модульная программа
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему
Модульная программа по предмету «Математика» по теме «Многогранники» (20 часов)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 173.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное образовательное учреждение
начального профессионального образования Тульской области
«Профессиональный лицей № 43»
Модульная программа
по предмету «Математика»
по теме «Многогранники» (20 часов)
Разработал: преподаватель математики
ГОУ НПО ТО «ПЛ № 43»
Силаева И.А.
Модульная программа «Многогранники» (20 часов)
Комплексная дидактическая цель – развить пространственные представления учащихся, опираясь на систематическое изучение геометрических тел в пространстве и их свойств. Ознакомить учащихся со способами вычисления практически важных геометрических величин.
Обобщить знания учащихся о свойствах площадей и объемов.
Цели и деятельность преподавателя | Цели и деятельность учащихся |
|
|
Если вы уверены, что обладаете указанными знаниями, то необходимо пройти собеседование у преподавателя, и выполнить выходной тест.
При успешном его прохождении, вы можете приступить к изучению следующего модуля.
В случае неудачного выполнения выходного теста, вам необходимо изучить данный модуль полностью.
Структура учебного модуля № 5.
№ учебного элемента | Вид деятельности | Блок |
5.0 5.1 5.2 5.3 | Актуализация знаний Изучение нового материала Тренинг – минимум Предварительный тестовый зачет | Репродуктивный блок |
5.4 5.5 5.6 | Формирование проблемной ситуации Творческая групповая работа Выход на «проект» | Творческий блок |
5.7 | Исследовательская работа | Исторический блок |
5.8 | Рефлексия | Блок обобщения |
5.9 5.10 | Контрольный зачет Коррекция | Блок контроля, мониторинга и коррекции |
Модуль № 5 «Многогранники».
№ модуля | № учебного элемента | Учебный материал с указанием заданий | Руководство по усвоению учебного материала |
5 Актуализация знаний. | 5.0 | Цель: систематизировать важнейшие сведения по геометрии. Ответьте на вопросы:
| Если вы не уверены в правильности своих ответов на эти вопросы, то обратитесь к актуализации знаний (схема №1) или проконсультируйтесь у преподавателя. После чего откройте тетради, запишите число и письменно ответьте на вопросы теста (см. тест №1) Переходите к изучению следующего учебного элемента. |
Изучение нового материала Призма | 5.1 | Цель: дать определение призмы, пирамиды , рассмотреть виды призм, пирамид, записать формулы для вычисления площади поверхности многогранника и объема. Лекция – беседа о многогранниках, видах многогранников. 1.Ответьте на вопросы:
2.Сделайте чертеж параллелепипеда. Проведите в нем диагонали. Сколько их? 3.Среди изображенных геометрических тел выберите призмы 4.Для данной призмы назовите: а) вершины; б) боковые ребра; в) боковые грани; г) основания; д) противоположные грани; е) диагонали граней; ж) диагонали призмы. | После изучения этого учебного элемента, вы должны быть способны:
Внимательно слушайте учителя, делайте записи определений новых понятий в тетради. Работайте индивидуально. Пользуйтесь моделями многогранников, микроплакатами Рассмотрите схему №2
Воспользуйтесь определением и понятиями, данными в учебнике на стр. 57 и 59 |
Виды призм Объем призмы Пирамида Усеченная пирамида Объем пирамиды | 5.Изучите схему «Виды призм» и ответьте на вопросы: - Какая призма называется прямой? - Чему равна высота прямой призмы? - Какая призма называется правильной? - Какая фигура лежит в основании правильной четырехугольной призмы? - Что можно сказать о боковых гранях правильной призмы? 6.Из чего складывается площадь полной поверхности призмы? Составьте план, как вы будите находить площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы. 7.Запишите формулу для вычисления объема любой призмы. 1.Ответьте на вопросы:
2.Запишите формулу для вычисления объема пирамиды и усеченной пирамиды. 3.Что в формуле означают символы S и S1 | Работайте по (схеме №3). Среди моделей многогранников найдите различные виды призм. Обратите внимание на модель правильной призмы. Прочитайте учебник на стр. 60 Вспомните определение правильной призмы и формулу вычисления площади прямоугольника (актуализация знаний). V призм = Sосн H Прочитайте учебник на стр. 62-63 Рассмотрите модели пирамид. Прочитайте учебник на стр. 64-65 из модели стереометрических тел выберите усеченные пирамиды. Рассмотрите усеченную пирамиду на микро плакате. Vпир. = 1 Sосн. * Н 3 Сформулируйте словами данную формулу. Vусеч. пир. = 1Н (S+S1+√SS1) 3 Прочитайте учебник на стр. 152 | |
Тренинг – минимум | 5.2 | 2.Решите задачу. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 5 см.. Боковое ребро пирамиды равно 6 см.. Найдите сторону основания пирамиды. | Вопросы для самоконтроля: 1.Какие многоугольники могут лежать в основании призмы? 2.В каких плоскостях лежат основания призмы? 3.Отчего зависят названия «треугольная призма», «пятиугольная» и т.д. 4.Какими фигурами являются боковые грани призмы? 5.Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник? 6.Сколько оснований имеет пирамида? 7.Будет ли пирамида правильной, если ее боковыми гранями являются правильные треугольники? 8.Какая пирамида называется треугольной? Сделайте чертеж правильной треугольной пирамиды. Проведите в ней апофему. Найдите прямоугольный треугольник. Примените теорему Пифагора. Если затрудняетесь это сделать, то обратитесь к Б А! Работайте в парах. |
Предварительный тестовый зачет. | 5.3 | Пройдите тест №2 Вы согласны с утверждением, что: 1. Квадрат является многогранником а) да б) нет 2. Призма имеет два основания а) да б) нет 3. В основании правильной четырехугольной призмы лежит прямоугольник а) да б) нет 4. Боковые грани призмы представляют из себя прямоугольники или параллелограммы а) да б) нет 5. Боковое ребро прямой призмы является ее высотой а) да б) нет 6. Боковые грани пирамиды являются треугольниками а) да б) нет 7. В основании пирамиды может лежать только треугольник а) да б) нет 8. Высота пирамиды является апофемой а) да б) нет 9. Треугольная пирамида имеет три грани а) да б) нет 10. Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле Sпол = Sбок+ Sосн а) да б) нет Выберите верный ответ: | Работайте самостоятельно, не смотрите в учебник. |
| 11.Призма имеет: а) два основания и боковые грани -треугольники; б) одно основание и боковые грани- треугольники; в) два основания и боковые грани- параллелограммы; 12.Боковые грани треугольной призмы являются: а) прямоугольниками; б) треугольниками; в) пятиугольниками; 13. Параллелепипед имеет: а) 8 граней; б) 6 граней; в) 4 грани. 14. Высота прямой призмы равна: а) стороне основания; б) боковому ребру; в) др. варианты ответа; 15. Пирамидой называется многогранник, который ограничен: а) одним основанием и боковыми гранями- треугольниками; б) двумя основаниями и боковыми гранями- треугольниками; в) одним основанием и боковыми гранями прямоугольниками; 16. Треугольная пирамида называется: а) октаэдром; б) параллелепипедом; в) те1траэдром; 17. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный….. а) из вершины пирамиды на ребро основания; б) из вершин пирамиды на плоскость основания; в) из вершин пирамиды на боковое ребро; 18. Если в основании пирамиды лежит правильный многоугольник, то пирамида называется: а) прямой; б) наклонной; в) правильной; 19. Если сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см., то площадь оснований равна…. а) 6 см.кв б) 9 см.кв. в) 18 см.кв. | . | |
Творческая групповая работа. Выход на проект.
| 5.4 5.5 5.6 5.7 | 20. Если площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна 90 см2,а площадь основания 30 см2, то площадь одной боковой грани равна: а) 20 см2 б) 15 см2 в) 60 см2 Познакомьтесь с фреймом проблемы Ответьте на вопросы. 1. Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида? 2. Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию. Решите следующие задачи № 219 стр.60 № 229 (б) стр. 61 № 230 стр. 61 № 242 (а) стр. 65 № 243 стр. 65 № 659 стр.147 № 684 (а; б) стр. 155 № 700 стр. 156 Познакомьтесь с Эйлеровой характеристикой. | Проверьте свои ответы по эталону. Исправления делайте карандашом. Сдайте тетрадь на проверку. Работайте по схеме №4 Работайте в микрогруппах, высказывайте свою точку зрения, приводите примеры. Вы имеете право защитить свою точку зрения, провести доказательство. Работайте индивидуально или в парах. Пользуйтесь записями, сделанными в тетради. Посмотрите образец решения задачи. Проведите решение одной из задач у доски (с объяснением) Дополнительная литература: Смирнов Н.М. «В мире многогранников» - Москва,«Просвещение», 1995 г. Работайте по схеме № 8 |
Рефлексия | 5.8 | Обсудите результат своей работы. Как вы считаете: «Достигли ли вы поставленной цели? В какой степени? Готовы ли вы пройти выходной тест?» | Работайте с преподавателем. Заполните пропуски в схемах № 10, и № 11. посмотрите схему № 9 | ||||
Контрольный зачет | 5.9 | Пройдите выходной тест | Сдайте тетрадь на проверку. | ||||
Коррекция | 5.10 | Анализ результатов выходного теста |
Модуль 5
УЭ-5.1 Изучение нового материала Схема №2
Среди изображенных тел выберите номера тех, которые являются призмами.
Модуль 5 Изучение нового материала Схема №2
УЭ-5.1
Среди изображенных тел выберите номера тех, которые являются пирамидами.
Модуль 5
УЭ- 5.1 РЕПРОДУКТИВНЫЙ БЛОК схема № 3
ВИДЫ ПРИЗМ.
р
ДА НЕТ
ДА НЕТ
СХЕМА №11
Модуль 5. Рабочая тетрадь. Блок обобщения.
УЭ-5.8.
Продолжите предложения:
- Пирамидой называется многогранник, который состоит из ___________________________________________________
- Боковые грани пирамиды представляют_________________
- Высотой пирамиды называется____________________________________________
- Апофемой пирамиды называется________________________
- Площадью полной поверхности пирамиды называется____________________________________________
- Площадью боковой поверхности пирамиды называется ______________________________________________________
- У правильной пирамиды боковые ребра__________________
- У правильной пирамиды боковые грани_________________
- Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на _______________
- Если в основании пирамиды лежит треугольник, у которого все стороны равны, то пирамида называется___________________
- Боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды являются______________________________________________
- Основания усеченной пирамиды-______________________
- Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания усеченной пирамиды на плоскость другого, называется_______
- В усеченной пирамиде боковые грани___________________
- Боковые грани правильной усеченной пирамиды__________
- Высота боковой грани усеченной пирамиды называется_____
Если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 4см. и 6см., то площадь основания пирамиды равна
Модуль 5 Выходной тест схема №
УЭ-5.9
1.Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую
некоторое геометрическое тело, называют многогранником
а) да
б) нет.
2.Примером многогранника является овал:
а) да
б) нет.
3.Многоугольники, из которых составлен многогранник, называют его ребрами:
а) да
б) нет
4.Гранями тетраэдра являются треугольники:
а) да
б) нет
5.Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани
многогранника, называют его диагональю:
а) да
б) нет
6.Многогранник, составленный из двух равных многоугольников,
расположенных в параллельных плоскостях, и n-параллелограммов,
называется призмой:
а) да
б) нет
7. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника и
n-треугольников, называется:
а) призмой; г) кубом; д) пирамидой; е) параллелепипедом.
8. Гранями куба являются:
а) прямоугольники;
б) треугольники;
в) квадраты;
г) ромбы.
9. Наименьшее количество граней в призме:
а) четыре;
б) пять;
в) три;
г) шесть.
10.Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного
основания призмы к плоскости другого основания, называется:
а) гранью;
б) ребром;
в) высотой;
г) апофемой.
11.Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то
призма называется:
а) прямой;
б) правильной;
в) наклонной;
г) усеченной.
12.У правильной призмы все боковые грани:
а) равные треугольники;
б) равные пятиугольники;
в) равные прямоугольники;
г) равные шестиугольники.
13. Треугольная пирамида имеет:
а) три грани;
б) четыре грани;
в) пять граней;
г) шесть граней.
14.Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости
основания, называется:
а) ребром;
б) диагональю;
в) высотой;
г) апофемой.
15.Если пирамида имеет шесть граней, то в основании пирамиды
лежит:
а) пятиугольник;
б) шестиугольник;
в) треугольник;
г) четырехугольник
16. Апофема правильной усеченной пирамиды – это:
а) высота трапеции;
б) высота пирамиды;
в) перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки основания;
г) боковое ребро трапеции.
17.Площадь основания пирамиды равна 15см.кв., высота - 10см. Объем
пирамиды будет равен:
а) 150см.куб.;
б) 75см.куб.;
в) 50см.куб.;
г) 25см.куб..
18.Если в правильной четырехугольной призме сторона основания равна
12дм, а высота равна 8дм, то площадь полной поверхности призмы
равна:
а) 1152дм.кв.;
б) 256дм.кв.;
в) 96дм.кв.;
г) 672дм.кв..
19.Если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник,
катеты которого равны 4см. и 6 см, то площадь основания пирамиды
равна:
а) 24см.кв.;
б) 12см.кв.;
в) 10см.кв.;
г) 5см.кв..
20.Объем призмы вычисляется по формуле:
а) V=Sосн * H;
б) V=R*H;
в) V=1/3 Sосн * H;
г) V=Sбок*H.
Модуль 5 Творческий блок схема №5
УЭ- 5.5
Из каких разверток можно склеить куб?
а) б) в) г)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Модульная программа и разработка уроков русского языка в 5 классе. М№ 3- М№4 Тема: Звуки речи и буквы. Алфавит. Гласные и согласные звуки. Звонкие и глухие согласные звуки. Твёрдые и мягкие согласные звуки. Значение букв Е, Е, Ю, Я.
Модульная программа и разработка уроков русского языка в 5 классе. М№ 3- М№4 Тема: Звуки речи и буквы. Алфавит. Гласные и согласные звуки. Звонкие и глухие согласные звуки.Твёрдые и мягкие согла...
Модульная программа и разработка уроков русского языка в 5 классе. М№ 5- М№6. Тип урока: Комплексное применение знаний Практика под руководством учителя. Тема: Звуки речи и буквы. Алфавит. Гласные и согласные звуки. Звонкие и глухие согласные звуки. Т
Модульная программа и разработка уроков русского языка в 5 классе. М№ 5- М№6. Тип урока: Комплексное применение знанийПрактика под руководством учителя.Тема: Звуки речи и буквы. Алфавит. Г...
Надпредметная краеведческая модульная программа в рамках федерального компонента « Петербург – центр мировой и отечественной культуры и науки».
Работа рассмотрена и одобрена на предметной сессии ЭНМС АППО г. Санкт -Петербурга .Программа расчитана на 150 часов. Используется в средней школе ( 5-9 классы)Во второй ступени общего образовани...
![](/sites/default/files/pictures/2012/06/08/picture-91015.jpg)
Модульная программа "Решение показательных уравнений и неравенств"
В процессе работы над учебными элементами ребята должны:знатьосновные определения по теме « Показательная функция», «Показательные уравнения », "Показательные неравенства". уметь творчески п...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/01/picture-170771-1512138811.jpg)
Модульная программа по теме "Решение логарифмических уравнений", 11 класс
Модульная программа, состоящая из двух модулей (уроков), разработана для обучающихся 11 классов....
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/01/picture-170771-1512138811.jpg)
Модульная программа по теме "Формулы двойного аргумента", 10 класс
Модульная программа разработана для обучающихся 10 класса, занимающихся по учебному пособию "Алгебра и начала анализа", 1 часть, 2 часть, А.Г. Мордковича, содержит 1 урок....
![](/sites/default/files/pictures/2023/04/27/picture-146542-1682565555.jpg)
Модульная программа по теме "Логарифмическая функция"
Проект обучения математикепо теме «Логарифмическая функция»,разработанный с использованием педагогической технологиимодульного обучения....