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальные карточки | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | 17.03 |
|
129 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | текущий | Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | 18.03 |
|
130 | Решение задач на вписанный и центральный углы | 1 |
| Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках, пересекающих хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного углов | 19.03 |
|
131 | Свойство биссектрисы угла | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и ее доказательство. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи | 20.03 |
|
132 | Серединный перпендикуляр | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | 1.04 |
|
133 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника | 2.04 |
|
134 | Вписанная окружность | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | 3.04 |
|
135 | Свойство описанного четырехугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | 6.04 |
|
136 | Описанная окружность | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: определение описанной окружности, формулировки теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности | 704 |
|
137 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство | 8.04 |
|
138 | Итоговый урок по теме «Окружность» | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний, умений | Проверка задач самостоятельного решения | Знать: формулировки определении й и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства | 9.04 |
|
139 | Контрольная работа№12 по теме «Окружность» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний, умений | Контрольная работа | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | 10.04 |
|
Неравенства, 12 часов |
140 | Свойства числовых неравенств | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знают свойства числовых неравенств. Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. (Р) | 13.04 |
|
141 | Доказательство числовых неравенств | 1 |
| Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | 14.04 |
|
142 | Исследование функций на монотонность | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р) | 15.04 |
|
143 | Исследование функций | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 16.04 |
|
144 | Решение линейных неравенств | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (Р) | 17.04 |
|
145 | Решение линейных систем неравенств | 1 |
| Усвоение новых знаний и умений | Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения | Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П) | 20.04 |
|
146 | Решение квадратных неравенств | 1 |
| Применение знаний и умений | Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач. | Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) | 21.04 |
|
147 | Решение квадратных неравенств методом интервалов | 1 |
| Применение знаний и умений | Составление опорного конспекта, решение задач. | Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (Р) | 22.04 |
|
148 | Итоговый урок по теме «Неравенства» | 1 |
| Применение знаний и умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме неравенства. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | 23.04 |
|
149 | Контрольная работа №:13по теме «Неравенства» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа (П) | 24.04 |
|
150 | Приближенные значения действительных чисел.(Прикидка и оценка результатов вычислений). | 1 |
| Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. | 27.04 |
|
151 | Стандартный вид положительного числа.(Выделение множителя-степени десяти в записи числа) | 1 |
| Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно | 28.04 |
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов) |
152 | Статистические исследования | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Уметь решать задачи на выбор двух элементов, выводить формулу для суммы первых n натуральных чисел. Знать теорему о выборке двух элементов. | 29.04 |
|
153 | Средние результатов измерений. | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Уметь решать задачи на выбор двух элементов | 30.04 |
|
154 | Понятие о статистическом выводе на основе выборки | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знать теорему о выборке трех элементов, формулу вычисления числа сочетаний из n элементов по k.Уметь решать задачи | 4.05 |
|
155 | Сбор и группировка статистических данных. | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знать определения событий: достоверные, невозможные и случайные; классическую вероятностную схему. Уметь решать задачи | 5.05 |
|
156 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знать классическое определение вероятности, уметь решать задачи | 6.05 |
|
157 | Столбчатые и круговые диаграммы | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знать определение вероятности противоположного события, теорему для нахождения вероятности противоположного события. Уметь решать задачи | 7.05 |
|
158 | Иллюстрация статисти-ческих данных с помощью полигона | 1 |
| Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знать теорему о несовместимых событиях. Уметь решать задачи | 8.05 |
|
159 | Гистограммы | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Уметь решать задачи по теме ««Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 11.05 |
|
160 | Контрольная работа №14 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 1 |
| Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания по выборам нескольких элементов, сочетании, случайных событиях и их вероятностей | 12.05 |
|
161 | Наглядное представление статистической информации | 1 |
| Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Уметь решать задачи по теме ««Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 13.05 |
|
Обобщающее повторение курса математики 8 класса,10 часов + 4часов резерв |
162 | Алгебраические дроби | 1 |
| Обобщение и систематизация знаний, умений | Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом | Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. (П). | 14.05 |
|
163 | Квадратные уравнения | 1 |
| Применение знаний, умений | Решение качественных задач. Работа с раздаточными материалами | Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) | 14.05 |
|
164 | Линейные неравенства | 1 |
| Применение знаний, умений | Решение качественных задач. Работа с раздаточными материалами | Имеют представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной; знают, как проводить исследование функции на монотонность. Умеют находить и использовать информацию. (П) | 15.05 |
|
165 | Квадратные неравенства | 1 |
| Применение знаний, умений | Взаимопроверка в группе. Решение логических задач | Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Могут решать неравенства, используя графики. Умеют составлять текст научного стиля (П) | 18.05 |
|
166 | Решение текстовых задач | 1 |
| Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Умеют решать текстовые задачи на движение по реке, по дороге | 19.05 |
|
167 | Система неравенств | 1 |
| Применение знаний, умений | Взаимопроверка в группе.
| Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Могут решать неравенства, используя графики. Умеют составлять текст научного стиля (П) | 20.05 |
|
168 | Итоговая контрольная работа№15 | 1 |
| Применение знаний, умений | Индивидуальное решение контрольных заданий | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа (П) | 21.05 |
|
169- 171 | Повторение курса геометрии | 4 |
| Применение знаний, умений | Взаимопроверка в группе.
| Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания | 22, 25,26 05 |
|
172-175 | РЕЗЕРВ | 4 |
|
|
|
| 27,28, 29,30, 05 |
|
rabochaya_programma_8_kl_avtosokhranennyy.docx
