Урок по теме "Показательная функция", 11 класс
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Урок: Алгебра и начала анализа-11 класс.

Класс: 11-а, профильный, информационно-технологический.

Тип урока: Объяснение нового материала.(проблемный урок)

Учебник:»Алгебра и  начало анализа-11 класс», профильный уровень,А.Г.Мордкович.

Тема урока: Показательная функция ее график и свойства.

Цель: - формировать знания о показательной функции, ее графике и свойствах и

-           - умения их применять при решении простейших упражнений;

        - умение анализировать, сравнивать, обобщать, и систематизировать знания и умения разрешать проблему;

        - чувство ответственности, умение слушать одноклассников, аккуратность.

Ход урока

1. Организационный момент.

Обобщили с вами понятие степени:

а) первоначальные сведения – 7 класс (натуральное число );

б) показатель целое число .

в) показатель рациональное число ,  , но при условии, что а > 0 (еще раз мы с вами в этом убедились);

г) a > 0, .

Ребята, понятие степени является одним из важных звеньв в единой цепи изучения математики.

Конечно, встает вопрос: «Где мы эти знания должны применить?» На этот вопрос мы сегодня должны ответить.

2. Устная работа( работа с камерой)

        Еще раз для себя вспомним основные моменты:

1. Имеет ли смысл выражение, если да, то вычислите:

        а)   ; ;  .

        б) Сравнить:        

(возникают проблемы при сравнении чисел)

2. Сравните, пожалуйста, с «1» основания степеней;

3. Давайте основание степени обозначим за а, а > 0, а показатель х

        01, - зависимость – функция;

4. Обратиться к тестам;( экзаменационные тесты лежат на столах, учащиеся делают вывод о необходимости изучения данной темы.)

.

        Цель нашего урока: познакомиться с понятием показательной функции, ее графиком и ее свойствами.

3. Объяснение нового материала:

         Озвучивается цель урока.

Открыли тетради: число, тема урока.

       (слайд №1)

1) Определение:  a > 0,  - показательная функция

(что нового в определении?)

2) построим график функции по точкам. (из устного счета можно назвать показательную функцию)

     а)  - строят самостоятельно

       (слайд №2)

б) описывают свойства функции по графику (каждой паре предложено определенное свойство)

(слайд №1)

в) применяя свойство(возрастания функции), возвращаются к сравнению чисел.

3.Учащимся предложено самостоятельно построить график функции  (0

(слайд№3).

а) применяя свойство(убывание функции), возвращаются к сравнению чисел.

4.Учащимся предложено построить графики функции в одной системе координат.

(слайд№4).

4. Закрепление

1) В одной системе координат построить графики функции

 ; ; , (цветовая гамма.)

(слайд№5)

2. Решение упражнений.

3.Итог урока.

.

: