Рабочая программа по математике для 5 класса к учебнику Н.Я.Виленкина
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

           Бюджетное государственное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 354

Московского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  математике

 для    5    общеобразовательных классов

Учитель

Ф.  Попондополо

И.  Наталья

О.  Юрьевна

Санкт-Петербург

2014

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике. 5 класс.

 Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Н.Я Виленкина.

  Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математике входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе математики 5 класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «координата», обыкновенные дроби, десятичные дроби, смешанные числа. Вводятся арифметические действия с дробями, имеющими одинаковый знаменатель,  что позволяет проводить арифметические операции с десятичными дробями. Вводится буквенная запись, необходимая для усвоения и отработки навыков решения простейших уравнений, составления формул. Отрабатываются навыки приближенных вычислений и прикидки результата, нахождения среднего арифметического. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Отрабатываются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Изучается принцип работы с микрокалькулятором, компьютером при проведении построений диаграмм и арифметических вычислений.

Цель изучения курса математики в 5 классе 

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с обыкновенными дробями, содержащими одинаковый знаменатель, десятичными дробями, смешанными числами, находить проценты, решать уравнения, работать с простейшими формулами.

        Учебный предмет, изучаемый  в 5 классе , рассчитан на 170 часов, в том числе 14 контрольных работ.

         Содержание программы носит  локальный (созданный для данного образовательного учреждения) и индивидуальный (разработанный учителем ) характер. При проведении уроков используются разнообразные формы организации  учебной  деятельности:

       Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

      Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

     Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

     Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

     Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

     Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте,  причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

     Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

     Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

    Тема 1 «Повторение» (6 часов)

    Тема 2 «Натуральные числа и шкалы» (15 часов)

      Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел. Единицы измерения длины.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

   Тема 3 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 час) 

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Сложение натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

 Тема 4 «Умножение и деление натуральных чисел» (27 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение натуральных чисел.   Деление натуральных чисел.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Тема 5 «Площади и объемы» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Представление зависимости между величинами в виде формул. Размеры объектов окружающего мира. Единицы измерения площади, объема

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения. 

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Тема 6 «Обыкновенные дроби» (25 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

•       Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных  дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Тема 7 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

(13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби

Тема 8«Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Тема 9 «Инструменты для вычислений и измерений» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Проценты.  Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Единицы измерения углов.   Измерение углов.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях

Тема 10 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса» (10 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа. Геометрические фигуры и их свойства.Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с обыкновенными дробями. Арифметические действия с десятичными дробями. Единицы измерения длины, площади, объема, углов.  Проценты.

Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов. Материалы контроля представлены в приложении.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.

Требования к подготовке учащихся

Натуральные числа и шкалы

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел;
• уметь читать и записывать многозначные числа;
• уметь выполнять арифметические действия с многозначными числами;
• уметь проводить измерения треугольника, работать с плоскостью, прямой, лучом;
• уметь определять координаты точек на координатном луче, уметь определять единичный отрезок;
• знать обозначение натуральных чисел;
• знать понятия: натуральные числа, цифра, разряды, классы, отрезок, треугольник, вершины, стороны, плоскость, прямая, луч, шкала, координата, единичный отрезок, координатный луч, меньше (больше).

Сложение и вычитание натуральных чисел

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь проводить операцию сложения (вычитания)  с помощью координатного луча;
• уметь находить компоненты суммы (разности);
• уметь работать с числовыми и буквенными выражениями, находить значения выражений;
• уметь буквенно записывать свойства сложения и вычитания, составлять простейшие формулы;
• уметь решать уравнения, находить их корни;
• знать свойства сложения: переместительное, сочетательное и применять их при решении;
• знать свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы и применять их при решении различных задач;
• знать понятия: слагаемые, сумма, периметр, уменьшаемое, вычитаемое, разность, уравнение, корни уравнения.

Умножение и деление натуральных чисел

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь делить и умножать натуральные числа; проводить преобразования выражений, делить с остатком;
• уметь преобразовывать и решать примеры, содержащие степени;
• знать свойства деления и умножения натуральных чисел;
• знать порядок выполнения действий.

Площади и объемы

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь составлять простейшие формулы;
• уметь находить площади прямоугольника и квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда;
• знать простейшие формулы площадей и объемов, единицы измерения площадей и объемов.

Обыкновенные дроби

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь сравнивать дроби, выполнять простые арифметические действия с дробями, содержащими одинаковый знаменатель; уметь работать со смешанными числами;
• знать понятия: доли, обыкновенные дроби, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь сравнивать десятичные дроби;
• уметь складывать и вычитать десятичные дроби;
• уметь находить приближенные значения чисел, округлять;
• знать десятичную запись числа.

Умножение и деление десятичных дробей

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь умножать и делить десятичные дроби на натуральное число;
• уметь умножать и делить десятичные дроби;
• уметь находить среднее арифметическое;
• знать понятия: среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений

В результате изучения курса учащиеся должны

• уметь находить проценты;
• уметь строить углы;
• уметь измерять углы с помощью транспортира;
• уметь строить круговые диаграммы;
• знать принцип работы с микрокалькулятором.

В ходе изучения всего курса учащиеся должны также уметь:

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые диаграммы;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
• вычислять средние значения результатов измерений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• понимания статистических утверждений.

Учебно-тематическое планирование

Содержание обучения

Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов. Материалы контроля представлены в приложении.

Список литературы

1. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 26-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009г. – 280 с. : ил.
2. Поурочные разработки по математике: 5 класс/Л.П.Попова  – М.: ВАКО, 2011. – 496 с. – (В помощь школьному учителю).
3. Обязательный минимум основного общего образования. Сборник нормативных документов. Математика /составители Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2008г.
4. Примерная программа основного общего образования.  Образовательная область «Математика»  /примерную программу подготовили Г. Ф. Дорофеев, К.А.Краснянская и др., 1999г.
5. Примерные  программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы/ руководители проекта:А.А.Кузнецов,М.В.Рыжаков,А.М.Кондаков-2-е изд.М.Просвещение 2010